張大朋，白 勇，張彩悅，朱克強(qiáng)

1.浙江大學(xué)建工學(xué)院，浙江杭州 310058

2.山東師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院，山東濟(jì)南 250358

3.寧波大學(xué)海運(yùn)學(xué)院，浙江寧波 315211

1 概述

在海洋石油資源的勘探開發(fā)中，自升式鉆井平臺(tái)以其適應(yīng)能力強(qiáng)、工作穩(wěn)定性好的優(yōu)點(diǎn)而得到普遍的應(yīng)用[1-2]。自升式鉆井平臺(tái)經(jīng)拖輪拖至作業(yè)區(qū)域后需系泊定位才能放下樁腿，系泊系統(tǒng)是海上浮式結(jié)構(gòu)不可或缺的組成部分，直接關(guān)系到此浮式結(jié)構(gòu)能否正常作業(yè)。掌握在波浪、海流、重力和風(fēng)等復(fù)雜海洋環(huán)境載荷的作用下自升式鉆井平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)規(guī)律及系泊纜繩的系泊張力變化規(guī)律，對于實(shí)際海洋工程開發(fā)有著十分重要的意義。關(guān)于浮式結(jié)構(gòu)的系泊系統(tǒng)在環(huán)境力作用下的運(yùn)動(dòng)及其系泊荷載的計(jì)算，國內(nèi)外都做了大量的研究工作[3-6]。

系泊時(shí)系泊纜索與平臺(tái)主體發(fā)生剛?cè)狁詈献饔?。各個(gè)系泊纜索與海洋平臺(tái)在動(dòng)力響應(yīng)上也是相互耦合的，而整個(gè)系泊系統(tǒng)的強(qiáng)非線性增加了解決這一耦合問題的難度。因此，研究自升式鉆井平臺(tái)在惡劣海洋環(huán)境作用下的運(yùn)動(dòng)性能對于保障平臺(tái)全壽命安全服役具有重要意義。

2 自升式鉆井平臺(tái)系泊系統(tǒng)及環(huán)境條件

自升式鉆井平臺(tái)形式獨(dú)特，如圖1 所示。自升式鉆井平臺(tái)可分為三大部分：船體、樁腿和升降機(jī)構(gòu)。打井作業(yè)前需將樁腿插入或坐入海底，船體可以沿著樁腿上升離開海面，使船體工作時(shí)可不受海水運(yùn)動(dòng)的直接影響。打完井后，船體可順著樁腿降下來，浮在海面上，再將樁腿拔出海底，并上升至一定高度，然后可拖航到新的井位[7]。平臺(tái)作業(yè)水深一般在75 ～90 m 范圍內(nèi)。

圖1 自升式鉆井平臺(tái)示意

本文所選取的自升式鉆井平臺(tái)屬于獨(dú)立樁腿式平臺(tái)，平臺(tái)主要參數(shù)如表1 所示，其本體結(jié)構(gòu)模型如圖2 所示。

表1 自升式鉆井平臺(tái)主要參數(shù)

圖2 自升式鉆井平臺(tái)結(jié)構(gòu)模型

自升式鉆井平臺(tái)采用3×3 的群組式布置的張緊式系泊系統(tǒng)，每組系泊纜之間的夾角為120°，如圖3 所示。系泊纜采用分段形式，纜的兩端由錨鏈組成，中間部分為尼龍纜。

圖3 平臺(tái)系泊示意/m

自升式鉆井平臺(tái)所處的海洋風(fēng)浪流環(huán)境參數(shù)見表2。

表2 環(huán)境參數(shù)

