李新劍

摘要：在高中物理實驗教學(xué)中測定電源電動勢和內(nèi)阻的方法有多種，有伏安法、安阻法、伏阻法等等，其測量原理均為閉合電路歐姆定律。但由于電表有內(nèi)阻，以上方法都存在一定的系統(tǒng)誤差，但是誤差的情況不一樣?；诖耍疚膶⒁噪娏鞅淼耐饨臃槔?，利用計算法、圖像法、等效法測定方法以及實驗方法拓展對誤差進(jìn)行分析和比較。

關(guān)鍵詞：高中物理;電動勢;內(nèi)阻;實驗;

引言： 本文采用伏安法測定電源電動勢和內(nèi)阻的方法并以電流表外接為例進(jìn)行試驗誤差分析和比較。如路圖1，只要測出兩組U、I 的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻。對電路的接法可以這樣理解：因為要測電源的內(nèi)阻，所以對電源來說用的是電流表外接法。另外，為了使得試驗更具有廣泛性，還介紹了伏阻法均為電壓表的分流的情況進(jìn)行比較分析。

一、采用計算法分析電流表外接時的誤差

根據(jù)閉合電路歐姆定律，其測量的原理方程為：U=E-Ir。其中U、I分別是電壓表和電流表的示數(shù)，通過調(diào)節(jié)滑動變阻器，改變路端電壓和電流，這樣就得到多組數(shù)據(jù)，每兩組數(shù)據(jù)就可以求出電動勢和內(nèi)阻。設(shè)某兩組U、I的值的大小關(guān)系為：U1>U2，I1<I2。

由于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)I不是流過電源的電流I0，有I<I0，那么測得的電動勢E和內(nèi)阻r與真實值比較是小于真實值的。因為設(shè)電壓表的內(nèi)阻為RV，用E0表示電動勢的真實值，r0表示內(nèi)阻的真實值，則方程應(yīng)修正為：

二、采用圖像法分析電流表外接時的誤差

以上是定量計算分析，還可以利用電源的伏安特性曲線來定性分析。如圖2所示，直線①是根據(jù)U、I的測量值所作出的U-I 圖線，由于I<I0，而且U越大，I 和I0之間的誤差就越大，而電壓表的示數(shù)U就是電源的路端電壓的真實值U0，除了讀數(shù)會有誤差外，可以認(rèn)為U=U0，經(jīng)過修正后，直線②就是電源真實值反映的伏安特性曲線，由圖線可以很直觀的看出E<E0，r<r0。

三、采用等效法分析電流表外接時的誤差

把電壓表和電源等效為一新電源，如圖3虛線框所示，這個等效電源的內(nèi)阻r為r0和RV的并聯(lián)電阻，也就是測量值，即

由以上分析知道，等效電源的電動勢為電壓表和電源組成回路的路端電壓，也就是測量值，即E<E0，同時，要減少誤差，所選擇的電壓表內(nèi)阻適當(dāng)大些，使得RV>>r。

四、伏阻實驗方法拓展分析誤差

電路如圖4所示，采用電壓表和電阻箱測電源電動勢和內(nèi)阻。調(diào)節(jié)R，測出兩組U、R的值，就能算出電動勢和內(nèi)阻，其測量的原理方程為：

其中U是電壓表示數(shù)，R是電阻箱示數(shù)。這種方法產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差和圖1是一樣的，因為上式中的U/R就相當(dāng)于圖1中的電流表所測的流過變阻器的電流I，誤差產(chǎn)生的原因還是由于電壓表的分流，U/R的值并不是流過電源的電流，而只是流過R的電流。所以最終測得的電動勢和內(nèi)阻的測量值也都小于真實值。

五、結(jié)束語

在測定電源電動勢的時候，如果采用電流表外接法，由于電壓表的分流作用，電流表的示數(shù)I不是流過電源的電流I0，有I<I0，那么測得的電動勢E和內(nèi)阻r與真實值比較都是小于真實值的。同樣的，如果如果采用電流表內(nèi)接法，由于電壓表的分流作用，由于電流表的分壓，電壓表的數(shù)值并不是電源的路端電壓，而只是R兩端的電壓。所以最終測得的電動勢的測量值等于真實值，而內(nèi)阻的測量值大于真實值。

雖然第二種實驗方法電動勢的測量值等于真實值，但由于電源本身內(nèi)阻較小，而這種方法得到的內(nèi)阻的測量值 r=r0+RA>r0，實驗相對誤差很大，所以綜合考慮，還是采用第一種實驗方法較好。

參考文獻(xiàn)

[1]李琪宏.等效電壓源法分析負(fù)載的最大功率[J].中學(xué)物理教學(xué)參考.2006.（35）：6.

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