亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        應(yīng)用均值換元法解最值問題

        2019-09-04 07:14:28江蘇省泰州中學(xué)附屬初中225300
        關(guān)鍵詞:元法考試題實數(shù)

        江蘇省泰州中學(xué)附屬初中 (225300)

        何林峰

        評注:本題如用常規(guī)方法求最大值,可將原式兩邊平方后,通過化簡變形去尋找解題途徑.然而應(yīng)用均值換元法求出結(jié)果,不僅方法新穎,而且簡捷,別有風(fēng)味.本題解法的巧妙之處在于通過均值換元法,大大減少了計算量,降低了解題的難度,充分顯示了均值換元法的優(yōu)越性.

        例2 (2001年全國初中數(shù)學(xué)競賽題)已知實數(shù)a,b滿足a2+ab+b2=1,且t=ab-a2-b2.試求t的最大值和最小值.

        例3 (2016年浙江大學(xué)自主招生考試題)設(shè)x,y≥0,2x+y=6,求z=4x2+3xy+y2-6x-3y的最大值和最小值.

        分析:此類問題常用消元法,將其轉(zhuǎn)化為一元函數(shù)的最值求解,觀察本例的條件2x+y=6,發(fā)現(xiàn)2x+y=6=2×3,因此可以另辟蹊徑,通過均值換元求解.

        評注:本題用一般的思維方式考慮,很難找到解題的方法或者過程相當(dāng)復(fù)雜,而通過均值換元法,溝通了題設(shè)與結(jié)論的關(guān)系,使問題得到輕松解決.

        例4 (2011年武漢大學(xué)自主招生考試題)設(shè)實數(shù)x,y,z滿足x+y+z=5,xy+yz+zx=3,試求z的最大值和最小值.

        例5 (江蘇省蘇北四市2018年春高三一模試題)設(shè)x、y、z為非負(fù)數(shù),且x+y+z=1,求xy+yz+zx-2xyz的最大值和最小值.

        評注:此題從表面上看似乎與均值換元法無關(guān),使人陷入“山窮水盡疑無路”之情.但仔細(xì)觀察題目條件的特點,充分展開聯(lián)想,發(fā)揮思維的創(chuàng)造性,使得解題思路簡捷明快,解法簡單順暢,解法靈活巧妙.

        從以上各例可以看出應(yīng)用均值換元法求最大(小)值,其關(guān)鍵是要從問題的背景出發(fā),根據(jù)題設(shè)及所求題目的結(jié)構(gòu)特征經(jīng)過合理的推理,探究出問題中的隱藏的均值換元法關(guān)系,列出符合題意的關(guān)系式,從而與均值換元法的有關(guān)知識聯(lián)系起來,以達(dá)到解題目的.

        總之,應(yīng)用均值換元法解最值問題,其關(guān)鍵是引進(jìn)新的變量(元)參與計算,再結(jié)合代數(shù)知識求解.充分體現(xiàn)了變繁為簡,化難為易,化未知為已知的數(shù)學(xué)解題思想,從而達(dá)到消元的目的,簡便流暢地解決了問題.

        猜你喜歡
        元法考試題實數(shù)
        “實數(shù)”實戰(zhàn)操練
        酯縮合在高考試題中的應(yīng)用
        酯縮合在高考試題中的應(yīng)用
        換元法在解題中的運用
        一道集訓(xùn)隊選拔考試題的推廣
        基于離散元法的礦石對溜槽沖擊力的模擬研究
        例談幾道2018年高考試題
        認(rèn)識實數(shù)
        1.1 實數(shù)
        比較實數(shù)的大小
        国产午夜福利精品| 日本精品一区二区三区二人码| 久久久久亚洲精品无码系列| 18禁无遮拦无码国产在线播放| 亲子乱aⅴ一区二区三区下载| 亚洲区偷拍自拍29p| 国产成版人性视频免费版| 亚洲福利二区三区四区| 国产亚洲精品第一综合另类| 少妇人妻陈艳和黑人教练| 男女扒开双腿猛进入免费看污| 白白青青视频在线免费观看| 国产精品高清国产三级国产av| 亚洲国产a∨无码中文777| 亚洲av高清在线一区二区三区| 国产精品亚洲一区二区无码 | 亚洲一区二区精品久久岳| 国产一区二区三区不卡在线播放| 国产91精品高潮白浆喷水| 欧美人与禽zozzo性伦交| 青青青国产精品一区二区| 中日无码精品一区二区三区| 水蜜桃视频在线观看入口| 亚洲va久久久噜噜噜久久天堂| 国产青草视频在线观看| 精品中文字幕制服中文| 成人一区二区三区蜜桃| 自拍偷自拍亚洲精品第按摩| 少妇粉嫩小泬喷水视频www| 在线播放国产一区二区三区| 精品亚洲不卡一区二区| 日本视频一区二区三区观看| 国产69精品久久久久app下载| 少妇无码一区二区三区| 玖玖资源站无码专区| 国产一区二区视频免费| 成人麻豆日韩在无码视频| 免费人成无码大片在线观看| 国产极品美女到高潮视频| 国产精品一区二区韩国av| 成人无码av一区二区|