王鵬 蘆浩 劉金枝 薛茜男 金志威

摘? 要： 大氣中子是航空高度下造成航空器機載電子系統(tǒng)翻轉(zhuǎn)故障的主要輻射源。面對航空單粒子效應(yīng)與航空高度影響關(guān)系，該文提出一種基于協(xié)同進(jìn)化的單粒子翻轉(zhuǎn)故障生成方法。生成的故障數(shù)據(jù)用于模擬實際中子通量隨高度變化的規(guī)律，為機載電子設(shè)備單粒子效應(yīng)加固和防護(hù)實驗提供數(shù)據(jù)支持，同時也可以用于分析航空機組人員飛行期間所接收的中子輻射劑量。驗證結(jié)果表明，該單粒子翻轉(zhuǎn)故障生成方法生成故障數(shù)據(jù)與真實高度變化下單粒子失效特征吻合，能夠滿足器件航空單粒子效應(yīng)加固測試的需求。

關(guān)鍵詞： 協(xié)同進(jìn)化; 航空高度; 翻轉(zhuǎn)故障; 單粒子效應(yīng); 中子通量; 故障生成方法

中圖分類號： TN383+.3?34; V240.2? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號： 1004?373X（2019）16?0112?05

0? 引? 言

隨著航空器機載電子系統(tǒng)半導(dǎo)體集成度不斷提高，器件的特征尺寸越來越小，單粒子效應(yīng)會越來越嚴(yán)重，逐漸成為影響航空器可靠性和壽命的重要因素之一[1?3]。在北緯30° 30 000英尺高度飛行時，航空器機載電子系統(tǒng)中應(yīng)用的特征尺寸為0.13 μm的100萬門FPGA器件發(fā)生單粒子翻轉(zhuǎn)率為1.85×10-2次/天·器件，相當(dāng)于8×105 FIT，遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足航空器所需的可靠性與安全性要求[4]。單粒子效應(yīng)對航空器的威脅已經(jīng)引起了FAA（美國聯(lián)邦航空管理局）、EASA（歐洲航空安全局）和航空工業(yè)方的廣泛重視。

目前對于單粒子效應(yīng)的研究手段主要有飛行搭載實驗研究[5?6]、地面實驗裝置模擬研究[7?8]和故障注入研究[9?11]。飛行搭載實驗具有研究結(jié)果直觀、針對性強等優(yōu)點，但其費用高、周期長;地面實驗裝置模擬具有輻射源選取靈活的優(yōu)點，但是各種客觀因素的限制條件較多;采用故障注入的方法進(jìn)行單粒子效應(yīng)的測試研究是一種高效且低成本的方式，可以彌補上述方法的不足[12]。

根據(jù)研究表明，在航空高度和地面層大氣中的單粒子效應(yīng)主要是由質(zhì)子和上層大氣分子互相碰撞產(chǎn)生的次級中子所引發(fā)的[13];在航空高度，次級宇宙射線輻射的中子成分貢獻(xiàn)了對機組人員約一半的劑量當(dāng)量[14]。如何真實模擬航空飛行高度下器件所遭受的中子單粒子效應(yīng)，成為航空單粒子效應(yīng)防護(hù)實驗首要解決的問題。對于單粒子效應(yīng)的故障注入測試，大多數(shù)實驗采用逐位翻轉(zhuǎn)的方式，雖然這種方式能夠測試所有的待測存儲位，但是并不能較好地模擬實際航空環(huán)境中的故障狀況，因而需要提出一種有效的試驗方法模擬實際可能發(fā)生的故障。本文針對航空高度中子通量的數(shù)據(jù)變化特征，根據(jù)實際航線高度軌跡，進(jìn)行故障數(shù)據(jù)算法研究。生成的模擬故障數(shù)據(jù)符合實際的中子通量隨高度變化的規(guī)律，能夠滿足故障注入單粒子效應(yīng)研究的輸入需求，使輸入的數(shù)據(jù)更接近真實的動態(tài)特征，為機載電子設(shè)備單粒子效應(yīng)加固和防護(hù)實驗提供數(shù)據(jù)支持。同時模擬得出的數(shù)據(jù)能夠為航空機組人員所受的大氣層宇宙射線劑量的研究提供支撐。

1? 航空高度單粒子效應(yīng)高度模型

單粒子效應(yīng)是由輻射粒子直接或者間接引起的，航空高度下的輻射源主要是中子，其余有質(zhì)子、π介子、電子和光子，這些次級粒子是具有高能量的初級輻射粒子與大氣中的氮、氧原子碰撞而產(chǎn)生的。這些粒子具有較大的能量，如大氣中子的最高能量可達(dá)到1 000 MeV以上[14]，而這些高能量的粒子可能會使航空器機載電子設(shè)備產(chǎn)生故障。機載電子設(shè)備單粒子效應(yīng)發(fā)生頻次正比于大氣中子通量（n/cm2·h）與單粒子效應(yīng)截面（cm2）的乘積。

