劉子豪，周 翔,*，朱仁杰，陰澤杰

(1.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 核探測(cè)與核電子學(xué)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，安徽 合肥 230026；2.中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué) 近代物理系，安徽 合肥 230026)

國(guó)際熱核聚變實(shí)驗(yàn)堆(International Thermonuclear Experimental Reactor, ITER)[1]是目前世界上最大的托卡馬克型熱核反應(yīng)實(shí)驗(yàn)堆，包含50多個(gè)診斷子系統(tǒng)。中子通量診斷系統(tǒng)(neutron flux monitor, NFM)[2-3]是ITER的重要診斷系統(tǒng)之一，通過(guò)對(duì)中子通量的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，可計(jì)算出中子產(chǎn)額、聚變功率等參數(shù)，對(duì)研究各種放電條件、加熱方式下功率密度的時(shí)空分布及托卡馬克[4]的安全運(yùn)行具有重要意義。ITER在聚變反應(yīng)中的中子產(chǎn)額可達(dá)1021cm-2·s-1[5]，對(duì)測(cè)量范圍提出了很高的要求。傳統(tǒng)堆用中子通量測(cè)量系統(tǒng)一般采用數(shù)個(gè)不同的探測(cè)器，分別工作于源量程、中間量程和功率量程，每個(gè)量程對(duì)應(yīng)1套相對(duì)獨(dú)立的模擬測(cè)量系統(tǒng)[6]，不利于測(cè)量和控制的連續(xù)性。近年來(lái)，采用數(shù)字化儀器已逐漸成為核測(cè)量領(lǐng)域的趨勢(shì)。為此，本文設(shè)計(jì)一個(gè)符合ITER規(guī)范的數(shù)字化寬量程中子通量測(cè)量系統(tǒng)，測(cè)量范圍線性覆蓋源量程到功率量程，以統(tǒng)一的單位輸出。該系統(tǒng)采用235U脈沖裂變室探測(cè)器，可同時(shí)工作在計(jì)數(shù)模式和坎貝爾模式滿足測(cè)量的統(tǒng)一性，還具有很強(qiáng)的γ抑制能力。

在電子學(xué)系統(tǒng)中，其關(guān)鍵技術(shù)是高性能數(shù)字化坎貝爾積分算法的實(shí)現(xiàn)。脈沖甄別計(jì)數(shù)算法和坎貝爾積分算法在重疊區(qū)段的工作性能將直接影響二者的交叉校準(zhǔn)，從而決定坎貝爾積分算法乃至整個(gè)系統(tǒng)的測(cè)量性能。本文將根據(jù)中子脈沖的時(shí)間和幅度分布規(guī)律，利用81160A噪聲信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生不同通量的仿中子信號(hào)，來(lái)確定脈沖甄別計(jì)數(shù)算法和坎貝爾積分算法的最佳工作范圍；并通過(guò)疊加不同噪聲來(lái)模擬環(huán)境干擾，從而檢驗(yàn)坎貝爾積分算法的性能。由于實(shí)際情況較復(fù)雜，存在α、γ等本底射線的干擾，因此在托卡馬克輻射場(chǎng)下實(shí)驗(yàn)非常必要。本文將從系統(tǒng)設(shè)計(jì)、坎貝爾積分算法的原理、實(shí)驗(yàn)和結(jié)論等幾個(gè)方面進(jìn)行介紹。

1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)

NFM結(jié)構(gòu)如圖1所示。裂變室探測(cè)器在中子輻照下產(chǎn)生核脈沖，經(jīng)前置放大器放大后，輸出脈寬約200 ns、幅度在200～300 mV之間的脈沖信號(hào)。該信號(hào)通過(guò)長(zhǎng)電纜傳給信號(hào)處理板卡(signal processing unit, SPU)完成信號(hào)采集和主要數(shù)據(jù)處理工作，并通過(guò)PXI總線將數(shù)據(jù)傳至本地軟件，軟件完成剩余的處理，并通過(guò)網(wǎng)絡(luò)傳給CODAC系統(tǒng)[7]用于記錄、監(jiān)視和控制。

圖1 NFM總體結(jié)構(gòu)與位置Fig.1 Structure and position of NFM

1.1 探測(cè)器

探測(cè)器需滿足以下要求：1) 具備中子甄別能力，以排除γ射線等本底射線的影響；2) 具有很寬的通量動(dòng)態(tài)范圍，達(dá)到108s-1；3) D-D聚變階段產(chǎn)生的中子特征能量為2.45 MeV，D-T階段的為14.1 MeV，這些中子經(jīng)散射對(duì)能譜的低端有貢獻(xiàn)，在此能量范圍內(nèi)需有平坦的探測(cè)效率響應(yīng)。在諸多中子探測(cè)器中，裂變電離室[8-9]具有很強(qiáng)的α、γ抑制能力，最適合于反應(yīng)堆、托卡馬克等復(fù)雜情況。中子打在235U上有一定概率誘發(fā)裂變反應(yīng)產(chǎn)生核裂片，一般反應(yīng)式為：

