徐健

摘 要：有限元分析在工程機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)及結(jié)構(gòu)優(yōu)化中得到普遍應(yīng)用，可用于計(jì)算整個(gè)結(jié)構(gòu)的載荷，目前其主要用于工程機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析求得整體應(yīng)力。近年來，有限元分析逐漸用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析，以求得工作狀態(tài)機(jī)械結(jié)構(gòu)振動(dòng)時(shí)，載荷滿足設(shè)計(jì)需求。

關(guān)鍵詞：工程機(jī)械；結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；有限元分析

一、有限元法概述

1.1 有限元理論

有限元的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化，就是將實(shí)際結(jié)構(gòu)假想地離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通過對離散體進(jìn)行分析，得出滿足工程精度的近似結(jié)果來替代對實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析，這樣可以解決很多實(shí)際工程需要解決而理論分析又無法解決的復(fù)雜問題。近年來隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的普及和計(jì)算速度的不斷提高。

有限元分析在工程設(shè)計(jì)和分析中得到了越來越廣泛的重視，已經(jīng)成為解決復(fù)雜的工程分析計(jì)算問題的有效途徑，現(xiàn)在從汽車到航天飛機(jī)幾乎所有的設(shè)計(jì)制造都已離不開有限元分析計(jì)算，其在機(jī)械制造、材料加工、航空航天、汽車、土木建筑、電子電器、國防軍工、船舶、鐵道、石化、能源、科學(xué)研究等各個(gè)領(lǐng)域的廣泛使用已使設(shè)計(jì)水平發(fā)生了質(zhì)的飛躍，但真正的CAE軟件是誕生于70年代初期，而近15年則是CAE軟件商品化的發(fā)展階段，CAE開發(fā)商為滿足市場需求和適應(yīng)計(jì)算機(jī)硬、軟件技術(shù)的迅速發(fā)展，在大力推銷其軟件產(chǎn)品的同時(shí)，對軟件的功能、性能，用戶界面和前、后處理能力，都進(jìn)行了大幅度的改進(jìn)與擴(kuò)充。這就使得目前市場上知名的CAE軟件，在功能、性能、易用性、可靠性以及對運(yùn)行環(huán)境的適應(yīng)性方面，基本上滿足了用戶的當(dāng)前需求，從而幫助用戶解決了成千上萬個(gè)工程實(shí)際問題，同時(shí)也為科學(xué)技術(shù)的發(fā)展和工程應(yīng)用做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。近來又兼并了非線性分析軟件MARC，成為目前世界上規(guī)模最大的有限元分析系統(tǒng)。ANSYS軟件致力于耦合場的分析計(jì)算，能夠進(jìn)行結(jié)構(gòu)、流體、熱、電磁四種場的計(jì)算，已博得了世界上數(shù)千家用戶的鐘愛。ADINA非線性有限元分析軟件由著名的有限元專家、麻省理工學(xué)院的K.J.Bathe教授領(lǐng)導(dǎo)開發(fā)，其單一系統(tǒng)即可進(jìn)行結(jié)構(gòu)、流體、熱的耦合計(jì)算，并同時(shí)具有隱式和顯式兩種時(shí)間積分算法。由于其在非線性求解、流固耦合分析等方面的強(qiáng)大功能，迅速成為有限元分析軟件的后起之秀，現(xiàn)已成為非線性分析計(jì)算的首選軟件。

1.2 有限元分析方法的發(fā)展

有限元分析方法最早應(yīng)用于航空領(lǐng)域，主要用來求解線性結(jié)構(gòu)問題，實(shí)踐證明這是一種非常有效的數(shù)值分析方法。而且從理論上也已經(jīng)證明，只要用于離散求解對象的單元足夠小，所得的解就可足夠逼近于精確值?，F(xiàn)在用于求解結(jié)構(gòu)線性問題的有限元方法和軟件已經(jīng)比較成熟，發(fā)展方向是結(jié)構(gòu)非線性、流體動(dòng)力學(xué)和耦合場問題的求解。例如由于摩擦接觸而產(chǎn)生的熱問題，金屬成形時(shí)由于塑性功而產(chǎn)生的熱問題，需要結(jié)構(gòu)場和溫度場的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解，即”熱力耦合”的問題。當(dāng)流體在彎管中流動(dòng)時(shí)，流體壓力會(huì)使彎管產(chǎn)生變形，而管的變形又反過來影響到流體的流動(dòng)，這就需要對結(jié)構(gòu)場和流場的有限元分析結(jié)果交叉迭代求解，即所謂”流固耦合”的問題。

