馮剛
在2011年出版的《義務教育課程標準》中,“解決問題”課程目標被“問題解決”替換,拓展了“解決問題”的內涵,由側重結果的目標定位轉變?yōu)閭戎剡^程的目標定位。一年級是學生學習的初級階段,也是“問題解決”實現(xiàn)初級目標的關鍵時期。從一年級開始,學生就要經歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程,了解分析與解決問題的基本方法,并反思解決問題的過程。那如何實現(xiàn)上述目標呢?筆者從以下四個方面進行教學探索和研究。
一、“看圖說話”——發(fā)現(xiàn)和提出問題
一年級學生剛剛進入小學,認識的漢字十分有限,再加上有些學生理解能力不夠,即使認識很多字,也讀不懂句子所表達的意思。在這樣的前提下,學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的難度就大大增加了。因此,必須從“看圖說話”著手,循序漸進地引導學生發(fā)現(xiàn)和提出問題。
在一年級教材中,“得數(shù)在5以內的加法”是學生首次接觸的圖畫式問題,同時也是學生首次理解加法的含義。教學中,教師必須注重“看圖說話”能力的培養(yǎng),指導學生用三句話表述圖意,如:原來有3人在澆花,又來了2人,現(xiàn)在一共有5人。通過看圖說三句話,學生能夠理清事情的經過,明確三個數(shù)字間的關系,理解加法的含義。在后面幾課時的學習中,學生能夠慢慢知道什么是條件,什么是問題。在此基礎上,將上述三句話改為:原來有3人在澆花,又來了2人,現(xiàn)在一共有多少人?這就是一個初步的發(fā)現(xiàn)問題的過程?!翱磮D說話”可以很好地讓學生經歷發(fā)現(xiàn)和提出問題的過程,實現(xiàn)“問題解決”的第一層目標。
二、使用策略——分析與解決問題的方法
1.指讀、圈關鍵詞
讀題有助于學生理解題意,通過語言描述找到問題解決的契機。“指讀”和“圈關鍵詞”的策略可以很好地幫助學生明確條件和問題。在讀題時,學生可以用手或者鉛筆指著讀。通過“指著”這個動作,學生的注意力和思維會集中在“指著”的地方,眼睛、嘴巴和腦袋并用,逐漸養(yǎng)成邊讀邊思考的習慣。同時,在“指讀”的過程中要求學生在問句中標出已知條件并圈出關鍵詞。一年級下冊教材中就有這樣的問題:有24條紅金魚、10條黑金魚和6條黃金魚,紅金魚和黑金魚一共有多少條?在“指讀”的同時,學生會在問句中“紅金魚”旁邊標注24,“黑金魚”旁邊標注10,排除無關條件的干擾。同時將問句中“一共”圈出來,提醒自己求的是總數(shù),要用加法將題中兩部分合起來。通過“指讀”和“圈關鍵詞”的方法,學生能夠正確表征問題、解決問題,掌握解決問題的方法。
2.畫圖
一年級的學生對抽象的數(shù)學知識理解較難,單純的文字敘述無法讓他們對問題中的數(shù)學信息產生深刻的印象。因此,要善于運用畫圖法理解問題。
(1)巧用畫圖發(fā)現(xiàn)錯誤
在教學中經常會遇到學生不知道自己錯在哪兒的情況,說到底還是沒有掌握解決問題的方法。這時,畫圖就能很好地化解這一難題。比如:小剛有10張郵票,小明有6張郵票,小剛再給小明幾張郵票,兩人郵票就同樣多?學生很快給出答案是10-6=4(張)。這個問題對一年級的學生來說有點抽象,理解起來有困難,這時就可以運用畫圖法,變抽象為直觀。我們可以用一些簡單的圖形表示郵票,如下:
小剛:○○○○○○○○○○
小明:○○○○○○
通過這樣直觀的圖畫,學生就會知道錯在將多出的部分都給了小明,小明反而比小剛多了4張。要想兩個人同樣多,多的人只要給多出部分的一半就可以了。通過畫圖,學生能夠發(fā)現(xiàn)錯誤,掌握解決問題的方法。
(2)巧用畫圖理清思路(數(shù)量關系)
學生在一年級主要學習了兩種數(shù)量關系:部總關系和相差關系。在一年級上學期,學生已經學會了如何解決用括線和問號表示的實際問題。因此,教學中我要求學生采用畫“括線圖”的方法來理清思路,分析條件與問題,總結數(shù)量關系。比如:已經摘了23個桃,樹上還剩5個,樹上原來有多少個桃?學生首先畫好括線,將已經摘的23個寫在部分位置,將剩下的5個也寫在部分位置,求原來的總數(shù),因此問號打在總數(shù)位置,畫出“括線圖”:
