謝鋒云，劉 昆，陳紅年，馮春雨，劉 翊，王二化

(1.華東交通大學(xué)機(jī)電與車輛工程學(xué)院，江西南昌 330013；2.株洲國(guó)創(chuàng)科技有限公司，湖南株洲 412000；3.常州信息職業(yè)技術(shù)學(xué)院機(jī)電工程學(xué)院，江蘇常州 213164)

0 引言

列車轉(zhuǎn)向架作為承載車體保證列車直線與曲線運(yùn)行平穩(wěn)的關(guān)鍵部件，在列車運(yùn)行中承受著頻繁的交變載荷，可能會(huì)導(dǎo)致列車轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓松動(dòng)，進(jìn)而會(huì)造成列車脫軌翻車等嚴(yán)重安全事故[1]。因此，轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓松動(dòng)檢測(cè)尤為重要。近年來，針對(duì)螺栓松動(dòng)的檢測(cè)研究日漸增多，高峰[2]等將壓電阻抗技術(shù)應(yīng)用于螺栓松緊的健康診斷；緱百勇[3]等利用螺栓不同松緊狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同固有頻率這一特點(diǎn)繪制關(guān)系曲線，可靠地評(píng)估了螺栓松動(dòng)程度；王丹生[4]等利用測(cè)量框架節(jié)點(diǎn)處各壓電陶瓷片在螺栓松動(dòng)前后電導(dǎo)納的變化來識(shí)別損傷，對(duì)損傷程度能作出較好的識(shí)別。但上述檢測(cè)對(duì)象自身皆處?kù)o態(tài)環(huán)境，對(duì)于轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓受外界交變載荷產(chǎn)生明顯振動(dòng)的情況，上述方法無法穩(wěn)定獲取所需信號(hào)，所以針對(duì)轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓并不適用。本文針對(duì)列車轉(zhuǎn)向架受交變載荷產(chǎn)生的振動(dòng)，采用加速度傳感器采集拉桿螺栓振動(dòng)信號(hào)，對(duì)采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行時(shí)域、頻域特征提取，選取敏感參數(shù)特征，建立最小二乘支持向量機(jī)(LSSVM)模型，最后將敏感參數(shù)特征導(dǎo)入模型進(jìn)行識(shí)別，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)螺栓松動(dòng)狀態(tài)的識(shí)別。

1 最小二乘支持向量機(jī)

LSSVM是基于SVM的一種改進(jìn)算法，把原方法的不等式約束變?yōu)榈仁郊s束，從而方便了Lagrange乘子的求解。原問題是QP問題，而在LSSVM中則是一個(gè)解線性方程組的問題[5]。

LSSVM問題：等式約束

(1)

yk[wTφ(xk)+b]=1-ek

(2)

式中：w表示分個(gè)超平面權(quán)重矩陣；T為轉(zhuǎn)置符號(hào)。

另外，在LSSVM中γ和SVM中C的意義是一樣的，都表示一個(gè)權(quán)重，用于平衡尋找最優(yōu)超平面和偏差量最小。

接下來，和SVM類似，采用Lagrange乘數(shù)法：

(3)

分別對(duì)w，b，ak，ek求偏導(dǎo)=0，有：

(4)

(5)

(6)

(7)

接下來，根據(jù)這4個(gè)條件可以列出一個(gè)求解a和b的線性方程組。最后得到LSSVM分類模型[6]。

(8)

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)驗(yàn)與數(shù)據(jù)采集

為檢測(cè)列車轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓結(jié)構(gòu)在螺栓不同松動(dòng)狀態(tài)下產(chǎn)生振動(dòng)信號(hào)的差異性，制作了轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓結(jié)構(gòu)模型。圖1為實(shí)體結(jié)構(gòu)與模型對(duì)比圖。

(a)仿真模型

(b)實(shí)體結(jié)構(gòu)圖1 實(shí)體結(jié)構(gòu)與模型對(duì)比

模型材料采用15 mm厚的鋼板,測(cè)試的螺栓型號(hào)為M24模擬列車轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓結(jié)構(gòu)，在此模型基礎(chǔ)上搭建了轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓松動(dòng)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)方案如圖2所示。

