高紅梅

小學(xué)生的思維正由形象思維轉(zhuǎn)向抽象思維發(fā)展，怎樣在形象思維和抽象思維之間架起一座橋梁？具身認(rèn)知理論認(rèn)為：“生理體驗(yàn)與心理狀態(tài)之間有著強(qiáng)烈的聯(lián)系?！薄稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“認(rèn)真聽講、積極思考、動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！??的確，動(dòng)手實(shí)踐在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到的重要作用。那么，數(shù)學(xué)課堂上，如何組織有效的動(dòng)手操作活動(dòng)，如何引導(dǎo)孩子們從直觀的操作上升到理性的思考呢？

一、把握合理的操作時(shí)機(jī)，為思維的萌芽墊上基石

課堂上的動(dòng)手操作不是盲目的，要看準(zhǔn)時(shí)機(jī)合理運(yùn)用，才能使操作的有效性大大增加，因此，我們?cè)趯W(xué)生學(xué)習(xí)的最近發(fā)展區(qū)，在認(rèn)知的凝滯處，在思維的活躍區(qū)，適時(shí)開展動(dòng)手操作活動(dòng)，使動(dòng)手操作變成學(xué)生熱切的需要，這樣才能提高動(dòng)手操作的效率，起到事半功倍的效果。

二、精心組織操作活動(dòng)，為思維的發(fā)生保駕護(hù)航

（一）提供合適的操作材料，保證動(dòng)手操作的有效性

學(xué)具是學(xué)生操作的物品，支撐著學(xué)生的思維活動(dòng)，合適的學(xué)具是實(shí)現(xiàn)有效操作的前提，因此根據(jù)教學(xué)環(huán)節(jié)創(chuàng)造性地選擇合適的學(xué)具至關(guān)重要。如：《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體》的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了通過拼搭長(zhǎng)方體或正方體，讓學(xué)生操作中認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體的和正方體的特征的操作活動(dòng)。教師分別給每個(gè)小組準(zhǔn)備了一些小棒，但各小組小棒的數(shù)量和長(zhǎng)方形不盡相同：第1組：8根5厘米、4根3厘米、4根2厘米;第2組：4根5厘米，8根4厘米;第3組：12根4厘米、4根3厘米;第4在：4根5厘米、4根3厘米、4根2厘米、4根6厘米。

教師通過精心地設(shè)計(jì)，給學(xué)生提供了豐富的操作素材，這些學(xué)具有思維的承載，有利于凸顯思維、思維承載夠量且能突出思維的層次，有效保證了操作活動(dòng)的順利進(jìn)行。

（二）精心設(shè)計(jì)操作流程，明確動(dòng)手操作的目的性

在對(duì)學(xué)生進(jìn)行學(xué)具操作的培養(yǎng)過程中，教師并非無目的地放手讓學(xué)生去“實(shí)踐”，而應(yīng)該有目的、有步驟、有計(jì)劃地進(jìn)行，幫助學(xué)生掌握正確的操作方法。如，在《可能性》的教學(xué)中，教師設(shè)計(jì)了摸球活動(dòng)，在活動(dòng)之前，教師明確了摸球的規(guī)則：1.每次出1個(gè)球，再放回口袋，每次摸前先攪拌一下，一共摸40次;2.8人一組進(jìn)行活動(dòng)，組長(zhǎng)當(dāng)管理員，安排一名記錄員，并組織其余同學(xué)依次輪流摸球;3.摸完后，一起數(shù)數(shù)摸到白球、黃球的次數(shù)，由組長(zhǎng)填寫摸球結(jié)果統(tǒng)計(jì)表。

教師設(shè)計(jì)的摸球規(guī)則包含很多的信息量：1.使學(xué)生知道“做什么”，讓學(xué)生明白所要操作的對(duì)象或要解決的問題;2.對(duì)“怎么做”有明確指導(dǎo)，并告知學(xué)生操作中的注意事項(xiàng);3.明確了操作時(shí)的分工，加強(qiáng)操作過程或結(jié)果的記錄。

只有當(dāng)動(dòng)手操作有明確的目的性，才能確保學(xué)生邊操作邊思考，這樣的課堂動(dòng)手操作活動(dòng)有效、扎實(shí)，能真正為學(xué)生的思維插上翱翔的翅膀。

