胡存宏

【課前思考】

學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段，并且知道線段有兩個(gè)端點(diǎn)，長(zhǎng)度是有限的。射線和直線可以看成是線段“無(wú)限延長(zhǎng)”得到的，而角則是由一點(diǎn)引出兩條射線所得到的圖形。從教材的編排中不難看出，本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)較多，但少了一些這個(gè)年齡段學(xué)生應(yīng)該知道的也是應(yīng)該掌握的東西，比如射線的方向性。因此，教學(xué)下來(lái)始終有一種淡淡的遺憾縈繞在心頭。

實(shí)際上，我們還得靜下心來(lái)思考，學(xué)生心目中的線又是什么呢？它們又來(lái)自哪里？我想，對(duì)于學(xué)生來(lái)講，首先映入他們眼簾的是有形的電線、斑馬線甚至一根根紅色的、白色的以及黑色的毛線，但是這些線往往又不是直直的，而是彎彎曲曲地呈現(xiàn)在他們的頭腦中。

這節(jié)課的主線就是從一條有形的毛線引入，由這條彎曲的毛線過(guò)渡到“直線”，只不過(guò)這樣的“直線”要加一個(gè)引號(hào)，因?yàn)椋鼘?shí)際上代表的是“直的線”，這是一個(gè)大家族，家族里面有線段、射線，還有直線。至此，這節(jié)課一個(gè)很重要的目標(biāo)就有了，就是依據(jù)曲直將線分為直的線和曲線。

【教學(xué)實(shí)錄】

（一）直線、射線的引入

師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容呀？

生：不知道。別的老師上課早就將課題打在PPT上了，可是你的課件上面卻是一片空白，但我們知道這肯定是一節(jié)數(shù)學(xué)課。

師：是嗎？從你們焦灼的眼神以及專注的視線中老師看到了滿滿的期待。老師剛才這句話中，有今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容，知道是什么嗎？

生：眼神，不對(duì)，這不是數(shù)學(xué)課。

生：視線，對(duì)了，線，肯定和線有關(guān)。

師：（PPT出示“線”）厲害，你就是老師肚子里的蛔蟲。

師：知道生活中有哪些線嗎？

生：斑馬線、行道線。

師：真是個(gè)對(duì)交通、對(duì)生活非常關(guān)注的同學(xué)。

生：天線、電線。

生：紡線、毛線……

師：是的，瞧，老師手中這是一根什么呀？

生：毛線！老師你還真把毛線帶到我們的課堂上呀！

師：好好觀察，這根毛線是什么形狀的？

生：是紅色的。

生：不對(duì)，老師問(wèn)的是什么形狀的，你卻回答它的顏色，應(yīng)該是彎彎曲曲的。

師：這是一根彎曲的線，在數(shù)學(xué)上我們就叫它“曲線”。誰(shuí)能上來(lái)將這根毛線的樣子畫在黑板上呢？（指名一生在黑板上畫出這條曲線）

師：同學(xué)們，數(shù)學(xué)上既然有曲線，那么，還應(yīng)該有什么線呢？

生：直線。

生：不是，我知道，暑假我在家里預(yù)習(xí)過(guò)，直線是無(wú)窮無(wú)盡的，這里的直線應(yīng)該還包括線段和射線，所以我覺得似乎不對(duì)。

生：我知道，應(yīng)該是直的線。

師：的確佩服同學(xué)們，是直的線。這直的線是一個(gè)大家族，家族里面兄弟很多。我們以前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了其中的一個(gè)，是誰(shuí)呀？

生（一起）：線段。

師：（指名一生在黑板上畫出一條線段）請(qǐng)?jiān)谶@條線段下方畫一條比它長(zhǎng)的線段，然后再畫一條比它短的線段。

師：從剛才畫的線段中，你們發(fā)現(xiàn)線段有什么特點(diǎn)呢？

生：它都有兩個(gè)端點(diǎn)，并且長(zhǎng)度是有限的。

師：真厲害。除了線段之外還有其他哪些兄弟呢？

生：我知道，還有射線以及直線。

（反思：教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)候一開始心里還是比較怵的。究竟應(yīng)該怎么上？這樣的處理應(yīng)該是完全有悖常規(guī)的。后來(lái)，也說(shuō)服了自己。線有曲直之分，由此切入，完全有理由相信等到后面繼續(xù)學(xué)習(xí)“面”和“體”的知識(shí)時(shí)，學(xué)生自然也會(huì)依據(jù)“曲直”進(jìn)行分類。）

（二）直線、射線的教學(xué)

師：接下來(lái)我們要來(lái)認(rèn)識(shí)射線。是的，射線，從它的名字中你們讀出什么了呢？

生：感覺到是一下子發(fā)射出去的樣子，比如夜晚射向天空的燈光。

生：似乎有一種速度很快、力量很大的感覺。

生：像子彈一下子發(fā)射出去的樣子。

師：哦，真的如同你們剛才講的樣子嗎？我們來(lái)看一下屏幕，這是夜晚的射燈向天空發(fā)射的燈光。老師手中的翻頁(yè)器也能夠發(fā)射這樣的光線，想不想看看呢？

師：（打開PPT翻頁(yè)器上面的激光筆，射向外面的天空，同時(shí)用噴壺對(duì)著光線噴水，學(xué)生立刻就興奮起來(lái)了，白天也能看到射線）1969年8月1日，科學(xué)家用巨大的激光發(fā)射器向月球發(fā)送了一束激光，這束光走了384000千米到達(dá)月球。想象一下，如果沒(méi)有阻擋，它將會(huì)在宇宙中怎樣穿行？

