劉堃，吳海洋，葉愛(ài)民，王松濤，馮衡，曾二賢

(中南電力設(shè)計(jì)院有限公司，湖北 武漢 430013)

輸電鐵塔由于結(jié)構(gòu)整體高寬比大，屬于柔性結(jié)構(gòu)，風(fēng)荷載是其主要控制荷載。目前在進(jìn)行輸電塔抗風(fēng)設(shè)計(jì)時(shí)，不考慮基礎(chǔ)、地基等部分的變形影響，而是將輸電塔塔腳與基礎(chǔ)假定為剛接。國(guó)內(nèi)外研究表明，在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)不應(yīng)忽略土-結(jié)構(gòu)相互作用(soil-structure interaction，SSI)的影響。冀晨歌[1]研究了考慮SSI效應(yīng)后，設(shè)備-結(jié)構(gòu)動(dòng)力相互作用對(duì)結(jié)構(gòu)和設(shè)備動(dòng)力反應(yīng)的影響，發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)與設(shè)備動(dòng)力反應(yīng)的變化趨勢(shì)與剛性基礎(chǔ)假定下明顯不同。徐靜、李宏男等[2]通過(guò)采用黏彈性人工邊界模擬土體邊界，用改進(jìn)的Goodman單元模擬樁-土接觸面，建立輸電塔整體有限元模型，并進(jìn)行地震響應(yīng)分析，結(jié)果表明軟土及中軟場(chǎng)地對(duì)塔體位移和構(gòu)件有放大效應(yīng)。柯世堂、王同光[3]利用有限元法建立了葉片-機(jī)艙-塔架-基礎(chǔ)一體化有限元模型，并通過(guò)在基礎(chǔ)和土體之間設(shè)置質(zhì)量彈簧和阻尼器來(lái)考慮SSI效應(yīng)，結(jié)果表明考慮 SSI效應(yīng)后，風(fēng)力發(fā)電結(jié)構(gòu)典型部位極值響應(yīng)增大。劉春城、龍祖良[4]通過(guò)有限元仿真分析考慮樁-土-結(jié)構(gòu)相互作用的輸電塔模型，得出結(jié)論：考慮SSI效應(yīng)的輸電塔結(jié)構(gòu)自振頻率比基礎(chǔ)固支的自振頻率小，控制點(diǎn)位移增大，風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)增大。Johns[5]和Ogendo[6]研究阻尼墊對(duì)鋼煙囪性能的影響時(shí)，考慮柔性地基對(duì)結(jié)構(gòu)性能影響。YA.Jendoubi[7]選取2種類(lèi)型的土，并用與頻率有關(guān)的阻尼和彈簧代替地基土，研究了風(fēng)荷載和沖擊荷載下SSI效應(yīng)對(duì)剛性輸電塔的影響。Ilaria Venanzi等[8]研究了SSI對(duì)高層建筑的風(fēng)振響應(yīng)。趙威[9]建立了呼- 遼直流輸電線路的土體-基礎(chǔ)-塔-線體系的模型，并對(duì)其風(fēng)振反應(yīng)進(jìn)行分析，得出考慮基礎(chǔ)和土體耦合后塔身的位移反應(yīng)、加速度反應(yīng)、塔身主材、斜材的單元內(nèi)力、基礎(chǔ)上拔力均有不同程度的增大。其他研究文獻(xiàn)表明[10-13]：SSI將明顯改變結(jié)構(gòu)的動(dòng)力特性，使結(jié)構(gòu)的頻率降低，對(duì)位移和構(gòu)件內(nèi)力有放大效應(yīng)。