式中，X和Y為中等質(zhì)量數(shù)的核裂片，幾率最大的核裂片質(zhì)量數(shù)分別為95和139，動(dòng)能之和為165 MeV，而其他裂變產(chǎn)物及γ本底的能量相對(duì)較小，一般不超過(guò)10 MeV，因此核裂片引起的脈沖幅度遠(yuǎn)大于其他本底射線，易于區(qū)分。裂變室還具有較快的時(shí)間響應(yīng)，線性計(jì)數(shù)范圍一般可達(dá)105s-1以上，同時(shí)由于輸出脈沖波形對(duì)中子能量不敏感，滿足坎貝爾模式的使用條件，可進(jìn)一步拓寬測(cè)量動(dòng)態(tài)范圍。235U對(duì)熱中子有很大的裂變反應(yīng)截面，為使裂變室的探測(cè)效率具有平坦的能量響應(yīng)曲線，可在裂變室外包裹慢化體，一般選擇金屬鈹或石墨[10]。本文選用LB131型高溫裂變室，如圖2所示，最高工作溫度可達(dá)300 ℃，靈敏度為1 s-1·cm2·s。

圖2 LB131裂變室結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of LB131 fission chamber

1.2 硬件

硬件必須實(shí)現(xiàn)以下需求：1) 高時(shí)間分辨率，最小分時(shí)時(shí)間支持1 ms；2) 具備輸入信號(hào)增益調(diào)節(jié)能力；3) 具備實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)處理能力，能同時(shí)工作在脈沖甄別計(jì)數(shù)和坎貝爾積分兩種工作模式下；4) 能夠與上位機(jī)通信并上傳測(cè)量結(jié)果。硬件中模擬信號(hào)調(diào)理部分包括交流耦合、阻抗匹配、程控增益放大和抗混疊濾波。前放輸出信號(hào)首先經(jīng)過(guò)交流耦合電容、阻抗匹配和限幅電路。程控增益放大器選用PGA870，增益可調(diào)范圍為-11.5～20 dB，用于將輸入信號(hào)放大或縮小以適應(yīng)ADC[11]的輸入動(dòng)態(tài)范圍，減小量化的相對(duì)誤差，其放大倍數(shù)可由FPGA[12]控制。程控增益放大器的使用，使得硬件系統(tǒng)可兼容不同增益的前置放大器。典型的中子脈沖上升沿為40 ns，應(yīng)選用高速ADC進(jìn)行采樣，而高精度有利于脈沖幅度甄別，基于這種考慮選用了采樣率500 M、分辨率12 bit的TI ADS5463。使用時(shí)鐘芯片LMK04828提供高精度低抖動(dòng)采樣時(shí)鐘，降低ADC孔徑抖動(dòng)帶來(lái)的影響。數(shù)字化波形在Xilinx Kintex-7高性能FPGA中使用并行流水線技術(shù)進(jìn)行處理，分別經(jīng)過(guò)脈沖甄別計(jì)數(shù)和數(shù)字坎貝爾積分兩個(gè)算法模塊得到中子計(jì)數(shù)和坎貝爾積分值，通過(guò)PXI總線將數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)傳給上位機(jī)。

2 原理與算法

2.1 脈沖甄別計(jì)數(shù)算法

在低通量情況下，裂變室探測(cè)器輸出分立的脈沖信號(hào)，對(duì)脈沖進(jìn)行分時(shí)計(jì)數(shù)即可得到中子計(jì)數(shù)率。由于γ等本底射線[13]在235U裂變室探測(cè)器中引起的脈沖幅度遠(yuǎn)小于中子信號(hào)幅度，通過(guò)設(shè)置合適的噪聲甄別閾值，即可將這些干擾信號(hào)剔除，從而只對(duì)中子脈沖計(jì)數(shù)，得到準(zhǔn)確的中子計(jì)數(shù)率。

2.2 坎貝爾積分算法

中子在裂變室探測(cè)器中引起的脈沖信號(hào)在時(shí)間上滿足泊松分布，即在ΔT時(shí)間內(nèi)有n個(gè)脈沖的概率為：

(1)

其中，λ為平均計(jì)數(shù)率。在ΔT時(shí)間內(nèi)的脈沖個(gè)數(shù)均值為：

(2)

脈沖個(gè)數(shù)的方差為：

(3)

(4)

其中，dv是依賴于dn和Q的隨機(jī)變量，由于dn和Q的隨機(jī)性而引起dv具有方差σ2(dv)，滿足：

(5)