圖2 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)系統(tǒng)方案圖

該平臺(tái)使用儀器包括：掃頻儀、功率放大器、激振器、加速度傳感器SN.07353、數(shù)據(jù)采集卡、PC機(jī)。掃頻儀輸出端接功率放大器AC口，功率放大器Output口接激振器，加速度傳感器接到采集卡，采集卡連接PC機(jī)。使用掃頻儀產(chǎn)生正弦信號(hào)，經(jīng)功率放大器放大，最后由激振器對(duì)轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓結(jié)構(gòu)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)正弦激勵(lì)，從而模擬列車轉(zhuǎn)向架受外界隨機(jī)交變載荷下產(chǎn)生振動(dòng)的現(xiàn)象。為減少頂桿與拉桿螺栓結(jié)構(gòu)模型撞擊噪聲，將頂桿頭用強(qiáng)磁鐵與拉桿螺栓結(jié)構(gòu)模型連接。在同一激振頻率下，初步采集不同激振位置與不同傳感器安放位置下的激振數(shù)據(jù)，經(jīng)波形差異性分析與觀察比較激振過程的穩(wěn)定性，同時(shí)確定了最佳激振位置與傳感器安裝位置如圖3所示。

圖3 傳感器與激振器安裝位置圖

上述目標(biāo)完成后進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，設(shè)置采樣率為12 kHz，采樣時(shí)間為10 s。針對(duì)圖中測(cè)試螺栓，通過旋擰一定弧度改變螺栓松動(dòng)狀態(tài)。本次實(shí)驗(yàn)螺栓狀態(tài)為正常、過渡，松動(dòng)。為保障檢測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性，激振器激振頻率范圍設(shè)置為100～2 500 Hz，間隔100 Hz，共25種激振頻率。同時(shí)為保證采集數(shù)據(jù)的隨機(jī)普遍性，在每種激振頻率下分不同時(shí)段采集數(shù)據(jù)，共采集5個(gè)時(shí)段，螺栓每種狀態(tài)對(duì)應(yīng)不同激振頻率下共采集125組數(shù)據(jù)，3種狀態(tài)共采集375組數(shù)據(jù)。將采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行順序分組，用于后續(xù)數(shù)據(jù)處理與狀態(tài)識(shí)別。用于狀態(tài)識(shí)別的數(shù)據(jù)分組情況如表1所示。

表1 狀態(tài)識(shí)別數(shù)據(jù)分組表

2.2 特征提取樣本分析

機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障時(shí)，時(shí)域信號(hào)的幅值和概率分布將會(huì)發(fā)生變化，頻域信號(hào)中不同頻率成分的能量以及頻譜能量譜峰位置也會(huì)發(fā)生改變[7-8]。隨機(jī)提取同一激振頻率不同松動(dòng)狀態(tài)下的拉桿螺栓模型振動(dòng)數(shù)據(jù)，繪制拉桿螺栓振動(dòng)信號(hào)時(shí)域圖，如圖4所示(圖4為激振頻率為600 Hz的時(shí)域波形，后續(xù)皆以激振頻率為600 Hz下采集的信號(hào)進(jìn)行分析)。由圖4可知，螺栓在正常狀態(tài)下時(shí)域波形平穩(wěn)，呈現(xiàn)有規(guī)律的波動(dòng)。在過渡與松動(dòng)狀態(tài)時(shí)波形出現(xiàn)毛刺較多，產(chǎn)生不平穩(wěn)波形。不同松動(dòng)狀態(tài)幅值上差距明顯。為了獲取更多的故障信息，全面準(zhǔn)確地反映轉(zhuǎn)向架的運(yùn)行狀態(tài)，從采集到的振動(dòng)信號(hào)中,通過時(shí)域分析提取12個(gè)時(shí)域特征參數(shù)。從中選取敏感特征：方差(ak)、峰-峰值(bk)與峭度(ck)作為后續(xù)識(shí)別特征。方差作為描述信號(hào)偏離期望值程度的特征，反映信號(hào)總體的分散情況，對(duì)于描述信號(hào)平穩(wěn)性有著很好地表征。峭度指標(biāo)作為一個(gè)高階量指標(biāo)，可以很好地反映系統(tǒng)的非線性程度，當(dāng)螺栓產(chǎn)生松動(dòng)時(shí)，系統(tǒng)非線性發(fā)生改變，峭度也產(chǎn)生相應(yīng)變化[9]。峰-峰值用以描述信號(hào)的變化范圍，由時(shí)域圖可以看出明顯差異，在此可作為一個(gè)很好的特征參量。

