任育衡，趙 勇，劉 雪，劉 婧

（1.北京交通大學(xué)，北京 100044；2.國(guó)網(wǎng)天津市電力公司，天津 300010；3.中國(guó)電力科學(xué)研究院有限公司，天津 300010）

1 引言

為了全面貫徹落實(shí)國(guó)家電網(wǎng)公司在“十二五”期間提出的“三集五大”建設(shè)要求，提高電能計(jì)量裝置的供應(yīng)鏈管理績(jī)效，國(guó)家電網(wǎng)公司構(gòu)建并完善了電能計(jì)量裝置的多級(jí)庫(kù)存管理的軟硬件體系。由于電能計(jì)量裝置具有品種多、專(zhuān)業(yè)化程度高、供應(yīng)和需求都存在不確定性的特點(diǎn)，體系內(nèi)決策難度大，直接體現(xiàn)在電能計(jì)量裝置的庫(kù)存水平居高不下。因此，建立與多級(jí)庫(kù)存體系相適應(yīng)的庫(kù)存管理模型顯得尤為重要。

經(jīng)典的單級(jí)庫(kù)存管理的思想是從企業(yè)本身的庫(kù)存管理職能出發(fā)，缺乏對(duì)整條供應(yīng)鏈的考慮，造成“牛鞭效應(yīng)”顯著，系統(tǒng)整體庫(kù)存積壓嚴(yán)重?，F(xiàn)代供應(yīng)鏈的思想以電網(wǎng)公司所在的整個(gè)供應(yīng)鏈績(jī)效為目標(biāo)，滿足末端需求的同時(shí)，使整條供應(yīng)鏈庫(kù)存水平最小化，減少庫(kù)存成本對(duì)資金的占用。目前，對(duì)于供應(yīng)鏈庫(kù)存模型的研究主要集中在供應(yīng)商管理庫(kù)存（VMI），協(xié)同、計(jì)劃、預(yù)測(cè)與補(bǔ)貨（CPFR）等。如Yan[1]發(fā)現(xiàn)VMI可以有效降低系統(tǒng)總成本。Sari[2]在特定條件下對(duì)比了CPFR和VMI兩種模型，并分析兩者之間的差異。但這些方法不能解決企業(yè)內(nèi)部含有多級(jí)庫(kù)存體系，甚至內(nèi)部供應(yīng)鏈的整體優(yōu)化問(wèn)題。

對(duì)于多級(jí)庫(kù)存管理的問(wèn)題，自Clark 和Scarf[3]在1960年提出“多級(jí)庫(kù)存”的概念以來(lái)，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)做過(guò)許多相關(guān)研究工作。Shtub 和Simon[4]研究了一個(gè)中心庫(kù)和多個(gè)基層庫(kù)構(gòu)成的兩級(jí)庫(kù)存問(wèn)題。Wang[5]在兩級(jí)庫(kù)存問(wèn)題上考慮了基于時(shí)間的庫(kù)存控制策略。研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于具有多個(gè)零售商的系統(tǒng)，基于時(shí)間的庫(kù)存控制策略效果更好。戴更新[6]研究了具有隨機(jī)提前期和隨機(jī)需求的兩級(jí)庫(kù)存的優(yōu)化問(wèn)題。Seyed，等[7]研究了不確定需求下多產(chǎn)品、多階段的兩級(jí)庫(kù)存問(wèn)題。馬士華和林勇[8]考慮了提前期隨機(jī)下的多級(jí)庫(kù)存模型。曹桂林[9]通過(guò)綜合考慮多種費(fèi)用的共同作用，研究了三級(jí)庫(kù)存體系的優(yōu)化問(wèn)題。Sasan，等[10]研究了多供應(yīng)商、多產(chǎn)品的三級(jí)庫(kù)存問(wèn)題。

對(duì)于多級(jí)庫(kù)存問(wèn)題的研究，主要目標(biāo)是庫(kù)存成本最小化。降低庫(kù)存成本的有效方法是對(duì)庫(kù)存水平進(jìn)行科學(xué)有效的管理。本文結(jié)合電能計(jì)量裝置的特點(diǎn)，探討多級(jí)庫(kù)存下的電能計(jì)量物資的庫(kù)存管理。

2 模型構(gòu)建

2.1 多級(jí)庫(kù)存管理及電能計(jì)量裝置物流體系

電網(wǎng)公司電能計(jì)量物資具有多種需求類(lèi)型，其整體的多級(jí)庫(kù)存管理依托如圖1所示的中心庫(kù)—分庫(kù)—站所庫(kù)的三級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)體系。結(jié)合其電網(wǎng)公司實(shí)際運(yùn)營(yíng)情況，供應(yīng)商和站所庫(kù)負(fù)責(zé)的終端客戶(hù)分別屬于物流系統(tǒng)的外部供應(yīng)商和內(nèi)部客戶(hù)，因此本文主要研究由分庫(kù)和站所庫(kù)構(gòu)成的兩級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)。

