字振權(quán)

摘要：在大數(shù)據(jù)時代背景下，互聯(lián)網(wǎng)和云技術(shù)得到了快速發(fā)展，信息技術(shù)促使教育朝著網(wǎng)絡(luò)化、數(shù)字化和智能化的方向發(fā)展，教育信息化也從1.0時代進入2.0時代?！爸腔邸闭n堂讓優(yōu)質(zhì)課程資源和教研活動可以校際互通、區(qū)域互聯(lián);電子書包中海量的素材和便捷的互動徹底改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式;碼書碼課打破了時間和地點的限制，讓學(xué)習(xí)更加輕松愉快。

關(guān)鍵詞：“智慧”課堂;小學(xué)數(shù)學(xué);“備課助手”

一、分析教材，思索“智慧”課堂

《圓的面積》是人教版六年級上冊第五單元的內(nèi)容，它是在學(xué)生掌握了直線圖形的周長和面積計算，并且對圓已有初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進行的，通過對圓的研究，使學(xué)生初步認(rèn)識研究曲線圖形的基本方法，這在整個教材體系中起著承上啟下的作用，為今后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等知識打好基礎(chǔ)。為了更好地理解圓的面積計算公式的推導(dǎo)過程，體會轉(zhuǎn)化思想和極限思想，學(xué)生需要在探索活動中循序漸進地進行操作和觀察，進一步加深對曲線圖形與直線圖形內(nèi)在聯(lián)系的理解，發(fā)展空間觀念。在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，面對這樣的幾何圖形課例，首先，制作大量的教具不可避免，而在制作和演示過程中，教具的精準(zhǔn)度是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，這就使得學(xué)生的觀察效果大打折扣。其次，在探究圓形面積公式的過程中，需要對圓進行多次等分操作和演示，這樣會占用大量的時間，影響課堂效率。再次，學(xué)生雖然已經(jīng)知道學(xué)習(xí)一個新圖形，可以轉(zhuǎn)化成已學(xué)圖形來解決，但圓畢竟是學(xué)生遇到的第一個曲線圖形，轉(zhuǎn)化起來有一定困難。最后，“圓的面積”教學(xué)中除了轉(zhuǎn)化思想，對于學(xué)生而言最為陌生最為困難的是極限思想，而要更好地滲透極限思想有一定難度。

二、借助工具，構(gòu)建“智慧”課堂

針對上述困惑，筆者對“智慧教育云平臺”備課助手中的“學(xué)科工具”進行了深入研究，發(fā)現(xiàn)之前遇到的困難，都可以借助它來輕松解決。例如，在備課助手中，“學(xué)習(xí)工具”中的“圖形的測量”，可以輕松地對圓進行等分和拼擺，生動、形象地展現(xiàn)剪拼的過程;“生成工具”中的“圓和圓柱”，不僅可以實現(xiàn)對圓的等分，還可以任意拼擺成平行四邊形、三角形和梯形，讓學(xué)生充分感受到

圓的面積公式還可以借助三角形和梯形來推導(dǎo)。除此之外，還有“隨機抽取”“計時器”等工具，這些工具的使用能充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動性，提升探究、匯報、交流環(huán)節(jié)的精度，也提高了課堂效率。

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引出圓的面積

師：我國是世界上第三個掌握航天器回收技術(shù)的國家。“神舟”飛船預(yù)先設(shè)定的降落范圍是半徑10千米的圓，根據(jù)這些信息，你們能提出什么數(shù)學(xué)問題？

設(shè)計意圖：創(chuàng)設(shè)學(xué)生感興趣的“神舟”飛船情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，引出圓的面積概念，同時讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)圓的面積的計算方法是解決實際問題的需要，產(chǎn)生“我要學(xué)”的求知欲望。

（二）合作探究，推導(dǎo)圓的面積

1、回顧舊知。

2、猜想如何求圓的面積。

3、初探圓的面積。

思考如何將圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，解決圓的面積。小組活動：利用手中的圓片和準(zhǔn)備的工具剪一剪、拼一拼。匯報探究過程如下：

方法一：轉(zhuǎn)化成近似的三角形?？梢酝ㄟ^折疊把圓等分成四個扇形，每個扇形都近似于學(xué)過的三角形，求出一個三角形的面積，再乘4就能得到圓的面積。教師結(jié)合學(xué)生的匯報，借助“學(xué)習(xí)工具”中的“圖形的測量”進行操作演示。