3 自升式鉆井平臺(tái)水動(dòng)力分析

3.1 水動(dòng)力參數(shù)計(jì)算結(jié)果

在 Workbench 中的 Hydrodynamic Diffraction 模塊中計(jì)算自升式鉆井平臺(tái)在不同頻率和入射角度下的一階水動(dòng)力參數(shù)，包括波浪激勵(lì)力、附加質(zhì)量力和阻尼矩陣，以及基于線性波理論獲得的各個(gè)自由度的波浪響應(yīng)幅值算子曲線。自升式鉆井平臺(tái)的工作水深為200m，海水密度為1025kg/m3，重力加速度為9.8m/s2。頻域分析時(shí)，單位波幅的規(guī)則波的波浪圓頻率為0.02～1.2rad/s，圓頻率步長為0.03rad/s，計(jì)算入射角度為0°時(shí)平臺(tái)所受的波浪力及頻域內(nèi)的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。平臺(tái)三個(gè)方向的附加質(zhì)量力和阻尼力如圖4（a） ～（f） 所示。

圖4（a） ～（f） 顯示，該平臺(tái)的垂蕩附加質(zhì)量力、橫蕩附加質(zhì)量力隨著波浪頻率的增加先增加后減小，縱蕩附加質(zhì)量力隨著波浪頻率的增大而減小；該平臺(tái)的垂蕩附加阻尼、橫蕩附加阻尼隨著波浪頻率的增大而增大，且在低頻區(qū)（波浪圓頻率小于0.25rad/s） 保持不變；該平臺(tái)的縱蕩附加阻尼隨著波浪頻率的增加先增加后減小，且在波浪圓頻率為0.625rad/s 時(shí)達(dá)到最大值。

圖4 縱蕩附加質(zhì)量力和附加阻尼力

3.2 響應(yīng)幅值算子 （RAO）

波浪作用下浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)可由響應(yīng)幅值算子（RAO） 描述，它是單位規(guī)則波幅作用下浮體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)，與平臺(tái)的幾何位置、形狀和波浪入射方向有關(guān)，而且是振蕩頻率的函數(shù)。圖5（a） ～（f）給出了波浪入射方向?yàn)?°時(shí)，平臺(tái)在六個(gè)自由度方向上的RAO。

觀察平臺(tái)在0°方向的RAO圖像發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)的橫蕩RAO隨著波浪頻率的增大而減小，且其曲線在低頻區(qū)變化較為陡峭，在高頻區(qū)變化較為和緩；平臺(tái)的縱蕩RAO隨著波浪頻率的增大先增大后減小，在波浪圓頻率為0.75rad/s 時(shí)縱蕩RAO達(dá)到最大值，且曲線隨著頻率的增加出現(xiàn)明顯的急劇轉(zhuǎn)折；平臺(tái)的垂蕩RAO隨著波浪頻率的增大先不變（在圓頻率為0 ～0.25rad/s 段） 后減小，且其曲線在低頻區(qū)變化較為和緩在高頻區(qū)變化較為陡峭；而平臺(tái)的橫搖與縱搖RAO均呈現(xiàn)出隨著波浪頻率的增大先增大后減小的趨勢，且均在波浪圓頻率為0.75rad/s 時(shí)達(dá)到最大峰值，且其曲線隨著頻率的變化較為陡峭；平臺(tái)的艏搖RAO的曲線隨著波浪頻率的增大先增大后減小，其最大值由于與其他平動(dòng)自由度的耦合作用而發(fā)生后移，并沒有出現(xiàn)在波浪圓頻率為0.75rad/s 時(shí)，而是出現(xiàn)在波浪圓頻率為0.875rad/s 時(shí)。進(jìn)一步對比觀察平臺(tái)的垂蕩和縱搖RAO 發(fā)現(xiàn)，該平臺(tái)不會(huì)發(fā)生垂蕩和縱搖運(yùn)動(dòng)耦合的劇烈馬休不穩(wěn)定振動(dòng)。

圖5 響應(yīng)幅值算子（RAO）

4 自升式鉆井平臺(tái)時(shí)域耦合分析

通過頻域方法對自升式鉆井平臺(tái)進(jìn)行了水動(dòng)力分析，計(jì)算得到了平臺(tái)的附加質(zhì)量、附加阻尼和運(yùn)動(dòng)RAO等水動(dòng)力學(xué)參數(shù)。下面基于頻域計(jì)算結(jié)果，建立平臺(tái)系泊分析模型，采用Workbench 中的Hydrodynamic Time Response 模塊對平臺(tái)在南海百年一遇海況下進(jìn)行時(shí)域耦合分析，得到平臺(tái)波浪載荷時(shí)程、運(yùn)動(dòng)響應(yīng)時(shí)程、系泊纜的張力時(shí)程等結(jié)果。最后考慮纜繩預(yù)張力不同的情況下，計(jì)算得到平臺(tái)的時(shí)域分析結(jié)果。

