楊盤(pán)東

在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，由于涉及到的知識(shí)非常的抽象化，而且涉及到的理論知識(shí)非常多，所以學(xué)生在學(xué)習(xí)起來(lái)非常的吃力，另外在傳統(tǒng)課堂上對(duì)知識(shí)的來(lái)源與具體的應(yīng)用不夠重視，無(wú)法幫助學(xué)生根據(jù)所學(xué)的知識(shí)去解決日常生活中的問(wèn)題，導(dǎo)致學(xué)生的數(shù)學(xué)思維不夠，為此必須要加強(qiáng)對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題的教學(xué)策略，進(jìn)行全面深入的分析，讓學(xué)生能夠更好的去總結(jié)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的具體應(yīng)用，數(shù)學(xué)課堂的知識(shí)與生活實(shí)際進(jìn)行緊密連接，幫助學(xué)生的學(xué)習(xí)水平得到有效增強(qiáng)。

隨著新課改的不斷推廣對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)要求也越來(lái)越高，在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中必須要通過(guò)問(wèn)題導(dǎo)入課堂練習(xí)課后實(shí)踐等環(huán)節(jié)增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)應(yīng)用知識(shí)的認(rèn)知，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，只有讓學(xué)生能夠根據(jù)生活實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)去提出問(wèn)題，解決問(wèn)題才能夠幫助學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有著更加深刻的認(rèn)知，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用水平得到增強(qiáng)，在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題培養(yǎng)的同時(shí)，教師也可以通過(guò)在課堂教學(xué)中轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方法，促進(jìn)課堂情境的設(shè)置，為學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，數(shù)學(xué)建模能力的養(yǎng)成提供幫助，幫助學(xué)生可以更好的解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)對(duì)知識(shí)的運(yùn)用。

1 重視基本方法和基本解題思想的滲透與訓(xùn)練

為了能夠提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和應(yīng)用水平，幫助學(xué)生分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的能力得到有效增強(qiáng)，必須要在課堂上對(duì)學(xué)生的應(yīng)用思維進(jìn)行深入的培養(yǎng)，從目前來(lái)看數(shù)學(xué)的應(yīng)用題最常見(jiàn)的解題思路就是將實(shí)際的問(wèn)題抽象概括并且轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)問(wèn)題，最終通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決來(lái)指導(dǎo)實(shí)際。審題是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)的重要步驟，只有強(qiáng)化學(xué)生的審題能力，才能夠深入挖掘隱藏的已知條件，并且將抽象的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成已知問(wèn)題明確。條件與結(jié)論的關(guān)系在審題時(shí)，教師必須引導(dǎo)學(xué)生從初讀到分析，只有不斷的讓學(xué)生對(duì)題目中的隱含條件進(jìn)行分析和總結(jié)，才能夠促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果得到增強(qiáng)，在審題完成之后，要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題目中的具體以質(zhì)量和位置進(jìn)行模型構(gòu)建，也就是尋找彼此之間的規(guī)律。通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)系的構(gòu)建，幫助學(xué)生將應(yīng)用問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)問(wèn)題，最終得出數(shù)學(xué)結(jié)論并且回歸到實(shí)際生活中，解決實(shí)際問(wèn)題。

例如：某城市有人口數(shù)100萬(wàn)人如果年自然增長(zhǎng)率為1.2%，則該城市人口總數(shù)與年份之間的函數(shù)關(guān)系。

這道題就是非常典型的實(shí)際應(yīng)用題，通過(guò)對(duì)人口增長(zhǎng)率的考查讓學(xué)生對(duì)各個(gè)變量之間的關(guān)系有著深入的了解，并且最后通過(guò)學(xué)生構(gòu)建的模型來(lái)回答實(shí)際生活中的常見(jiàn)問(wèn)題，學(xué)生就可以在審題的過(guò)程中把握關(guān)鍵對(duì)人口出生總數(shù)年自然增長(zhǎng)率之間的函數(shù)關(guān)系進(jìn)行分析，并且構(gòu)建相應(yīng)的模型，最終探討n(yōu)年以后的城市人口總數(shù)。

