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        o光入射型聲光可調(diào)濾光器

        2019-08-29 02:34:04張澤紅鄧江濤
        壓電與聲光 2019年4期
        關(guān)鍵詞:濾光聲光入射光

        張澤紅 ,鄧江濤

        (1.中國電子科技集團(tuán)公司第二十六研究所,重慶 400060;2.麥格磁電(珠海)科技有限公司,廣東 珠海 519040)

        0 引言

        1974年,張以拯(I.C.Chang)采用“切面平行動量匹配條件”理論制成了首個非共線的大角孔徑聲光可調(diào)濾光器。這種非共線型聲光可調(diào)濾光器通常采用氧化碲晶體制作,具有入射角孔徑大,體積小,掃描速度快,調(diào)諧范圍寬,光譜分辨率適中和環(huán)境適應(yīng)性好等優(yōu)點(diǎn),使其在光譜成像、快速光譜分析等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。但常用的大孔徑角聲光可調(diào)濾光器都是針對入射e光設(shè)計的,即e光入射型聲光可調(diào)濾光器,人們已推導(dǎo)出e光入射型聲光可調(diào)濾光器的系列計算公式:超聲極角公式、孔徑角公式、頻率與波長的關(guān)系式等[1-2]。

        e光入射型聲光可調(diào)濾光器只能對目標(biāo)的e光特性進(jìn)行詳盡的光譜成像分析,不能分析目標(biāo)的o光特性,而根據(jù)偏振超光譜成像理論[3],目標(biāo)的o光成分含有e光沒有的特性,因此,開發(fā)o光入射型聲光可調(diào)濾光器有著重要的意義,本文將分析o光入射型聲光可調(diào)濾光器的分光機(jī)理。

        1 理論分析

        根據(jù)I.C.Chang非同向大角孔徑聲光可調(diào)濾光器理論,入射光波矢量Ki與衍射光波矢量Kd在對應(yīng)波矢曲面的切線相互平行,這時Ki與超聲波矢量Ka滿足動量匹配條件,Kd可獲得最大的衍射效率和光孔徑。

        1.1 調(diào)諧關(guān)系

        氧化碲是單軸正晶體,入射光波存在兩種本征模式:

        1) 偏振方向平行于主平面的線偏振模式(反常e光,簡稱“e光”)。

        2) 偏振方向垂直于主平面的線偏振模式(尋常o光,簡稱“o光”)。

        根據(jù)入射光偏振模式的不同,非同向大角孔徑聲光可調(diào)濾光器有兩種衍射模式:

        1) 入射光取e光,得到的衍射光為o光,其波矢量布局如圖1所示。

        2) 入射光取o光,得到的衍射光為e光,其波矢量布局如圖2所示。

        圖1 入射光為e光時的波矢量布局

        圖2 入射光為o光時的波矢量布局

        在圖1、2中,[001]軸為晶體光軸,尋常光線o光的折射率曲面是半徑為no的圓,非常光線e光的折射率曲面是以長、短軸分別為ne和no的橢圓,θd為衍射光極角(衍射光與光軸的夾角),θi為入射光極角(入射光與光軸的夾角),θa為超聲極角(超聲波與光軸的夾角)。由圖1、2可知,兩種濾光模式的波矢量布局差別明顯:入射為e光的濾光器,其入射光折射率曲面是以長、短軸分別為ne和no的橢圓,衍射光折射率曲面是半徑為no的圓,且θi>θd;入射為o光的濾光器,其入射光折射率曲面是半徑為no的圓,衍射光是以長、短軸分別為ne和no的橢圓,且θd>θi。Ki、Kd和Ka分別[4]為

        (1)

        (2)

        (3)

        式中:λ0為光波波長;ni,nd分別為入射光與衍射光的折射率;f為聲波頻率,即聲光可調(diào)濾光器的工作頻率;v為超聲波聲速。

        對于入射o光,Ki、Kd和Ka的相互關(guān)系為

        Kd=Ki+Ka

        (4)

        kdsinθd=kisinθi+kasinθa

        (5)

        kdcosθd=kicosθi+kacosθa

        (6)

