胡存宏
【課前思考】
學(xué)生在第一學(xué)段已經(jīng)認(rèn)識(shí)了線段,并且知道線段有兩個(gè)端點(diǎn),長(zhǎng)度是有限的。射線和直線可以看成是線段“無(wú)限延長(zhǎng)”得到的,而角則是由一點(diǎn)引出兩條射線所得到的圖形。從教材的編排中不難看出,本節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)較多,但少了一些這個(gè)年齡段學(xué)生應(yīng)該知道的也是應(yīng)該掌握的東西,比如射線的方向性。因此,教學(xué)下來(lái)始終有一種淡淡的遺憾縈繞在心頭。
實(shí)際上,我們還得靜下心來(lái)思考,學(xué)生心目中的線又是什么呢?它們又來(lái)自哪里?我想,對(duì)于學(xué)生來(lái)講,首先映入他們眼簾的是有形的電線、斑馬線甚至一根根紅色的、白色的以及黑色的毛線,但是這些線往往又不是直直的,而是彎彎曲曲地呈現(xiàn)在他們的頭腦中。
這節(jié)課的主線就是從一條有形的毛線引入,由這條彎曲的毛線過(guò)渡到“直線”,只不過(guò)這樣的“直線”要加一個(gè)引號(hào),因?yàn)椋鼘?shí)際上代表的是“直的線”,這是一個(gè)大家族,家族里面有線段、射線,還有直線。至此,這節(jié)課一個(gè)很重要的目標(biāo)就有了,就是依據(jù)曲直將線分為直的線和曲線。
【教學(xué)實(shí)錄】
(一)直線、射線的引入
師:同學(xué)們,這節(jié)課我們學(xué)習(xí)什么內(nèi)容呀?
生:不知道。別的老師上課早就將課題打在PPT上了,可是你的課件上面卻是一片空白,但我們知道這肯定是一節(jié)數(shù)學(xué)課。
師:是嗎?從你們焦灼的眼神以及專注的視線中老師看到了滿滿的期待。老師剛才這句話中,有今天所學(xué)習(xí)的內(nèi)容,知道是什么嗎?
生:眼神,不對(duì),這不是數(shù)學(xué)課。
生:視線,對(duì)了,線,肯定和線有關(guān)。
師:(PPT出示“線”)厲害,你就是老師肚子里的蛔蟲。
師:知道生活中有哪些線嗎?
生:斑馬線、行道線。
師:真是個(gè)對(duì)交通、對(duì)生活非常關(guān)注的同學(xué)。
生:天線、電線。
生:紡線、毛線……
師:是的,瞧,老師手中這是一根什么呀?
生:毛線!老師你還真把毛線帶到我們的課堂上呀!
師:好好觀察,這根毛線是什么形狀的?
生:是紅色的。
生:不對(duì),老師問(wèn)的是什么形狀的,你卻回答它的顏色,應(yīng)該是彎彎曲曲的。
師:這是一根彎曲的線,在數(shù)學(xué)上我們就叫它“曲線”。誰(shuí)能上來(lái)將這根毛線的樣子畫在黑板上呢?(指名一生在黑板上畫出這條曲線)
師:同學(xué)們,數(shù)學(xué)上既然有曲線,那么,還應(yīng)該有什么線呢?
生:直線。
生:不是,我知道,暑假我在家里預(yù)習(xí)過(guò),直線是無(wú)窮無(wú)盡的,這里的直線應(yīng)該還包括線段和射線,所以我覺得似乎不對(duì)。
生:我知道,應(yīng)該是直的線。
師:的確佩服同學(xué)們,是直的線。這直的線是一個(gè)大家族,家族里面兄弟很多。我們以前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了其中的一個(gè),是誰(shuí)呀?
生(一起):線段。
師:(指名一生在黑板上畫出一條線段)請(qǐng)?jiān)谶@條線段下方畫一條比它長(zhǎng)的線段,然后再畫一條比它短的線段。
師:從剛才畫的線段中,你們發(fā)現(xiàn)線段有什么特點(diǎn)呢?