2 引導(dǎo)學(xué)生將應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行歸類(lèi)

在高中階段所涉及的應(yīng)用題型具有非常明顯的特點(diǎn)，包括增長(zhǎng)率問(wèn)題和力問(wèn)題，排列組合問(wèn)題，概率問(wèn)題以及最值問(wèn)題，這些不同類(lèi)型的題目都有著具體的解題思路，所以學(xué)生通過(guò)對(duì)不同類(lèi)型的應(yīng)用題進(jìn)行歸納和分析，能夠形成一定的答題策略，并且存儲(chǔ)在自己的知識(shí)庫(kù)中，通過(guò)這樣的方法就能夠在記憶中搜尋相似的問(wèn)題，幫助學(xué)生快速的建立數(shù)學(xué)模型。

例題：在三棱錐A-BCD中，AB⊥AD，BC⊥BD，平面ABD⊥平面BCD，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在棱AD，BD上，且EF⊥AD。求證AD⊥AC。

講解這一道例題時(shí)，學(xué)生由于沒(méi)有直觀的對(duì)立體圖形進(jìn)行深入的了解，也無(wú)法判斷面與線(xiàn)之間的特殊關(guān)系，所以在實(shí)際觀察中往往會(huì)通過(guò)做點(diǎn)的方式，對(duì)面和線(xiàn)之間的垂直特性來(lái)證明通過(guò)這樣的方式能夠快速的解決問(wèn)題，而且能夠幫助學(xué)生厘清思路，避免對(duì)學(xué)生造成影響。在課堂教學(xué)中通過(guò)直觀想象能力的培養(yǎng)也能夠幫助學(xué)生增強(qiáng)綜合素質(zhì)的提高讓學(xué)生能夠更好地對(duì)幾何圖形進(jìn)行分析。

3 重視基本方法和解題思路的訓(xùn)練

為了能夠更好的增強(qiáng)學(xué)生解決問(wèn)題和分析問(wèn)題的能力，在課堂教學(xué)時(shí)，教師必須要根據(jù)具體的問(wèn)題進(jìn)行分析，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用題的解題步驟解題思路進(jìn)行研究。并且針對(duì)不同的內(nèi)容，采取不同的教學(xué)策略，在講解應(yīng)用問(wèn)題時(shí)，最主要的就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的來(lái)龍去脈進(jìn)行分析，由于數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生與生活實(shí)踐具有非常密切的關(guān)聯(lián)，而且在高中階段大多數(shù)的知識(shí)都來(lái)源于實(shí)際生活，很多的數(shù)學(xué)知識(shí)都能夠直接在生活中進(jìn)行應(yīng)用，例如在高二通過(guò)不等式性質(zhì)計(jì)算，尋找最遲或者線(xiàn)性規(guī)劃，以及在高三階段所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，都能夠幫助學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維對(duì)生活實(shí)際的知識(shí)進(jìn)行講解和分析。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的過(guò)程中，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言去描述生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，這樣就能夠幫助學(xué)生建立良好的數(shù)學(xué)思維，通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的方式對(duì)生活中的現(xiàn)象進(jìn)行簡(jiǎn)潔清晰的概述，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力同時(shí)要促進(jìn)學(xué)生形成開(kāi)闊的視野，通過(guò)頁(yè)課外閱讀的培訓(xùn)來(lái)增強(qiáng)學(xué)生的閱讀能力，擴(kuò)展學(xué)生對(duì)生活的認(rèn)知與了解，促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

