董昱珠

摘 ? 要：摩擦力既是中學(xué)物理教學(xué)中的重點(diǎn)又是難點(diǎn)，在中學(xué)物理教材中介紹了三種類型的摩擦：滑動(dòng)摩擦、靜摩擦和滾動(dòng)摩擦，其中又以滾動(dòng)摩擦最難理解。在課堂教學(xué)中，教師可以通過圓柱形滾子在地面上滾動(dòng)這一現(xiàn)象詳細(xì)闡述滾動(dòng)摩擦的本質(zhì)，進(jìn)而對自行車在道路上行駛這一生活中的典型例子進(jìn)行受力分析，如此有助于教師更深入地理解摩擦力的概念，進(jìn)而以更科學(xué)更合理的方式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解摩擦力。

關(guān)鍵詞：中學(xué)物理;摩擦力;滾動(dòng)摩擦;教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G633.7 ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ? ?文章編號(hào)：1009-010X（2019）35-0042-03

在中學(xué)物理教材中主要介紹了三種類型的摩擦：滑動(dòng)摩擦、靜摩擦和滾動(dòng)摩擦，但其對摩擦的定義卻顯得過于簡單概括。例如教材對滾動(dòng)摩擦的定義如下“當(dāng)一個(gè)物體在另一個(gè)物體上滾動(dòng)時(shí)，物體所受到的摩擦叫做滾動(dòng)摩擦?！倍鴮?shí)際上一個(gè)物體在另一個(gè)物體上滾動(dòng)時(shí)，其所受到的摩擦既有滾動(dòng)摩擦又有靜摩擦（例如無滑滾動(dòng)），甚至滑動(dòng)摩擦、靜摩擦、滾動(dòng)摩擦三者兼有（例如邊滑邊滾動(dòng)的狀態(tài)），從這個(gè)角度來說，教材對滾動(dòng)摩擦的定義不清晰。但教材之所以這樣定義可能是考慮到中學(xué)生剛剛接觸物理知識(shí)，尚未形成完善的物理知識(shí)體系，所以為了便于理解，但這反而對中學(xué)物理教師提出了更高的要求，因?yàn)榻處煵坏獪?zhǔn)確清晰地理解物理概念，還要用科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)慕虒W(xué)方式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)物理知識(shí)。

一、對滾動(dòng)摩擦的理解

我們都有這樣的生活經(jīng)驗(yàn)，如圖1所示，假設(shè)在水平地面上以力F水平向左推動(dòng)圓柱形的滾子以速度v勻速向前滾動(dòng)，如不繼續(xù)推它，滾子就會(huì)慢慢停下來，這是為什么呢？可以這樣來分析：假設(shè)水平地面是絕對光滑的，那滾子不會(huì)向前滾動(dòng)，而是向前滑動(dòng)，所以地面一定給了滾子一個(gè)向后的力使其向前滾動(dòng)。根據(jù)靜摩擦的性質(zhì)（滾子與地面接觸點(diǎn)有向前滑動(dòng)的趨勢，靜摩擦力的方向與其相反），可知這個(gè)力是地面給滾子向后的靜摩擦力。那么靜摩擦力的大小是多少呢？把滾子看成一個(gè)剛體，根據(jù)質(zhì)心運(yùn)動(dòng)定理，由于是勻速無滑滾動(dòng)，水平方向所受合力為零，所以靜摩擦力f與力F的大小相同，方向相反。

那么問題又來了，如果滾子受到地面一個(gè)向后的靜摩擦力，又受到一個(gè)逆時(shí)針的驅(qū)動(dòng)力M（力F的作用線通過質(zhì)心，對質(zhì)心力矩為零），那么滾子在此力矩的作用下將一直加速向前滾動(dòng)下去，這與實(shí)際不符。因此滾子必然受到一個(gè)與驅(qū)動(dòng)力矩大小相等、方向相反的阻力矩，這個(gè)力矩被稱為滾動(dòng)阻力矩，這才是滾動(dòng)摩擦力的本質(zhì)，下面將詳細(xì)分析滾動(dòng)阻力矩產(chǎn)生的原因。

將滾動(dòng)體放在支撐面上，滾動(dòng)體和支撐面都會(huì)發(fā)生或多或少的變形。有時(shí)滾動(dòng)體比較“硬”，支撐面比較“軟”，則支撐面的變形是主要的，例如壓路機(jī)的作用就是使瀝青和石子的混合物發(fā)生壓縮變形，形成結(jié)實(shí)的路面。有時(shí)滾動(dòng)體比較“軟”，支撐面比較“硬”，則滾動(dòng)體的變形是主要的，例如自行車或汽車輪胎在水泥路面上的滾動(dòng)。

設(shè)自行車輪子在力F的推動(dòng)下以速度v勻速向左滾動(dòng)（如圖2所示），車輪的重力為G，受到地面向上的支持力為FN，地面給滾子向右的靜摩擦力為f.當(dāng)車輪靜止在水平面上時(shí)，地面對車輪的法向反作用力的分布是前后對稱的;當(dāng)車輪滾動(dòng)時(shí)，車輪中心線兩側(cè)的變形量雖然相同，但由于輪胎的彈性遲滯現(xiàn)象，處于壓縮過程部位的地面法向支持力就會(huì)大于處于恢復(fù)過程部位的地面法向支持力，這就使得地面法向反作用力的分布前后并不對稱，進(jìn)而使它們的合力FN相對于車輪中心線向前移動(dòng)了一個(gè)距離a，即滾動(dòng)時(shí)，存在一個(gè)滾動(dòng)阻力矩。

