吳香芬 黃振華

摘要：在實(shí)際的教學(xué)中，實(shí)踐與綜合運(yùn)用領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)普遍受到一線教師的輕視，教學(xué)目標(biāo)達(dá)成度也較低。其實(shí)，教師應(yīng)該以深度學(xué)習(xí)的理念，將實(shí)踐與綜合運(yùn)用領(lǐng)域的內(nèi)容分為預(yù)學(xué)、問學(xué)、拓學(xué)三個(gè)環(huán)節(jié)來實(shí)施教學(xué)，這樣可大大提升課堂的教學(xué)效益，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)啟智課堂的建構(gòu)。

關(guān)鍵詞：實(shí)踐與綜合運(yùn)用;深度學(xué)習(xí);啟智課堂;建構(gòu)

“表面涂色的正方體”是實(shí)踐與綜合運(yùn)用領(lǐng)域里最典型的課例。這一課是蘇教版六年級(jí)上冊(cè)第一單元最后一課時(shí)教學(xué)內(nèi)容。本知識(shí)點(diǎn)安排在第一單元“長(zhǎng)方體和正方體”里，以圖形與幾何領(lǐng)域內(nèi)容的教學(xué)為載體，旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、空間觀念，以及解決綜合問題的能力，并積累相關(guān)的解決問題經(jīng)驗(yàn)，對(duì)學(xué)生具有較大的現(xiàn)實(shí)意義。接下來，筆者就以“表面涂色的正方體”一課為例來談?wù)勅绾螌?shí)施深度學(xué)習(xí)，助力小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐與綜合運(yùn)用領(lǐng)域的啟智課堂建構(gòu)。

一、深度學(xué)習(xí)始于預(yù)學(xué)——啟智課堂建構(gòu)的前提條件

（一）事實(shí)陳述

筆者在課前以導(dǎo)學(xué)單的方式讓學(xué)生先重溫所學(xué)，適度引入。導(dǎo)學(xué)單中有四道題目。第1題讓學(xué)生復(fù)習(xí)正方體的特征，包括正方體的面、棱、頂點(diǎn)各有什么特征。第2題是讓學(xué)生將棱長(zhǎng)為2的正方體（表面涂上黃色）分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，之后思考一下分割后的每個(gè)小正方體各個(gè)面的涂色情況。第3題是讓學(xué)生將棱長(zhǎng)為3的正方體（表面涂上黃色）分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，之后思考一下分割后的每個(gè)小正方體各個(gè)面的涂色情況。第4題是讓學(xué)生總結(jié)經(jīng)驗(yàn)。

（二）反思分析

正方體的特征是本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)。課始有效進(jìn)行復(fù)習(xí)，為學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)三面、兩面、一面涂色的小正方體個(gè)數(shù)與大正方體頂點(diǎn)、棱、面之間的關(guān)系做好了充分的準(zhǔn)備。導(dǎo)學(xué)單的第2、3題促使學(xué)生自己去觀察、想象、比較，讓學(xué)生明白，表面黃色的小正方體可分為三類，即三面涂色、兩面涂色和一面涂色。學(xué)生此時(shí)處于“朦朧”的認(rèn)知狀態(tài)，即我們常說的“憤悱狀態(tài)”。這個(gè)時(shí)候，學(xué)生自然會(huì)產(chǎn)生分類計(jì)數(shù)的需要，感悟分類的數(shù)學(xué)思想，這樣就為后續(xù)的探究活動(dòng)做好了鋪墊，達(dá)到了預(yù)學(xué)的目的。

我們不能把預(yù)學(xué)簡(jiǎn)單地理解為“提前學(xué)習(xí)知識(shí)”，而應(yīng)明白預(yù)學(xué)是針對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知鋪墊、情感投入、意識(shí)聚焦、需求激發(fā)，其目的是讓學(xué)生更好地投入到課堂深度學(xué)習(xí)中，這也是啟智課堂建構(gòu)的前提條件。

二、深度學(xué)習(xí)重于問學(xué)——啟智課堂建構(gòu)的核心要素

數(shù)學(xué)是思維的體操。核心素養(yǎng)觀背景下的新課標(biāo)更是要求廣大教育者看到知識(shí)背后的深層內(nèi)涵，不為解題而教，不為考試而教，不為教教材而教，應(yīng)該要為學(xué)生的一生奠基而教。這就要求教師以學(xué)生的思維發(fā)展為主導(dǎo)，誘發(fā)學(xué)生進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，將核心問題作為課堂改革實(shí)施的切入口和有效抓手，不斷引導(dǎo)學(xué)生最深層的思維發(fā)展，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生，這也是啟智課堂建構(gòu)的核心要素。

