張博，吳杰康，羅偉明

(1．惠州工程職業(yè)學院，廣東 惠州 516001；2. 廣東工業(yè)大學 自動化學院，廣東 廣州 510006)

電力能否可靠供應(yīng)在很大程度上取決于電網(wǎng)是否能安全穩(wěn)定運行。根據(jù)國家電網(wǎng)相關(guān)資料，百分之五十以上的電力事故是由于一次設(shè)備絕緣發(fā)生故障所導致。文獻[1]表明，大部分絕緣故障是由設(shè)備絕緣老化失效導致。部分學者通過油中氣體總量[2]、油中糠醛含量[3]和絕緣紙聚合度[4]來定性分析變壓器狀態(tài)，但取樣困難，測量數(shù)據(jù)不精確，定性評價變壓器狀態(tài)和實際相差太大。因此有學者將指標進行融合，文獻[5]將不同的溶解氣體和溶解氣體總量分別作為指標。文獻[6]利用變壓器油化試驗，對變壓器油的狀態(tài)進行評估，有效評估變壓器狀態(tài)及判斷變壓器故障。文獻[7]結(jié)合局部密度聚類算法和三比值法提出了一種變壓器故障狀態(tài)評估方法，彌補聚類方法無法準確反映故障狀態(tài)和三比值法編碼不全、編碼太過絕對等問題。文獻[8]在油中溶解氣體的基礎(chǔ)上，通過模糊分類器進行融合，但其評價結(jié)果較主觀。文獻[9]在對特征量進行相對劣化度的基礎(chǔ)之上，利用數(shù)理邏輯方法對變壓器進行評估。文獻[10]在模糊理論的基礎(chǔ)之上，對定性、定量特征量進行相對劣化度處理，并利用層次分析法方法進行權(quán)值處理。針對權(quán)值問題，文獻[11]將主觀和客觀的權(quán)重結(jié)合，針對不同的賦權(quán)方法，將其進行線性加權(quán)得到組合權(quán)值來彌補主觀性問題。文獻[12]在可拓理論的基礎(chǔ)上，提出了基于可拓理論的變壓器狀態(tài)評估模型，并利用可拓理論模型評估狀態(tài)等級和特征量的聯(lián)系度。文獻[13]結(jié)合人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法和信息融合提出了一個變壓器狀態(tài)評估模型。文獻[14]運用回歸支持向量機擬合和泛化能力強的特點提出了一個電力變壓器狀態(tài)評估方法。文獻[15]改進并結(jié)合溶解氣體分析法，提出了一種變壓器狀態(tài)評估方法，但所用數(shù)據(jù)只是油中氣體，評估體系不夠全面。

本文將油浸式變壓器絕緣狀態(tài)評估看作一個多決策問題，利用變壓器中油色譜、電氣試驗與油化試驗數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，基于模糊理論與證據(jù)理論搭建變壓器絕緣狀態(tài)模糊評估模型，采用模糊理論對變壓器特征指標量進行量化處理，消除變壓器狀態(tài)信息中的模糊性，再將模糊綜合評價作為證據(jù)理論的基本信度配置，把特征量作為證據(jù)進行證據(jù)融合，消除變壓器狀態(tài)信息中的矛盾沖突，從而對整體變壓器絕緣狀態(tài)進行有效評估。

本文利用模糊理論有效將各個變壓器指標進行量化，解決特征指標量狀態(tài)等級上下界問題，并基于證據(jù)理論算法搭建變壓器絕緣狀態(tài)模糊評估模型，為油浸式電力變壓器狀態(tài)評估提供了一種新方法并對實際電網(wǎng)檢修工作提供理論與實踐支持。

1 變壓器絕緣老化形式

變壓器的主要絕緣大體分成2種：一種是變壓器油的絕緣，另一種是變壓器固體絕緣。在實際工作的變壓器中，這2種絕緣的老化過程是相互影響相互關(guān)聯(lián)的，且過程十分復雜。圖1為變壓器主要絕緣老化形式的相互影響關(guān)系圖[16]。

