許 烽，陸 翌，李 莉，倪曉軍，丁 超，高 輝，胡依林

（1.國網(wǎng)浙江省電力有限公司電力科學(xué)研究院，杭州 310014；2.國網(wǎng)南京供電公司，南京 210012；3.南京郵電大學(xué)，南京 210023）

0 引言

近年來，人們對(duì)綠色技術(shù)的興趣顯著增加，例如EV（電動(dòng)汽車）、PV（光伏）能源和其他可再生DG（分布式電源）廣受關(guān)注。預(yù)計(jì)到2019 年，全球PV 能源增長將超過376 GW。2014—2015年，EV 的全球市場銷售額增長了70%，預(yù)計(jì)到2020 年將達(dá)到2 000 萬輛。未來的DS（配電系統(tǒng)）除了需要適應(yīng)這些新型技術(shù)之外，還需要支持將額外的電池存儲(chǔ)系統(tǒng)與可再生DG 整合，合理消納大量并網(wǎng)的DG。近年來，國家發(fā)布了大量政策來促進(jìn)光伏發(fā)電和風(fēng)力發(fā)電等可再生能源的應(yīng)用，同時(shí)對(duì)EV 有許多優(yōu)惠政策，可以預(yù)見未來的配電網(wǎng)一定會(huì)出現(xiàn)大量的直流負(fù)載和輸出直流電的DG。因此，如果要為所有類型（交流和直流）的負(fù)載提供最佳調(diào)節(jié)，未來電網(wǎng)應(yīng)該實(shí)現(xiàn)交直流混合配電?；旌螪S 可以最佳地管理未來智能電網(wǎng)的組件和資源，包括可再生DG，EV 和儲(chǔ)能系統(tǒng)。

關(guān)于在DS 中結(jié)合DC（直流）和AC（交流）功率的技術(shù)經(jīng)濟(jì)效益已有不少研究成果。如在DS中使用DC 電源可以改善饋線的功率處理能力和電壓分布[1]，同時(shí)可以獲得更高的傳輸容量和更低的功率損耗[3]；采用交直流混合系統(tǒng)，可以有效降低與可再生DG 一起使用的電池存儲(chǔ)設(shè)備的成本[2]并可避免配電變壓器過載[4]；在住宅和商業(yè)建筑中使用直流電源的諸多利益也在文獻(xiàn)[5-7]中得到證明。

關(guān)于DS 的規(guī)劃問題國內(nèi)外也有了許多研究成果。多數(shù)研究都是采用多目標(biāo)優(yōu)化算法來解決混合DS 的擴(kuò)展規(guī)劃問題[8]，即以最小化投資成本和最大化系統(tǒng)可靠性為目標(biāo)函數(shù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行求解[9]。如前所述，未來的DS 應(yīng)該成為ACDC 混合型，以解決直流負(fù)載和直流DG 高穿透性的問題。因此，配電網(wǎng)規(guī)劃人員需要考慮AC/DC負(fù)載饋線的最佳路徑、尺寸和類型。然而，ACDC 混合DS 領(lǐng)域的研究依然處于起步階段，仍然缺乏有效的混合DS 規(guī)劃方法。

文獻(xiàn)[12-16]研究了AC-DC 混合電力系統(tǒng)的最佳規(guī)劃，其中多數(shù)都集中在HVDC（高壓直流）系統(tǒng)上。例如，文獻(xiàn)[12]提出用于AC-DC 混合傳輸系統(tǒng)的擴(kuò)展規(guī)劃算法，該算法從預(yù)定義的一組候選中選擇AC-DC 傳輸線路的最佳組合。文獻(xiàn)[13]引入智能目標(biāo)規(guī)劃算法用以提高包含VSC（電壓源換流器）的HVDC 輸電系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)調(diào)度效率，該算法優(yōu)先考慮現(xiàn)有傳輸系統(tǒng)中的潛在DC 線路位置，以便確定為哪些場景提供最佳解決方案。文獻(xiàn)[14]提出一種多目標(biāo)優(yōu)化算法來解決傳輸擴(kuò)展規(guī)劃問題，考慮AC/DC 線路以最小化總投資成本和有功功率損耗。文獻(xiàn)[15]提出一種OPF（最佳功率流）方法，該方法基于VSC 的VSC-MTDC（多終端直流輸電）模型，可用于解決在現(xiàn)有交流電網(wǎng)中安裝直流輸電線路的相關(guān)場景。但是上述文獻(xiàn)均是對(duì)特定預(yù)定義場景進(jìn)行的求解，這就導(dǎo)致了候選DC 線路的數(shù)量是有限的，不包含所有可能的AC-DC 配置，且不適用于復(fù)雜的混合DS。這些方法不能考慮到所有可能的AC-DC 配置方案并缺少靈活性。針對(duì)這些問題，本文提出了一種新型規(guī)劃模型，該模型具有靈活通用的特點(diǎn)，適用于確定混合DS 的最佳配置。

