施訓(xùn)洋　談明生

摘要：對(duì)于即將參加中考的孩子們而言，升入理想的高一級(jí)學(xué)校，數(shù)學(xué)必須要得高分。因此，怎樣做好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是關(guān)鍵。數(shù)學(xué)中考總復(fù)習(xí)要以《2019年安徽省中考數(shù)學(xué)考試綱要》為準(zhǔn)繩，關(guān)注學(xué)生實(shí)際，注重夯實(shí)基礎(chǔ)，總結(jié)歸納解題方法和技巧。要認(rèn)真總結(jié)分析學(xué)生存在的問(wèn)題，反復(fù)研究歷年中考數(shù)學(xué)試題并注重其與課本的聯(lián)系，并要及時(shí)調(diào)整復(fù)習(xí)進(jìn)度。

關(guān)鍵詞：中考 方法 技巧 效率

時(shí)間過(guò)得真快，轉(zhuǎn)眼新一年的中考又將到來(lái)。學(xué)校辦得好不好，關(guān)鍵看中考;中考考得好不好，關(guān)鍵在領(lǐng)導(dǎo)?，F(xiàn)今，各級(jí)主管部門(mén)都高度重視畢業(yè)班質(zhì)量提升工作，作為一名一線教師，我必須站到前臺(tái)。對(duì)于即將參加中考的孩子們而言，升入理想的高一級(jí)學(xué)校，數(shù)學(xué)必須要得高分。因此，怎樣做好數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是關(guān)鍵。

一、認(rèn)真分析、掌握學(xué)生實(shí)際

就我班情況來(lái)看：上學(xué)期期末成績(jī)，最高分只有130分，竟然沒(méi)有一個(gè)140分以上，及格人數(shù)僅有17人，平均分僅72分。從試卷內(nèi)容來(lái)看，難度并不大，不至于考得如此差;從個(gè)人的教學(xué)態(tài)度來(lái)看，付出的努力不亞于以往任何一屆;從孩子們平時(shí)表現(xiàn)來(lái)看，基礎(chǔ)知識(shí)的掌握也是可圈可點(diǎn)。問(wèn)題究竟出在哪里？靜下心來(lái)細(xì)想，原因有以下幾點(diǎn)：為了盡早上完所有課程，沒(méi)有開(kāi)展有針對(duì)性的復(fù)習(xí);沒(méi)有組織有效的測(cè)試，對(duì)孩子們的作業(yè)要求不嚴(yán)格，放任自流;有部分孩子自以為是，對(duì)所有內(nèi)容不求甚解。

通過(guò)試卷分析，發(fā)現(xiàn)孩子們存在如下一些亟待解決的問(wèn)題：

（1）審題不清。說(shuō)到底，審題不清就是粗心大意，也可以說(shuō)自以為是。越是簡(jiǎn)單的問(wèn)題，越容易出錯(cuò)。例如，在一元二次方程中，存在一個(gè)隱含的必備條件——二次項(xiàng)系數(shù)不為0，有的孩子在解題過(guò)程中總是容易忽略。

（2）解答過(guò)程和書(shū)寫(xiě)格式不規(guī)范。如直接寫(xiě)結(jié)果或過(guò)程煩瑣，這是長(zhǎng)期養(yǎng)成的壞習(xí)慣導(dǎo)致的。有的孩子沒(méi)有具體過(guò)程，只有答案，例如解方程組，僅寫(xiě)出方程組的解，而沒(méi)有體現(xiàn)解的過(guò)程。

（3）計(jì)算不夠細(xì)心，如代入數(shù)值時(shí)負(fù)號(hào)丟了;概念把握不準(zhǔn)，如分式加減丟掉分母。

同時(shí)，一部分相對(duì)優(yōu)秀的孩子在復(fù)習(xí)過(guò)程中沒(méi)能緊跟節(jié)奏：你在講這題，他在做那題;你在認(rèn)真分析，他在自干自得。他們可能以為簡(jiǎn)單的內(nèi)容不需細(xì)聽(tīng)，殊不知越是簡(jiǎn)單越容易出錯(cuò)。還有極個(gè)別孩子，大約確是基本功的問(wèn)題，很難提升，盡管費(fèi)了很大心思，也是白下了功夫。讀一些同行的文章，他們對(duì)于這部分學(xué)生的提高各有招數(shù)，自己也曾努力效仿，苦于能力使然，終是敗下陣來(lái)，想想這幾個(gè)孩子連乘法口訣與應(yīng)用尚有困難，也就不那么自責(zé)了。

其實(shí)，于大多數(shù)孩子而言，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)根本在于積累并運(yùn)用，知識(shí)的體系是呈階梯性的，更具有網(wǎng)絡(luò)性。循序漸進(jìn)，由易到難，積累方法，運(yùn)用所學(xué)，解決問(wèn)題自然是水到渠成?；緮?shù)學(xué)思想、方法，都是現(xiàn)成的，簡(jiǎn)單習(xí)題就是模式的套用，內(nèi)容拔高的習(xí)題往往需要學(xué)生有創(chuàng)造性思維。