對(duì)于輸電塔高聳結(jié)構(gòu)而言，SSI效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的風(fēng)致響應(yīng)影響顯著。目前在輸電線路鐵塔的設(shè)計(jì)中，考慮到風(fēng)的脈動(dòng)成分對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，并依據(jù)線路的重要性，引入風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的概念來(lái)調(diào)整基本風(fēng)壓。結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)定義為總風(fēng)力與靜風(fēng)力的比值，從而將脈動(dòng)風(fēng)作用轉(zhuǎn)化為等效靜力風(fēng)荷載進(jìn)行計(jì)算。因考慮SSI剛性地基假設(shè)不再合理，輸電塔上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的差異性是當(dāng)前輸電線路設(shè)計(jì)工作者迫切需要解決的問(wèn)題。

現(xiàn)行DL/T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“DL/T 5154—2012”)[14]在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取βB=0.5(βT-1)+1，其中βB為基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，βT為輸電塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，0.5為折減系數(shù)，但缺少可參考的理論和試驗(yàn)依據(jù)，且國(guó)外線路設(shè)計(jì)相關(guān)規(guī)范中也沒(méi)有提出基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)風(fēng)振效應(yīng)需要折減的規(guī)定。由于各種規(guī)范關(guān)于基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)風(fēng)壓調(diào)整系數(shù)取值的不統(tǒng)一，導(dǎo)致設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)基礎(chǔ)時(shí)，尤其是設(shè)計(jì)鐵塔與基礎(chǔ)的連接件(比如塔座板、地腳螺栓或者插入式角鋼等)時(shí)出現(xiàn)困惑。本文基于輸電塔-基礎(chǔ)-地基耦合體系氣彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，研究風(fēng)速、地基阻尼、地基剛度、風(fēng)向角對(duì)豎向基礎(chǔ)作用力和風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的影響規(guī)律[15]；結(jié)合數(shù)值分析軟件，通過(guò)迭代試算方法明確上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的關(guān)系，并與規(guī)范方法進(jìn)行對(duì)比分析，為規(guī)范取值提供試驗(yàn)依據(jù)，可有效指導(dǎo)輸電塔基礎(chǔ)及其連接件設(shè)計(jì)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

基于輸電塔-基礎(chǔ)-地基耦合體系動(dòng)力特性分析的理論方法—子結(jié)構(gòu)法與縮尺模型試驗(yàn)設(shè)計(jì)的相似原理，分別按照氣動(dòng)彈性、彈性等效的原則制作出輸電塔、基礎(chǔ)和地基的風(fēng)洞試驗(yàn)?zāi)Ｐ停⑼瓿奢旊娝?基礎(chǔ)-地基耦聯(lián)模型的氣彈性風(fēng)洞試驗(yàn)，得到上部結(jié)構(gòu)與基礎(chǔ)、地基的風(fēng)振響應(yīng)規(guī)律。

1.1 試驗(yàn)場(chǎng)地及設(shè)備

輸電塔-基礎(chǔ)-地基耦合體系氣彈模型風(fēng)洞試驗(yàn)在湖南科技大學(xué)的直流單試驗(yàn)段式邊界層風(fēng)洞中完成，風(fēng)洞試驗(yàn)段長(zhǎng)21 m、寬4 m、高3 m，主要測(cè)量測(cè)試儀器有激光位移計(jì)、眼鏡蛇探針、加速度傳感器、動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀等[16-17]。

1.2 模型設(shè)計(jì)

試驗(yàn)的輸電塔模型采用氣彈模型，其不同于完全彈性模型，是將試驗(yàn)對(duì)象的振動(dòng)特性全部模型化來(lái)考慮；不僅要考慮質(zhì)量相似，還要滿足彈性參數(shù)和阻尼比相似[18-20]。結(jié)構(gòu)阻尼參數(shù)在設(shè)計(jì)模型時(shí)是難以控制的，只能對(duì)模型做模態(tài)測(cè)試來(lái)檢驗(yàn)其是否接近預(yù)期值。因此在制作模型時(shí)應(yīng)注意盡量減少摩擦源，以免阻尼過(guò)大[21-22]。