圖1 電網(wǎng)公司三級(jí)物流網(wǎng)絡(luò)體系

電能計(jì)量裝置的庫(kù)存管理中，各站所庫(kù)的需求相互獨(dú)立。為了能夠達(dá)到集中管理的效果，電網(wǎng)公司決定采取集中式的多級(jí)庫(kù)存。在該種管理方式下，每個(gè)站所庫(kù)通過(guò)工作人員將其相互獨(dú)立需求信息提交給對(duì)其負(fù)責(zé)管理的分庫(kù)，由該分庫(kù)進(jìn)行統(tǒng)一的采購(gòu)決策。接收到中心庫(kù)物資的分庫(kù)，再將物資統(tǒng)一配送到其分管的站所庫(kù)中。各站所庫(kù)之間不會(huì)發(fā)生物資的轉(zhuǎn)運(yùn)活動(dòng)。此分庫(kù)—站所庫(kù)構(gòu)成的兩級(jí)庫(kù)存系統(tǒng)與單分銷(xiāo)商—多零售商的系統(tǒng)類(lèi)似。分庫(kù)通過(guò)向中心庫(kù)進(jìn)行集中采購(gòu)并對(duì)站所庫(kù)進(jìn)行統(tǒng)一配送使整個(gè)系統(tǒng)能夠達(dá)到信息整合、物資集約管控的效果。

模型相關(guān)假設(shè)和參數(shù)說(shuō)明：

（1）由于連續(xù)性盤(pán)點(diǎn)的方法對(duì)企業(yè)的信息系統(tǒng)要求高，連續(xù)性盤(pán)點(diǎn)策略不符合站所庫(kù)是實(shí)際運(yùn)作流程。因此，站所庫(kù)和分庫(kù)都采取周期盤(pán)點(diǎn)方式的（R，S）策略，即每隔一個(gè)周期R進(jìn)行盤(pán)點(diǎn)，并將其庫(kù)存總量補(bǔ)充到最大庫(kù)存水平S。其中，Ra和Rb分別表示多級(jí)庫(kù)存管理和單級(jí)庫(kù)存管理方式的盤(pán)點(diǎn)周期，Sa表示多級(jí)庫(kù)存管理方式的最大庫(kù)存水平，Sb表示單級(jí)庫(kù)存管理方式下站所庫(kù)的最大庫(kù)存水平。

（2）站所庫(kù)中設(shè)置了供其日常運(yùn)作周轉(zhuǎn)庫(kù)存。對(duì)于站所庫(kù)需要的安全庫(kù)存可在分庫(kù)設(shè)置，也可在站所庫(kù)進(jìn)行設(shè)置。當(dāng)站所庫(kù)共日常運(yùn)營(yíng)的庫(kù)存不足時(shí)，站所庫(kù)可以向分庫(kù)發(fā)出緊急補(bǔ)貨請(qǐng)求。sa分別表示多級(jí)庫(kù)存管理方式的總的安全庫(kù)存水平。sb表示單級(jí)庫(kù)存管理方式下站所庫(kù)的安全庫(kù)存水平。za和zb分別表示多級(jí)庫(kù)存管理和單級(jí)庫(kù)存管理方式的安全因子。

（3）假定站所庫(kù)在單位時(shí)間的需求Db服從均值為μb，標(biāo)準(zhǔn)差為σb的分布，且各站所庫(kù)之間的需求相互獨(dú)立。

（4）ILa、ILb和TIL分別表示多級(jí)庫(kù)存管理的平均庫(kù)存、單級(jí)庫(kù)存管理方式下站所庫(kù)的平均庫(kù)存和單級(jí)庫(kù)存管理方式下的總庫(kù)存。

2.2 兩級(jí)庫(kù)存模型構(gòu)建

與單級(jí)庫(kù)存組成相同，多級(jí)庫(kù)存管理中，庫(kù)存也是由周轉(zhuǎn)庫(kù)存和安全庫(kù)存兩部分組成。周轉(zhuǎn)庫(kù)存（Cycle Stock）即是滿足企業(yè)日常商品流轉(zhuǎn)計(jì)劃，保證市場(chǎng)正常供應(yīng)的庫(kù)存。安全庫(kù)存（Safe Stock）是指在一定時(shí)間內(nèi)為滿足顧客的需求而準(zhǔn)備的庫(kù)存，用來(lái)防止各種不確定因素造成的缺貨情況。在兩級(jí)庫(kù)存的情形下，采用聚集效應(yīng)可以在保證服務(wù)水平不變的條件下降低整個(gè)電網(wǎng)公司的庫(kù)存總量。下面對(duì)單級(jí)庫(kù)存管理與多級(jí)庫(kù)存管理下的庫(kù)存水平進(jìn)行對(duì)比。

（1）單級(jí)庫(kù)存管理下的庫(kù)存水平。由于電網(wǎng)公司各站所庫(kù)采取周期盤(pán)點(diǎn)的（R，S）策略，則單級(jí)庫(kù)存管理下的庫(kù)存水平計(jì)算如下：

首先求得站所庫(kù)b的安全庫(kù)存的安全庫(kù)存量：

因?yàn)橐粋€(gè)周期R內(nèi)的總需求可以通過(guò)需求的均值μ，標(biāo)準(zhǔn)差σ和安全因子z來(lái)求得，因此站所庫(kù)b的最大庫(kù)存水平為周轉(zhuǎn)庫(kù)存Rb μb和安全庫(kù)存sb之和，即：