圖1 變壓器絕緣老化過程及因素

1.1 變壓器油的老化形式

油浸式變壓器絕緣油為礦物絕緣油，主要作用為散熱和絕緣。所謂變壓器油的老化過程是在外界環(huán)境中影響下，變壓器絕緣油發(fā)生一系列化學反應(yīng)從而產(chǎn)生烴類氣體、水分和酸類。在變壓器油老化過程中其顏色、氣味、油黏度、界面張力等油特性將發(fā)生變化，并隨著老化降低變壓器的絕緣性能。

1.2 變壓器固體絕緣老化形式

油浸式變壓器的固體絕緣主要由油浸絕緣紙和絕緣紙板構(gòu)成，一般情況絕緣紙是由牛皮紙構(gòu)成，而牛皮紙的機械強度很高，平均聚合度在1 000～1 200之間，但是隨著絕緣紙的老化，對應(yīng)的機械強度下降，其平均聚合度一般只有250。根據(jù)老化形式將變壓器老化狀態(tài)分為電老化、熱老化、氧化降解老化及酸性水解老化。

1.2.1 電老化

文獻[17-18]研究表明絕緣材料的平均壽命和電場強度的關(guān)系為

L=KE-n.

(1)

式中:L為平均壽命;E為電場強度;K、n均為常數(shù)，主要取決于不同變壓器的不同絕緣紙和對應(yīng)電場類型和電場分布。但電老化影響較小，不是變壓器的主要老化形式。

1.2.2 熱老化

變壓器絕緣紙的主要成分是纖維素，而纖維素會在熱反應(yīng)下發(fā)生熱降解，從而在變壓器中形成一些低分子揮發(fā)物，這些揮發(fā)物會引起一系列的復雜的化學反應(yīng)。由于變壓器內(nèi)發(fā)熱部分不同，對應(yīng)其溫度分布不同，而纖維素的老化速度取決于熱點溫度，所以纖維素熱老化在不同部分的老化程度不同，變壓器固體絕緣和溫度的關(guān)系[19]為

T=Ge-Γη.

(2)

式中：T為變壓器的實際使用年限；η為熱點溫度；G、Γ均為對應(yīng)不同變壓器的系數(shù)。絕緣紙的熱老化反應(yīng)和變壓器的使用壽命存在較強的相關(guān)性。

1.2.3 氧化降解老化

絕緣紙相對比較容易氧化，而氧化產(chǎn)物會根據(jù)不同的氧化劑和酸堿度發(fā)生改變，一般會生成水分、CO和CO2的氧化產(chǎn)物，再經(jīng)過一系列化學反應(yīng)很容易使纖維素斷鏈。

1.2.4 酸性水解老化

水分是十分強烈的降解劑，絕緣紙的含水量直接影響變壓器絕緣紙的降解速度，并在氧化降解的過程中，使得變壓器油中產(chǎn)生油酸，加速變壓器絕緣紙的水解。

2 變壓器絕緣老化狀態(tài)評估體系

2.1 變壓器絕緣老化狀態(tài)結(jié)構(gòu)指標建立

變壓器絕緣老化情況主要由變壓器油和變壓器固體絕緣老化所致，所以本文通過相關(guān)的在線和離線的實驗展示具體的變壓器油和固體絕緣的實際狀態(tài)，利用油中溶解氣體、電氣試驗、絕緣油特性3個特征量定量表達變壓器的老化狀態(tài)。

在油色譜分析中，C2H2、H2、總烴體積含量、總烴絕對產(chǎn)氣率和CO的絕對產(chǎn)氣率作為特征量指標量。對于C2H2而言，一般要在變壓器溫度達到1 000 ℃以上才能明顯檢測到C2H2的生成，所以C2H2可以作為變壓器主要的高溫反應(yīng)的相關(guān)氣體；H2是反映局部放電等放電特征的主要氣體；總烴含量及其絕對產(chǎn)氣率是變壓器絕緣狀態(tài)評估比較成熟的指標；而在絕緣紙發(fā)生故障時，會產(chǎn)生CO氣體。利用變壓器氣體導則[20]可得到相應(yīng)氣體的注意值。