試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒捎觅|(zhì)-彈-阻模型，即把基礎(chǔ)和地基體系看作是U形彈簧和阻尼器支承上的質(zhì)量剛塊，質(zhì)量剛塊、U形彈簧和阻尼器共同構(gòu)成一個(gè)動(dòng)力運(yùn)動(dòng)體系。試驗(yàn)用彈簧剛度來(lái)模擬地基土的靜剛度，用阻尼器的阻尼來(lái)模擬地基土的輻射阻尼和材料阻尼。圖1所示為彈簧基礎(chǔ)連接結(jié)構(gòu)，表1為相似比計(jì)算結(jié)果。

圖1 彈簧基礎(chǔ)連接結(jié)構(gòu)

表1 相似比計(jì)算結(jié)果

1.3 試驗(yàn)工況及測(cè)點(diǎn)布置

氣彈性模型的試驗(yàn)在紊流風(fēng)場(chǎng)中進(jìn)行，其中單塔氣彈模型紊流試驗(yàn)分別在0°、45°、60°、90°共4個(gè)風(fēng)向角和10 m/s、12.5 m/s、13.5 m/s共3種風(fēng)速下進(jìn)行。為研究地基剛度和地基阻尼對(duì)結(jié)構(gòu)動(dòng)力響應(yīng)的影響，選取3種彈簧剛度和3種阻尼。

在輸電塔模型測(cè)點(diǎn)1、2、3、4上布置8個(gè)加速度傳感器，如圖2所示。每個(gè)測(cè)點(diǎn)布置x和y方向的加速度傳感器，在輸電塔塔腳A、B、C、D處安裝4個(gè)力傳感器。模型的轉(zhuǎn)動(dòng)方向及風(fēng)向角β定義如圖3所示。

圖2 模型測(cè)點(diǎn)布置示意圖

圖3 模型風(fēng)向角示意圖

1.4 試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析

風(fēng)洞試驗(yàn)研究了風(fēng)速，地基剛度，地基阻尼，風(fēng)向角對(duì)上部結(jié)構(gòu)加速度、位移脈動(dòng)響應(yīng)、豎向基礎(chǔ)作用力脈動(dòng)響應(yīng)的影響規(guī)律。與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)直接相關(guān)的是上部結(jié)構(gòu)傳遞的基礎(chǔ)作用力，因此本文僅列出豎向基礎(chǔ)作用力(扣除了桿塔自重)結(jié)果。

4個(gè)變量基準(zhǔn)參數(shù)為：地基阻尼614 N·s/m，地基剛度52 N/mm，風(fēng)向角90°，風(fēng)速13.5 m/s。通過(guò)改變?nèi)我粎?shù)，維持其他3個(gè)參數(shù)不變的情況下，各參數(shù)的影響規(guī)律如下。

1.4.1 風(fēng)速

3種不同風(fēng)速對(duì)塔腳豎向基礎(chǔ)作用力的影響如圖4所示。

圖4 風(fēng)速與豎向基礎(chǔ)作用力均方根的關(guān)系

1.4.2 地基剛度

4種不同地基剛度對(duì)塔腳豎向基礎(chǔ)作用力的影響如圖5所示，其中“剛接”表示“剛性連接”，以下同。

圖5 剛度與豎向基礎(chǔ)作用力均方根的關(guān)系

1.4.3 阻尼器

3種大小不同的阻尼器對(duì)塔腳豎向基礎(chǔ)作用力的影響如圖6所示。

圖6 阻尼與豎向基礎(chǔ)作用力均方根的關(guān)系

1.4.4 風(fēng)向角

4種不同風(fēng)向角對(duì)塔腳豎向基礎(chǔ)作用力的影響如圖7所示。

圖7 風(fēng)向與豎向基礎(chǔ)作用力均方根的關(guān)系

試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著風(fēng)速增大，豎向基礎(chǔ)作用力脈動(dòng)響應(yīng)逐漸增大；地基剛度對(duì)豎向基礎(chǔ)作用力脈動(dòng)響應(yīng)的影響較??；地基阻尼對(duì)豎向基礎(chǔ)作用力脈動(dòng)響應(yīng)影響較??；豎向基礎(chǔ)作用力脈動(dòng)響應(yīng)的影響與風(fēng)向角關(guān)系較大；0°風(fēng)向角下的豎向基礎(chǔ)作用力脈動(dòng)響應(yīng)大于90°向角下風(fēng)時(shí)的對(duì)應(yīng)情況。

