李武

數(shù)學(xué)知識(shí)的形成是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的結(jié)果。思維是一種復(fù)雜的心理過程，是由人們的認(rèn)識(shí)需要引起的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要使學(xué)生不斷地產(chǎn)生學(xué)習(xí)意向，引起學(xué)生的認(rèn)識(shí)需要，就要?jiǎng)?chuàng)設(shè)出一種學(xué)習(xí)氣氛，使學(xué)生急欲求知、主動(dòng)思考，就要設(shè)置出有關(guān)的問題和操作，利用學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，以造成認(rèn)知沖突。心理學(xué)的研究告訴我們：認(rèn)知沖突是學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)與新學(xué)知識(shí)之間的沖突式差別，這種沖突會(huì)引起學(xué)生的新奇的驚愕，并促使其注意關(guān)心和探索的行為。課堂教學(xué)中有了學(xué)習(xí)氣氛和認(rèn)知沖突，即創(chuàng)設(shè)了問題情境，學(xué)生便有了展開思維的動(dòng)因、時(shí)間和空間，從而有助于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的提高。因此精心設(shè)計(jì)問題情境，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。在多年的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我不斷努力探索和試驗(yàn)，下面是我對(duì)課堂教學(xué)中問題情境設(shè)計(jì)的一些膚淺看法。

一、設(shè)計(jì)問題情境的四點(diǎn)要求

1、設(shè)置情景，有的放矢

圍繞教學(xué)目標(biāo)情境設(shè)計(jì)要圍繞教學(xué)目標(biāo)。就是說創(chuàng)設(shè)的問題情境要針對(duì)課堂教學(xué)目標(biāo)，問題內(nèi)容的指向必須是教學(xué)的重點(diǎn)，切入的角度應(yīng)該要針對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，這樣才能使學(xué)生的精力集中于教師提出的問題，不會(huì)因無關(guān)緊要的問題而影響學(xué)生的注意力。

2、以學(xué)生為主體

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求，在教學(xué)過程中必須充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。因此，對(duì)于問題情境的設(shè)計(jì)，首先要?jiǎng)?chuàng)設(shè)愉快和諧的教學(xué)氛圍，只有這樣，學(xué)生才能感到真正的心理安全和心理自由，真正成為學(xué)習(xí)的主人。其次，問題情境的設(shè)計(jì)要具有可調(diào)性，教學(xué)是師生的雙邊活動(dòng)，教師必須根據(jù)課堂教學(xué)的需要，適時(shí)調(diào)整或修改問題情境的方案，使其能充分適應(yīng)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際。

3、具有探究性

因?yàn)樘骄渴菙?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂，學(xué)生正是在探索實(shí)踐中學(xué)習(xí)創(chuàng)造的，所以創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)具有探究性，使學(xué)生在問題情境的探索過程中，通過多種感官的參與，學(xué)會(huì)提出問題、分析問題和解決問題的方法。

4、設(shè)計(jì)新穎，趣味性強(qiáng)

根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)和審美的需要，創(chuàng)設(shè)密切聯(lián)系學(xué)生實(shí)際而新穎、奇特、有趣的問題情境容易引起學(xué)生的注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，所以應(yīng)創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的好奇心和求知欲的問題情境。

二、問題情境設(shè)計(jì)的幾種方式

1、循循善誘，大膽猜想。

猜想是對(duì)研究的對(duì)象、問題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、聯(lián)想、類比、歸納的基礎(chǔ)上，依據(jù)已有的材料及知識(shí)作出符合一定經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性思維方法。如“相似三角形”教學(xué)，教師出示兩幅形狀相同、大小不等的中國地圖，讓學(xué)生觀察并提出問題“兩幅中國地圖有什么關(guān)系？形狀又有什么特點(diǎn)？”在兩幅大小不等的地圖上分別找出北京、武漢、昆明三座城市的位置，并連結(jié)三座城市間線段，得到兩個(gè)三角形。接著提問：“兩個(gè)三角形有什么關(guān)系。形狀有何特點(diǎn)？”待學(xué)生猜想、討論一會(huì)，引入課題一相似三角形。通過以上巧夢地借助兩幅大小不等的地圖上三座城市間的連線建立相似三角形的模型，提出問題讓學(xué)生猜想、分析、討論，使得知識(shí)銜接自然，并為下一步探索相似三角形的概念埋下伏筆。