(a)正常

(b)過渡

(c)松動(dòng)圖4 拉桿螺栓不同狀態(tài)下時(shí)域波形圖

單從時(shí)域波形，無法看出由于螺栓松動(dòng)所引起的頻域波形的變化，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換得到頻域波形如圖5所示。

根據(jù)拉桿螺栓頻域波形圖可以看出，拉桿螺栓振動(dòng)信號(hào)能量頻率分布主要集中在9 000 Hz到12 000 Hz之間，頻率分布波形較為接近，仍可看出由于拉桿螺栓松動(dòng)狀態(tài)的不同，頻域波形分布產(chǎn)生變化。但頻域尖峰信號(hào)較多，過多的有用信號(hào)被噪聲信號(hào)淹沒，導(dǎo)致變化趨勢(shì)并不明顯。功率譜作為一種有效的頻域分析手段，可在有限的數(shù)據(jù)中提取淹沒在噪聲信號(hào)中的有用信號(hào)[10]。為此繪制拉桿螺栓功率譜如圖6所示。

(a)正常

(b)過渡

(c)松動(dòng)圖5 拉桿螺栓不同狀態(tài)下頻域波形圖

(a)正常

(b)過渡

(c)松動(dòng)圖6 拉桿螺栓不同狀態(tài)下功率譜圖

根據(jù)拉桿螺栓松動(dòng)狀態(tài)功率譜圖可知，在正常狀態(tài)下，拉桿螺栓信號(hào)功率譜能量大部分集中在頻段為0～2 000 Hz之間。當(dāng)螺栓處于過渡狀態(tài)時(shí)主頻能量開始逐漸向高頻方向產(chǎn)生遷移，0～2 000 Hz頻段上能量大小降低并不明顯，但在2 000 Hz以上頻段，能量已開始衰減。當(dāng)螺栓處于松動(dòng)狀態(tài)時(shí)，螺栓功能已嚴(yán)重失效，此時(shí)的功率譜能量已較均勻地分布在各頻段上，且能量幅值大小降低明顯。重心頻率與均方根頻率都用于描述功率譜主頻位置變化[11]，因此，在頻域上選取重心頻率(dk)與均方根頻率(ek)作為后續(xù)識(shí)別特征。

在機(jī)械設(shè)備發(fā)生故障的情況下，系統(tǒng)產(chǎn)生振動(dòng)的信號(hào)在某個(gè)頻段內(nèi)的能量會(huì)有所減少，相應(yīng)在其他頻段內(nèi)將會(huì)增加，由此可見信號(hào)各頻段能量包含了大量故障信息[12]。初步由信號(hào)頻域分析得到的FFT變換(圖5)與功率譜圖(圖6)可看出各頻域下的信號(hào)能量變化。為更清晰地反映振動(dòng)信號(hào)在各頻段內(nèi)能量變化規(guī)律，便于找到螺栓產(chǎn)生松動(dòng)的故障信息。對(duì)采集到的3種狀態(tài)振動(dòng)信號(hào)以db5小波包函數(shù)進(jìn)行小波包三層分解，得到從低頻到高頻8個(gè)頻段的信號(hào)特征。關(guān)于小波基函數(shù)與分解層數(shù)的選取并無定性理論，需建立在一定的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行選擇[13]。通過實(shí)驗(yàn)篩選，db5小波函數(shù)用于本次特征能量的提取十分合適，小波包三層分解過程簡(jiǎn)單說明如圖7所示。其中，S為原始信號(hào)，i為分解層數(shù)，A與D則分別代表信號(hào)經(jīng)小波包分解后的低頻與高頻部分。

圖7 小波包三層分解示意圖

采集到的3種信號(hào)分別經(jīng)三層分解重構(gòu)后得到信號(hào)fni(n=1,2,3，為3種信號(hào)；i=1，2,3…8，為3層分解后8個(gè)頻帶的位置)。計(jì)算各頻帶信號(hào)能量如圖8所示。

圖8 螺栓不同狀態(tài)下小波包能量譜圖

由圖8可知，螺栓在不同松動(dòng)狀態(tài)各頻段能量變化明顯，提取不同狀松動(dòng)狀態(tài)下各頻段小波包能量構(gòu)造特征向量Tk=[Ek1，Ek2，Ek3，Ek4，Ek5，Ek6，Ek7,Ek8](k=1,2,3；為3種狀態(tài)下的信號(hào))，用于后續(xù)狀態(tài)識(shí)別的特征向量。