（一）事實(shí)陳述

在課堂教學(xué)中，為了引導(dǎo)學(xué)生自主探究，聚焦探索主線，筆者首先根據(jù)大致內(nèi)容講了一下預(yù)學(xué)的情況，把學(xué)生的想法呈現(xiàn)在課上。學(xué)生們相互傾聽、比較、討論，并紛紛要求上臺(tái)驗(yàn)證。接著，課堂進(jìn)入探索階段，筆者在探索階段設(shè)計(jì)了以下幾個(gè)核心問題。核心提問1（引導(dǎo)有序觀察，感知數(shù)量）：你能否有順序地?cái)?shù)出棱長(zhǎng)被平均分成3份的正方體，其中三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？（學(xué)生數(shù)出后，我再借助課件演示，讓大家理解、感悟看不見的3個(gè)面上被涂色的小正方體的位置情況）核心問題2（引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)特點(diǎn)，自主推算）：棱長(zhǎng)被平均分成4份的正方體，其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？你能有順序地?cái)?shù)出來嗎？每一類小正方體都在哪個(gè)位置？（學(xué)生借助直觀圖獨(dú)立思考，把結(jié)果填入學(xué)習(xí)單的表格中）核心問題3（引導(dǎo)分類比較，優(yōu)化方法）：面對(duì)棱長(zhǎng)被平均分成5份的正方體，你能否知曉三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？你心里是怎么想的？（有的學(xué)生仍舊會(huì)用數(shù)的方法解決，但有些學(xué)生已經(jīng)會(huì)用理論方法來解決了）隨后追問：“數(shù)”和“算”，哪種更加方便呢？為什么？核心問題4（引導(dǎo)方法提煉，總結(jié)規(guī)律）：通過上面幾次分類計(jì)數(shù)的過程，你們從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？核心問題5（引導(dǎo)代數(shù)表達(dá)，抽象思維）：面對(duì)一個(gè)棱長(zhǎng)被平均分成n份的正方體，你能否說出其中三面、兩面、一面涂色的小正方體各有多少個(gè)？該怎么表示？

（二）反思分析

本環(huán)節(jié)，筆者通過5個(gè)核心問題讓學(xué)生經(jīng)歷觀察數(shù)數(shù)——想象推算——對(duì)比分析——發(fā)現(xiàn)規(guī)律——抽象表達(dá)的深度學(xué)習(xí)探究過程，引導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住三面、兩面和一面涂色的小正方體的不同位置特點(diǎn)推算每類小正方體的個(gè)數(shù)，從而讓他們?cè)趯?duì)比分析中把握問題的共性。學(xué)生在活動(dòng)中積累由特殊到一般、尋找規(guī)律的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，自然而然地得到一般性的結(jié)論，增強(qiáng)了自己的空間想象能力。數(shù)形結(jié)合，讓學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

三、深度學(xué)習(xí)終于拓學(xué)——啟智課堂建構(gòu)的重要特征

兒童心理學(xué)指出，學(xué)生的思維深度與廣度影響著學(xué)生大腦發(fā)展的水平。根據(jù)這一心理學(xué)論述，我們?cè)趩⒅钦n堂模式建構(gòu)的最后一環(huán)上，增加了拓學(xué)環(huán)節(jié)。何為拓學(xué)？顧名思義，拓展性學(xué)習(xí)，就是在最近發(fā)展區(qū)域使學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷拔節(jié)，使學(xué)生能有更深更廣的思維體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展性思維。拓學(xué)是數(shù)學(xué)啟智課堂建構(gòu)的重要特征。

（一）事實(shí)陳述

課堂本應(yīng)在學(xué)生探索出規(guī)律并抽象表達(dá)后就結(jié)束了，但對(duì)于我們來說才剛剛開始。為了讓學(xué)生的學(xué)習(xí)真正走向深度，筆者在教學(xué)設(shè)計(jì)和實(shí)施時(shí)，又增加了一個(gè)拓學(xué)部分，那就是鞏固應(yīng)用、深化經(jīng)驗(yàn)的環(huán)節(jié)。

筆者追問：“剛才我們研究過的幾個(gè)大正方體中沒有涂色的小正方體有多少個(gè)呢？”建立在之前的學(xué)習(xí)成果上，學(xué)生很容易就找到了計(jì)算方法，那就是用小正方體的總個(gè)數(shù)減去涂色小正方體的個(gè)數(shù)，這樣就可以算出沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)。

接著，筆者利用課件展示圖形變化的過程。學(xué)生們發(fā)現(xiàn)當(dāng)去掉表面涂色的小正方體后，里面沒有涂色的小正方體組成的還是一個(gè)正方體。這激發(fā)了學(xué)生尋求更簡(jiǎn)便的方法來計(jì)算未涂色的正方體，最后，他們總結(jié)出了沒有涂色的小正方體的個(gè)數(shù)是（n-2）3個(gè)。

（二）反思分析

本環(huán)節(jié)，我讓學(xué)生利用剛剛積累的由特殊到一般抽象出經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)演繹法，再一次進(jìn)行探究。學(xué)生在探究與交流的過程中深化經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)空間觀念，體驗(yàn)到成功的愉悅，樹立了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

本課例的研究是對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)啟智課堂建構(gòu)的一次小小探索，也是對(duì)深度學(xué)習(xí)操作模式的一次具體表達(dá)。作為教師，我們應(yīng)該努力追尋讓學(xué)生學(xué)習(xí)真正發(fā)生、生命不斷拔節(jié)的多元路徑。

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（責(zé)任編輯：韓曉潔）