一般采用某種氣體每日產(chǎn)生的氣體量作為絕對產(chǎn)氣量。氣體的絕對產(chǎn)氣速率為

(3)

式中：γa為某種氣體的絕對產(chǎn)氣速率；C1、C2分別為油中某種氣體的第1次和第2次測得氣體濃度；Δt為前后2次測量間隔時間；G、ρ分別為對應(yīng)的該變壓器油量和油的密度。

結(jié)合已有研究[21]與變壓器電氣試驗相關(guān)導則，本文選擇繞組絕緣電阻、絕緣電阻吸收比等電氣試驗結(jié)果作為特征指標量，其規(guī)定值見表1、表2。

表1 直流繞組不平衡率規(guī)定值

表2 其他變壓器電氣試驗規(guī)定值

油紙主要在絕緣和變壓器的冷卻散熱中起到重要作用，變壓器油的老化劣化會加速變壓器的油紙老化，所以通過油化實驗可以反映絕緣油紙的老化情況。將擊穿電壓、油中微水、油介損、酸值作為油特性的特征指標量，其規(guī)定值見表3—4。

表3 油化實驗指標規(guī)定值

表4 油中糠醛含量注意值

2.2 變壓器絕緣老化狀態(tài)評估體系

變壓器的絕緣老化狀態(tài)評估是一個多目標決策問題，分別對油色譜分析、電氣試驗、油化試驗3個主屬性的層面，采用證據(jù)融合理論將各個特征量作為證據(jù)融合起來從而得到每個屬性的全面評估，進而得到整個變壓器絕緣狀態(tài)的評估，如圖2所示。

圖2 變壓器絕緣老化狀態(tài)評估體系

本文使用相對劣化度來將對應(yīng)的變壓器預實驗結(jié)果和運行情況的特征量和特征指標量化，其中設(shè)Xrm0為特征指標量的初值；Xrma為特征指標量的注意值；Xrm為特征指標量的實際值，則指標量化值為：

對于指標含量數(shù)值越小其指標狀態(tài)越良好的指標，本文采用式(4)進行計算，并用xrmin表示其指標量化值。對于指標含量數(shù)值越大其指標狀態(tài)越良好的指標，本文采用式(5)進行計算，并用xrmax表示對應(yīng)指標量化值。

整個變壓器絕緣老化狀態(tài)的評估體系[22-26]，可劃分相應(yīng)的狀態(tài)等級，即

H={H1，H2，H3，H4，H5}.

(6)

式中：H為特征量狀態(tài)集合；H1—H5分別對應(yīng)特征量狀態(tài)指標的良好、正常、注意、警告、嚴重5個狀態(tài)。根據(jù)國家電網(wǎng)有限公司制定的油浸式變壓器狀態(tài)評估導則以及已有的研究[27]，總結(jié)出相對劣化度取值范圍與變壓器老化狀態(tài)指標和系統(tǒng)狀態(tài)之間的關(guān)系，見表5。

表5 健康狀態(tài)評估等級及檢修策略

3 變壓器絕緣老化狀態(tài)評估模型

3.1 特征值標量模糊評估模型

本文通過相對劣化度對其特征指標量進行量化表示，但是在狀態(tài)等級之間上下界是有模糊性的；因此根據(jù)模糊數(shù)學理論，在描述特征指標量時，可以用特征指標量對不同狀態(tài)等級的隸屬度消除狀態(tài)等級之間上下界之間的模糊性。經(jīng)過實驗驗證可采用如下隸屬度函數(shù)來描述特征指標量的隸屬度函數(shù)[28]，其隸屬度函數(shù)定義如下：

(7)

(8)

式(7)—(8)中：fk(xrm)為某一特征指標量xrm對應(yīng)的隸屬度函數(shù)；sk為對應(yīng)隸屬函數(shù)的閾值，根據(jù)隸屬度函數(shù)定義，s1=1/13，s2=3/13，s3=4/13，s4=6/13，s5=7/13，s6=9/13，s7=10/13，s8=12/13。

通過模糊理論得到特征量的評估為

(9)