因?yàn)槠骄鶐?kù)存水平為盤(pán)點(diǎn)周期內(nèi)周轉(zhuǎn)庫(kù)存與安全庫(kù)存之和的平均值，所以站所庫(kù)b的平均庫(kù)存水平為：

根據(jù)上述推導(dǎo)，可計(jì)算出單級(jí)庫(kù)存管理下的總庫(kù)存水平：

（2）多級(jí)庫(kù)存下的庫(kù)存水平。多級(jí)庫(kù)存的管理下，通過(guò)采用聚集效應(yīng)，將分庫(kù)和站所庫(kù)視為一個(gè)整體考慮。此方法可求得一個(gè)盤(pán)點(diǎn)周期R中分庫(kù)和站所庫(kù)整體的庫(kù)存水平。由于末端的各站所庫(kù)的需求服從相互獨(dú)立的分布，所以采用聚集效應(yīng)下整體需求為各站所庫(kù)需求的總和。因此，聚集效應(yīng)下整體需求服從均值為方差為的分布。

根據(jù)上述參數(shù)，求得多級(jí)庫(kù)存管理方式下分庫(kù)和站所庫(kù)整體的安全庫(kù)存為：

與單級(jí)庫(kù)存管理下站所庫(kù)相同，分庫(kù)和站所庫(kù)一個(gè)周期R 內(nèi)的總需求可以通過(guò)需求的均值μ，標(biāo)準(zhǔn)差σ和安全因子z來(lái)求得，所以分庫(kù)和站所庫(kù)整體的最大庫(kù)存水平為其盤(pán)點(diǎn)周期內(nèi)周轉(zhuǎn)庫(kù)存與安全庫(kù)存之和：

根據(jù)上式可得，在多級(jí)庫(kù)存管理下整體的平均庫(kù)存水平為盤(pán)點(diǎn)周期內(nèi)周轉(zhuǎn)庫(kù)存與安全庫(kù)存之和的平均值，所以可得分庫(kù)和站所庫(kù)的整體的平均庫(kù)存水平為：

（3）對(duì)比單級(jí)庫(kù)存管理和多級(jí)庫(kù)存管理下的庫(kù)存水平差異。為了求出單級(jí)庫(kù)存管理和多級(jí)庫(kù)存管理下的平均庫(kù)存水平的差異，通過(guò)對(duì)式（1）與式（2）做差可得：

通過(guò)式（3）可以看出，平均庫(kù)存水平受到電能計(jì)量裝置盤(pán)點(diǎn)周期R 和庫(kù)存安全因子z 的影響。對(duì)于同一種電能計(jì)量裝置，假定多級(jí)庫(kù)存管理和單級(jí)庫(kù)存管理采用同一種盤(pán)點(diǎn)周期和庫(kù)存安全因子，即Ra=Rb=R，za=zb=z，則式（3）可化為：

3 算例分析

本文選取某一種電能表作為電網(wǎng)公司電能計(jì)量裝置進(jìn)行實(shí)例分析。該種電能表的相關(guān)數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。

表1 某分庫(kù)—站所庫(kù)多級(jí)庫(kù)存下單項(xiàng)表的需求數(shù)據(jù)

通過(guò)假定分庫(kù)和其負(fù)責(zé)管理的各站所的盤(pán)點(diǎn)周期和服務(wù)水平相同的情況下，分別計(jì)算單級(jí)庫(kù)存管理和多級(jí)庫(kù)存管理下的平均庫(kù)存水平。本文選取3個(gè)盤(pán)點(diǎn)周期R和安全因子z進(jìn)行比較分析，計(jì)算結(jié)果見(jiàn)表2。

表2 單級(jí)庫(kù)存與多級(jí)庫(kù)存管理下平均庫(kù)存水平比較

通過(guò)表2可以看出，在相同的盤(pán)點(diǎn)周期和服務(wù)水平下，與單級(jí)庫(kù)存管理方法相比，多級(jí)庫(kù)存的聚集效應(yīng)可以有效的降低庫(kù)存水平，進(jìn)而可以有效的降低庫(kù)存成本，減少資金的占用，提高企業(yè)的市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。并且隨著服務(wù)水平的增加，多級(jí)庫(kù)存的優(yōu)化效果更加明顯。因此，對(duì)于電網(wǎng)公司的電能計(jì)量裝置來(lái)說(shuō)，多級(jí)庫(kù)存的管理方式是非常有效的。

4 結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)在（R，S）盤(pán)點(diǎn)策略下的電能計(jì)量裝置的多級(jí)庫(kù)存管理體系構(gòu)建了數(shù)學(xué)模型，最后通過(guò)實(shí)例數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)實(shí)例發(fā)現(xiàn)，與單級(jí)庫(kù)存管理相比，多級(jí)庫(kù)存的聚集效應(yīng)可以有效的降低供應(yīng)鏈的整體庫(kù)存量，進(jìn)而可以有效減少企業(yè)的庫(kù)存成本。