生:它都有兩個(gè)端點(diǎn),并且長(zhǎng)度是有限的。
師:真厲害。除了線段之外還有其他哪些兄弟呢?
生:我知道,還有射線以及直線。
(反思:教學(xué)這個(gè)環(huán)節(jié)的時(shí)候一開始心里還是比較怵的。究竟應(yīng)該怎么上?這樣的處理應(yīng)該是完全有悖常規(guī)的。后來(lái),也說(shuō)服了自己。線有曲直之分,由此切入,完全有理由相信等到后面繼續(xù)學(xué)習(xí)“面”和“體”的知識(shí)時(shí),學(xué)生自然也會(huì)依據(jù)“曲直”進(jìn)行分類。)
(二)直線、射線的教學(xué)
師:接下來(lái)我們要來(lái)認(rèn)識(shí)射線。是的,射線,從它的名字中你們讀出什么了呢?
生:感覺到是一下子發(fā)射出去的樣子,比如夜晚射向天空的燈光。
生:似乎有一種速度很快、力量很大的感覺。
生:像子彈一下子發(fā)射出去的樣子。
師:哦,真的如同你們剛才講的樣子嗎?我們來(lái)看一下屏幕,這是夜晚的射燈向天空發(fā)射的燈光。老師手中的翻頁(yè)器也能夠發(fā)射這樣的光線,想不想看看呢?
師:(打開PPT翻頁(yè)器上面的激光筆,射向外面的天空,同時(shí)用噴壺對(duì)著光線噴水,學(xué)生立刻就興奮起來(lái)了,白天也能看到射線)1969年8月1日,科學(xué)家用巨大的激光發(fā)射器向月球發(fā)送了一束激光,這束光走了384000千米到達(dá)月球。想象一下,如果沒(méi)有阻擋,它將會(huì)在宇宙中怎樣穿行?
生:那么它將會(huì)一直不停地“走”下去。
師:“走”用得特別好,那么射線究竟是怎么形成的呢?請(qǐng)同學(xué)們打開書自學(xué)教材上的內(nèi)容,并且和你的同桌小聲地討論一下。
師:通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)你有哪些收獲?
生:我知道可以將線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)就得到一條射線。
師:黑板上剛才的線段下面有一條比較長(zhǎng)的線段,誰(shuí)能上來(lái)將它畫成一條射線?(一生走到黑板前面將該線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)得到一條射線)
師:是的,感謝這位同學(xué),誰(shuí)能用手勢(shì)將這條射線比畫一下呢?
生:應(yīng)該是從一端出發(fā),然后用手勢(shì)表示另一端做水平無(wú)限延伸狀,具體一點(diǎn)就是從線段左邊的端點(diǎn)出發(fā)向右邊無(wú)限延伸。
師:剛才這位同學(xué)做了手勢(shì)水平向右無(wú)限延伸的樣子,能不能向下或者向前呢?
生:不能,因?yàn)樯渚€是有方向的,這條射線的方向是水平向右,方向不能錯(cuò)。
師:真是一個(gè)非常有數(shù)學(xué)思維的同學(xué)。值得大家學(xué)習(xí)!
師:如果是直線那又該怎么樣了呢?
生:應(yīng)該將一條直線的兩端同時(shí)向兩端無(wú)限延長(zhǎng)。
生:是的,應(yīng)該朝兩端延長(zhǎng)。
師:那么,射線和直線究竟有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)呢?請(qǐng)你們完成手中的學(xué)習(xí)單。
(反思:射線是什么樣子的?直線呢?它們之間有什么聯(lián)系與區(qū)別?與以前學(xué)習(xí)過(guò)的線段之間的聯(lián)系點(diǎn)又在哪里?本環(huán)節(jié)首先從射線的名稱解讀說(shuō)起,然后從學(xué)生所熟知的夜晚射向太空的燈光引入,并將射線的形成與前面的線段聯(lián)系起來(lái),由感性逐步過(guò)渡到理性,接下來(lái)直線的形成也就水到渠成。學(xué)生的視野打開了,還在不知不覺中對(duì)射線的方向性有了深刻的理解。)
(三)角的教學(xué)
師:認(rèn)識(shí)了射線以及直線,那么你們知道角又是怎么形成的嗎?請(qǐng)同學(xué)們看屏幕,如果從同一個(gè)地方向太空發(fā)射兩條激光,形成的圖形就是一個(gè)角。想一下,角是怎么形成的呢?