為方便具體計算，本文將特征指標量與狀態(tài)等級的隸屬度以矩陣形式表示出來，即

(10)

式(9)—(10)中：Mr(H)為特征量r的模糊評價結(jié)果矩陣；wrm為不同特征指標量對于不同特征量的權(quán)值；矩陣Pr(H)為不同的特征指標量對于不同狀態(tài)等級的隸屬度矩陣；μi(xrm)為隸屬度，i,m=1,2,3,4,5；M為狀態(tài)等級總數(shù)。

對應(yīng)隸屬度函數(shù)y表達式和隸屬度函數(shù)分布如式(11)和圖3所示。

(11)

圖3 隸屬函數(shù)的分布函數(shù)

利用式(9)—(11)可以得到特征量的模糊評估結(jié)果，本文采用證據(jù)理論對老化特征量進行融合，將模糊評估結(jié)果作為證據(jù)理論中的基本信度配置，從而得到整體變壓器絕緣老化評估狀態(tài)。

3.2 特征指標量和特征量的權(quán)重確定

式(9)所示的wrm表示對應(yīng)的特征量和特征指標量的權(quán)值，在本文中采用多專家群組決策的層次分析法來確定對應(yīng)的權(quán)重，其計算方法如下：

a)在建立評估模型后，根據(jù)相關(guān)專家的經(jīng)驗知識對重要程度進行分類比較，從而得到判斷矩陣。其中重要程度用1、3、5、7、9來表示，且重要程度依次遞增，其中判斷矩陣A=(aij)n×n，?i,j∈N，aii=1,aij=1/aji，所以矩陣A為正互反矩陣。

b)計算出矩陣A的近似特征向量即最大特征值，并對矩陣每列元素進行歸一化處理,即

(12)

歸一化處理之后，按行向量相加可得到相應(yīng)權(quán)重ωi，并對權(quán)值進行歸一化處理，即：

(13)

(14)

最大特征量

(15)

式中：ω為指標權(quán)重列向量；ωi為第i類故障指標近似權(quán)重向量；(Aω)i表示第i類指標判別矩陣A與權(quán)重列向量ω的乘積。

其一次性檢驗判斷為

(16)

式中：CR為一致性判斷指標；RI為同階平均隨機一致性指標，是CI的抽樣平均值，其值見表6。當CR小于0.1時，認為一致性可以接受，否則就要調(diào)整矩陣A。

表6 平均隨機一致性指標RI

c)得到相應(yīng)歸一化權(quán)值。其權(quán)重參見表7。

表7 特征量及特征指標量權(quán)重

3.3 證據(jù)理論

證據(jù)理論作為一種不精確推理理論和處理方法，隨著證據(jù)的不斷疊加縮小假設(shè)集，將不同方面、不同層次的信息融合起來，其決策能力強?，F(xiàn)在證據(jù)理論廣泛地應(yīng)用于專家系統(tǒng)、風險評估和信息融合等領(lǐng)域[29]。

在前文利用集對分析理論得到狀態(tài)等級和特征量的相對劣化度的聯(lián)系度，我們將結(jié)合證據(jù)理論，得到變壓器整體的絕緣狀態(tài)評估信息：

a)定義識別框架集Θ。在一定的問題背景下，所有決策問題的可能結(jié)果的集合定義為識別框架集Θ，本文定義變壓器狀態(tài)等級H1—H5和不確定度θ為識別框架元素,即

Θ={H1,H2,H3,H4,H5,θ}.

(17)

b)定義證據(jù)及基本信度分配(basic probability assignment，BPA)。對應(yīng)于將狀態(tài)等級定義識別框架元素，本文將變壓器絕緣狀態(tài)特征量定義為獨立的證據(jù)，并將模糊處理得到的狀態(tài)等級和特征量的綜合模糊評估作為證據(jù)理論的BPA。其BPA計算函數(shù)稱為mass函數(shù)(以“m()”表示)，表示證據(jù)和狀態(tài)等級的關(guān)聯(lián)程度，即：

(18)

式中?為空集，表示不可能事件。引入可行度系數(shù)λk來區(qū)別不同證據(jù)的可行度，其可行度系數(shù)越小，說明對應(yīng)的證據(jù)越不可信。對已有證據(jù)的BPA進行修正，即：

(19)

式中：Z表示狀態(tài)等級，mk(Z)表示第k個指標狀態(tài)等級的BPA?？尚哦认禂?shù)可以通過其特征量之間的相對權(quán)重得到，即：

(20)

ωmax=max{ω1,ω2,…,ωk,…,ωM}.