2 直線塔基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取值

2.1 風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)計(jì)算

風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)通過(guò)考慮脈動(dòng)風(fēng)的作用，直接影響上部結(jié)構(gòu)傳遞基礎(chǔ)的作用力。因此本節(jié)研究SSI效應(yīng)下風(fēng)速、地基阻尼、地基剛度和風(fēng)向角等對(duì)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的影響規(guī)律?！督ㄖY(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[23]規(guī)定，對(duì)于一般懸臂型結(jié)構(gòu)，例如框架、塔架、煙囪等高聳結(jié)構(gòu)，高度大于30 m且高寬比大于1.5的高柔房屋，由于頻譜比較稀疏，1階振型起到絕對(duì)作用，此時(shí)可以?xún)H考慮結(jié)構(gòu)的1階振型，并采用慣性荷載法來(lái)計(jì)算風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)。圖8所示為風(fēng)速13.5 m/s、風(fēng)向角90°下剛度為52 N/mm的輸電塔功率譜。圖8中，橫坐標(biāo)為折減頻率，為歸一化處理后的頻率，即nD·v-1;縱坐標(biāo)為位移功率譜,也是歸一化處理后的功率譜,即nf·σ-2,其中f表示廣義荷載，n為頻率，σ為位移均方根，D為最大迎風(fēng)寬度。

圖8 90°風(fēng)向角輸電塔功率譜

由圖8可知：鐵塔位移響應(yīng)在自振頻率附近有明顯的動(dòng)力放大效應(yīng)，結(jié)構(gòu)響應(yīng)主要由1階振型參與。但因?yàn)槲灰瓢私^大部分背景響應(yīng)，低頻部分也具有較高的能量。

由結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)可知，當(dāng)只考慮1階振型影響，振型曲線在z處的縱坐標(biāo)為φ1(z)σq1時(shí)，1階風(fēng)慣性力峰值[23]

(1)

式中：g為峰值因子，取2.5；ω1為結(jié)構(gòu)順風(fēng)向1階自振圓頻率，通過(guò)試驗(yàn)測(cè)得結(jié)構(gòu)自振頻率后換算得到；m為質(zhì)量矩陣，其中風(fēng)壓分段質(zhì)量為根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ拖鄳?yīng)段統(tǒng)計(jì)的桿件質(zhì)量之和；φ1(z)為歸一化后的結(jié)構(gòu)振型矩陣，根據(jù)試驗(yàn)?zāi)Ｐ湍B(tài)分析得到；σq1為順風(fēng)向1階廣義位移均方根，其中頂點(diǎn)位移均方根為試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理得到的標(biāo)量，其他分段可通過(guò)振型矩陣換算求得。

平均風(fēng)力計(jì)算公式為

(2)

式中：w0為基本風(fēng)壓，根據(jù)基本風(fēng)速求解；μz(z)為風(fēng)壓高度變化系數(shù)，根據(jù)規(guī)范[14]推薦表格插值求解；μs為構(gòu)件體型系數(shù)，根據(jù)規(guī)范[14]推薦表格插值求解；As為迎風(fēng)面構(gòu)件投影面積，對(duì)試驗(yàn)分段構(gòu)件面積正投影值求和。

在脈動(dòng)風(fēng)作用下，結(jié)構(gòu)的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)定義為總風(fēng)力與靜風(fēng)力的比值，利用下式計(jì)算風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)[23]：

(3)