本文提出的規(guī)劃模型考慮了負(fù)荷需求和基于可再生DG 的隨機(jī)行為。將描述混合DS 的ACDC 配置的3 個(gè)二進(jìn)制矩陣作為規(guī)劃模型的決策變量；且模型中所有母線和支路選擇都是可互換的，可根據(jù)需要使用AC 或DC，以最大限度地降低DS 安裝和運(yùn)行成本，并將VSC 用于AC-DC功率轉(zhuǎn)換；模型通過使用MCS（蒙特卡羅模擬）技術(shù)來實(shí)現(xiàn)對(duì)隨機(jī)變化的考慮。 使用該模型對(duì)混合DS進(jìn)行測(cè)試，算例混合DS 包括PV、風(fēng)力DG 和EV 充電站。同時(shí)使用傳統(tǒng)AC 計(jì)劃技術(shù)對(duì)該算例進(jìn)行求解，并與混合規(guī)劃模型求解進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明：在負(fù)荷相同、分布式電源大小和分布相同的前提下，交直流配電網(wǎng)在運(yùn)行成本、線路建設(shè)費(fèi)用、VSC 安裝費(fèi)用和電源安裝成本等方面都比傳統(tǒng)交流配電網(wǎng)更為經(jīng)濟(jì)。

1 配電網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)計(jì)

圖1 顯示了一個(gè)多區(qū)DS，它包括不同類型的AC 和DC 負(fù)載、發(fā)電機(jī)。目標(biāo)是規(guī)劃一個(gè)ACDC 混合系統(tǒng)，使該系統(tǒng)能夠最佳地適應(yīng)包括負(fù)載和發(fā)電機(jī)在內(nèi)的所有系統(tǒng)資源。系統(tǒng)混合規(guī)劃方案基于3 個(gè)主要決策變量：系統(tǒng)母線的類型（AC 或DC）；母線之間是否有支路連接；支線類型（AC 或DC）。

網(wǎng)絡(luò)配置由3 個(gè)二進(jìn)制矩陣（W，U 和D）描述，這些矩陣用以表示規(guī)劃模型中的二元決策變量：

（1）母線類型矩陣W（Nb×1）。該矩陣描述混合DS 中每條母線的類型（AC 或DC），其中，Nb為節(jié)點(diǎn)數(shù)。如果母線n 是AC，則W（n）=0；如果母線n 是DC，則W（n）=1。

（2）連接矩陣U（Nb×Nb）。該矩陣描述混合分配網(wǎng)絡(luò)的連接，如果沒有線路連接母線n 和m，則U（n，m）=0；如果有線路連接母線n 和m，則U（n，m）=1。

圖1 多區(qū)DS 規(guī)劃問題

混合DS 中的每條母線都可以是交流或直流，如圖2 和圖3 所示。

圖2 交流母線結(jié)構(gòu)

除了傳統(tǒng)的交流負(fù)載和交流發(fā)電機(jī)外，混合DS 還可以包括EV、直流發(fā)電機(jī)及PV 電池板等直流負(fù)載。

2 規(guī)劃模型設(shè)計(jì)

規(guī)劃目標(biāo)是找到實(shí)現(xiàn)最小規(guī)劃成本的最佳系統(tǒng)配置，下面重點(diǎn)討論目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

圖3 直流母線結(jié)構(gòu)

2.1 目標(biāo)函數(shù)

建立主優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)Zmain為最小化總成本PCV，如式（1）所示：

其中：

式中：IC 為電源安裝成本；RC 為電源運(yùn)行成本；d 為折現(xiàn)率；AOMCt為第t 年內(nèi)的運(yùn)行成本；Tp為電源使用年限；E（COPF，t）為經(jīng)濟(jì)調(diào)度后每小時(shí)電源運(yùn)行成本；β 為貨幣每年貶值的比率。

為了得到OPF 的解，建立子優(yōu)化問題的目標(biāo)函數(shù)，Zsub為最小化交流電源和直流電源所用的總成本，如式（2）所示：

2.2 約束條件

（1）配置矩陣變量約束

配置矩陣二進(jìn)制變量的整數(shù)約束表示如下：

（2）母線連接約束

為避免系統(tǒng)中母線被隔離或過度連接，約束如下：

式中：Lmin和Lmax分別表示母線支路數(shù)的上、下限。

（3）有功和無功功率限制

有功和無功功率限制如式（11）—（13）所示：

（4）功率平衡約束

每條總線的有功和無功功率平衡約束由式（14）—（15）給出：

式中：Vn和Vm分別表示母線n 和m 上的電壓大??；Gnm表示母線n 和母線m 之間的交流線路的電導(dǎo)率；表示母線n 和母線m 之間直流線路的電導(dǎo)率；θnm表示母線n 和母線m 的電壓相角差；Mmn表示母線m 上母線m 和n 之間連接的VSC 的調(diào)制指數(shù)；Mnm表示母線n 上母線n 和m之間連接的VSC 的調(diào)制指數(shù)；（1-Wm）。