(21)

式中：λ為優(yōu)先可行度系數(shù)，一般其值取0.9；ωmax為特征量中的最大權(quán)重。

c)證據(jù)融合與判斷。為降低證據(jù)沖突帶來的誤差影響，本文采用文獻[27]中的開放式證據(jù)融合規(guī)則，即：

(22)

(23)

式中：B、C為識別框架的子集；K為歸一化常數(shù)；ψ為集合B和集合C的非空子集；m(ψ)為融合后的BPA的輸出；δ為識別框架B、C的子集。

當?shù)玫饺诤虾蟮腂PA結(jié)果m(ψ)后，本文使用最大隸屬度原則以及準度原則去評估其融合結(jié)果，這樣可以減少狀態(tài)等級相差不大和不同狀態(tài)等級置信度相差不大造成的誤差。評估其融合結(jié)果步驟為：

①首先判斷準確性，即

m(θ)<ε1.

(24)

式(24)表示首先應(yīng)保證不確定度m(θ)小于設(shè)定值ε1，當不確定值越低說明結(jié)果越準確，一般選用ε1=0.05。若其不確定度不能滿足閾值條件，說明整個識別框架和評估等級之間是不匹配的，或者證據(jù)特征量不足，為此要選擇更多證據(jù)進行融合。

②用最大隸屬度原則[30-31]進行判斷，即：

(25)

m(z0)=max{m(Zi)|Zi?Θ}.

(26)

(27)

③利用信度準則再次判斷，其表達式為

(28)

其中，如果其BPA相加結(jié)果達到置信水平時，認為其結(jié)果在z0級。定義ε3為置信水平，一般取值ε3=0.5。

3.4 建立采用模糊與證據(jù)理論的電力變壓器絕緣老化評估模型

建立采用模糊和證據(jù)理論的變壓器絕緣老化評估模型的具體步驟為：

步驟1：設(shè)定變壓器絕緣狀態(tài)評估等級，并將其看作一個證據(jù)理論的識別框架。

步驟2：將溶解氣體分析、油化特性試驗和電氣試驗結(jié)果3個特征量看作獨立的證據(jù)源。

步驟3：利用模糊理論將狀態(tài)等級與特征指標量通過隸屬度函數(shù)聯(lián)系起來，再經(jīng)過加權(quán)得到整個變壓器特征量的模糊評估，并將其作為證據(jù)融合的BPA。

步驟4：將BPA與特征量證據(jù)進行融合，得到綜合概率分配。

步驟5：根據(jù)整個變壓器的絕緣老化概率分配對變壓器的老化情況進行評估。

變壓器絕緣老化評估模型如圖4所示。

圖4 變壓器絕緣老化狀態(tài)評估模型

4 實例計算與分析

4.1 數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源為2007年5月29號與2008年6月14號的某220 kV隔膜式油浸式變壓器，其初始擊穿電壓為70 kV。溶解氣體分析數(shù)據(jù)和對應(yīng)的離線預防性試驗結(jié)果[32-33]，分別見表8和9。

表8 油色譜分析數(shù)據(jù)

從表8中可以得到，對于該電力變壓器2007年的總烴體積分數(shù)為21.3 μL/L，而2008年的總烴體積分數(shù)為90.3 μL/L，通過式(3)可以得到其總烴絕對產(chǎn)生速率為7.32 mL/d，CO的絕對產(chǎn)氣速率為7.32 mL/d。

表9 變壓器預防性試驗數(shù)據(jù)