通過畫“括線圖”,學生理解并明白了這樣的數(shù)量關系:已經摘的+剩下的=原有的。又如:摘了28個桃,吃了一些還剩7個,吃了多少個桃?經過分析知道28個桃是摘的總數(shù),7個是剩下的部分,求吃掉的部分,畫出“括線圖”如下:
這樣一來,學生又理解并掌握了新的數(shù)量關系:摘的總數(shù)-剩下的部分=吃掉的部分。通過這樣的教學,學生能夠掌握畫“括線圖”的策略,更好地去解決問題,實現(xiàn)“問題解決”的第二層目標。
三、設計練習——鞏固基本方法
通過練習,學生能夠強化鞏固分析與解決問題的基本方法,促進“問題解決”第二層目標的實現(xiàn)。
1.針對性練習
根據學生的學習內容,選擇針對性的練習,可以幫助學生更好地鞏固關鍵知識,掌握解決問題的基本方法。比如在教學“求被減數(shù)的實際問題”后,為了讓學生更好地掌握解決問題的方法和基本的數(shù)量關系,筆者設置了幾個針對性練習。
(1)媽媽買了一些蘋果,吃掉25個,還剩4個,媽媽一共買了多少個蘋果?(2)商店里有一些鉛筆,賣掉32支,還剩6支,商店里原來有多少支鉛筆?(3)小明已經澆了13盆花,還剩6盆沒有澆,花園里有多少盆花?
在解答完所有問題后,學生通過對比發(fā)現(xiàn)了這些問題的共同點:都是知道其中一部分和剩下的一部分,求總數(shù)是多少。通過對比,學生能夠強化鞏固此類問題的解決方法——將已知的部分與剩下的部分合起來就是總數(shù)。
2.變式練習
在解決問題的教學過程中,恰當?shù)卦O計變式練習,能夠幫助學生更好地分析條件和問題,理清數(shù)量關系,掌握解決問題的方法。學生容易受順向思維的影響,分不清條件與問題,導致問題答案出現(xiàn)在條件中,這實際上就是沒有掌握分析和解決問題的方法。這時,通過變式練習能幫助學生進一步地理解和掌握方法,解決問題。筆者設置了如下變式練習。
(1)小猴摘了一些桃,吃掉21個,還剩7個,小猴摘了多少個桃?(2)小猴摘了28個桃,吃掉21個,還剩多少個桃?(3)小猴摘了28個桃,吃掉一些后還剩7個,小猴吃掉了多少個桃?
首先讓學生發(fā)現(xiàn)三個問題的共同點——數(shù)字都是一樣的。其次將第(1)題與第(3)題進行對比,讓他們發(fā)現(xiàn)兩題的不同點:第(1)題總數(shù)是未知的,但是第(3)題已知總數(shù),吃掉的部分是未知的,從而明白兩題各自的條件與問題。最后將第(2)題與第(3)題進行對比,能夠發(fā)現(xiàn)兩題都是求部分,但是第(2)題求剩下的部分,第(3)題求吃掉的部分,兩題條件不同,問題也不同,相應的數(shù)量關系也不同。通過變式練習的對比,學生能夠掌握此類問題的解決方法。
四、反思檢查——回顧解決過程
具有反思環(huán)節(jié)的解決問題的過程才是完整的。教學“求被減數(shù)是多少的實際問題”時,教材最后出現(xiàn)了這樣一句話:“檢查一下,想的對嗎?算的呢?”這實際上就是提醒學生回顧解決問題的過程,進行反思和檢查。但很多教師在教學時會忽略這個環(huán)節(jié),或者只是提醒學生檢查計算結果,而沒有意識到要檢驗解題方法和解答步驟是否正確。其實,我們只需要在學生解決問題后多提幾個問題,比如:“問題是求總數(shù)還是部分,怎么求?”“你是怎么解決這個問題的?”“得數(shù)表示什么意思?”同時要求學生進行口答。通過對思考過程和問題答案的反思與檢查,讓學生回顧解決問題的過程,實現(xiàn)“問題解決”的第三層目標。
“問題解決”目標的內涵是豐富的,它的實現(xiàn)不是一蹴而就的,還需要教師的不斷努力。從一年級開始,教師如果能明確“問題解決”目標的內涵,一步一個腳印,逐步實現(xiàn)目標,那么“問題解決”就不再是小學數(shù)學的一個難題了。