2、實(shí)驗(yàn)揭示，理論證明

學(xué)生對(duì)事物的認(rèn)識(shí)，總是從感性認(rèn)識(shí)到到理性認(rèn)識(shí)的，所以，在教學(xué)中可以恰到好處地大膽地放手讓學(xué)生實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐，讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)問題和解決問題?；蚪柚叹?，直觀模型，通過實(shí)驗(yàn)揭示問題，使學(xué)生對(duì)問題產(chǎn)生充分的感性認(rèn)識(shí)，并留下深刻的印象，再加以理論證明，使學(xué)生展開積極的思維活動(dòng)，興趣盎然。例如，在學(xué)習(xí)“三角形內(nèi)角和定理”時(shí)，我并不急著講三角形內(nèi)角和定理的證明過程，而是讓學(xué)生用已準(zhǔn)備好的一張三角形紙片，試著用量角器測量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和，對(duì)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和有了一個(gè)初步的了解;再讓學(xué)生將三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼在一起成一個(gè)平角，從而發(fā)現(xiàn)了三角形的三個(gè)內(nèi)角的和為180度。這一發(fā)現(xiàn)，無疑是一種成功的快樂。我因勢利導(dǎo)，再通過運(yùn)用理論的證明使學(xué)生掌握了“三角形的內(nèi)角和定理”的知識(shí)和運(yùn)用。這樣的問題設(shè)計(jì)不僅能有效地引起學(xué)生的好奇心，使上課時(shí)學(xué)生的聽講效率極大的得到了提高，而且既自然，又生動(dòng)，使整節(jié)課保持活躍氣氛。

3、趣味故事，激發(fā)興趣

愛聽故事是每一個(gè)孩子的天性，好聽的故事能集中學(xué)生的注意力，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。所以根據(jù)學(xué)生的這些年齡特點(diǎn)，教師在設(shè)問題情境時(shí)，不妨講一些與數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的趣味問題或故事，既能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意力很自然地引導(dǎo)到“正題”上來，又能調(diào)節(jié)學(xué)習(xí)氣氛，真可謂一舉兩得。例如：學(xué)習(xí)二元一次方程組時(shí)，我先講了古代數(shù)學(xué)問題中的一個(gè)“雞兔同籠”的問題：雞兔同籠，數(shù)頭有50，數(shù)腳有160，問籠中有雞、兔各有幾只？學(xué)生對(duì)此問題感覺很新鮮、好奇，注意力馬上集中起來?；蚺λ伎迹騽?dòng)筆計(jì)算，我便把握住時(shí)機(jī)，把問題問到新課上來;又如講圓周率時(shí)，可講我國古代數(shù)學(xué)家祖沖之的故事;講黃金分割點(diǎn)時(shí)，也可先講一些有關(guān)審美的事例等。這些事例，既有趣味性，又與所學(xué)內(nèi)容相關(guān)，還可以從中進(jìn)行愛國主義和審美能力的培養(yǎng)。這樣就能使學(xué)生主動(dòng)地興趣勃勃地去鉆研，去探求，變苦學(xué)為樂學(xué)。

