倪有源，王 磊

(1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009; 2. 安徽大學(xué) 高節(jié)能電機(jī)及控制技術(shù)國(guó)家地方聯(lián)合工程實(shí)驗(yàn)室，合肥 230601)

0 引 言

相對(duì)于其他類型電機(jī)，永磁電機(jī)擁有效率高、體積小以及轉(zhuǎn)矩密度高等優(yōu)點(diǎn)[1]，永磁電機(jī)被廣泛地應(yīng)用在航空航天、國(guó)防、交通運(yùn)輸、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和公共生活等方面。目前，對(duì)永磁電機(jī)的研究主要是以表貼式永磁電機(jī)為主，這類電機(jī)具有調(diào)速快，運(yùn)行穩(wěn)定且結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等優(yōu)點(diǎn)。但是在調(diào)速范圍和高速運(yùn)行下的穩(wěn)定性等方面，表貼式永磁電機(jī)比內(nèi)置式永磁電機(jī)差。內(nèi)置式永磁電機(jī)的永磁嵌入在轉(zhuǎn)子里，于是就沒有表貼式永磁電機(jī)在高速運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)永磁會(huì)脫落的缺點(diǎn)，特別是內(nèi)置式永磁同步電機(jī)在恒定功率的條件下具有調(diào)速范圍寬、過(guò)載能力強(qiáng)和功率密度高等優(yōu)勢(shì)，廣泛應(yīng)用在新能源電動(dòng)汽車中[2]。近年來(lái)，對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)的研究越來(lái)越廣泛。內(nèi)置式永磁電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)復(fù)雜，且因永磁體和隔磁橋?qū)﹄姍C(jī)性能的影響，對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)的電磁性能研究，較少采用解析法分析[3-4]，大多運(yùn)用有限元法進(jìn)行設(shè)計(jì)、分析以及優(yōu)化[5-10]。

本文運(yùn)用二維有限元法分析了長(zhǎng)方體和瓦形兩種不同形狀的內(nèi)置式永磁電機(jī)的空載性能。分析了永磁的結(jié)構(gòu)變化對(duì)電機(jī)空載磁場(chǎng)參數(shù)的影響，然后分析在兩種形狀的永磁體用量不變的條件下，改變永磁體的位置和厚度，得到了永磁體位置和厚度對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)空載參數(shù)的影響規(guī)律。

1 內(nèi)置式永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)

圖1給出了長(zhǎng)方體永磁和瓦形永磁兩種永磁形

(a) 長(zhǎng)方體永磁

(b) 瓦形永磁

圖1兩種內(nèi)置式永磁形狀

狀的內(nèi)置式永磁電機(jī)結(jié)構(gòu)。這兩種電機(jī)的定子結(jié)構(gòu)參數(shù)完全相同，但轉(zhuǎn)子磁路不相同，于是得到的電機(jī)性能也不同。

一臺(tái)3相、6槽4極內(nèi)置式永磁電機(jī)的主要參數(shù)如表1所示。該電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速3 000 r/min，定子和轉(zhuǎn)子鐵心采用的是50W470的硅鋼片，0.5 mm疊壓。永磁牌號(hào)是釹鐵硼N33。

表1 內(nèi)置式永磁電機(jī)的主要參數(shù)

2 兩種磁極形狀的空載磁場(chǎng)比較

運(yùn)用二維有限元法，得到長(zhǎng)方體永磁和瓦形永磁的兩種電機(jī)空載磁力線分布如圖2所示。

(a) 長(zhǎng)方體永磁

(b) 瓦形永磁

圖2兩種永磁形狀的空載磁力線分布

運(yùn)用二維有限元法，計(jì)算兩種不同形狀永磁的空載磁場(chǎng)參數(shù)。圖3(a)和圖3(b)分別為長(zhǎng)方體永磁和瓦形永磁的氣隙徑向磁密波形。對(duì)這兩個(gè)波形進(jìn)行傅里葉分解，得到氣隙徑向磁密的基波和諧波，如圖4所示。兩種磁極形狀的氣隙徑向磁密基波幅值和THD值如表2所示。

(a) 長(zhǎng)方體永磁

(b) 瓦形永磁

圖3兩種永磁形狀的氣隙徑向磁密波形

圖4 兩種永磁形狀的氣隙徑向磁密基波和諧波

從這些圖表可知，長(zhǎng)方體永磁比瓦形永磁的氣隙徑向磁密的基波值小，且瓦形永磁的THD值小于長(zhǎng)方體永磁的THD值。就氣隙磁密而言，瓦形永磁優(yōu)于長(zhǎng)方體永磁。