三、操作后教師進(jìn)行巧妙引導(dǎo)，為思維的生長(zhǎng)架起橋梁

（一）引導(dǎo)學(xué)生互相交流，使思維在學(xué)生碰撞中產(chǎn)生火花

學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作之后，教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生以語言為中介，通過語言表達(dá)調(diào)節(jié)、整理自己的思維活動(dòng)，使之逐步完善，實(shí)現(xiàn)形象思維向抽象思維的轉(zhuǎn)化過程。如：在教學(xué)《平行四邊形的面積》這一課時(shí)，學(xué)生通過操作，把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形，并分別填寫了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬和面積以及平行的底、高、面積。教師要求學(xué)生小討論：平行四邊形四邊形轉(zhuǎn)化前后的底、高、面積和長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬、面積的關(guān)系。教師參與了一個(gè)小組的討論，把他們討論的過程記錄了下來：

學(xué)生1：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和平行四邊形邊的長(zhǎng)相等，寬和平行四邊形的高相等……

學(xué)生2：是和平行四邊形的底相等吧？

學(xué)生1：嗯嗯！口誤！

學(xué)生1：……他們的面積有變化嗎？

學(xué)生3：有的吧？（遲疑地說）

學(xué)生1：沒有哦?。眠^剛才的平行四邊形，邊操作邊說）這個(gè)三角形并沒有拿走扔掉，也沒有其他地方增加了，只不過把它移到了右邊，所以面積沒有變……

學(xué)生2：我知道平行四邊形的面積怎么算了，用底乘高就行啦！

學(xué)生3：是嗎？（疑惑）

學(xué)生4：這個(gè)都不知道啊？你看，長(zhǎng)方形和平行四邊形面積相等……

在小組交流的過程中，學(xué)生的認(rèn)識(shí)互相影響，正確的認(rèn)識(shí)得到肯定，錯(cuò)誤得到糾正。學(xué)生對(duì)于知識(shí)的認(rèn)識(shí)由模糊到清晰，由局部到全面。

當(dāng)然，交流不僅僅局限于小組交流，還可以是全班范圍內(nèi)的交流，學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)，教師進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)，并有意識(shí)地鼓勵(lì)、幫助有困難的學(xué)生，促進(jìn)和推動(dòng)他們積極思維，使不同水平的同學(xué)思維得到不同的發(fā)展。

（二）通過巧妙的問題引導(dǎo)，實(shí)現(xiàn)形象思維到抽象思維的提升

在動(dòng)手操作后，學(xué)生對(duì)知識(shí)已經(jīng)形成了初步的直觀感知，但這離數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)還有距離，如何實(shí)現(xiàn)知識(shí)的直觀到抽象，從直觀操作走向思維操作，教師巧妙的問題引導(dǎo)至關(guān)重要。

如：在《比較萬以內(nèi)數(shù)的大小》，教師設(shè)計(jì)了多次抽數(shù)活動(dòng)，同桌兩人輪流抽數(shù)，抽到的數(shù)分別放在個(gè)、十、百、千四個(gè)數(shù)位上，組成的數(shù)較大的獲勝。教師設(shè)計(jì)了多輪比賽。

第一輪，抽到的數(shù)先放到個(gè)位上、接著放十位上。完成操作后，教師提問：哪一抽最重要，能鎖定勝局？

第二輪，抽到的數(shù)先放到千位上，然后依次放在百位、十位和個(gè)位上，對(duì)于分別抽到2和9的學(xué)生，教師引導(dǎo)：誰勝了？為什么？如果男生抽到9、女生抽到0，還能在贏回來嗎？剛才第一輪抽出了4個(gè)數(shù)才確定大小，為什么這次抽1次就能確定了？

通過這些問題的巧妙引導(dǎo)，比較大小的方法在不經(jīng)意中被孩子們一一發(fā)現(xiàn)，完成了感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的提升，由直覺動(dòng)作思維——具體形象思維——象邏輯思維的過渡，孩子們跳出直觀操作的表象，直擊抽象模型的本質(zhì)。

正如蘇霍姆林斯基所說：“兒童的智慧在他的指尖上?！眲?dòng)手操作的目的絕不能只停留在學(xué)會(huì)操作的層面，在教學(xué)實(shí)踐中，要把思維和操作緊緊結(jié)合，及時(shí)把動(dòng)手操作上升為思維活動(dòng)，最終促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

（責(zé)編 ?孟 飛）