二、工程機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)分析

傳統(tǒng)的機(jī)械結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)闡述了靜態(tài)載荷下強(qiáng)度、剛度分布，工程機(jī)械工作強(qiáng)度高，在工作狀態(tài)下，鋼材料受力學(xué)作用影響，會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力變化，受摩擦影響，還可出現(xiàn)升溫，出現(xiàn)機(jī)械性能改變，彈性體振動(dòng)等問題直接影響結(jié)構(gòu)工作狀態(tài)。故，需對機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析。以結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性為例，振動(dòng)特性直接決定結(jié)構(gòu)對各種動(dòng)力載荷的響應(yīng)，采用傳統(tǒng)的解析法無法解出復(fù)雜結(jié)構(gòu)的固有頻率。機(jī)械結(jié)構(gòu)可以視為多個(gè)自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，自振頻率與振型取決于結(jié)構(gòu)本身剛度、質(zhì)量分布，對于工程機(jī)械結(jié)構(gòu)而言，工作狀態(tài)下，發(fā)動(dòng)機(jī)工作振動(dòng)特點(diǎn)、儀器操作者操控水平、工作面上自振動(dòng)的人或物振動(dòng)特點(diǎn)等都影響機(jī)械動(dòng)態(tài)狀態(tài)下載荷。許多機(jī)械工程鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)者往往忽略了動(dòng)力學(xué)分析，導(dǎo)致設(shè)計(jì)完成的構(gòu)件在工作狀態(tài)下載荷超出上限，直接影響構(gòu)件壽命、工作狀態(tài)，甚至造成事故。

三、工程機(jī)械鋼結(jié)構(gòu)靜力學(xué)分析

3.1 有限元法典型分析步驟

有限分析的主要步驟為結(jié)構(gòu)離散化、選擇位移插值函數(shù)、分析單元力學(xué)特性、計(jì)算等效節(jié)點(diǎn)載荷、整體分析、應(yīng)用位移邊界條件、求解結(jié)構(gòu)平衡方程、計(jì)算單元應(yīng)力。機(jī)械工程結(jié)構(gòu)復(fù)雜，構(gòu)件非常多，結(jié)構(gòu)離散化將其分為有限個(gè)單元體，并設(shè)置節(jié)點(diǎn)，將節(jié)點(diǎn)連接起來，成為集合體，便代表整個(gè)機(jī)械結(jié)構(gòu)（被設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)）的整體設(shè)計(jì)目標(biāo)。大型工程機(jī)械整體結(jié)構(gòu)基本成熟，現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本上是對原有結(jié)構(gòu)中的某個(gè)局部進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)或替代設(shè)計(jì)。鋼結(jié)構(gòu)是連續(xù)的彈塑性體，故為了逼近連續(xù)的彈塑性統(tǒng)，需據(jù)計(jì)算精度、計(jì)算機(jī)性能，選擇合適的單元數(shù)目、基本設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，以確定較優(yōu)的網(wǎng)絡(luò)劃分方案。位移插值函數(shù)表現(xiàn)節(jié)點(diǎn)唯一中任一點(diǎn)位移、應(yīng)變、應(yīng)力，即位移函數(shù)。

3.2 有限元法參數(shù)化分析技術(shù)

有限元的參數(shù)化分析是對結(jié)構(gòu)參模型進(jìn)行簡化的一種方法，通過描述結(jié)構(gòu)的尺寸特征，實(shí)現(xiàn)可變參數(shù)的有限元分析，目前普遍采用有限元分析軟件進(jìn)行參數(shù)化分析。第一步：①利用參數(shù)化實(shí)現(xiàn)，根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)抽象描述特征參數(shù)，在不影響精度情況下進(jìn)行簡化；②利用軟件提供的編程軟件，建立參數(shù)化有限元分析流程；③根據(jù)設(shè)計(jì)要求，將參數(shù)賦予特征值，進(jìn)行有限元計(jì)算分析。第二步是參數(shù)化分析的核心，以變量形式定義特征參數(shù)，定義分析類型與過程，定義分析結(jié)構(gòu)的提取與處理。以雙梁式起重機(jī)主梁為例，其參數(shù)主要包括主梁長、主梁寬、主梁高、主梁端高，上面板寬、尺寸，下面板寬、隔板高、腹板厚、上面板厚、下面板厚、隔板厚、隔板位置等，分別設(shè)置為A1-n，單位為mm。采用SolidWorksSDAAPI程序，添加SldWorks2014TypeLibrary、SldWorks2014Constanttypelibrary模塊，進(jìn)行相應(yīng)的設(shè)計(jì)頁面，設(shè)置參數(shù)，進(jìn)行計(jì)算。

結(jié)束語

工程機(jī)械逐漸向智能化、系統(tǒng)化發(fā)展，構(gòu)件越來越多，系統(tǒng)越來越復(fù)雜，同時(shí)工作工況惡劣，還可能存在操作不規(guī)范等原因，在進(jìn)行鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，需考慮的因素較多，采用有限元分析方法勢在必行。設(shè)計(jì)者們應(yīng)具有扎實(shí)的理論知識，并盡可能具有實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，以指導(dǎo)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

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