謝文洪

摘要：在我們的生活中總是有很多有趣的數(shù)學(xué)知識(shí)，數(shù)學(xué)離不開生活，生活中處處有數(shù)學(xué)，它來源于生活又應(yīng)用于生活，來于生活、歸于生活的知識(shí)才是有價(jià)值的知識(shí)。把數(shù)學(xué)與生活聯(lián)系起來，使我們?cè)诓恢挥X中感悟數(shù)學(xué)的真諦、數(shù)學(xué)的美。普羅克洛斯說：“哪里有數(shù)，哪里就有美?！毙抡n程強(qiáng)調(diào)人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)必須加強(qiáng)與生活實(shí)際的聯(lián)系，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)只有回到生活中，才會(huì)顯示其價(jià)值和魅力，只有回到生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)，才能真實(shí)地顯現(xiàn)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平。本文尋找了我們身邊無處不在的數(shù)學(xué)。

關(guān)鍵詞：身邊的數(shù)學(xué) 內(nèi)在價(jià)值 數(shù)學(xué)與生活

其實(shí)，只要你善于觀察，多動(dòng)腦筋，用心去體驗(yàn)、去思考，你就會(huì)發(fā)現(xiàn)：數(shù)學(xué)就在我們身邊，生活中到處都有數(shù)學(xué)?！皩?duì)我來說什么都可以變成數(shù)學(xué)?！睌?shù)學(xué)家笛卡兒曾這樣說過。“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)?！蔽覈矣鲬魰缘臄?shù)學(xué)家華羅庚也曾下過這樣的結(jié)論。的確，正如兩位前輩所說，數(shù)學(xué)的知識(shí)就在身邊，數(shù)學(xué)的腳步無處不在。

一、古詩研究中存在數(shù)學(xué)

在學(xué)習(xí)圓的切線性質(zhì)之前，詢問學(xué)生唐朝詩人王之渙《登鸛雀樓》一詩中有兩句千古絕唱，誰能告訴我？學(xué)生定會(huì)說：“欲窮千里目，更上一層樓”。追問：“如果真要千里之外，除了一切自然障礙之外，千里眼應(yīng)站多高呢？”從而把學(xué)生引入想知而不能得的狀態(tài)，蘇霍姆林斯基說過：“使你的學(xué)生看出和感到有不理解的東西，使他們面臨問題，如果能做到這一點(diǎn)，就是成功的一半?！比缓髱ьI(lǐng)學(xué)生一起學(xué)習(xí)圓的切線性質(zhì)，最后，與學(xué)生一起探索課始提出的問題的解決方法。假設(shè)地球是一個(gè)近似球體，光線是直線傳播的，現(xiàn)假設(shè)地球上的D點(diǎn)處建造一座高樓，樓高x千米，最高點(diǎn)是A，那么，A、D的連線與地面垂直。假設(shè)將AD延長，它將通過地球的球心，并與地球相交于另一點(diǎn)C，則DC就是地球的直徑，設(shè)地球的半徑為R，AD=x千米，AC=AD+DC=（x+2R）千米，從A點(diǎn)作地球的切線AB，B為切點(diǎn)，則AB是樓上之人視線所能看到的地面上最遠(yuǎn)的距離。

由切割線定理得AB2=AD×AC

因地球半徑R≈6400千米

故AC=X+2R=（X+12800）千米

當(dāng)AB=1000（里）=500千米時(shí)，便有5002=x（x+12800）

解得X≈20千米，因此真要看到千里之外，需站在高出珠穆朗瑪峰2倍多的高樓，如果4米作為一樓，則應(yīng)有（20×1000）÷4=5000（層）

這樣的數(shù)學(xué)既有趣生動(dòng)，又使學(xué)生學(xué)到了數(shù)學(xué)知識(shí)，讓他們真切感受到了數(shù)學(xué)無所不在，從而堅(jiān)定必須學(xué)好數(shù)學(xué)的決心。

二、家庭理財(cái)需要數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)知識(shí)是為了更好地生活，現(xiàn)在是節(jié)約型社會(huì)，節(jié)能是全社會(huì)的共識(shí)，“以勤儉節(jié)約為榮，以鋪張浪費(fèi)為恥”。小明為書房買燈，現(xiàn)有兩燈可供選擇，其中一種是9瓦的節(jié)能燈，售價(jià)是49元，另一種是40瓦的白熾燈，售價(jià)為18元/盞，假設(shè)兩種燈的照明亮度一樣，使用壽命都可達(dá)到2800小時(shí)，已知小明家所在地的電費(fèi)價(jià)是每千瓦0.5元，小明想在這兩種燈中選購兩盞。假定照明時(shí)間是3000小時(shí)，每盞燈使用壽命為2800小時(shí)。請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)一種費(fèi)用最低的選燈方案，并說明理由。這是一道綜合性比較強(qiáng)的應(yīng)用型數(shù)學(xué)，學(xué)生通過分析知道，解此題必須先求出每盞節(jié)能燈和每盞白熾燈每小時(shí)的電費(fèi)及使用多少小時(shí)，一盞節(jié)能燈和一盞白熾燈的費(fèi)用一樣，然后再分類討論，確定購燈最佳方案。

