陳忠華，王才倩，陳嘉敏，蔡傳高，薛 花

（1.杭州市電力設(shè)計(jì)院有限公司，杭州 310009；

2.國(guó)網(wǎng)上海市電力公司，上海 200122；3.上海電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院，上海 200090）

0 引言

電動(dòng)汽車因其環(huán)保、節(jié)能、高效等優(yōu)勢(shì)，近年來(lái)規(guī)模不斷擴(kuò)大，保有量持續(xù)增加，但大規(guī)模的電動(dòng)汽車隨機(jī)充電行為對(duì)電網(wǎng)的規(guī)劃與運(yùn)行產(chǎn)生一定程度的不利影響。為了充分利用電動(dòng)汽車儲(chǔ)能電池的V2G（車輛到電網(wǎng)）特性，同時(shí)降低用戶充電成本和對(duì)電網(wǎng)的不利影響，開(kāi)展V2G 模式下的電動(dòng)汽車充放電控制模型研究具有重要意義和實(shí)用價(jià)值。

對(duì)于電動(dòng)汽車在V2G 模式下的充放電控制模型研究，國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者已取得了不少有益成果。文獻(xiàn)[1-3]主要研究了電動(dòng)汽車在參與V2G 需求響應(yīng)過(guò)程中充放電電價(jià)的制定和充放電時(shí)段的設(shè)置，算例分析表明電網(wǎng)在運(yùn)行中的經(jīng)濟(jì)性及電動(dòng)汽車用戶參與V2G 過(guò)程的收益均有所提高；文獻(xiàn)[4-5]研究了電動(dòng)汽車與風(fēng)電、火電協(xié)同運(yùn)行的多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題；文獻(xiàn)[6-7]研究了V2G 過(guò)程中電動(dòng)汽車所提供的輔助服務(wù)功能，包括電動(dòng)汽車對(duì)電網(wǎng)進(jìn)行調(diào)峰與調(diào)頻模型的建立及控制策略的制定；文獻(xiàn)[8]采用電動(dòng)汽車集群分類的方法，協(xié)調(diào)電動(dòng)汽車充放電和分布式能源出力，既保證了電動(dòng)汽車車主利益，又提升了配電網(wǎng)運(yùn)行性能；文獻(xiàn)[9]提出從時(shí)間和空間角度對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行有序充電的方法，結(jié)果表明所提時(shí)空互補(bǔ)充電方法可有效對(duì)配電網(wǎng)進(jìn)行削峰填谷；文獻(xiàn)[10-11]對(duì)電動(dòng)汽車建立分層分區(qū)域框架，在此基礎(chǔ)上提出電動(dòng)汽車集群需求響應(yīng)控制策略，并通過(guò)算例驗(yàn)證了所提控制策略能夠?qū)崿F(xiàn)電動(dòng)汽車集群需求響應(yīng)功能；文獻(xiàn)[12]基于電池約束、電網(wǎng)約束和電動(dòng)汽車車主約束，提出了分布式電動(dòng)汽車控制策略，該策略根據(jù)電動(dòng)汽車實(shí)時(shí)并網(wǎng)情況，動(dòng)態(tài)管理每個(gè)電動(dòng)汽車車群的充放電行為；文獻(xiàn)[13-14]基于分時(shí)電價(jià)和電動(dòng)汽車V2G 電池?fù)p耗模型，從電動(dòng)汽車集群角度，提出了電動(dòng)汽車參與V2G 的響應(yīng)評(píng)估模型。文獻(xiàn)[15]對(duì)比電動(dòng)汽車V2G 充放電與隨機(jī)充電模型， 驗(yàn)證了規(guī)?；妱?dòng)汽車在V2G 充放電模式下，能夠?qū)﹄娋W(wǎng)負(fù)荷起到削峰填谷的作用。

