○方艷霞

人教版小學數(shù)學四年級下冊第一單元《四則運算》中涉及到這樣一個例題：

仔細觀察情境圖，請學生分析圖上信息并用語言描述提煉出的相關(guān)信息。

師：想一想，我們在幾年級的時候接觸過類似的優(yōu)化方案的題型？還記得我們是用什么方法解決的嗎？

生：在三年級上冊《測量》這一單元學習過這樣的題型，我們是用列表法一一列舉的。

師：好的，我們就用學過的方法來解決這個問題。

方案①②③④⑤⑥⑦大船6條5條4條3條2條1條0條小船0條1條2條4條5條7條8條租金180元174元168元186元180元198元192元

師：用列表法列舉的好處就是可以很全面很有序地列出租船方案，不容易重復、遺漏，并能從中找到最優(yōu)方案；但是這種方法也有缺點，就是題目中數(shù)目較大時，這樣列舉就很繁瑣。

小組討論：仔細觀察這個表格，根據(jù)租金欄討論一下，怎樣租船相對便宜，看一看我們能不能找到一種簡單的解決問題的方法？

學生在討論的過程中會發(fā)現(xiàn)：只要所租船的座位數(shù)與租船的人數(shù)相等（也就是沒有空余座位）時，租金就會比有空座位的便宜。

師：滿足這個條件的有③⑤⑦三種方案，繼續(xù)觀察這三種方案中租金最便宜的還要滿足什么條件？

生：租大船越多租金就越便宜。

師：這是為什么呢？

生：因為租大船單價便宜。

師：也就是說我們?nèi)绻胝业阶畋阋说淖獯桨?，就必須遵循兩個原則：盡量坐單價便宜的船，租船人數(shù)與所租船的座位相等。根據(jù)以上原則，各小組試著想一想解決這個問題的步驟。

小組匯報解決問題的方法和思路：

第一步：大船的單價：30÷6=5（元）小船的單價：24÷4=6（元）

要先求出每條船的單價，這樣就能知道租哪種船便宜了。

第二步：32÷6=5（條）……2（人）

5條大船1條小船 ：5×30+1×24=174（元）

因為租大船便宜，所以盡量讓所有人坐大船，不過因為每條大船限乘6人，所以最后剩下的兩個人只能再租一條小船了。

師：可是對照上面表格這也不是省錢的方案呀？

生：因為小船上有兩個空余的座位，所以我們在盡量租大船的前提下，還要考慮怎么樣做沒有空余座位。（ ）×6+（ ）×4=32（人）

第三步：我們發(fā)現(xiàn)少租一條大船多租一條小船，租船人數(shù)和所租船座位正好相等。

4條大船2條小船：4×30+2×24=168（元）

好的數(shù)學教育應從學習者的生活經(jīng)驗和已有的知識背景出發(fā)，教師用已有的知識做鋪墊，在教學中讓學生自己弄清題意，理清已知信息數(shù)據(jù)和要解決的問題，把學習和思考的主動權(quán)交給學生，讓學生有自主學習的時間和空間。學生在小組中充分交流自己的方案，借助集體的智慧對現(xiàn)實數(shù)據(jù)進行分析，在各種方案的比較分析中，最終發(fā)現(xiàn)最省錢的解決問題的方案，認識最佳方案選取的技巧以及該知識點在生活中的重要性。這樣不僅使學生加深對最佳方案的理解并提高思考能力，而且讓學生切實感受問題的現(xiàn)實性，充分感受到最佳方案的獲取就在自己的身邊。

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》強調(diào)：數(shù)學學習中，學生要全員參與。這里的參與并不是簡單的行動上的參與，而是思維的參與。小組交流之前教師一定說明所要討論的問題，這樣學生不僅避免了合作學習流于形式，而且每個學生都圍繞問題有自己的解決辦法，在合作交流的基礎上形成解決問題的步驟和方法，先求什么？再求什么？最后求什么？并且能夠清楚每一步所求的題意。學生在交流中思維得到碰撞，在碰撞中提升數(shù)學思考力。這樣的課學生明白的不只是一個知識點，而是一個整體，一個結(jié)構(gòu)，一個思維方式。這也是我們一直追尋的簡約而靈動的課堂。