通過此種類型題的解答，使學(xué)生感覺到生活中此類問題甚多，如銀行存款、峰谷用電、商場摸獎(jiǎng)購物和打折購物等。

用學(xué)生身邊的事情呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，以學(xué)生喜聞樂見得的形式，以實(shí)際問題為出發(fā)點(diǎn)和歸宿，在分析和解決實(shí)際問題的過程中，建立數(shù)學(xué)模型，討論有關(guān)概念和方法，然后再去運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，進(jìn)一步探究新的實(shí)際問題，提高對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容及其應(yīng)用的理解，從而體現(xiàn)“實(shí)踐—理解—實(shí)踐”的認(rèn)識(shí)過程，讓學(xué)生真切地感受到了數(shù)學(xué)無處不在、無時(shí)不在，數(shù)學(xué)源于生活，生活需要數(shù)學(xué)。

三、游戲中學(xué)數(shù)學(xué)

古人云：“教人未見其趣，必不樂學(xué)?！苯逃液諣柊吞匾舱f：“教育工作如果不能引起各方面的興趣，講授教材就易入睡眠狀態(tài)?！庇螒蚴菍W(xué)生經(jīng)常玩的一項(xiàng)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)課中如能適時(shí)摻入一些游戲活動(dòng)，這不但能調(diào)節(jié)學(xué)生情緒，同時(shí)也為教學(xué)探究如何進(jìn)行奠定基礎(chǔ)。

如搶“31”規(guī)則：第一個(gè)人先說“1”或“1、2”，第二個(gè)人接下去說下面的一個(gè)或兩個(gè)自然數(shù)，然后又輪到第一個(gè)人，再接著說下面的一個(gè)或兩個(gè)自然數(shù)，這樣，兩個(gè)人反復(fù)輪流，每個(gè)人說一、二個(gè)，誰先搶到“31”誰就獲勝。初中學(xué)生好強(qiáng)好勝，這樣的游戲樂于參與。此游戲本人教學(xué)中曾與學(xué)生玩過。但不管如何，學(xué)生總敗在手下。當(dāng)學(xué)生迫切想知道為什么時(shí)，可與學(xué)生一起探索。原來要搶到“31”，只要搶到“28”即可。比如甲先搶到“28”，那么乙只能說“29”或“29、30”：如乙說“29、30”，則甲說“31”，如乙說“29”，則甲說“30、31”；都是甲勝。同樣道理，搶“28”，實(shí)際就是搶“25”，以此類推，搶“22”，搶“19”，搶“16”……搶“7”，搶“4”，搶“1”。因此，只要掌握上述要領(lǐng)，誰先說誰就獲勝。這個(gè)游戲事實(shí)上培養(yǎng)了學(xué)生的一種分析、推理能力，同時(shí)也使學(xué)生感到，游戲活動(dòng)中居然有數(shù)學(xué)。

四、日常生活離不開數(shù)學(xué)

根據(jù)學(xué)生心理特點(diǎn)和審美需求，選取密切聯(lián)系學(xué)生實(shí)際而新穎、奇特、有趣的問題容易引起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此教師在教育中應(yīng)創(chuàng)設(shè)引發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲的問題背景，促進(jìn)學(xué)生積極參與。

如：星期天，小明和張老師提著籃子（籃子重0.5斤）去集市買10斤雞蛋，當(dāng)張老師往籃子里放稱好的雞蛋時(shí)，感覺比過去買10斤雞蛋時(shí)個(gè)數(shù)少很多。于是她將雞蛋裝進(jìn)籃子再讓攤主一起稱，共稱得10.55斤。她即刻要求攤主補(bǔ)給少稱部分的蛋。旁邊的小明感到疑惑不解。聰明的你，張老師怎么知道蛋肯定少了。若用攤主的秤稱應(yīng)補(bǔ)多少斤？

讓我們分析一下：因?yàn)榛@子重0.5斤，連雞蛋一起稱為0.55斤，故籃子重了0.05斤。故張老師就知道這10斤蛋肯定少了。設(shè)用攤主的秤稱應(yīng)補(bǔ)x斤雞蛋，則0.5÷0.55=10÷10+x

解得x=1。經(jīng)檢驗(yàn)x=1是原方程的解且符合題意。所以用攤主秤稱應(yīng)補(bǔ)給張老師一斤雞蛋。通過以上例題讓學(xué)生明白上街買菜雖是小事，但每天必做。生活確實(shí)離不開數(shù)學(xué)。

總之，生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)更離不開生活，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，而最終服務(wù)于生活。沒有生活的教育是死的教育，離開了生活的書本是死的書本，教育不能脫離生活，教育要為改造社會(huì)生活而服務(wù)，教育的目的、內(nèi)容和方法都不能脫離現(xiàn)實(shí)與社會(huì)生活的需要。教師要做一名有心人，通過對(duì)現(xiàn)行教材資源的有效整合和合理利用，使數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容源于學(xué)生生活實(shí)際，教學(xué)過程中的方法、手段貼近學(xué)生生活實(shí)際，學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)用、驗(yàn)證于日常生活，不斷向?qū)W生滲透應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)；長此以往，不斷深化，就能逐步讓學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光去看待周圍的世界，從而促進(jìn)學(xué)生教學(xué)情感、態(tài)度、價(jià)值觀的形成以及學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和生活能力與心理素質(zhì)的協(xié)同發(fā)展，最終達(dá)到提高和完善學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的目的，從而培養(yǎng)出一批真正適應(yīng)未來社會(huì)需要的人才。

參考文獻(xiàn)：

[1]徐淑輝.讓生活中的數(shù)學(xué)走進(jìn)課堂[J].中國職業(yè)技術(shù)教育，2010（5）：70-72.

[2]文明.讓“生活中的數(shù)學(xué)”走進(jìn)課堂[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2010，7（2）：164-164.

[3]陳瑛， 李德海. 從生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[C]// 中華教育理論與實(shí)踐科研論文成果選編（第三卷）. 2012.