隨機(jī)波浪作用下的自升式鉆井平臺(tái)主要承受一階波浪激勵(lì)力、二階波浪激勵(lì)力和波浪輻射力。一階波浪激勵(lì)力是考慮繞射影響后的入射波系對無搖蕩浮體的作用力，包括入射波浪力和繞射波浪力；二階波浪激勵(lì)力包括二階平均波浪力和差頻力。與一階的波浪激勵(lì)力相比，二階力的量級較小，但對系泊的海洋平臺(tái)而言，由于較大的結(jié)構(gòu)質(zhì)量和較小的水平回復(fù)剛度，因而水平運(yùn)動(dòng)固有周期較大，可能與二階波浪力中的低頻成分（差頻力） 發(fā)生共振而引起相當(dāng)大的水平位移。波浪輻射力是由平臺(tái)運(yùn)動(dòng)誘發(fā)的流體反作用力，它主要包括與平臺(tái)加速度有關(guān)的附加質(zhì)量力以及與平臺(tái)速度有關(guān)的附加阻尼力。

4.1 平臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)程

自升式鉆井平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)時(shí)程可以用六個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)來描述，每個(gè)自由度的運(yùn)動(dòng)可分為一階波頻微幅運(yùn)動(dòng)和二階低頻大幅度運(yùn)動(dòng)。

建立平臺(tái)及系泊系統(tǒng)整體分析模型后，環(huán)境荷載一般按最危險(xiǎn)的情況設(shè)置，即風(fēng)、浪、流對平臺(tái)系統(tǒng)的作用方向相同。下面給出荷載作用方向?yàn)?°時(shí)平臺(tái)六個(gè)自由度的時(shí)域計(jì)算結(jié)果，如圖6（a）～（f）所示。

圖6 運(yùn)動(dòng)位移時(shí)程

4.2 系泊纜繩張力

環(huán)境載荷作用方向?yàn)?°浪向時(shí)每根纜繩的預(yù)張力、最大張力和平均張力見表3。

表3 各纜繩預(yù)張力、最大及平均系泊張力

觀察表3 發(fā)現(xiàn)，由于平臺(tái)及系泊系統(tǒng)分布的對稱性，2 號(hào)纜繩出現(xiàn)最大張力的時(shí)刻剛好是5 號(hào)纜繩出現(xiàn)最小張力的時(shí)刻，2 號(hào)纜繩出現(xiàn)最小張力的時(shí)刻又剛好是5 號(hào)纜繩出現(xiàn)最大張力的時(shí)刻。且進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，各個(gè)纜索的最大系泊張力均約為其初始預(yù)張力的兩倍左右。表4 為平臺(tái)的纜繩預(yù)張力增大時(shí)每根纜繩的最大張力和平均張力。此時(shí)各個(gè)系泊纜索的最大系泊張力仍然大于其各自的初始預(yù)張力，但數(shù)值上已經(jīng)不足初始預(yù)張力的2 倍，大體上降為初始預(yù)張力的1.5 倍左右。