本文提出V2G 模式下的電動(dòng)汽車充放電控制模型，分別以電動(dòng)汽車用戶充電成本最低和電網(wǎng)負(fù)荷方差最小作為目標(biāo)函數(shù)，并與電動(dòng)汽車無(wú)序充電、基于分時(shí)電價(jià)的無(wú)序充電、電動(dòng)汽車優(yōu)化充電模型進(jìn)行比較分析，通過(guò)Lingo 仿真實(shí)例驗(yàn)證了所提V2G 模式下電動(dòng)汽車充放電控制模型的有效性。

1 V2G 模式下電動(dòng)汽車負(fù)荷模型

電動(dòng)汽車接入配電網(wǎng)提供V2G 服務(wù)，一方面在用戶充電需求得到滿足的前提下，盡可能減少充放電成本，以提高用戶充放電經(jīng)濟(jì)性；另一方面在向電網(wǎng)提供放電服務(wù)時(shí)，盡可能降低電網(wǎng)的負(fù)荷波動(dòng)，以支持電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。為此，分別以電動(dòng)汽車用戶充放電成本最少和電網(wǎng)負(fù)荷方差最小作為目標(biāo)函數(shù)，構(gòu)建V2G 模式電動(dòng)汽車充放電模型。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

1.1.1 以電動(dòng)汽車充放電成本最少作為目標(biāo)函數(shù)

電動(dòng)汽車充放電成本Cost 由兩部分組成：第一部分為電動(dòng)汽車充電成本與放電收益之差，用CostC/D表示；第二部分為電動(dòng)汽車電池參與V2G模式時(shí)的損耗費(fèi)用，用Costbat表示。

設(shè)建立的V2G 模式電動(dòng)汽車充放電模型中含有3 種車型的電動(dòng)汽車，其充/放電功率分別為P1，P2，P3；數(shù)量分別為N1，N2，N3；N 為電動(dòng)汽車總數(shù)量。則CostC/D可表示為：

式中：Δt 表示單位時(shí)段持續(xù)時(shí)間；t 表示時(shí)段編號(hào)；T 表示總時(shí)段數(shù)；SCn，t表示第n 輛電動(dòng)汽車在t 時(shí)段的充電狀態(tài)，取值為1 表示充電，取值為0 表示不與電網(wǎng)連接；SDn，t表示第n 輛電動(dòng)汽車在t 時(shí)段的放電狀態(tài)，取值為1 表示放電，取值為0 表示不與電網(wǎng)連接；Ct和Dt分別表示t 時(shí)段電動(dòng)汽車從電網(wǎng)購(gòu)電的電價(jià)和向電網(wǎng)售電的電價(jià)。

Costbat與每輛電動(dòng)汽車電池的購(gòu)置成本、放電電量、循環(huán)壽命和放電深度有關(guān)，每輛電動(dòng)汽車的Costbat，n可表示為：

式中：Bn表示第n 輛車的電動(dòng)汽車電池容量；Cb表示每kWh 電池購(gòu)置成本；Lc表示電池循環(huán)壽命；dDOD表示測(cè)定Lc時(shí)的電池放電深度；Edis，n表示第n 輛電動(dòng)汽車參與V2G 模式時(shí)的總放電電量。

由式（1）和式（2），可得到電動(dòng)汽車的充放電成本Cost。

1.1.2 以電網(wǎng)負(fù)荷方差最小作為目標(biāo)函數(shù)

定義電網(wǎng)負(fù)荷為電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷和電動(dòng)汽車充放電負(fù)荷之和，則電網(wǎng)負(fù)荷方差可表示為：

式中：Pload，t表示時(shí)段t 的電網(wǎng)基礎(chǔ)負(fù)荷；EVload，t表示時(shí)段t 的EV 總負(fù)荷。

1.2 約束條件

（1）電動(dòng)汽車充放電容量限制

電動(dòng)汽車參與V2G 的過(guò)程完成后電池容量必須要達(dá)到用戶預(yù)先設(shè)置的范圍，同時(shí)應(yīng)盡量避免電池充滿，該約束條件可表示為：