方法二：轉(zhuǎn)化成近似平行四邊形。把圓剪成四個相等的扇形后，再拼成一個近似于平形四邊形的圖形，求出這個圖形的面積就得到圓的面積。教師借助“備課助手”的拖拽功能將四等分的圓進行擺拼。通過觀察發(fā)現(xiàn)，無論是第一種方法還是第二種方法都不是很標(biāo)準(zhǔn)，不能直接推導(dǎo)出圓的面積。提出問題：怎樣才能讓每個扇形更接近于三角形或拼成的圖形更接近于平行四邊形？

4、再探圓的面積。

學(xué)生猜測將圓等分的份數(shù)越多每個扇形就更接近于三角形或拼成的圖形更接近于平行四邊形。學(xué)生二次探究后匯報。

方法一：

組1：將圓對折三次，等分成8份，通過觀察發(fā)現(xiàn)每一份都更接近于三角形。

組2：將圓等分成16份，這時候每一份就更像三角形了。教師結(jié)合學(xué)生的匯報，借助“學(xué)習(xí)工具”中的“圖形的測量”進行操作演示。

方法二：

組1：將圓等分成八份，拼成的圖形更像平行四邊形。

組2：將圓等分成16份，就更像平行四邊形了。教師借助“備課助手”的拖拽功能將四等分的圓進行擺拼。

師：大家閉上眼睛想象一下，如果繼續(xù)分下去，又會怎么樣？再繼續(xù) 分呢？

教師借助“生成工具”中的“圓與圓柱”工具進行演示。

5、鞏固提升，練習(xí)圓的面積

（1）基本練習(xí)。

（2）提升練習(xí)。

（3）拓展多種推導(dǎo)方法。

師：圓的面積公式除了可以轉(zhuǎn)化成三角形和長方形來推導(dǎo)，還可以借助其他圖形來推導(dǎo)，大家想不想看一看？教師借助“生成工具”中的“圓與圓柱”工具進行演示，發(fā)現(xiàn)可以轉(zhuǎn)化成一個三角形或一個梯形，推導(dǎo)出圓的面積公式。

6、課堂總結(jié)，知識延伸

師：同學(xué)們不僅學(xué)會了怎樣計算圓的面積，還運用轉(zhuǎn)化的方法，把圓這個新圖形轉(zhuǎn)化成了已經(jīng)學(xué)過的圖形，從而求出了圓的面積。以后大家遇到新問題，都可以嘗試一下，看看能否把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的知識來解決。設(shè)計意圖：練習(xí)環(huán)節(jié)主要體現(xiàn)層次性，拓展學(xué)生思路、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維的同時，也增加學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

三、結(jié)語

本節(jié)課充分體現(xiàn)了教為主導(dǎo)、學(xué)為主體的探究性自主學(xué)習(xí)與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的教學(xué)思想。學(xué)生經(jīng)歷了猜測、探究、驗證、運用四個主要環(huán)節(jié)，打破了過去教師演示教具學(xué)生看的框框，讓學(xué)生自主參與探索過程。尤其是借助“備課助手”中的學(xué)科工具提供化靜為動、動靜結(jié)合的操作和演示，促進學(xué)生建立空間觀念并培養(yǎng)空間想象力，彌補了操作與想象的不足，使學(xué)生在獲得空間觀念的同時，感受到了“轉(zhuǎn)化”“極限”等數(shù)學(xué)思想。也存在不足之處，如在探究“把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形”時，缺乏有效的啟發(fā)——為什么要把“曲”化為“直”，以及分析轉(zhuǎn)化成的圖形與圓之間的關(guān)系時，缺乏有針對性的引導(dǎo)，這些細(xì)節(jié)都是今后需要繼續(xù)努力改進的地方。總之，信息技術(shù)的應(yīng)用徹底改變了課堂教學(xué)模式，巧用學(xué)科工具，不僅讓教師在操作上更加便捷，而且讓課堂更加生動、直觀，加深了學(xué)生對知識的理解，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也會大大提升。

參考文獻：

[1]少佳.基于“智慧教學(xué)系統(tǒng)”的初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂教學(xué)實踐——以《整式的乘除》一課為例[J].中國信息技術(shù)教育，2019（07）：54-56.