朱皓華

摘要：“真學習”最突出的特征，就是由學生自己生長出新知識。特級教師周衛(wèi)東執(zhí)教的《用數(shù)對確定位置》一課，通過一個貫穿全課的“小黃鴨在哪兒”的情境，引導學生自主探究、自我構(gòu)建，讓新知識在已有經(jīng)驗上“抽枝發(fā)芽”，在創(chuàng)造活動中“美麗綻放”，在變式練習中“瓜熟蒂落”。

關(guān)鍵詞：用數(shù)對確定位置 已有經(jīng)驗 創(chuàng)造活動 變式練習

所謂“真學習”，其最突出的特征就是由學生自己生長出新知識。那么，如何引導學生自己生長出新知識，讓“真學習”發(fā)生呢？近日，聽了特級教師周衛(wèi)東執(zhí)教的《用數(shù)對確定位置》一課，我對此有了更加具體、深切的感受。

一、在已有經(jīng)驗上“抽枝發(fā)芽”

學生在面對新知識時，往往都有一定的生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗。這些經(jīng)驗，可以促進他們對新知識的理解和掌握。課堂上，要幫助學生建立已有經(jīng)驗與新知識之間的橋梁，讓新知識在已有經(jīng)驗上“抽枝發(fā)芽”。

（一）由“線”到“面”

《用數(shù)對確定位置》一課，周老師創(chuàng)設了一個貫穿全課的“小黃鴨在哪兒”的情境。課始，課件出示一條數(shù)軸，動態(tài)顯示小黃鴨在數(shù)軸上從0走到5。學生觀察后，周老師提問：“小黃鴨是怎么走的？”學生回答：“小黃鴨向右走了5格。”這一問一答，激活了學生的已有經(jīng)驗：直線的方向與距離。隨即，周老師繼續(xù)用課件改變小黃鴨的位置（小黃鴨在第一列第二行的位置，但課件上并不出示縱軸以及縱軸方向的線條），提問：“現(xiàn)在小黃鴨在哪兒呢？”請學生在研究單上量一量、畫一畫，通過留下的痕跡，說清楚小黃鴨現(xiàn)在的位置。學生自然而然地認識到，要說清小黃鴨的位置，一條橫軸已經(jīng)不夠用了，還需要畫出一條縱軸來幫助。此時，由“線”到“面”的生長，已然發(fā)生。

（二）由“面”到“體”

在認識了平面坐標系后，周老師通過小黃鴨在水面（平面圖形）上的移動，提問：“如果小黃鴨鉆到水底下了，那么又該怎么表示它的位置呢？”這一問，使學生的思考自然地由二維空間轉(zhuǎn)向三維空間：原來，在一個平面上表示物體的位置也是不全面的，那是不是還需要一條軸呢？此時，由“面”到“體”的生長，水到渠成。

二、在創(chuàng)造活動中“美麗綻放”

在學習過程中，只有通過自己的研究和創(chuàng)造，才能構(gòu)建屬于自己的知識?！队脭?shù)對確定位置》一課，在周老師的引導下，平面坐標系、數(shù)對表示法這些新知識“美麗綻放”了。

（一）創(chuàng)造平面坐標系

對于如何確定位置，蘇教版教材的處理是直接出示平面圖，讓學生說位置。這樣的呈現(xiàn)，只是在“交”給學生知識。周老師的設計獨具匠心，讓學生跟著小黃鴨，自己去創(chuàng)造確定位置的方法：首先出示一條橫軸，而小黃鴨的位置卻不在橫軸上（如圖1），此時要確定小黃鴨的位置，必須先畫出縱軸（列數(shù)）。學生通過自己的量與畫，自主在一維空間的基礎(chǔ)上創(chuàng)造出了二維空間。接著，周老師與學生一起將研究成果匯總、整理，很快得到了一幅平面坐標系的模型圖。

（二）創(chuàng)造數(shù)對表示法

學生在得出平面坐標系后，很順利地在圖上描述出了點的位置，如：點A，第1列第2 行;點B，第2列第1行;點C，第4列第3行……但周老師并未滿足于此，他追問學生：“你們覺得這樣的表示方法是不是特別簡單，能不能把我們的研究成果用‘統(tǒng)一、簡單’的標準重新編一遍？”學生按照提示繼續(xù)研究，很快得出了自己的表示方法。周老師展示了一部分有代表性的表示方法，如1L2H、D1LD2H、A—1|2，然后帶領(lǐng)學生一一進行評判。在評判中，周老師順勢引導，得出了數(shù)對的表示方法。

三、在變式練習中“瓜熟蒂落”

練習，是課堂教學的重要一環(huán)。一道好的練習題，不僅要很好地幫助學生鞏固知識，更要拓展、延伸知識，促進學生的思維向縱深處發(fā)展。本節(jié)課，周老師設計了“小鴨戲水”的變式練習，分為兩個部分：

（一）4只小鴨排隊形

在新知探究完成之后，周老師出示了網(wǎng)格圖（如圖2），提出了學習任務：“4只小鴨在水中做體操表演。請同學們在平面坐標中設計一個體操隊形，并用數(shù)對表示出每只小鴨的位置?！?/p>

學生有了創(chuàng)造平面坐標系、創(chuàng)造數(shù)對表示法的經(jīng)驗，不僅很快設計出了正方形、長方形等常規(guī)隊形，而且設計出了等腰梯形（如圖3）、等腰三角形（如圖4）、直線型（如圖5）等創(chuàng)意隊形。這時，周老師提問學生：“觀察4組數(shù)對的排列規(guī)律，為什么不同的數(shù)對中有的第一個數(shù)字相同，有的第二個數(shù)字相同？”學生在觀察、討論中，進一步理解了行、列的含義和確定行、列的規(guī)則。

（二）2只小鴨巧移動

“4只小鴨做完體操表演后，其中2只小

鴨上岸了，水中只剩下了小粉鴨和小黃鴨。”周老師不停地移動這兩只小鴨的位置，讓學生用數(shù)對來表示。后來，周老師還將小黃鴨分別移到了涉及負數(shù)、小數(shù)的位置（-2，1）、（1.5，2）。雖然這已經(jīng)超出了學生已有的知識范圍，但這并沒有難住他們，有幾位學生竟然脫口而出。變式還未結(jié)束，周老師再問：“如果小黃鴨鉆到水底下了，那么又該怎么表示它的位置呢？”巧妙的變式，步步深入，將學生的思維帶入了三維空間。

整堂課，周老師只安排了這一道“小鴨戲水”的練習題，但這一道練習題不僅趣味性高，容量也很大，讓學生的思維從不同層面、不同角度得到了鍛煉，新知識自然地“瓜熟蒂落”了。