沿輸電塔高度方向選擇12個(gè)測(cè)點(diǎn)，分別研究不同風(fēng)速、地基剛度、地基阻尼和風(fēng)向角對(duì)上述測(cè)點(diǎn)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的影響規(guī)律。以上4個(gè)變量基準(zhǔn)參數(shù)有：地基阻尼614 N·s/m、地基剛度52 N/mm、風(fēng)向角90°、風(fēng)速13.5 m/s。通過(guò)改變?nèi)我粎?shù)維持其他3個(gè)參數(shù)不變情況下，不同風(fēng)速、地基剛度、地基阻尼和風(fēng)向角對(duì)輸電塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)影響規(guī)律如下。

2.1.1 風(fēng)速

3種不同風(fēng)速對(duì)輸電塔不同高度測(cè)點(diǎn)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的影響如圖9所示。

圖9 不同風(fēng)速下測(cè)點(diǎn)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)沿高度變化曲線

2.1.2 地基剛度

4種不同地基剛度對(duì)輸電塔不同高度測(cè)點(diǎn)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的影響如圖10所示。

圖10 不同剛度下測(cè)點(diǎn)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)沿高度變化曲線

2.1.3 阻尼器

3種大小不同的阻尼器對(duì)輸電塔不同高度測(cè)點(diǎn)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的影響如圖11所示。

圖11 不同阻尼下測(cè)點(diǎn)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)沿高度變化曲線

試驗(yàn)結(jié)果表明：隨著風(fēng)速增加，輸電塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)逐漸增加；隨著地基剛度增大，鐵塔自振頻率逐漸增大，位移均方根逐漸減小，其中平行橫擔(dān)方向位移均方根減小更顯著，導(dǎo)致平行橫擔(dān)方向輸電塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)隨地基剛度增大逐漸減小，垂直橫擔(dān)方向輸電塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)隨著地基剛度增大逐漸增大；地基阻尼對(duì)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的影響較??；風(fēng)向角從0°到90°，平行橫擔(dān)方向風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)逐漸增大，垂直橫擔(dān)方向風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)逐漸減小，即順風(fēng)向的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)遠(yuǎn)大于橫風(fēng)向的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)；不同風(fēng)速、地基剛度和地基阻尼下，平行橫擔(dān)方向風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)均大于垂直橫擔(dān)方向。

2.2 基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取值研究

2.2.1 規(guī)范推薦取值

DL/T 5154—2012[14]對(duì)桿塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的規(guī)定如下：對(duì)桿塔本身，當(dāng)桿塔全高不超過(guò)60 m時(shí)，采用一個(gè)系數(shù)；當(dāng)桿塔全高超過(guò)60 m時(shí)，應(yīng)按現(xiàn)行國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》[23]采用由下到上逐段增大的數(shù)值，但加權(quán)平均值對(duì)自立式桿塔不應(yīng)小于1.6，對(duì)單柱拉線塔不應(yīng)小于1.8。對(duì)基礎(chǔ)，當(dāng)桿塔全高不超過(guò)60 m時(shí)，取1.0；60 m及以上時(shí)，宜采用由下到上逐段增大的數(shù)值，但加權(quán)平均值對(duì)自立式桿塔不應(yīng)小于1.3。

參考化工塔架的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，基礎(chǔ)β(z)值取對(duì)桿塔效應(yīng)的50%，即βB=0.5(βT-1)+1。

2.2.2 本文推薦取值

本文對(duì)輸電塔基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的研究采用試驗(yàn)與數(shù)值模擬相結(jié)合方法。數(shù)值模擬采用道亨計(jì)算軟件，道亨模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ?換算實(shí)塔比例)基礎(chǔ)作用力、頂點(diǎn)位移和自振頻率的對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表2。由表2可知：數(shù)值模型的基礎(chǔ)作用力、頂點(diǎn)位移和自振頻率與試驗(yàn)?zāi)Ｐ臀呛隙容^好，誤差分別為1.8%、5.14%和0.56%。因此，利用該數(shù)值模型展開(kāi)迭代試算合理可靠。

