周翔

摘? 要：數(shù)學(xué)知識(shí)體系復(fù)雜，知識(shí)難度較大，而小學(xué)階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的起步階段，學(xué)生在小學(xué)階段能否通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)建立良好的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，會(huì)對之后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生巨大的影響。雖然小學(xué)生接觸到的是數(shù)學(xué)中最基本的知識(shí)，但在這些知識(shí)的運(yùn)用中也需要學(xué)生合理地運(yùn)用基本概念和相關(guān)定律，并結(jié)合一些基本的數(shù)學(xué)思想進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合思想;教學(xué)研究

數(shù)形結(jié)合可以將抽象的數(shù)學(xué)描述與可以直觀感受的數(shù)學(xué)圖形結(jié)合起來幫助學(xué)生理解。小學(xué)階段的學(xué)生，其抽象思維能力較差，當(dāng)小學(xué)生面對一些需要具備一定抽象思維能力才能解答的題目時(shí)，往往會(huì)感到無從入手。在這時(shí)就需要結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)用數(shù)學(xué)圖像表示出來，進(jìn)而幫助學(xué)生思考和記憶。針對如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勛约旱目捶ǎ?/p>

一、強(qiáng)化聯(lián)系意識(shí)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合作用

數(shù)形結(jié)合思想的合理應(yīng)用，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)字與圖形之間的相互轉(zhuǎn)換，從而使一些抽象的問題具象化。數(shù)形結(jié)合的重要作用決定著教師在教學(xué)中需要對其加以重視，在教學(xué)過程中教師要能夠幫助學(xué)生感受數(shù)字與圖形之間的關(guān)系，并通過具體例題的講解，幫助學(xué)生初步建立其數(shù)形結(jié)合思想的解題思想，再結(jié)合恰當(dāng)?shù)挠嗅槍π缘牧?xí)題練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用的能力，從而提升學(xué)生對所學(xué)知識(shí)的靈活應(yīng)用能力。

例如，在《長方形和正方形的周長》這一課的教學(xué)中，教師在教學(xué)結(jié)束后可以向?qū)W生提出一個(gè)問題：使用四個(gè)邊長為3厘米的正方形拼成一個(gè)正方形或者長方形，怎么拼可以使這個(gè)新的正方形或者長方形的周長最大？怎么樣又可以使其周長最小？周長最大是多少？最小又是多少？然后讓學(xué)生進(jìn)行思考，在思考無果后，教師可以提示學(xué)生親自動(dòng)手制作幾個(gè)小正方形試一試，然后學(xué)生很快就可以得出兩種拼法，再根據(jù)拼法算出周長分別為：1、6×6=36cm;2、（12+3）×2=30cm。最后讓學(xué)生說出結(jié)論：拼成正方形時(shí)，周長最小為30cm，拼成長方形時(shí)，周長最大為36cm。在這時(shí)教師也可以提出一個(gè)思考題，讓學(xué)生在課后進(jìn)行思考：為什么使用同樣數(shù)量的正方形小紙片拼出的圖形周長會(huì)不一樣呢？像這樣，教師將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到利用實(shí)際圖形解題的作用，增強(qiáng)學(xué)生的運(yùn)用意識(shí)。

二、擴(kuò)大范圍，廣泛應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法

為了更好地讓學(xué)生感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，這就需要教師先對數(shù)形結(jié)合有清晰的認(rèn)識(shí)，并依據(jù)這一思想，在數(shù)學(xué)課本中尋找可以體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)內(nèi)容，并在教學(xué)中加以體現(xiàn)出來。數(shù)形結(jié)合的具體思想包含兩方面：借助圖形來解答數(shù)字問題或者使用數(shù)字來表示圖形信息。在小學(xué)數(shù)學(xué)代數(shù)問題的學(xué)習(xí)中，“以形助數(shù)”應(yīng)用較為廣泛，在其中教師可以將數(shù)形結(jié)合的思想滲透到課堂教學(xué)的每一部分之中，并在此原則之下開展教學(xué)，鍛煉學(xué)生的應(yīng)用能力。

在解答實(shí)際問題時(shí)，教師可以借助數(shù)形結(jié)合思想解決復(fù)雜的問題，幫助學(xué)生建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型。例如：雞兔同籠，在籠子中有15只雞，而籠中共有70條腿，那么籠中有兔子多少只？在解決這個(gè)問題時(shí)，若直接讓學(xué)生解答這種需要多步聯(lián)想的問題，可能會(huì)有一定的難度。所以教師可以讓學(xué)生在紙上畫出線段，雞有兩條腿，那么15只雞有30條腿，然后在紙上畫出線段，上面寫上30。題目中提到一共有腿70條，然后畫一條較長的線段表示70條腿，那么很容易想到這70條腿，減去屬于雞的腿，很容易得出屬于兔子的腿有70-30=40條腿。然后再讓學(xué)生聯(lián)想兔子有幾條腿，然后用40除以兔子腿的數(shù)量就可以得出兔子的數(shù)量了。像這樣，讓學(xué)生通過畫圖解析題中的數(shù)學(xué)關(guān)系，以解答出相應(yīng)的數(shù)學(xué)題，體現(xiàn)出了數(shù)形結(jié)合的思想，使問題由難到易、由繁入簡。

三、運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)教學(xué)中使用最多的教學(xué)方法，其包括轉(zhuǎn)換、配方、分情況討論等數(shù)學(xué)解題方法，所以說數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中極具綜合性的一種方法。在實(shí)際的教學(xué)中，教師可以通過互聯(lián)網(wǎng)手段，從網(wǎng)絡(luò)上找一些利用數(shù)形結(jié)合思想來解答的經(jīng)典習(xí)題，再通過勤以訓(xùn)練的方式讓學(xué)生進(jìn)行應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生多角度解決問題的能力，促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的發(fā)展。

例如，在進(jìn)行《小數(shù)大小比較》的學(xué)習(xí)時(shí)，學(xué)生在進(jìn)行學(xué)習(xí)之前只是對小數(shù)有了最基本的認(rèn)識(shí)，并沒有進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)的含義，所以學(xué)生在進(jìn)行小數(shù)點(diǎn)比較時(shí)，可能會(huì)感到很困難。而在這時(shí)，合理地運(yùn)用數(shù)軸，就可以清晰地將小數(shù)的大小關(guān)系展示出來。每一個(gè)小數(shù)都在數(shù)軸上有且只有一個(gè)點(diǎn)與其對應(yīng)，所以利用數(shù)軸的左右關(guān)系來比較小數(shù)的大小，清晰明了。像這樣利用數(shù)軸，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變得具體形象，不但體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，也促進(jìn)了學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的發(fā)展。

綜上所述，在進(jìn)行數(shù)形結(jié)合思想的教學(xué)滲透中，教師應(yīng)該強(qiáng)化聯(lián)系意識(shí)，使學(xué)生都能體會(huì)到數(shù)形結(jié)合的作用。運(yùn)用合適的教學(xué)手段，擴(kuò)大數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用范圍。在教學(xué)中要合理地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想方法，結(jié)合練習(xí)題鍛煉學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生轉(zhuǎn)化思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]曹紅云.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透研究[J].學(xué)周刊，2018（22）：27-28.

[2]王洪銀.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的滲透初探[J].中國校外教育，2018（07）：93.