式中：Bnm表示母線n 和母線m 之間的交流線路的導(dǎo)納；Qc-nm表示母線n 和母線m 之間VCS 交流側(cè)的無功功率。

a1，b1，a2和b2的值取決于功率流的方向，并由式（20）—（23）給出：

其中：

（5）電源安全限制

電源安全限制包括每條總線的電壓幅度限制和電壓角限制以及每條線路的容量限制，表示如下：

其中：

式中：Snm為支路nm 上流過的復(fù)功率；θn為母線n 的電壓角；Pnm表示從母線n 流入母線m 的有功功率；Qnm表示從母線n 流入母線m 的無功功率。

（6）逆變器限制

AC-DC 轉(zhuǎn)換器約束包括系統(tǒng)中每個(gè)轉(zhuǎn)換器的容量限制和調(diào)制指數(shù)限制，表示為：

其中：

式中：Sc為逆變器傳輸功率；為其上限；Mnm為逆變器調(diào)制比；和分別為其上、下限；Nc為逆變器數(shù)目；Pc為VSC 交流側(cè)的有功功率；Nc為VSC 交流側(cè)的無功功率。

“農(nóng)三代”是吳躦輝身上一個(gè)閃亮的標(biāo)簽，2009年他畢業(yè)于浙江農(nóng)林大學(xué)，剛一畢業(yè)就進(jìn)入了浙江愛普農(nóng)業(yè)科技發(fā)展有限公司工作，到今年已經(jīng)整整十個(gè)年頭了。說起選擇農(nóng)資行業(yè)的原因，吳躦輝說走進(jìn)農(nóng)資這個(gè)行業(yè)并不是他偶然的一個(gè)行為，而是經(jīng)過深思熟慮后所做下的決定。

3 規(guī)劃方法

規(guī)劃程序的輸入為系統(tǒng)中的AC/DC 負(fù)載和DG 模型，輸出為系統(tǒng)二進(jìn)制配置矩陣（W，U 和D），它們可以確定最佳混合配置方案。使用MCS技術(shù)模擬可再生DG 和負(fù)載需求相關(guān)的隨機(jī)變化。

3.1 規(guī)劃模型程序

規(guī)劃模型程序的流程如圖4 所示，具體步驟如下。

步驟1：初始化GA 群體，每個(gè)GA 染色體代表一種可能的AC-DC 配置。對(duì)當(dāng)前GA 生成中的每個(gè)染色體執(zhí)行步驟2—步驟6。

步驟2：采用MCS 技術(shù)模擬場景，選擇包含隨機(jī)變量隨機(jī)值的MCS 場景，即負(fù)載需求和可再生DG。

步驟3：解決子優(yōu)化問題，找到所選MCS 場景的最優(yōu)運(yùn)行成本。

圖4 隨機(jī)規(guī)劃模型流程

步驟4：檢查MCS 停止標(biāo)準(zhǔn)。針對(duì)不同MCS場景的OPF 解決方案由隨機(jī)變量COPF表示?？梢允褂霉潭〝?shù)量的迭代[16，19-22]或文獻(xiàn)[17]中描述的停止標(biāo)準(zhǔn)來終止MCS 過程。重復(fù)步驟2—步驟4，直到滿足MCS 停止標(biāo)準(zhǔn)。

式中：σ（COPF）表示COPF的標(biāo)準(zhǔn)差；E（COPF）表示COPF的期望值；ε 為實(shí)數(shù)因子，可根據(jù)場景情況選擇。

步驟5：可行OPF 解決方案的數(shù)量占解決方案總數(shù)的百分比定義為λf。為了保持可接受的隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)水平，λf的最小允許值（即）選擇為95%。的值越高，隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)水平就越低。如果當(dāng)前的網(wǎng)絡(luò)配置不滿足隨機(jī)風(fēng)險(xiǎn)水平要求則丟棄此配置。

對(duì)于當(dāng)前GA 生成中的所有染色體，使用式（1）和式（2）計(jì)算GA 成本函數(shù)。

步驟7：檢查GA 停止標(biāo)準(zhǔn)，如果不滿足要求，則通過應(yīng)用GA 操作（再現(xiàn)、交叉和變異）更新GA 生成。然后重復(fù)步驟2—步驟8，直到滿足GA 停止標(biāo)準(zhǔn)。