表2 兩種永磁形狀的氣隙徑向磁密

圖5(a)和圖5(b)分別為長(zhǎng)方體永磁和瓦形永磁的內(nèi)置式永磁電機(jī)的空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形。分別對(duì)兩個(gè)空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)進(jìn)行傅里葉分解，得兩種永磁形狀的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)基波和諧波，如圖6所示。兩種永磁形狀的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波和THD值如表3所示。

(a) 長(zhǎng)方體永磁

(b) 瓦形永磁

圖5兩種永磁形狀的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)波形

圖6 兩種永磁形狀的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)基波和諧波

永磁形狀感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)基波幅值E/V感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)THD/%長(zhǎng)方體125.626.55瓦形128.423.00

可以看出，長(zhǎng)方體永磁比瓦形永磁的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波值小，且瓦形永磁的THD比長(zhǎng)方體永磁的THD值小。從感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)這方面來(lái)看，瓦形永磁優(yōu)于長(zhǎng)方體永磁。

圖7(a)和7(b)分別為兩種永磁形狀的內(nèi)置式永磁電機(jī)的齒槽轉(zhuǎn)矩波形。從圖7中可看出，長(zhǎng)方體永磁的齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值為48.17 mN·m，瓦形永磁的齒槽轉(zhuǎn)矩峰值為152.28 mN·m。顯然，長(zhǎng)方體永磁優(yōu)于瓦形永磁。

(a) 長(zhǎng)方體永磁

(b) 瓦形永磁

圖7兩種永磁形狀的齒槽轉(zhuǎn)矩波形

3 永磁位置對(duì)空載磁場(chǎng)的影響

3.1 長(zhǎng)方體永磁

長(zhǎng)方體永磁的結(jié)構(gòu)如圖8所示。h1和h2分別為永磁的下表面和上表面離轉(zhuǎn)軸中心的距離。保持永磁大小和形狀不變，通過(guò)改變永磁的位置，分析永磁的不同位置對(duì)電機(jī)空載磁場(chǎng)的影響。這里，h1首先從5 mm開始，即永磁下表面在轉(zhuǎn)子的內(nèi)徑處，然后h1每次增加1.4 mm，增加到12 mm時(shí)，即永磁上表面在轉(zhuǎn)子的外徑處，運(yùn)用有限元法得到永磁不同的位置對(duì)電機(jī)空載磁場(chǎng)的影響。

圖8 長(zhǎng)方體永磁截面

隨著h1的變化，即永磁的位置發(fā)生變化時(shí)，氣隙徑向磁密的基波幅值和THD值的變化情況如表4所示。從表4中可以看出，當(dāng)h1變化時(shí)，氣隙磁密的基波幅值和THD的值變化不明顯。隨著h1的變化，空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)基波幅值和THD值的變化情況如圖9所示。從圖9中可以看出，隨著h1的變化，空載感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波幅值和THD值變化不大。隨著h1的變化，齒槽轉(zhuǎn)矩變化波形圖如圖10所示。

表4 長(zhǎng)方體永磁在不同位置的氣隙徑向磁密

圖9 長(zhǎng)方體永磁位置對(duì)

圖10 長(zhǎng)方體永磁位置對(duì)

從這些圖表可知，永磁的位置變化對(duì)內(nèi)置永磁電機(jī)的空載性能影響較小。永磁的位置接近轉(zhuǎn)子內(nèi)表面處，氣隙磁密和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)優(yōu)于永磁接近轉(zhuǎn)子的外表面處。而永磁在中間處和轉(zhuǎn)子外徑處的齒槽轉(zhuǎn)矩優(yōu)于永磁在其它位置。

3.2 瓦形永磁

瓦形永磁的結(jié)構(gòu)如圖11所示。保持永磁大小和形狀不變，由于需要提供鐵心磁路，所以轉(zhuǎn)子鐵心形狀需要稍微改變。也分析瓦形永磁的不同位置對(duì)電機(jī)空載磁場(chǎng)的影響。當(dāng)永磁的位置變化時(shí)，h1的變化與長(zhǎng)方體永磁位置變化情況一樣。

圖11 瓦形永磁截面

運(yùn)用有限元方法，得到瓦形永磁h1不同值時(shí)的氣隙徑向磁密。然后計(jì)算相應(yīng)的氣隙徑向磁密基波幅值及其THD，如表5所示?？梢钥闯?，隨著h1的增加，瓦形永磁的內(nèi)置式永磁電機(jī)氣隙徑向磁密基波幅值逐漸減小，THD值先增大再減小然后增大。