2.3 狀態(tài)分類識(shí)別

根據(jù)實(shí)驗(yàn)提取激振頻率為100～2 500 Hz的振動(dòng)信號(hào)數(shù)據(jù)，由于每種激振頻率下不同時(shí)段共采集5組振動(dòng)信號(hào)，取前4組為訓(xùn)練樣本，最后一組為測(cè)試樣本，分別對(duì)其進(jìn)行同樣方式的特征提取，每組信號(hào)選取敏感特征峰-峰值、方差、峭度、均方根頻率、重心頻率與小波包能量作為識(shí)別特征，將提取到的各種特征參數(shù)構(gòu)建特征向量集[ak,bk,ck,dk,ek,Tk]，對(duì)應(yīng)每種激振頻率分別建立訓(xùn)練集與測(cè)試集，訓(xùn)練集維度為12×13，測(cè)試集維度為3×13。建立訓(xùn)練標(biāo)簽集[00,00,00,00,01,01,01,01,10,10,10,10]。螺栓正常、過渡、松動(dòng)狀態(tài)分別對(duì)應(yīng)標(biāo)簽分別為00、01、10。將每種激振頻率下的訓(xùn)練集分別帶入LSSVM模型中進(jìn)行訓(xùn)練優(yōu)化，再帶入相應(yīng)測(cè)試集進(jìn)行模式識(shí)別，識(shí)別結(jié)果對(duì)應(yīng)螺栓松動(dòng)狀態(tài)。每組激振頻率對(duì)應(yīng)優(yōu)化后的模型識(shí)別結(jié)果如表2所示(識(shí)別結(jié)果3列分別對(duì)應(yīng)00、01、10則為正確識(shí)別，若非則為錯(cuò)誤識(shí)別，下劃線部分為錯(cuò)誤識(shí)別)。

表2 對(duì)應(yīng)頻率識(shí)別結(jié)果表

2.4 結(jié)果分析

表2列舉不同激振頻率下螺栓松動(dòng)狀態(tài)識(shí)別的結(jié)果，計(jì)算得本次實(shí)驗(yàn)3種狀態(tài)綜合識(shí)別率達(dá)到92%。螺栓在過渡狀態(tài)時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤識(shí)別(表中下劃線部分)較多，據(jù)分析螺栓前期松動(dòng)程度微小，導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)變化差異性不明顯，進(jìn)而導(dǎo)致拉桿螺栓處于過渡狀態(tài)時(shí)較多的錯(cuò)誤識(shí)別為正常狀態(tài)。隨著螺栓松動(dòng)程度的加劇，振動(dòng)信號(hào)變化差異性明顯，拉桿螺栓松動(dòng)嚴(yán)重，松動(dòng)狀態(tài)識(shí)別結(jié)果的準(zhǔn)確率達(dá)到100%。驗(yàn)證了本次實(shí)驗(yàn)的過程、方法與后續(xù)數(shù)據(jù)處理方法的有效性。

3 結(jié)束語(yǔ)

為實(shí)現(xiàn)列車轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓松動(dòng)狀態(tài)識(shí)別，本文對(duì)比實(shí)體結(jié)構(gòu)制作轉(zhuǎn)向架拉桿螺栓仿真模型，結(jié)合其他硬件設(shè)備搭建了實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，模擬列車運(yùn)行環(huán)境進(jìn)行數(shù)據(jù)采集。對(duì)采集數(shù)據(jù)結(jié)合時(shí)域與頻域分析，并結(jié)合小波包能量提取敏感特征向量，用作后續(xù)LSSVM模型的輸入特征向量。通過LSSVM進(jìn)行狀態(tài)分類識(shí)別，識(shí)別結(jié)果準(zhǔn)確率達(dá)到92%，說明將時(shí)域特征峭度、方差、峰-峰值及頻域特征均方根頻率、重心頻率以及時(shí)頻域的小波包能量等特征用于螺栓松動(dòng)狀態(tài)識(shí)別的可行性。本次研究對(duì)工程中的螺栓松動(dòng)狀態(tài)檢測(cè)識(shí)別與設(shè)備安全維護(hù)有借鑒意義。由于本次實(shí)驗(yàn)未曾考慮螺栓由正常經(jīng)過渡到松動(dòng)的不確定性問題，將廣義區(qū)間理論的不確定性研究方法應(yīng)用于拉桿螺栓狀態(tài)識(shí)別有待后續(xù)研究。