可得：

(6)

當(dāng)t<0時(shí)，h(t)=0，由式(4)和式(6)對(duì)τ積分，得：

(7)

(8)

2.3 計(jì)數(shù)坎貝爾交叉校準(zhǔn)

圖3 計(jì)數(shù)-坎貝爾交叉校準(zhǔn)原理Fig.3 Overlapping region of counting method and Campbell algorithm

當(dāng)通量較低時(shí)，背景噪聲在坎貝爾積分值中所占的比例較大，且較少的中子使其幅度和時(shí)間分布存在較大漲落，此時(shí)坎貝爾積分值誤差較大，而脈沖甄別計(jì)數(shù)則能準(zhǔn)確反映中子計(jì)數(shù)率。如圖3所示，當(dāng)通量增加時(shí)，由于中子脈沖具有一定的寬度，原本分立的脈沖將發(fā)生少量堆疊，而此時(shí)坎貝爾積分值主要由中子信號(hào)貢獻(xiàn)，計(jì)數(shù)值和坎貝爾積分值均能較為準(zhǔn)確地反映中子計(jì)數(shù)率，且二者存在關(guān)系：

Campbell=k·Count+b

(9)

其中：k由脈沖的電荷量、電子學(xué)系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)決定；b體現(xiàn)了噪聲和非中子本底的貢獻(xiàn)。隨著通量繼續(xù)增加，脈沖信號(hào)將大量堆積，這時(shí)通過(guò)脈沖計(jì)數(shù)已無(wú)法得到正確的中子計(jì)數(shù)率，裂變室輸出信號(hào)表現(xiàn)為在某一直流電平上的起伏漲落，可采用坎貝爾積分模式。

3 實(shí)驗(yàn)

3.1 實(shí)驗(yàn)室測(cè)試

在實(shí)驗(yàn)室環(huán)境下使用MATLAB根據(jù)真實(shí)中子信號(hào)特征生成仿中子信號(hào)，然后利用Keysight 81160A任意脈沖信號(hào)發(fā)生器輸出，探究脈沖甄別計(jì)數(shù)算法和坎貝爾積分算法的適用區(qū)間和噪聲抑制能力，同時(shí)檢驗(yàn)SPU板卡的測(cè)量精度。仿中子信號(hào)[15]在時(shí)間上符合泊松分布P(λ)，脈寬200 ns，幅度服從高斯分布(μp=250 mV，σp=25 mV)。在中子信號(hào)的基礎(chǔ)上，疊加服從高斯分布的噪聲信號(hào)(Vpp=50～300 mV)。通過(guò)改變中子發(fā)生概率λ和噪聲Vpp來(lái)改變輸入中子計(jì)數(shù)率和疊加噪聲大小，從而模擬不同中子通量和本底噪聲。

脈沖甄別計(jì)數(shù)算法的相對(duì)誤差如圖4所示。當(dāng)噪聲Vpp超過(guò)250 mV時(shí)，脈沖甄別計(jì)數(shù)算法的測(cè)量誤差明顯增大。這是由于中子脈沖的平均幅度為250 mV，噪聲超過(guò)該值后會(huì)顯著影響幅度閾值甄別。隨著中子計(jì)數(shù)率的增加，中子脈沖將產(chǎn)生堆積，脈沖甄別計(jì)數(shù)算法產(chǎn)生的誤差將在被測(cè)中子計(jì)數(shù)率超過(guò)4×105s-1時(shí)逐步展現(xiàn)出來(lái)。當(dāng)噪聲Vpp小于250 mV、被測(cè)中子計(jì)數(shù)率低于4×105s-1時(shí)，脈沖甄別計(jì)數(shù)算法測(cè)量精度較高，始終保持在98%以上。

坎貝爾積分算法的相對(duì)誤差如圖5所示。隨著噪聲Vpp逐漸增加，測(cè)量誤差無(wú)明顯改變，符合坎貝爾原理在量程中高端對(duì)隨機(jī)噪聲的抑制能力。而當(dāng)被測(cè)中子計(jì)數(shù)率低于4×104s-1時(shí)，坎貝爾積分算法的測(cè)量誤差明顯增大，這是由于隨著中子計(jì)數(shù)率的下降，相比于噪聲對(duì)坎貝爾積分算法的貢獻(xiàn)，中子的占比逐漸下降，影響了坎貝爾積分算法的精度。當(dāng)被測(cè)中子計(jì)數(shù)率超過(guò)4×104s-1時(shí)，坎貝爾積分算法的測(cè)量精度較高，始終保持在95%以上。

圖5 不同噪聲下坎貝爾積分算法相對(duì)誤差Fig.5 Relative error of Campbell algorithmunder different noise levels