二、厘清思路、組織復(fù)習(xí)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基本思路：夯基礎(chǔ)，積方法，求突破。從歷年數(shù)學(xué)中考題來(lái)看，基礎(chǔ)知識(shí)占比較大，有相當(dāng)一部分孩子失分較多，確應(yīng)了“基礎(chǔ)不牢，地動(dòng)山搖”的警示。從上學(xué)期的測(cè)試情況看，也是基礎(chǔ)出了問(wèn)題。基礎(chǔ)知識(shí)、基本概念，是復(fù)習(xí)的著力點(diǎn)：如非零數(shù)的0次冪等于1，看上去很簡(jiǎn)單，但解題時(shí)總有人不清楚;又如9個(gè)基本三角函數(shù)值，有相當(dāng)多的孩子記不住，歸根結(jié)底還是不善于推理。梳理并歸納基本的知識(shí)點(diǎn)，有利于準(zhǔn)確解題。 數(shù)學(xué)方法重在積累，學(xué)習(xí)過(guò)程中可以創(chuàng)新但不可以創(chuàng)造，不要把錯(cuò)誤的思路當(dāng)作創(chuàng)造，解題技巧就是方法。在具體解題過(guò)程中要先思考，選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題：如整體代入法，可以減少運(yùn)算量;又如分類討論法，可以避免重復(fù)和遺漏。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)做題策略：不要濫選資料，數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)資料大多雷同，普遍來(lái)源于各地歷年中考數(shù)學(xué)試題，做通一本，足以應(yīng)對(duì)。另外，做題不是關(guān)鍵，發(fā)現(xiàn)自身出現(xiàn)的問(wèn)題才是根本，要結(jié)合復(fù)習(xí)，及時(shí)有效地補(bǔ)缺補(bǔ)差。

復(fù)習(xí)階段，關(guān)鍵在于引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：知識(shí)點(diǎn)上的遺漏、解題過(guò)程不規(guī)范、解題思路的偏差。重點(diǎn)在于組織學(xué)生積累解題方法、總結(jié)解題技巧。對(duì)于重點(diǎn)題型要關(guān)注分析過(guò)程，使學(xué)生得到啟發(fā)。

三、找準(zhǔn)著力點(diǎn)、提高效率

1.研究《2019年安徽省中考數(shù)學(xué)考試綱要》，了解命題方向

了解這些命題方向，有助于我們從大的方向上做好備考工作。

2.重視“課本”，以本為本

在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，一定要通讀課本，這是打牢基礎(chǔ)的關(guān)鍵，也是創(chuàng)新學(xué)習(xí)的開(kāi)始。萬(wàn)變不離其宗，任何試題追根溯源都是可以從課本中找到影子的。復(fù)習(xí)過(guò)程中，要更多地將中考試題與課本例題進(jìn)行相似度研究，以此來(lái)提高學(xué)生對(duì)教材的重視度。

3.注重復(fù)習(xí)的方法，提高復(fù)習(xí)效率

中考復(fù)習(xí)“不是要西天取經(jīng)，而是變‘知道’為‘做到’”。不能將中考復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單理解為為了中考23道題而強(qiáng)化訓(xùn)練，根本還是要提高孩子們的解題能力和培養(yǎng)他們的解題習(xí)慣，不能眼高手低。要努力使學(xué)生會(huì)做，探究題目之間的聯(lián)系，扎扎實(shí)實(shí)夯基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)基礎(chǔ)在于課的設(shè)計(jì)，關(guān)鍵是選好素材，讓大多數(shù)人樂(lè)于探究。首先幫助孩子們回顧并總結(jié)重要知識(shí)點(diǎn)，其次讓孩子們根據(jù)條件編擬試題并解答，最后呈現(xiàn)有梯度的安徽省歷年中考試題。教得再好，如果孩子們不主動(dòng)參與，一切等于零。要敢于放手讓孩子們?nèi)ピu(píng)講習(xí)題，有時(shí)他們的方法更簡(jiǎn)潔。

要善于選一些典型例題，讓孩子們根據(jù)給定的條件創(chuàng)設(shè)要證明的結(jié)論，并說(shuō)出這樣創(chuàng)設(shè)的依據(jù)和目的，再讓出題的孩子給予證明，最后與原題進(jìn)行對(duì)比;將重點(diǎn)題進(jìn)行分類評(píng)析，引導(dǎo)孩子們思考探究，總結(jié)解答思路與方法。盡力做到：每道題都探究出盡可能多的方法;每道題的解答過(guò)程都規(guī)范。

數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在于方法的積累，解題也是有規(guī)律可循的，如有的幾何題用方程思想加以解決反而更簡(jiǎn)單，如最短路徑問(wèn)題大多需利用軸對(duì)稱轉(zhuǎn)化為線段最短問(wèn)題……