3.2 優(yōu)化技術(shù)

擬議的規(guī)劃策略使用2 個(gè)優(yōu)化平臺(tái)，即GA和GAMS（一般代數(shù)建模系統(tǒng)）。首先，GA 生成所有可能的AC-DC 配置。對(duì)于每種配置，GA 染色體描述出基于二進(jìn)制矩陣（W，U 和D）的配置方案。GAMS 用于解決由GA 生成的每個(gè)配置的OPF 問題。OPF 問題由CONOPT 求解器解決，采用廣義簡化梯度方法。

4 案例分析

案例所采用的系統(tǒng)包括13 條母線，每條母線包括不同類型的元件。根據(jù)系統(tǒng)中每條母線的地理位置對(duì)母線進(jìn)行排列，如圖5 所示。

圖5 案例中13 條母線排列情況

DSS（配電變電站）連接在母線1 上，目標(biāo)是確定一個(gè)合適的配電網(wǎng)絡(luò)，它可以最佳地適應(yīng)案例研究中表示的所有負(fù)載和DG。

4.1 系統(tǒng)參數(shù)

在案例系統(tǒng)中有不同類型的負(fù)載和發(fā)電機(jī)。表1 列出了發(fā)電機(jī)數(shù)據(jù)，包括有功功率限制、無功功率限制。假設(shè)所有基于可再生能源的DG 都由私人擁有，這些可再生能源的運(yùn)營成本代表公用事業(yè)公司向DG 持有者支付的數(shù)額。

表2 給出了每條母線上交流和直流負(fù)載的峰值限值。本案例中能源需求年增長率采用0.7%。

確定網(wǎng)絡(luò)中每條母線與其相鄰母線之間的地理距離是一個(gè)關(guān)鍵的規(guī)劃因素。以下矩陣X 表示系統(tǒng)母線之間的距離（以km 為單位），即矩陣的第i 行第j 列數(shù)據(jù)為母線i 和母線j 之間的距離，并用作規(guī)劃模型的輸入。

表1 系統(tǒng)內(nèi)發(fā)電機(jī)的數(shù)據(jù)

表2 系統(tǒng)母線負(fù)載需求

表3 列出了案例研究中使用的其他輸入?yún)?shù)。交直流線路采用的是型號(hào)為AWG 4/0 的鋼芯鋁絞線，這類電纜單位長度（以km 為單位）的直流電阻為0.710 5 Ω，單位長度（以km 為單位）交流阻抗為（0.713 7+j1.168 4 Ω）。

表3 規(guī)劃模型的輸入?yún)?shù)

4.2 仿真結(jié)果

為評(píng)估所提規(guī)劃模型的有效性，同時(shí)使用2種規(guī)劃方法求解案例并進(jìn)行對(duì)比。第一種采用傳統(tǒng)AC 規(guī)劃，母線和支線假定為AC，因此母線和支線類型矩陣（W 和D）的所有二進(jìn)制元素都是零，而連接矩陣（U）的二進(jìn)制元素是變量。第二種方法，采用所提出的混合規(guī)劃模型，所有總線和線路可以為AC 或DC，因此所有配置矩陣（W，U 和D）的二進(jìn)制元素都是變量。傳統(tǒng)AC 規(guī)劃和混合規(guī)劃模型提供的解決方案分別如圖6 和圖7所示。

圖6 AC 規(guī)劃解決方案

圖7 混合規(guī)劃解決方案

表4 AC 方案與混合方案的成本比較萬元

表4 對(duì)比了AC 規(guī)劃方案和混合規(guī)劃方案的成本，可以看出：混合規(guī)劃現(xiàn)金流量，其中現(xiàn)值成本為404.689 萬元；AC 規(guī)劃現(xiàn)金流量，其中現(xiàn)值成本為419.756 萬元；2 個(gè)方案的現(xiàn)金流量差額為15.067 萬元。可見，對(duì)于算例采用的13 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)，混合規(guī)劃方案可以節(jié)約3.6%的成本。

5 結(jié)語

針對(duì)配電網(wǎng)的交直流混合配置規(guī)劃問題，本文提出了一種基于遺傳算法的配置規(guī)劃模型，并采用13 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)絡(luò)作為算例進(jìn)行了模型計(jì)算。經(jīng)對(duì)比得出，所提交直流混合規(guī)劃模型相對(duì)于傳統(tǒng)的交流規(guī)劃實(shí)現(xiàn)了一定的成本節(jié)約，這符合了本設(shè)計(jì)的目標(biāo)，具有良好的適用性。該模型也為今后交直流混合配電網(wǎng)規(guī)劃問題提供了解決思路。