（2）電動(dòng)汽車充放電時(shí)段限制

（3）變壓器容量限制

對(duì)變壓器容量進(jìn)行限制，防止變壓器過(guò)載導(dǎo)致電網(wǎng)的不安全運(yùn)行，該約束條件可表示為：

式中：S 為變壓器額定容量；ρ 為變壓器效率；cosφ 為變壓器的最小功率因數(shù)。

（4）電動(dòng)汽車相鄰時(shí)段充放電功率限制

防止電動(dòng)汽車的充放電功率變化過(guò)大導(dǎo)致電網(wǎng)總負(fù)荷振蕩，危害其安全運(yùn)行，該約束條件可表示為：

式中：ΔP 表示電動(dòng)汽車相鄰時(shí)段負(fù)荷波動(dòng)上限。

（5）電動(dòng)汽車SOC 限制

式中：SOCmax和SOCmin分別代表電動(dòng)汽車荷電狀態(tài)的上、下限。

（6）電動(dòng)汽車充放電不能同時(shí)進(jìn)行

2 V2G 模式下電動(dòng)汽車充放電控制模型

基于對(duì)V2G 模式下電動(dòng)汽車負(fù)荷模型及約束條件的分析，建立電動(dòng)汽車在V2G 模式下的充放電模型，執(zhí)行流程如圖1 所示。

圖1 電動(dòng)汽車在V2G 模式下的充放電控制流程

首先，對(duì)于等待調(diào)度的電動(dòng)汽車，用戶需將其初始SOC（荷電狀態(tài)）和電動(dòng)汽車充電信息（包括電動(dòng)汽車充/放電功率、電池容量和充電需求）提交給充電站。然后，充電站控制中心收集電動(dòng)汽車用戶的充電請(qǐng)求，制定優(yōu)化充放電目標(biāo)，結(jié)合分時(shí)電價(jià)采用Lingo 軟件編程對(duì)電動(dòng)汽車充放電策略進(jìn)行優(yōu)化求解。最后，充電站控制中心將決策指令傳遞給充電樁以對(duì)電動(dòng)汽車進(jìn)行相應(yīng)的充/放電。

為了證明所提V2G 模式下電動(dòng)汽車有序充放電控制模型的有效性，分別設(shè)置電動(dòng)汽車無(wú)序充電模型、基于分時(shí)電價(jià)的無(wú)序充電模型和電動(dòng)汽車優(yōu)化充電模型等，與所提控制模型進(jìn)行對(duì)比。

（1）控制模型A

電動(dòng)汽車無(wú)序充電模型：電動(dòng)汽車用戶到達(dá)充電站時(shí)便開(kāi)始充電，不受充電站的行為調(diào)控。

（2）控制模型B

基于分時(shí)電價(jià)的無(wú)序充電模型：電動(dòng)汽車在分時(shí)電價(jià)低谷時(shí)段開(kāi)始充電，直至電動(dòng)汽車電量滿足要求，不受充電站的行為調(diào)控。

（3）控制模型C

電動(dòng)汽車優(yōu)化充電模型：不使用V2G 的情況下提出的電動(dòng)汽車優(yōu)化控制管理模型。當(dāng)以電動(dòng)汽車充電成本作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，充電模型表示為C（f1）；當(dāng)以電網(wǎng)負(fù)荷方差作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，充電模型表示為C（f2）。

（4）控制模型D

V2G 模式下的電動(dòng)汽車有序充放電控制模型：使用V2G 的情況下，結(jié)合分時(shí)電價(jià)對(duì)電動(dòng)汽車充放電模型進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。當(dāng)以電動(dòng)汽車充放電成本作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，充電模型表示為D（f1）；當(dāng)以電網(wǎng)負(fù)荷方差作為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，充電模型表示為D（f2）。

3 算例分析

以IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)為例，對(duì)V2G 模式下電動(dòng)汽車有序充放電控制模型的可行性進(jìn)行驗(yàn)證。IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)共含有32 條支路，其中1 號(hào)節(jié)點(diǎn)為參考節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)均為P-Q 節(jié)點(diǎn)。配電網(wǎng)高峰時(shí)段總有功負(fù)荷為3 715 kW，無(wú)功負(fù)荷為1 799.1 kvar，基準(zhǔn)電壓為12.66 kV。