4.善于與學(xué)生溝通，做好孩子們的思想工作

現(xiàn)在的孩子都是有個(gè)性的，特別到了九年級(jí)表現(xiàn)得尤為突出，即便是談話也得找個(gè)機(jī)會(huì)，若是時(shí)機(jī)不對(duì)，不僅起不到效果，反而會(huì)加深孩子對(duì)自己的偏見(jiàn)。有的孩子總認(rèn)為老師針對(duì)自己，不能有效地增進(jìn)師生間互信，進(jìn)入了一個(gè)誤區(qū)。我常以為：孩子對(duì)于老師的喜好程度，直接影響著他的學(xué)習(xí)效果，愛(ài)上這門(mén)課程從喜歡上教授這門(mén)課程的老師開(kāi)始。所以，有效溝通可以提高復(fù)習(xí)效率。

5.及時(shí)總結(jié)復(fù)習(xí)效果，調(diào)整復(fù)習(xí)策略

例如：“函數(shù)”部分的復(fù)習(xí)結(jié)束后，從配套測(cè)試情況來(lái)看，效果不是很好。從孩子們答題看，綜合性強(qiáng)的問(wèn)題做得不夠好，不能將方程、不等式、函數(shù)統(tǒng)一起來(lái)。主要原因在于：過(guò)于注重進(jìn)度，而忽視了對(duì)知識(shí)的全面系統(tǒng)剖析;過(guò)于注重表象，而忽視了對(duì)孩子們解題思路的關(guān)注。

于己而言，高估了孩子們的水平，其實(shí)大多數(shù)孩子基本功有待進(jìn)一步提升，特別是計(jì)算能力。對(duì)知識(shí)點(diǎn)的延伸與拓展引導(dǎo)學(xué)生思考不夠，往往以講為主，不能很好地調(diào)動(dòng)孩子們的思維。

于孩子們而言，主動(dòng)性仍然不強(qiáng)，對(duì)稍復(fù)雜的問(wèn)題缺乏耐心，不能有效組織知識(shí)加以解決;對(duì)規(guī)范運(yùn)算過(guò)程仍然不夠注重，必要的步驟被簡(jiǎn)化;對(duì)簡(jiǎn)單問(wèn)題想得過(guò)多，使之復(fù)雜化，導(dǎo)致失誤。

通過(guò)認(rèn)真總結(jié)，在下一步的復(fù)習(xí)中，就要做適度調(diào)整。不斷發(fā)現(xiàn)孩子們的弱處，同時(shí)也不斷地自我反思，以期收到復(fù)習(xí)的最佳效果。

6.要突破自我，提高復(fù)習(xí)效率

有的孩子有厭學(xué)心理，認(rèn)為下再大功夫也學(xué)不好數(shù)學(xué)，其實(shí)他們沒(méi)能發(fā)現(xiàn)中考數(shù)學(xué)并不難，而將時(shí)間和精力過(guò)多放在了難題上。清晰的復(fù)習(xí)脈絡(luò)，可以取得良好的復(fù)習(xí)效果。補(bǔ)缺補(bǔ)差的前提是發(fā)現(xiàn)缺與差。無(wú)目標(biāo)的努力是低效的甚至是無(wú)效的，只有找準(zhǔn)方向才能事半功倍。對(duì)比、發(fā)現(xiàn)、鞏固、提升，讓復(fù)習(xí)更有效率。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在應(yīng)用，大多數(shù)時(shí)候可以將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)歸納，進(jìn)而按一定的套路來(lái)解決問(wèn)題。簡(jiǎn)而言之：歸納、識(shí)記、代入、解決問(wèn)題。比較而言：孩子們少了點(diǎn)耐心，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)急不得;孩子們不夠細(xì)心，數(shù)學(xué)解題馬虎不得?，嵤吕p身，身為老師的我，與孩子們交流、溝通也遠(yuǎn)不及先前。

于教師而言，復(fù)習(xí)必須做到“三嚴(yán)”：嚴(yán)肅、嚴(yán)格、嚴(yán)厲。首先，課堂嚴(yán)肅，不給他們放縱的機(jī)會(huì);其次，要求嚴(yán)格，不給他們偷懶的理由;最后，批評(píng)嚴(yán)厲，不給他們驕傲的借口。

此外，復(fù)習(xí)過(guò)程中要力求克服兩個(gè)錯(cuò)誤：過(guò)于注重進(jìn)度，而忽視了對(duì)知識(shí)的全面系統(tǒng)剖析;過(guò)于注重表象，而忽視了對(duì)孩子們解題思路的關(guān)注。

唯有反思才有進(jìn)步，教無(wú)定法，因人而異。多思考、多對(duì)比，引導(dǎo)每個(gè)孩子做最好的自己，成功與失敗只是少了一點(diǎn)堅(jiān)持！