表4 各纜繩預(yù)張力、最大及平均系泊張力（纜繩預(yù)張力增大時(shí)）

表5 為平臺(tái)的纜繩預(yù)張力減小時(shí)每根纜繩的最大張力和平均張力。通過對比觀察發(fā)現(xiàn)，平臺(tái)的預(yù)張力的變化對于平臺(tái)的六個(gè)自由度時(shí)域圖像有一定的影響，預(yù)張力的減小造成了平臺(tái)六個(gè)自由度在時(shí)域上的重新分布。發(fā)生這種現(xiàn)象的原因是預(yù)張力的變化造成了平臺(tái)初運(yùn)動(dòng)邊界條件的變化，而外界的波浪載荷并未發(fā)生變化，因而平臺(tái)在受到同樣外界載荷激勵(lì)時(shí)，平臺(tái)在時(shí)域上的六個(gè)自由度初運(yùn)動(dòng)數(shù)值上會(huì)發(fā)生一定的波動(dòng)，時(shí)域上的分布情況較高預(yù)張力情況下稍有離散。進(jìn)一步對比高預(yù)張力情況下的時(shí)域分布圖像發(fā)現(xiàn)，系泊纜繩預(yù)張力增大時(shí)，垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)位移變化基本不大，其他自由度方向的運(yùn)動(dòng)位移顯著減小，但出現(xiàn)最大和最小位移的時(shí)刻保持不變。纜繩預(yù)張力減小時(shí)，垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)位移變化基本不大，其他自由度方向的運(yùn)動(dòng)位移顯著增大，但出現(xiàn)最大和最小位移的時(shí)刻保持不變。

表5 各纜繩預(yù)張力、最大及平均系泊張力（纜繩預(yù)張力減小時(shí)）

從表4 和表5 可以看出，隨著初始預(yù)張力的大幅度減小，各個(gè)系泊纜索的最大系泊張力反而會(huì)大幅度增加，甚至增大為初始預(yù)張力的5 ～6 倍，也就是說初始預(yù)張力的大幅度減小反而會(huì)使得系泊系統(tǒng)中各個(gè)系泊纜索承受的最大系泊張力快速而急劇地增大，這增大了系泊纜索發(fā)生斷裂的可能性，因此在工程實(shí)踐中如果經(jīng)濟(jì)和技術(shù)方面均允許，最好能讓系泊纜索的初始預(yù)張力大一些。當(dāng)然，初始預(yù)張力也不能過大，如果過大會(huì)使得整個(gè)系統(tǒng)的剛度過大而柔性不足，對于外界載荷不能起到較好的緩沖作用。這也說明，系泊纜索的預(yù)張力大小也影響著整個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)剛度。

5 結(jié)論

（1） 由于平臺(tái)的對稱性及系泊系統(tǒng)布局形式的對稱性，2 號(hào)纜繩出現(xiàn)最大張力的時(shí)刻剛好是5號(hào)纜繩出現(xiàn)最小張力的時(shí)刻，2 號(hào)纜繩出現(xiàn)最小張力的時(shí)刻又剛好是5 號(hào)纜繩出現(xiàn)最大張力的時(shí)刻。

（2） 平臺(tái)的預(yù)張力的變化對于平臺(tái)的六個(gè)自由度時(shí)域圖像有一定的影響，預(yù)張力的減小造成了平臺(tái)六個(gè)自由度在時(shí)域上的重新分布，發(fā)生這種現(xiàn)象的原因是預(yù)張力的變化造成了平臺(tái)初運(yùn)動(dòng)邊界條件的變化。

（3） 系泊纜繩預(yù)張力增大時(shí)，垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)位移變化基本不大，其他自由度方向的運(yùn)動(dòng)位移顯著減小，但出現(xiàn)最大和最小位移的時(shí)刻保持不變。纜繩預(yù)張力減小時(shí)，垂蕩方向的運(yùn)動(dòng)位移變化基本不大，其他自由度方向的運(yùn)動(dòng)位移顯著增大，但出現(xiàn)最大和最小位移的時(shí)刻保持不變。

（4） 初始預(yù)張力的大幅度減小會(huì)使得系泊系統(tǒng)中各個(gè)系泊纜索承受的最大系泊張力快速而急劇地增大，這增大了系泊纜索發(fā)生斷裂的可能性，因此在實(shí)際工程實(shí)踐中如果經(jīng)濟(jì)和技術(shù)方面均允許，最好能讓系泊纜索的初始預(yù)張力大一些。當(dāng)然，初始預(yù)張力也不能過大，如果過大會(huì)使得整個(gè)系統(tǒng)的剛度過大而柔性不足，對于外界載荷不能起到較好的緩沖作用。