選取IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)中的5，12，22，28 和33 節(jié)點(diǎn)設(shè)置電動(dòng)汽車充電站，接入5 個(gè)電動(dòng)汽車充電站后的IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)單線圖如圖2 所示。

圖2 V2G 模式電動(dòng)汽車接入IEEE 33 節(jié)點(diǎn)配電網(wǎng)

3.1 仿真參數(shù)設(shè)置

考慮對(duì)用戶放電的鼓勵(lì)和補(bǔ)貼，基于峰谷電價(jià)和實(shí)際負(fù)荷峰谷分布，電動(dòng)汽車提供V2G 服務(wù)時(shí)的充放電電價(jià)設(shè)置如圖3 所示[16]。

圖3 電動(dòng)汽車提供V2G 服務(wù)充放電電價(jià)

假設(shè)電動(dòng)汽車開(kāi)始充電時(shí)刻服從正態(tài)分布N（17.48，3.432），電動(dòng)汽車離開(kāi)時(shí)刻服從正態(tài)分布N（8.94，3.222），電動(dòng)汽車初始荷電狀態(tài)socini服從正態(tài)分布N（0.6，0.12）?？紤]電池技術(shù)的發(fā)展和充放電對(duì)電池的影響，電池成本和充放電次數(shù)分別設(shè)置為Cb=1 300 元/kWh 和Lc=1 000 次[17-18]。

其余參數(shù)中由于V2G 充放電功率限制，分別選用比亞迪唐、榮威eRX5 和大眾e-Golf 3 種類型電動(dòng)汽車參與能量調(diào)度，充/放電功率分別設(shè)置為P1=3.3 kW，P2=4 kW，P3=7.2 kW，數(shù)量分別為N1=150，N2=90，N3=60，電池容量分別為B1=18.4 kWh，B2=12 kWh，B3=35.8 kWh；dDOD=0.8，ΔP=600 kW；Δt=0.5 h，T=48；SOCmax=1，SOCmin=0.2，socend1=1，socend2=0.9；S=5 000 kVA，ρ=0.95，cosφ=0.85。

V2G 模式下，電動(dòng)汽車數(shù)量設(shè)為300 輛，此時(shí)IEEE 33 配電網(wǎng)的5 個(gè)充電站節(jié)點(diǎn)下3 種車型電動(dòng)汽車數(shù)量分布如表1 所示。

表1 每個(gè)充電站內(nèi)3 種車型電動(dòng)汽車分布數(shù)量

3.2 仿真結(jié)果分析

（1）不同充電模型優(yōu)化目標(biāo)求解對(duì)比

使用Lingo 軟件編程求得的24 h 內(nèi)電網(wǎng)側(cè)總負(fù)荷曲線如圖4 所示。

圖4 不同充電模型下電網(wǎng)側(cè)總負(fù)荷

由圖4 分析可知，在充電模型A 下，電網(wǎng)總負(fù)荷在原負(fù)荷高峰時(shí)段繼續(xù)增加，超出變壓器容量上限。 在充電模型B 下，原有的負(fù)荷高峰轉(zhuǎn)移，但在23-24 h 形成新的負(fù)荷高峰，說(shuō)明充電模型A 和B 設(shè)置簡(jiǎn)單，對(duì)于電動(dòng)汽車參與V2G的情形極其不利。模型C（f1）和C（f2）均可在一定程度上起到“填谷”作用，和策略C（f1）相比，模型C（f2）所形成的電網(wǎng)負(fù)荷曲線更加平整，波動(dòng)幅度減小，因其優(yōu)化的目標(biāo)為電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差。電動(dòng)汽車在V2G 調(diào)度模型D 下能在峰值時(shí)段向電網(wǎng)放電，以彌補(bǔ)電網(wǎng)峰值時(shí)段的供能不足。在低谷時(shí)段，電動(dòng)汽車以低充電價(jià)格進(jìn)行充電，以補(bǔ)充前晚峰值時(shí)段向電網(wǎng)放電所造成的電量不足。充電模型D（f2）所形成的負(fù)荷曲線較充電模型D（f1）更平穩(wěn)，因其目標(biāo)函數(shù)不同所致。