根據(jù)以上實(shí)驗(yàn)，較小環(huán)境底噪有利于脈沖甄別計(jì)數(shù)算法的甄別性能，而對(duì)坎貝爾積分算法的甄別性能無(wú)明顯影響。對(duì)于200 ns脈寬的中子，脈沖甄別計(jì)數(shù)算法適合測(cè)量總數(shù)在4×105s-1以下的中子脈沖，坎貝爾積分算法適合測(cè)量總數(shù)在4×104s-1以上的中子脈沖，兩者有1個(gè)量級(jí)的重疊區(qū)域用于交叉校準(zhǔn)。脈沖甄別計(jì)數(shù)算法和坎貝爾積分算法量程的確定也進(jìn)一步提高了兩者的性能表現(xiàn)。

3.2 HL-2A測(cè)試

為進(jìn)一步測(cè)試坎貝爾積分算法的性能，在HL-2A進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)。HL-2A是中國(guó)第1個(gè)具有偏濾器位形的大型托卡馬克裝置，在中性束注入功率達(dá)到1 MW時(shí)，平均中子產(chǎn)額可達(dá)1010s-1[16]。實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖6所示，裂變室被放在距離托卡馬克中心約5 m的位置。高壓模塊型號(hào)GPD-3303S，根據(jù)裂變室坪曲線將高壓設(shè)置為600 V。使用電流型前放對(duì)裂變室輸出信號(hào)進(jìn)行放大，SPU板卡插在NI PXIe-1075機(jī)箱并放置在機(jī)柜中，使用安裝REHL 6.5系統(tǒng)的NI PXIe-8133機(jī)箱控制器進(jìn)行控制。為精細(xì)測(cè)量HL-2A中子通量的上升階段，將時(shí)間分辨率設(shè)為1 ms。在等離子體放電前設(shè)置合適的甄別閾值，確保噪聲和非中子本底不會(huì)被記錄。

圖6 NFM在HL-2A實(shí)驗(yàn)現(xiàn)場(chǎng)擺放位置Fig.6 System location of NFM in HL-2A experiment

圖7 計(jì)數(shù)算法與坎貝爾積分算法交叉校準(zhǔn)線性擬合Fig.7 Linear fitting between counting method and Campbell algorithm

對(duì)31095炮的測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，根據(jù)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試結(jié)果，將計(jì)數(shù)率大于4×104s-1的數(shù)據(jù)全部提取，使用式(9)進(jìn)行線性擬合，如圖7所示。擬合結(jié)果為k=5.71×1010，b=6.97×105，R2=0.971，可見(jiàn)在重疊區(qū)域內(nèi)脈沖甄別計(jì)數(shù)算法和坎貝爾積分算法具有很高的線性相關(guān)程度。

NFM的輸出結(jié)果如圖8所示。隨著中性束注入功率的增加，脈沖甄別計(jì)數(shù)算法和坎貝爾積分算法的測(cè)量結(jié)果在89 ms開始增加，于117 ms中子通量達(dá)到最大值，上升階段耗時(shí)28 ms。在97 ms到589 ms階段，中性束注入功率保持在800 kW，脈沖甄別計(jì)數(shù)算法和坎貝爾積分算法測(cè)量結(jié)果反映FC所在位置中子通量的變化情況。在590 ms時(shí)，中性束注入功率下降到0，中子通量測(cè)量結(jié)果也隨之下降。脈沖甄別計(jì)數(shù)算法和坎貝爾積分算法的中子通量測(cè)量結(jié)果一致性非常高，同時(shí)與中性束注入功率曲線相符合。

圖8 中性束注入功率與NFM測(cè)量結(jié)果對(duì)照Fig.8 Relationship between NFM’s measurement result and power of neutral beam injection in HL-2A

4 結(jié)論

利用高速ADC和高性能FPGA實(shí)現(xiàn)了數(shù)字化坎貝爾積分算法，將NFM的中子通量量程提高到108s-1以上。在實(shí)驗(yàn)室不同噪聲環(huán)境下的測(cè)試中得到系統(tǒng)相對(duì)誤差低于5%，最佳性能量程范圍為4×104s-1以上。通過(guò)實(shí)驗(yàn)室測(cè)試和HL-2A現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了高性能坎貝爾積分算法的原理正確性和硬件可靠性，為最終實(shí)現(xiàn)數(shù)字化寬量程N(yùn)FM打下基礎(chǔ)。在未來(lái)的工作中，計(jì)劃在更高中子通量環(huán)境下對(duì)中子通量測(cè)量系統(tǒng)和高性能坎貝爾積分算法進(jìn)行性能測(cè)試，并驗(yàn)證NFM對(duì)于不同裂變室探測(cè)器的適應(yīng)性。