        式中kd,ki,ka分別為Ki、Kd和Ka的標(biāo)量。入射光為o光,其折射率ni為

        ni=no

        (7)

        由動量匹配條件可得θd為

        (8)

        衍射光為e光,與光軸的夾角是θd,其nd為

        (9)

        將式(1)~(3)代入式(5)、(6)中可得入射o光濾光器的θa、f與λ0的調(diào)諧關(guān)系:

        (10)

        (11)

        式(10)、(11)是入射o光濾光器最重要的兩個公式:根據(jù)式(10)可求出任意一個θi對應(yīng)的最佳θa;根據(jù)式(11)可求出λ0對應(yīng)的f,或f對應(yīng)的λ0。

        1.2 光譜分辨率與孔徑角

        入射為o光的濾光器,其Ki、Kd和Ka的角度關(guān)系如圖3所示。

        圖3 波矢量角度關(guān)系

        圖3中,β為介質(zhì)內(nèi)入射光與衍射光之間的夾角,yz面為聲光互作用面;K′a是Ka在xy面上的投影,Φa是K′a與x軸的夾角,K′i是Ki在xy面上的投影,Φi是K′i與x軸的夾角。為了使用方便,濾光器入射面通常都是垂直于入射光Ki,因而根據(jù)式(4)可得動量失配ΔK1:

        (12)

        β非常小,因此有cosβ≈1。根據(jù)圖3可知,Ka的方向余弦為(sinθacosΦa,sinθasinΦa,cosθa),Ki的方向余弦為(sinθicosΦi,sinθisinΦi,cosθi),于是式(12)為

        }Δk1=ki-kd+ka[cosθacosθi+

        sinθasinθicos(Φa-Φi)]

        (13)

        式中Δk1是動量失配ΔK1的標(biāo)量。令Δn=ne-no,通常Δn/no≈0.05,忽略(Δn/no)2及以上的高階項,于是式(9)可表述為

        (14)

        (15)

        由式(8)可得

        (16)

        將式(16)代入式(15)可得

        (17)

        為了保證θi方向和Φi方向都具有大的孔徑角,動量失配必須滿足以下條件:

        (18)

        (19)

        把式(17)代入式(18)可得

        Φa=Φi

        (20)

        令式(15)等于0,并利用式(20)可得

        (21)

        為了計算濾光器的光譜分辨率與孔徑角,需要在動量匹配條件Δk1=0附近按泰勒級數(shù)展開式(17)。根據(jù)式(18)、(19),Δk1對θi和Φi的一階導(dǎo)數(shù)為0,故δθi和δΦi需要取至二次項,它們的更高次項和波長的高次項都很小,可忽略;由于后面是分別討論δθi、δΦi和δλ0,因此忽略混合項,于是得到:

        (22)

        對式(17)求導(dǎo),并利用式(20)可得

        (23)

        式中b為色散常數(shù)。

        (24)

        (25)

        其中

        (26)

        (27)

        根據(jù)聲光器件的相位失配公式[1],結(jié)合式(22)~(25)可得濾光器的相位失配公式為

        (28)

        根據(jù)式(28)可計算光譜分辨率和孔徑角,孔徑角由水平方向孔徑角和豎直方向孔徑角組成。計算光譜分辨率時令δθi=δΦi=0, 再由半寬度條件δ1=±0.45計算得到光譜分辨率為

        (29)

        這就是o光入射型濾光器的光譜分辨率計算公式,結(jié)合式(16)可將式(29)用θi表達(dá)光譜分辨率Δλ0為

        (30)

        計算介質(zhì)內(nèi)的水平方向孔徑角Δθi時令δλ0=δΦi=0, 再由半寬度條件δ1=0.45得到:

        (31)

        (32)