生:角是由兩條線形成的。
生:從同一個(gè)端點(diǎn)發(fā)出的兩條射線形成的。
師:從同一個(gè)端點(diǎn)引出兩條射線,所組成的圖形就叫作角。角的各部分名稱又是什么呢?請(qǐng)同學(xué)們看書自己完成。(怎樣表示角呢?這里特別提醒不要寫成“<”)
師:請(qǐng)拿出草稿本,在本子的左上角、右下角以及中間處各畫出一個(gè)角,畫好之后你有什么想對(duì)全班同學(xué)講的呢?
生:我覺得角的頂點(diǎn)實(shí)際上它是有作用的,就是能夠確定出角的位置,想在哪里畫角只要把頂點(diǎn)定在哪里就行了。
師:真是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)!
師:在今后的幾何學(xué)習(xí)中我們還將不斷地跟圖形打交道,有些圖形中的點(diǎn)也能夠起到確定圖形位置的作用,謝謝你們。
(反思:對(duì)于角的頂點(diǎn)可以確定角的位置,這一個(gè)環(huán)節(jié)教師們有爭(zhēng)論。有的教師認(rèn)為這個(gè)有點(diǎn)勉強(qiáng);有的教師認(rèn)為,通過(guò)學(xué)生的親身感受,讓他們?cè)诓煌牡胤疆嫵鼋?,既深化了角的畫法,同時(shí)在作圖過(guò)程中也確實(shí)感受到由于頂點(diǎn)的位置不一樣,角的位置也不一樣。本節(jié)課在這個(gè)地方加以明確,應(yīng)該可行。)
(四)總結(jié)
師:同學(xué)們,到了總結(jié)的時(shí)候了,請(qǐng)看黑板,今天的學(xué)習(xí)你有什么收獲呢?
生:又重新認(rèn)識(shí)了射線、直線和角。
師:我不理解,何謂又重新認(rèn)識(shí)了呢?
生:上這一節(jié)課之前,我已經(jīng)對(duì)教材做了預(yù)習(xí),自認(rèn)為已經(jīng)了解得非常透徹了,但是今天一節(jié)課下來(lái),發(fā)現(xiàn)原來(lái)還有很多不了解的地方啊。
師:謝謝你熱情的鼓勵(lì)!同學(xué)們,讓我們?cè)侔涯抗饩劢沟胶诎迳?,從板書中可以看出,按照線的集合我們可以分為曲線和直的線,這里的直的線包括線段、射線和直線。從一個(gè)端點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形就是角。
【后記】
這節(jié)課上下來(lái),自己也都為自己深深地捏了一把汗,但是,學(xué)生的一句話“自認(rèn)為已經(jīng)對(duì)射線、直線和角已經(jīng)了解得非常透徹,但是今天一節(jié)課下來(lái),我發(fā)現(xiàn)原來(lái)還有很多不了解的地方啊”告訴我,這節(jié)課這樣折騰值了,為了學(xué)生,值得!
這節(jié)課,從一根短短的紅色毛線引入,透過(guò)有形的毛線助力“直的線”這一概念教學(xué),發(fā)現(xiàn)貫穿整節(jié)課始終的一條隱線,就是知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系。
教學(xué)需要想象力、創(chuàng)造力以及深度的思考,否則,一節(jié)課上到最后,學(xué)生還會(huì)說(shuō),老師這節(jié)課你不上我都已經(jīng)掌握了。如果那樣,將是我們的悲哀!
(江蘇省南京市拉薩路小學(xué)? ?210009)
教學(xué)月刊·小學(xué)數(shù)學(xué)2019年8期