表5 瓦形永磁不同位置的氣隙徑向磁密

隨著h1值的變化，瓦形永磁內(nèi)置式永磁電機(jī)的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波幅值和THD值的變化情況如圖12所示。從圖12中可以看出，隨著h1的增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波值減小，THD值先減小再增大然后減小。隨著h1的變化，齒槽轉(zhuǎn)矩的變化情況如圖13所示。從圖13中可以看出，隨著h1的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值先減小后增大再減小。

圖12 瓦形永磁不同位置對(duì)

圖13 瓦形永磁不同位置對(duì)

4 永磁厚度對(duì)空載磁場(chǎng)的影響

4.1 長(zhǎng)方體永磁

圖8中，長(zhǎng)方體永磁的截面為矩形，h2-h1為永磁厚度。保持永磁的形狀和體積不變，即截面積不變，逐次增加永磁厚度，使b1值減小，這里取中心為初始值，步長(zhǎng)為上下各增加0.7 mm。

在永磁量不變的情況下，運(yùn)用有限元法得到長(zhǎng)方體永磁在不同厚度的氣隙徑向磁密波形。計(jì)算得到不同永磁厚度下氣隙徑向磁密基波幅值及THD，如表6所示。可以看出，隨著永磁厚度增加，長(zhǎng)方體永磁的內(nèi)置式永磁電機(jī)氣隙徑向磁密基波幅值和THD值都增大。

表6 長(zhǎng)方體永磁不同厚度下的氣隙徑向磁密

隨著永磁厚度變化，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)基波幅值和THD值的變化情況如圖14所示。從圖14中可以看出，隨著永磁厚度的增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波幅值先增大后減小，而THD值一直增大。永磁厚度變化時(shí)，齒槽轉(zhuǎn)矩變化如圖15所示。可以看出，隨著永磁厚度的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩峰值先增大然后減小。

圖14 長(zhǎng)方體永磁厚度對(duì)

圖15 長(zhǎng)方體永磁厚度對(duì)

4.2 瓦形永磁

在永磁形狀和體積不變的情況下，依次改變永磁厚度，運(yùn)用有限元法得到瓦形永磁不同厚度下的氣隙徑向磁密。再計(jì)算相應(yīng)的氣隙徑向磁密基波幅值及THD，如表7所示。可以看出，隨著永磁厚度的增加，瓦形永磁的內(nèi)置式永磁電機(jī)氣隙徑向磁密基波幅值和THD值都增大。

表7 瓦形永磁不同厚度下的氣隙徑向磁密

隨著永磁厚度的增加，瓦形永磁電機(jī)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波幅值和THD的變化情況如圖16所示。從圖16中可以看出，隨著永磁厚度的增加，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波和THD都增大。

圖16 瓦形永磁厚度對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響

隨著瓦形永磁厚度的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩的變化情況如圖17所示。從圖17中可以看出，隨著永磁厚度的增加，齒槽轉(zhuǎn)矩的峰值先增加后減小再增加。

圖17 瓦形永磁厚度對(duì)齒槽轉(zhuǎn)矩峰值的影響

5 結(jié) 語(yǔ)

有限元法計(jì)算結(jié)果很精確，適用于分析復(fù)雜結(jié)構(gòu)的電機(jī)性能。本文運(yùn)用二維有限元方法，分析了長(zhǎng)方體永磁和瓦形永磁兩種不同形狀的內(nèi)置式永磁電機(jī)的空載電磁性能。計(jì)算結(jié)果表明，瓦形永磁的氣隙磁密和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)優(yōu)于長(zhǎng)方體永磁，但齒槽轉(zhuǎn)矩高于長(zhǎng)方體永磁。分析了兩種永磁在不同位置處的電機(jī)空載電磁性能，保持永磁大小和形狀不變的前提下，改變長(zhǎng)方體永磁位置對(duì)內(nèi)置式永磁電機(jī)空載磁場(chǎng)影響很小。而對(duì)于瓦形永磁，雖然永磁形狀不變，但是轉(zhuǎn)子鐵心形狀發(fā)生改變，于是在不同位置時(shí)，電機(jī)空載電磁性能發(fā)生了改變。最后，保持永磁量不變，隨著永磁厚度的增加，瓦形永磁的氣隙徑向磁密和感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波幅值和THD都增加，長(zhǎng)方體永磁的氣隙徑向磁密的基波幅值和THD也增加，而感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的基波幅值先增大后減小，THD隨之增大。本文為內(nèi)置式永磁電機(jī)的結(jié)構(gòu)性能優(yōu)化提供了理論參考。