表2 數(shù)值模型與試驗(yàn)?zāi)Ｐ蛥?shù)對(duì)比

(4)

圖12 基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)折減值計(jì)算流程

剛度/(N·mm-1)F1/kNF2/kNΔF/%Q剛接77.5577.450.1315282.0381.540.60110781.1179.512.01118681.4278.613.581

注：ΔF為F1和F2的誤差(以下同)。

表4 0°風(fēng)向角基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)折減系數(shù)取值

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，桿塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的折減系數(shù)受地基剛度、風(fēng)向角和峰值因子取值影響較小。當(dāng)折減系數(shù)取值為1.0時(shí)，數(shù)值模擬計(jì)算的考慮脈動(dòng)效應(yīng)的豎向基礎(chǔ)作用力與試驗(yàn)豎向基礎(chǔ)作用力響應(yīng)峰值的誤差均小于5%。結(jié)果表明：進(jìn)行輸電塔基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)不應(yīng)進(jìn)行折減。

目前對(duì)輸電塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的取值主要有以下3種方法：①參考《架空送電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》《±800 kV直流架空輸電線路設(shè)計(jì)規(guī)范》等取值；②通過(guò)風(fēng)洞試驗(yàn)確定；③通過(guò)隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算。按照《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》采用分段風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)應(yīng)采用隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算，具體計(jì)算過(guò)程如下。

2.2.2.1 脈動(dòng)風(fēng)荷載譜確定

根據(jù)準(zhǔn)穩(wěn)定假定，由順風(fēng)向紊流譜直接得到順風(fēng)向脈動(dòng)風(fēng)荷載譜(不考慮氣動(dòng)導(dǎo)納的影響)。通常，風(fēng)速譜采用Davenport譜，其表達(dá)式為

(6)

格構(gòu)式塔架在高度z處單位高度上的風(fēng)荷載

(7)

(8)

若忽略2階小量，z高度處的脈動(dòng)風(fēng)荷載

(9)

z高度處荷載譜密度函數(shù)

(10)

脈動(dòng)風(fēng)荷載可以分解為

Pd(z,t)=wf(x)f(t) .

(11)

式中：wf(x)為表述空間位置的確定性函數(shù)；f(t)為表述脈動(dòng)風(fēng)隨機(jī)性的隨機(jī)函數(shù)。因此脈動(dòng)風(fēng)荷載譜

(12)

(13)

σwf為脈動(dòng)風(fēng)壓均方根，可由《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》中的脈動(dòng)風(fēng)壓系數(shù)[23]來(lái)表示，即

(14)

式中：μs(z)為體形系數(shù)；μz(z)為風(fēng)壓高度變化系數(shù)；I10為10 m高度的名義湍流度；α為地面粗糙度指數(shù)。

2.2.2.2 相干函數(shù)確定

強(qiáng)風(fēng)觀測(cè)表明，各點(diǎn)風(fēng)速、風(fēng)向并不是完全同步的，甚至可能是完全無(wú)關(guān)的，因此表述脈動(dòng)風(fēng)需要考慮空間相關(guān)性，包括側(cè)向左右相關(guān)和豎向上下相關(guān)。將輸電塔架劃分為若干段，各段的風(fēng)荷載譜相干函數(shù)

R(zi,zj,n)=

(15)

2.2.2.3 風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)計(jì)算

根據(jù)隨機(jī)振動(dòng)理論，輸電塔架第l階廣義脈動(dòng)風(fēng)荷載譜密度可以表示為

R(zi,zj,n)A(zi)A(zj)φl(shuí)(zi)φl(shuí)(zj)).