提高學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀理解能力，是抓好數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的突破口。而借鑒語(yǔ)文閱讀方法，是提高學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀理解能力的有效方法。在閱讀應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)用加點(diǎn)畫(huà)線(xiàn)的方法強(qiáng)調(diào)重要內(nèi)容，形成完整的數(shù)學(xué)問(wèn)題。也可用劃分層次，歸納大意的方法從背景材料中提煉出需要解決的實(shí)際問(wèn)題。平面幾何主要的研究對(duì)象就是平面圖形而且通過(guò)平面圖形的組合能夠形成立體圖形，為此在平面幾何教學(xué)的過(guò)程中，可以增強(qiáng)學(xué)生直觀想象的能力，還可以在基本圖形教學(xué)的過(guò)程中幫助學(xué)生培養(yǎng)直觀想象能力，因?yàn)榇蠖鄶?shù)的基本圖形都是由線(xiàn)段進(jìn)行構(gòu)成的。通過(guò)將復(fù)雜的圖形進(jìn)行簡(jiǎn)化，并且分解成相類(lèi)似的基本圖形，也能夠增強(qiáng)學(xué)生觀察和思考的能力。

例如：在直角三角形中兩銳角互余這節(jié)課教學(xué)時(shí)，學(xué)生如果對(duì)圖形進(jìn)行觀察和思考，很難理解兩角互余的概念，為此教師可以通過(guò)。親手制作一個(gè)等腰直角三角形，并且從中間折疊，沿著折疊的痕跡將等腰直角三角形剪開(kāi)，讓學(xué)生進(jìn)行拼接，學(xué)生很快就能夠理解兩角，互余就是兩個(gè)角相加為90度。由此可見(jiàn)，在基本圖形教學(xué)的過(guò)程中，通過(guò)對(duì)基本圖形的構(gòu)造進(jìn)行分解，幫助學(xué)生對(duì)復(fù)雜的圖形進(jìn)行簡(jiǎn)化，能夠增強(qiáng)學(xué)生的直觀想象能力。在直觀想象素養(yǎng)訓(xùn)練的同時(shí)，最主要的就是保證課堂教學(xué)的活動(dòng)和內(nèi)容與當(dāng)下的教學(xué)熱點(diǎn)保持一致，必須要緊緊圍繞著課標(biāo)要求和教學(xué)的目的，根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況開(kāi)展教學(xué)，通過(guò)直觀的想象來(lái)深化學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，讓學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的興趣。

如題鎮(zhèn)江世業(yè)洲生態(tài)園想要將一塊平行四邊形空地，BCED開(kāi)荒為水果園，其中角c=∠D=90°，BC=BD=√3。CE=De=1，如果根據(jù)DB上一點(diǎn)P和e上一點(diǎn)Q鋪設(shè)一條道路且PQ將四邊形BCED分成面積相等的兩部分，并且DP=x EQ=y，求XY之間的關(guān)系，如果PQ是灌溉水管的位置，那么為了省錢(qián)則希望它最短的值最小值是多少？如果PQ是參觀線(xiàn)路，希望他最長(zhǎng)，那么PQ的位置應(yīng)該在哪里合適？

在這個(gè)問(wèn)題中，通過(guò)將生活場(chǎng)景與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行緊密的結(jié)合，能夠讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用數(shù)學(xué)的方式去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，不僅構(gòu)思巧妙，而且對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也能夠開(kāi)闊思路，讓學(xué)生充分的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決生活中的常識(shí)問(wèn)題，從而更加有效的激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用題的解題能力得到進(jìn)一步增強(qiáng)。

結(jié)論：通過(guò)本文對(duì)高中數(shù)學(xué)應(yīng)用題的課堂教學(xué)進(jìn)行深入的分析，能夠幫助學(xué)生注重基本的解題思想，并且將生活實(shí)際的問(wèn)題與數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行緊密結(jié)合，促進(jìn)學(xué)生將數(shù)學(xué)應(yīng)用問(wèn)題進(jìn)行合理的歸類(lèi)，提高學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生能夠更好的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有著深入的了解。

（作者單位：宜興高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校）