設(shè)滾動(dòng)阻力矩為Mf，則Mf=FNa

由勻速滾動(dòng)可得Mf-fR=0

又因FN=G，f=F聯(lián)立可得F=FN■

若μ=■則F=FN μ

μ在工程上被稱為滾動(dòng)阻力系數(shù)，人們習(xí)慣把這個(gè)“推力”F稱為此時(shí)具有的滾動(dòng)摩擦力。這樣在分析車輪行駛的阻力時(shí)就不必具體考慮車輪滾動(dòng)時(shí)所受到的滾動(dòng)阻力矩了，只要知道滾動(dòng)阻力系數(shù)求出滾動(dòng)摩擦力即可。一般情況下a遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R，因此μ值往往很小，例如車輪在良好的瀝青路面上的滾動(dòng)阻力系數(shù)約為0.010～0.018，而車輪在路面上滑動(dòng)時(shí)的滑動(dòng)摩擦系數(shù)約為0.7，這也就解釋了為什么一般情況下滾動(dòng)比滑動(dòng)更省力。

二、自行車勻速行駛受力分析

設(shè)人騎著自行車以恒定速度v向右行駛，且受到向左的空氣阻力FW（如圖3所示）。人首先通過腳轉(zhuǎn)動(dòng)前面的轉(zhuǎn)盤，然后轉(zhuǎn)盤通過鏈條傳動(dòng)帶動(dòng)后面的飛輪旋轉(zhuǎn)，飛輪給自行車后輪提供一個(gè)順時(shí)針的驅(qū)動(dòng)力矩M，由于輪胎和地面的變形，地面會(huì)給車后輪一個(gè)逆時(shí)針的滾動(dòng)阻力矩M1。假設(shè)地面絕對光滑，后輪將原地打滑，因此根據(jù)靜摩擦力的性質(zhì)（與相對滑動(dòng)趨勢相反），地面必然會(huì)給后輪一個(gè)向前的靜摩擦力f1，這樣前輪由于車架的推動(dòng)作用才能向右勻速滾動(dòng)。由于輪胎和地面的變形，地面會(huì)給車前輪一個(gè)逆時(shí)針的滾動(dòng)阻力矩M2，假設(shè)地面絕對光滑，前輪將向前滑動(dòng)而不是滾動(dòng)，因此根據(jù)靜摩擦力的性質(zhì)，地面必然會(huì)給前輪一個(gè)向后的靜摩擦力f2，現(xiàn)以后輪為研究對象，由于是勻速滾動(dòng)，應(yīng)用繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)定理可得：M-M1=f1R.

以前輪為研究對象，由于是勻速滾動(dòng)，應(yīng)用繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)定理可得：M2=f2R.

以自行車和人作為整體為研究對象，水平方向進(jìn)行受力分析可得：f1-f2-FW=0.

綜上所述，自行車在道路上勻速行駛時(shí)，后輪（驅(qū)動(dòng)輪）受到地面向前的摩擦力，這個(gè)摩擦力是車能夠向前行駛的動(dòng)力，這說明靜摩擦力不一定是阻力也可能是驅(qū)動(dòng)力。前輪（非驅(qū)動(dòng)輪）受到地面向后的靜摩擦力，這個(gè)摩擦力是前輪能夠轉(zhuǎn)動(dòng)的原因（否則將向前滑動(dòng)），兩個(gè)車輪受到的滾動(dòng)摩擦力均與滾動(dòng)方向相反。

本文通過滾子在地面上滾動(dòng)這一簡單的例子，詳細(xì)闡述了滾動(dòng)摩擦的本質(zhì)，并在此基礎(chǔ)上對自行車在道路上勻速行駛時(shí)的受力進(jìn)行了分析，如此有助于教師更深入地理解摩擦力的概念，進(jìn)而幫助教師以更科學(xué)更合理的方式指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)和理解摩擦力。

但本文在推導(dǎo)過程中用到了一些超綱知識(shí)點(diǎn)（如力矩），因此在對學(xué)生進(jìn)行相關(guān)教學(xué)時(shí)，不能機(jī)械灌輸，要綜合考慮學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)以及學(xué)生的接受能力，只有這樣才能幫助學(xué)生理解相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。新課程改革提倡物理教學(xué)要“從生活走向物理，從物理走向社會(huì)”的教育理念，即教育要面向生活，面向?qū)W生周圍的生活環(huán)境、生活經(jīng)驗(yàn)等，由此實(shí)現(xiàn)書本知識(shí)與生活知識(shí)的融會(huì)貫通。通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能依照生活經(jīng)驗(yàn)來實(shí)現(xiàn)對知識(shí)的有效構(gòu)建，能深刻感悟所學(xué)知識(shí)的生活意義和價(jià)值，并在此過程中提高其分析和解決實(shí)際問題的能力。心理學(xué)研究表明，學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生熟悉的生活情景越貼近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。騎自行車是生活中典型的例子，每一位學(xué)生都非常熟悉。針對這一普遍的現(xiàn)象，教師在完全理解摩擦力本質(zhì)的基礎(chǔ)之上對學(xué)生進(jìn)行合理引導(dǎo)，有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而達(dá)到事半功倍的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]漆安慎，杜嬋英.力學(xué)（第二版）[M].北京：高等教育出版社，2005.

[2]王 ? 鐸，程勒等.理論力學(xué)（I）[M].北京：高等教育出版社，2002.

[3]余志生，夏群生等.汽車?yán)碚摚ǖ谖灏妫M].北京：高等教育出版社，2002.