生：那么它將會(huì)一直不停地“走”下去。

師：“走”用得特別好，那么射線究竟是怎么形成的呢？請(qǐng)同學(xué)們打開書自學(xué)教材上的內(nèi)容，并且和你的同桌小聲地討論一下。

師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？

生：我知道可以將線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)就得到一條射線。

師：黑板上剛才的線段下面有一條比較長(zhǎng)的線段，誰(shuí)能上來(lái)將它畫成一條射線？（一生走到黑板前面將該線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線）

師：是的，感謝這位同學(xué)，誰(shuí)能用手勢(shì)將這條射線比畫一下呢？

生：應(yīng)該是從一端出發(fā)，然后用手勢(shì)表示另一端做水平無(wú)限延伸狀，具體一點(diǎn)就是從線段左邊的端點(diǎn)出發(fā)向右邊無(wú)限延伸。

師：剛才這位同學(xué)做了手勢(shì)水平向右無(wú)限延伸的樣子，能不能向下或者向前呢？

生：不能，因?yàn)樯渚€是有方向的，這條射線的方向是水平向右，方向不能錯(cuò)。

師：真是一個(gè)非常有數(shù)學(xué)思維的同學(xué)。值得大家學(xué)習(xí)！

師：如果是直線那又該怎么樣了呢？

生：應(yīng)該將一條直線的兩端同時(shí)向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。

生：是的，應(yīng)該朝兩端延長(zhǎng)。

師：那么，射線和直線究竟有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢？請(qǐng)你們完成手中的學(xué)習(xí)單。

（反思：射線是什么樣子的？直線呢？它們之間有什么聯(lián)系與區(qū)別？與以前學(xué)習(xí)過(guò)的線段之間的聯(lián)系點(diǎn)又在哪里？本環(huán)節(jié)首先從射線的名稱解讀說(shuō)起，然后從學(xué)生所熟知的夜晚射向太空的燈光引入，并將射線的形成與前面的線段聯(lián)系起來(lái)，由感性逐步過(guò)渡到理性，接下來(lái)直線的形成也就水到渠成。學(xué)生的視野打開了，還在不知不覺中對(duì)射線的方向性有了深刻的理解。）

（三）角的教學(xué)

師：認(rèn)識(shí)了射線以及直線，那么你們知道角又是怎么形成的嗎？請(qǐng)同學(xué)們看屏幕，如果從同一個(gè)地方向太空發(fā)射兩條激光，形成的圖形就是一個(gè)角。想一下，角是怎么形成的呢？

生：角是由兩條線形成的。

生：從同一個(gè)端點(diǎn)發(fā)出的兩條射線形成的。

師：從同一個(gè)端點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形就叫作角。角的各部分名稱又是什么呢？請(qǐng)同學(xué)們看書自己完成。（怎樣表示角呢？這里特別提醒不要寫成“<”）

師：請(qǐng)拿出草稿本，在本子的左上角、右下角以及中間處各畫出一個(gè)角，畫好之后你有什么想對(duì)全班同學(xué)講的呢？

生：我覺得角的頂點(diǎn)實(shí)際上它是有作用的，就是能夠確定出角的位置，想在哪里畫角只要把頂點(diǎn)定在哪里就行了。

師：真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！

師：在今后的幾何學(xué)習(xí)中我們還將不斷地跟圖形打交道，有些圖形中的點(diǎn)也能夠起到確定圖形位置的作用，謝謝你們。

（反思：對(duì)于角的頂點(diǎn)可以確定角的位置，這一個(gè)環(huán)節(jié)教師們有爭(zhēng)論。有的教師認(rèn)為這個(gè)有點(diǎn)勉強(qiáng);有的教師認(rèn)為，通過(guò)學(xué)生的親身感受，讓他們?cè)诓煌牡胤疆嫵鼋?，既深化了角的畫法，同時(shí)在作圖過(guò)程中也確實(shí)感受到由于頂點(diǎn)的位置不一樣，角的位置也不一樣。本節(jié)課在這個(gè)地方加以明確，應(yīng)該可行。）

（四）總結(jié)

師：同學(xué)們，到了總結(jié)的時(shí)候了，請(qǐng)看黑板，今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢？

生：又重新認(rèn)識(shí)了射線、直線和角。

師：我不理解，何謂又重新認(rèn)識(shí)了呢？

生：上這一節(jié)課之前，我已經(jīng)對(duì)教材做了預(yù)習(xí)，自認(rèn)為已經(jīng)了解得非常透徹了，但是今天一節(jié)課下來(lái)，發(fā)現(xiàn)原來(lái)還有很多不了解的地方啊。

師：謝謝你熱情的鼓勵(lì)！同學(xué)們，讓我們?cè)侔涯抗饩劢沟胶诎迳?，從板書中可以看出，按照線的集合我們可以分為曲線和直的線，這里的直的線包括線段、射線和直線。從一個(gè)端點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形就是角。

【后記】

這節(jié)課上下來(lái)，自己也都為自己深深地捏了一把汗，但是，學(xué)生的一句話“自認(rèn)為已經(jīng)對(duì)射線、直線和角已經(jīng)了解得非常透徹，但是今天一節(jié)課下來(lái)，我發(fā)現(xiàn)原來(lái)還有很多不了解的地方啊”告訴我，這節(jié)課這樣折騰值了，為了學(xué)生，值得！

這節(jié)課，從一根短短的紅色毛線引入，透過(guò)有形的毛線助力“直的線”這一概念教學(xué)，發(fā)現(xiàn)貫穿整節(jié)課始終的一條隱線，就是知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。

教學(xué)需要想象力、創(chuàng)造力以及深度的思考，否則，一節(jié)課上到最后，學(xué)生還會(huì)說(shuō)，老師這節(jié)課你不上我都已經(jīng)掌握了。如果那樣，將是我們的悲哀！

（江蘇省南京市拉薩路小學(xué)? ?210009）