(16)

式中：SP(zi,n)、SP(zj,n)分別為i、j段的風(fēng)壓譜密度；A(zi)、A(zj)分別為i、j段的擋風(fēng)面積；φ(zi)、φ(zj)分別i、j段的l階振型響應(yīng)系數(shù)。將式(12)和式(13)代入式(16)得

A(zj)fl(zj)R(zi,zj,n)Sf(n)).

(17)

考慮1階平動(dòng)貢獻(xiàn)的動(dòng)態(tài)位移均方根響應(yīng)

(18)

(19)

式中：H1(n)為第1階振型頻響函數(shù)；n1為第1階振型固有頻率；M1*為1階廣義質(zhì)量；ξ1為阻尼與臨界阻尼比值。將式(18)帶入式(1)可得到第i段的1階風(fēng)振慣性力峰值，再由式(2)和(3)計(jì)算得到風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)。

以本直線塔為例，根據(jù)規(guī)范推薦取值、隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算以及風(fēng)洞試驗(yàn)確定的基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)見(jiàn)表5。

表5 規(guī)范與試驗(yàn)在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)

由表5可知，對(duì)于90°風(fēng)向角下輸電線路直線塔基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，如果采用規(guī)范推薦值，其加權(quán)平均值較風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果大17%，采用隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算值，其加權(quán)平均值較風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果大5%。對(duì)于0°風(fēng)向角下輸電線路直線塔基礎(chǔ)設(shè)計(jì)的風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，如果采用規(guī)范推薦值，其加權(quán)平均值較風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果大23%，如果采用隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算值，其加權(quán)平均值較風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果大9%。

因此，對(duì)于采用規(guī)范推薦和隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算的桿塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)進(jìn)行基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，取0.5的折減系數(shù)是可行的。

3 結(jié)論

為研究土-結(jié)構(gòu)相互作用下桿塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)在基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中的取值，本文以滇西北±800 kV直流線路工程典型直線塔為例，通過(guò)輸電塔-基礎(chǔ)-地基耦合體系氣彈性模型風(fēng)洞試驗(yàn)并結(jié)合數(shù)值計(jì)算分析軟件，在保證安全經(jīng)濟(jì)的前提下，提出直線塔基礎(chǔ)設(shè)計(jì)中風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)的取值方法，為規(guī)范中基礎(chǔ)設(shè)計(jì)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)取值提供理論依據(jù)。主要結(jié)論如下：

a)隨著風(fēng)速的增大，豎向基礎(chǔ)作用力的脈動(dòng)響應(yīng)逐漸增大；地基剛度和地基阻尼對(duì)豎向基礎(chǔ)作用力脈動(dòng)響應(yīng)的影響較小；0°風(fēng)向角的豎向基礎(chǔ)作用力脈動(dòng)響應(yīng)大于90°風(fēng)向角時(shí)的對(duì)應(yīng)情況。

b)隨著風(fēng)速的增加，輸電塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)逐漸增加；平行橫擔(dān)方向輸電塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)隨著地基剛度增大逐漸減小，垂直橫擔(dān)方向輸電塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)隨著地基剛度增大逐漸增大；地基阻尼對(duì)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)影響較??；不同風(fēng)速、地基剛度和地基阻尼下，平行橫擔(dān)方向風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)均大于垂直橫擔(dān)方向。

c)90°風(fēng)向角時(shí)，采用規(guī)范推薦的和隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算的基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)時(shí)，其加權(quán)平均值分別比風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果大17%和5%；0°風(fēng)向角時(shí)，采用規(guī)范推薦的和隨機(jī)振動(dòng)理論計(jì)算的基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)，其加權(quán)平均值分別比風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果大23%和9%。

d)采用規(guī)范推薦方法得到的基礎(chǔ)風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)加權(quán)平均值大于風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果，取βB=0.5(βT-1)+1是可行的；采用風(fēng)洞試驗(yàn)的桿塔風(fēng)荷載調(diào)整系數(shù)進(jìn)行直線塔基礎(chǔ)設(shè)計(jì)時(shí)，不需要進(jìn)行折減。