4、設(shè)疑激趣，啟發(fā)思維

設(shè)疑是一種學(xué)習(xí)心理機(jī)制，它可以使學(xué)生對(duì)所學(xué)對(duì)象感到疑惑不解而又想解決它。使學(xué)生一時(shí)既猜不透、想不通，又丟不開、放不下。中學(xué)生是處于好奇的年齡階段，凡事都喜歡尋根問底。我們教師可以充分利用中學(xué)生這些年齡特點(diǎn)，在問題新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)一些疑問、矛盾，設(shè)置各種不同懸念，使學(xué)生產(chǎn)生探求知識(shí)奧妙的心理，激發(fā)學(xué)生迫切追求新知識(shí)的濃厚興趣。例如：在學(xué)習(xí)解直角三角形的應(yīng)用時(shí)，我學(xué)校旗桿的高度，能爬上去量嗎？能把旗桿拆下來量嗎？要不有什么最好辦法能準(zhǔn)確地量出旗桿的高度呢？學(xué)生興趣頓生，議論紛紛，學(xué)習(xí)熱情高漲，但說法不一。我分別對(duì)每種答案給予評(píng)價(jià)，并趁機(jī)問題新課。通過經(jīng)常地多角度地進(jìn)行設(shè)疑問題，很能培養(yǎng)學(xué)生的求異思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力。因?yàn)樾睦韺W(xué)家認(rèn)為：“好奇是知識(shí)的萌芽”，然而“從不同角度的反復(fù)探求，往往可能帶來智慧的奇花異果”。

5、觸類旁通，由此及彼

俗話說：沒有比較就沒有區(qū)別。有些數(shù)學(xué)概念在一定的范圍內(nèi)有相同或類似之處，我們常常從一個(gè)性質(zhì)或一個(gè)問題的解法，通過類比而推出另一個(gè)性質(zhì)或另一個(gè)問題的解法，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的技能。類比是在兩類不同事物之間進(jìn)行對(duì)比找出若干相同或相似點(diǎn)之后，推測在其他方面也可能存在相同或相似之處的一種思維方式。由于數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)有很強(qiáng)的外擴(kuò)性，而新擴(kuò)知識(shí)總是與擴(kuò)前知識(shí)有很多類似之處，類比新知識(shí)與擴(kuò)前知識(shí)是一種巧妙高效的教學(xué)策略。利用類比取得重大發(fā)現(xiàn)、發(fā)明的事例在數(shù)學(xué)領(lǐng)域?qū)乙姴货r。我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生開展各種歸納、類比等豐富多彩的探索活動(dòng)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行一般與特殊、高維與低維、無限與有限的類比，達(dá)到培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生創(chuàng)造性思維的目的。如在講各種函數(shù)、圖象及其性質(zhì)時(shí)，都須采用這種思想方法，使學(xué)生更順利地接受新知識(shí)，并做到融會(huì)貫通，取得好的學(xué)習(xí)效果。這一推理方法的運(yùn)用，不但能使新舊知識(shí)銜接，過渡自然，而且可以使學(xué)生加深理解，容易得出結(jié)論，學(xué)生也容易接受。例如：學(xué)習(xí)“直線和圓的位置關(guān)系”時(shí)，我用“點(diǎn)和圓的位置關(guān)系”為例進(jìn)行類比：點(diǎn)和圓相對(duì)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生三種位置關(guān)系，若把點(diǎn)換成直線，那么直線和圓的相對(duì)運(yùn)動(dòng)又會(huì)產(chǎn)生幾種位置關(guān)系呢？通過這樣的類比，學(xué)生就能容易地從類推中找出問題的答案，從而達(dá)到既復(fù)習(xí)了舊知識(shí)，又掌握了新知識(shí)的目的。

總而言之，數(shù)學(xué)課的問題方法有很多，但是無論運(yùn)用哪種方法，都必須要達(dá)到激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于發(fā)展思維，培養(yǎng)能力的目的。同時(shí)，教師在設(shè)計(jì)新課的問題時(shí)，要做到貼切自然，恰到好處，而不能生搬硬套。要注意“問題”過程的時(shí)間量，否則“問題”時(shí)間過多、過繁，就會(huì)導(dǎo)致主次錯(cuò)位，弄巧成拙。只要我們精心創(chuàng)設(shè)新課的問題方式，認(rèn)真組織實(shí)施教學(xué)，就能提高課堂教學(xué)的效率達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的目的。