        計算介質(zhì)內(nèi)的豎直方向孔徑角ΔΦi時令δλ0=δθi=0,再由半寬度條件δ1=-0.45得到:

        (33)

        (34)

        (35)

        以上計算過程中,采用了一些近似運(yùn)算,忽略了一些高階項,對光譜分辨率和孔徑角的結(jié)果有一定影響,但考慮到加工誤差和測量誤差,式(29)~(35)能滿足常用工程應(yīng)用的要求。

        1.3 衍射效率

        衍射效率也是表征濾光器性能的關(guān)鍵指標(biāo),o光入射型濾光器與e光入射型濾光器都是反常布喇格衍射模式,其一級衍射光的衍射效率η為

        (36)

        式中:M2為聲光優(yōu)值,它由晶體切向決定;L、H為濾光器聲光互作用長度和寬度;P為超聲功率。

        1.4 修正衍射光漂移

        和e光入射型濾光器一樣,o光入射型濾光器濾出的衍射光方向也要隨著入射光波長變化而變化,這種角度變化稱為衍射光漂移。為了消除氧化碲晶體色散引起的衍射光漂移,需要在濾光器的出光面修一個斜角θ0。

        入射光和衍射光的光路如圖4所示。根據(jù)折射率定律,入射光出通光面后的角度為

        θ1=sin-1(n0sinθ0)

        (37)

        衍射光出通光面后的角度為

        θ2=sin-1[ndsin(θ0-θd)]

        (38)

        衍射光與入射光在晶體外的分離角為

        θ=θ1-θ2=sin-1(n0sinθ0)-

        sin-1[ndsin(θ0-θd)]

        (39)

        衍射光的折射率隨波長變化,衍射光在晶體內(nèi)的角度θd(即衍射光極角θd)也隨波長變化,通過修正角θ0的校正,可以將衍射光在晶體外的角度θ2控制在0.01°內(nèi)。

        氧化碲晶體的色散效應(yīng)與波長有關(guān),波長越短,色散效應(yīng)越嚴(yán)重,波長越長,色散效應(yīng)越輕。如圖4所示,在可見光及紫外波段,需要考慮色散效應(yīng),在近紅外及中波波段可不考慮色散效應(yīng)。

        圖4 修正角、入射光與衍射光

        2 實驗結(jié)果分析

        采用氧化碲晶體制作了一種o光入射型聲光可調(diào)濾光器,光波長為0.45~0.75 μm,其入射極角取20°,根據(jù)式(10)計算出中心波長的θa=9.64°,濾光器互作用長度取2.2 mm。f與光波長的關(guān)系如圖5所示。光譜分辨率與光波長的關(guān)系如圖6所示。晶體加工角度誤差導(dǎo)致了實測值與理論值的差異。

        圖5 光波長與工作頻率的關(guān)系

        圖6 光波長與光譜分辨率的關(guān)系

        用He-Ne激光器測得濾光器水平孔徑角與豎直孔徑角分別為8.6°(理論值為9.0°)與10.9°(理論值為11.3°)。實測結(jié)果與理論值吻合,差異來自加工誤差與測量誤差。

        濾光器的修正角θ0取6.15°,這時衍射光的角度漂移小于0.01°。分離角與光波長的關(guān)系如圖7所示,用633 nm激光器與532 nm測得濾光器o光分離角分別為5.82°(理論值為5.72°)和6.09°(理論值為5.98°)。

        圖7 分離角與光波長的關(guān)系

        3 結(jié)束語

        近年來,偏振光光譜成像分析取得了長足進(jìn)步,利用o光入射型聲光可調(diào)濾光器可以對目標(biāo)o光特性進(jìn)行光譜成像分析,彌補(bǔ)e光入射型聲光可調(diào)濾光器不能分析目標(biāo)o光特性的不足,因此,o光入射型聲光可調(diào)濾光器在偏振光光譜成像分析領(lǐng)域有著重要的實用價值。

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