4.2 實驗數(shù)據(jù)絕緣老化評估

得到相關(guān)實驗數(shù)據(jù)之后，根據(jù)變壓器老化評估特征指標量進行整理并根據(jù)式(4)、(5)進行相對劣化度處理，得到各特征指標量的相對劣化度。其中：溶解氣體的x11—x15分別為0.640、0.614、0.610、0.602、0.212；電氣試驗的x21—x25分別為0.275、0.800、0.562、0.374、1.028；油特性試驗的x31—x34分別為0.840、0.628、0.602、0.320。

將所得的相對劣化度根據(jù)式(7)、(8)、(11)可得特征指標量對于狀態(tài)等級的隸屬度，見表10。

表10 各特征指標量相對于狀態(tài)等級的隸屬度

在得到特征指量與狀態(tài)等級的隸屬度后，通過表7的特征指標量的權(quán)值，從而得到特征量的模糊綜合評價，其數(shù)值見表11。

根據(jù)表7的特征量的權(quán)重和式(20)、(21)，可得mk(Z)={0.9，0.83，0.534 7}，mk(θ)={0.1，0.17，0.465 3}，再根據(jù)式(19)、(20)，可得到其基本概率分配結(jié)果,見表12。

表11 特征量相對于狀態(tài)等級的隸屬度

表12 特征量的基本概率分配計算結(jié)果

在得到對應(yīng)的基本概率分配之后，利用式(22)、(23)對3個特征量進行證據(jù)融合，得到變壓器整體與評估等級之間的隸屬關(guān)系，即證據(jù)融合結(jié)果，見表13。

注：x1⊕x2為溶解氣體和電氣試驗的證據(jù)融合；x1⊕x2⊕x3為溶解氣體、電氣試驗和油性試驗的證據(jù)融合。

從表13可以發(fā)現(xiàn)將特征量融合后對應(yīng)的狀態(tài)等級存在不同隸屬度，最后一項為不確定度，不確定度越低表示與狀態(tài)等級的隸屬度可行度越高，說明證據(jù)融合的結(jié)果是可行的。根據(jù)隸屬度的大小來判斷電力變壓器的狀態(tài)等級，可以判斷出該變壓器的狀態(tài)等級正從H3狀態(tài)向H4狀態(tài)轉(zhuǎn)變，從而可以依據(jù)狀態(tài)等級來安排檢修計劃。當分別融合了2個特征量和融合3個特征量的時候，兩者的判定結(jié)果都是H3，但可以看出在融合了3個特征量的結(jié)果更接近H4。從兩者對應(yīng)的不確定度概率看，3個特征量融合的結(jié)果的不確定性更小，充分說明在融合更多證據(jù)時，能夠得到更為準確的評估。從融合結(jié)果來看，變壓器絕緣老化處于注意狀態(tài)并且接近異常狀態(tài)，說明該變壓器雖然還能正常運行，但是變壓器內(nèi)部存在安全隱患且存在狀態(tài)下滑的趨勢，應(yīng)該盡快安排停電進行整體檢修。通過查看該變壓器的運行檢修記錄發(fā)現(xiàn)：該變壓器經(jīng)歷過短期修復，有一組冷卻器端子排過熱損壞，吸濕器油盒的油位顯示過低且低于規(guī)定位置。后進行停電檢修發(fā)現(xiàn)油箱頂部與絕緣套管密封不嚴密，使得絕緣受潮嚴重，顯然，評估結(jié)果及策略與實際情況相符合；同時說明，在整體評估中，需要多個特征量一起進行融合評估，這樣可以提高判斷變壓器絕緣老化的準確性。

5 結(jié)束語

a)建立了一個以溶解氣體分析、電氣試驗、油特性試驗數(shù)據(jù)為特征量的變壓器絕緣老化指標評估模型，定量描述變壓器絕緣老化情況。

b)在變壓器絕緣老化評估模型的基礎(chǔ)之上，將該變壓器絕緣老化看成一個多決策問題，利用模糊評估模型，將其分成狀態(tài)特征量層和特征量層。在狀態(tài)特征量層采用模糊評估，而在第二層采用證據(jù)融合，利用特征量對變壓器整體進行評估。結(jié)果表明，該模型對變壓器絕緣老化評估結(jié)果清晰準確。