電動(dòng)汽車在模型C 和模型D 下的充放電曲線如圖5 和圖6 所示，其中大于0 的部分表示充電，小于0 的部分表示放電。由圖5 和圖6 充放電曲線對(duì)比分析可知：當(dāng)優(yōu)化目標(biāo)設(shè)置為電網(wǎng)側(cè)負(fù)荷方差最小時(shí)，相應(yīng)模式下的電動(dòng)汽車充放電功率曲線波動(dòng)更為劇烈，原因在于電動(dòng)汽車的充放電功率必須跟隨著原電網(wǎng)負(fù)荷曲線波動(dòng)變化，以抵消總負(fù)荷波動(dòng)趨勢(shì)，使電網(wǎng)的總負(fù)荷曲線更加平穩(wěn)。

4 種電動(dòng)汽車充電模型下的優(yōu)化目標(biāo)求解結(jié)果如表2 所示。D（f1）求得的電動(dòng)汽車充放電費(fèi)用略微低于D（f2），但與充電模型C 相比，充電模型D（f1）和D（f2）的用戶側(cè)充放電成本同比下降9.4%和34.9%，充電模型D（f1）和D（f2）的電網(wǎng)負(fù)荷方差同比下降46.2%和38.5%。綜合比較可知，V2G 模式充放電控制模型D 與其他充電模型相比，在用戶側(cè)和電網(wǎng)側(cè)的優(yōu)化目標(biāo)均能達(dá)到更優(yōu)，驗(yàn)證了所提V2G 電動(dòng)汽車充放電模型的有效性。

圖5 模型C（f1）和模型C（f2）電動(dòng)汽車充電曲線

圖6 模型D（f1）和模型D（f2）電動(dòng)汽車充放電曲線

表2 不同充電模型優(yōu)化目標(biāo)求解結(jié)果

（2）不同充電模型對(duì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓和網(wǎng)損的影響

電動(dòng)汽車在不同模型下對(duì)配電網(wǎng)各參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如表3 所示。模型D 在電網(wǎng)峰值負(fù)荷時(shí)段進(jìn)行“削峰”，抑制了峰值負(fù)荷的增長(zhǎng)。與其它3 種模型相比，模型D 的最大電壓偏移度、越限節(jié)點(diǎn)比例和電網(wǎng)網(wǎng)損率均為最小，因?yàn)殡妱?dòng)汽車在負(fù)荷峰值時(shí)段向電網(wǎng)放電，提升了節(jié)點(diǎn)電壓水平，同時(shí)也減少了網(wǎng)損。

因此，結(jié)合不同充電模型優(yōu)化目標(biāo)求解對(duì)比及分析其對(duì)配電網(wǎng)節(jié)點(diǎn)電壓與網(wǎng)損的影響可知：電動(dòng)汽車在V2G 模式下所發(fā)揮的效益最大，可進(jìn)一步減少用戶充放電費(fèi)用和減小電網(wǎng)負(fù)荷方差，同時(shí)起到削峰填谷和提升電網(wǎng)電能質(zhì)量的作用。

表3 不同充電策略下IEEE 33 配電網(wǎng)相關(guān)指標(biāo)分布

4 結(jié)語(yǔ)

分別以電動(dòng)汽車用戶充放電成本最少和電網(wǎng)負(fù)荷方差最小為優(yōu)化目標(biāo)，提出了V2G 模式下的電動(dòng)汽車有序充放電控制模型。通過(guò)Lingo 軟件編程求解，與電動(dòng)汽車無(wú)序充電模型、基于分時(shí)電價(jià)的無(wú)序充電模型和電動(dòng)汽車優(yōu)化充電模型等3 種控制模型相比，所提出的V2G 模式電動(dòng)汽車充放電控制模型可進(jìn)一步起到減少用戶充放電費(fèi)用和減小電網(wǎng)負(fù)荷方差的作用。