民用航空器短航線的飛行高度一般在20 000～32 000英尺之間，長航線的飛行高度則是在26 000～42 000英尺之間，一些公務(wù)機的飛行高度可以達(dá)到50 000英尺。軍用航空器的飛行高度在民用航空器之上，第三代戰(zhàn)斗機的升限在55 000～65 000英尺，偵察機的升限會更高。考慮到軍用和民用航空器的飛行高度，需要對這個飛行高度范圍內(nèi)的中子通量進(jìn)行分析與計算，能夠在不同高度下隨機產(chǎn)生在容限范圍內(nèi)的中子通量值，進(jìn)而更加有效地測評航空高度下的單粒子翻轉(zhuǎn)率。中子通量與大氣深度密切相關(guān)，在海平面上50 000～65 000英尺高度（大氣深度為55～125 g/cm2）達(dá)到極大值。當(dāng)大氣深度超過150 g/cm2時，中子總通量隨深度變化呈指數(shù)衰減[14]。綜合考慮兩方面因素，選取80 000英尺作為研究高度。通過對文獻(xiàn)[15]中子通量數(shù)據(jù)的研究，進(jìn)行了算法處理，生成了高度與大氣中子通量的關(guān)系圖。圖1為0～80 000英尺范圍內(nèi)高度和大氣中子通量的關(guān)系[15]。

本文依據(jù)之前的分析，在0～80 000英尺的航空高度范圍之間進(jìn)行模擬，以500英尺為節(jié)點依次取值，每個高度對應(yīng)生成1 000個中子通量值，最后生成的模擬數(shù)值可以用矩陣的形式表示。

[J=J1J2?JN=μ0+σ1，1μ0+σ1，2…μ0+σ1，Sμ1+σ2，1μ1+σ2，2…μ1+σ2，S????μN+σN，1μN+σN，2…μN+σN，S] （1）

式中：[J1]表示某一高度;N=160表示高度個數(shù);S=1 000表示在這一高度下對應(yīng)生成的故障數(shù)據(jù)數(shù)量;μ表示每一高度下對應(yīng)的理論值;σi，j為某個高度下的第j個故障數(shù)據(jù)的誤差值。

所需的故障注入數(shù)據(jù)，在同一高度下均值是一致的，需要求解出誤差值對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，從而生成故障注入數(shù)組。

對于故障注入數(shù)據(jù)進(jìn)行驗證時，需要盡可能保證生成的故障數(shù)據(jù)覆蓋到實際可能產(chǎn)生的各種數(shù)值，即保證故障數(shù)據(jù)的健壯性。對于每一個高度，均會生成1 000個故障數(shù)據(jù)，這1 000個數(shù)據(jù)需服從一定的正態(tài)分布;同時每一組數(shù)據(jù)也應(yīng)該服從一定的分布，從而確保模擬產(chǎn)生的故障數(shù)據(jù)能夠覆蓋到實際可能收到的中子通量值。

2? 航空高度單粒子翻轉(zhuǎn)故障生成算法流程

要生成如上160×1 000的故障數(shù)據(jù)矩陣，如果采用常規(guī)的遺傳算法，常規(guī)的思路是將該矩陣轉(zhuǎn)換為一個一維矩陣，然后將其作為一個個體經(jīng)過一系列的選擇、交叉、變異等算子從而生成符合約束條件的數(shù)據(jù)，其算法流程為：

1） 初始化種群;

2） 計算適應(yīng)度;

3） 選擇、交叉、變異;

4） 重組種群;

5） 如果終止條件未達(dá)到，返回步驟2）。

但是采用這種方式，即使采用實數(shù)編碼方式，每個個體的維度都將高達(dá)160 000，導(dǎo)致算法執(zhí)行過程中產(chǎn)生巨大的運算量，解空間變大，算法的耗時將會很長，算法的效率低下。

上述方法中每一個個體都是待解問題的一個候選解，通過初始化生成大量的個體組成種群，并模仿生物學(xué)中的選擇、交叉、變異等過程來產(chǎn)生一個最優(yōu)解。

針對航空高度單粒子效應(yīng)模擬的問題，對應(yīng)的高度數(shù)據(jù)已經(jīng)確定，相應(yīng)的各個高度下的數(shù)據(jù)之間有著非常緊密的關(guān)系，每個高度下對應(yīng)生成的故障數(shù)據(jù)需要服從正態(tài)分布;同時為了保證每組數(shù)據(jù)總體分布的有效性，其也需要滿足相應(yīng)的分布。因此，本文基于協(xié)同進(jìn)化理論提出航空高度單粒子翻轉(zhuǎn)故障生成方法。

首先生成一組航空高度數(shù)據(jù)矩陣，作為單粒子翻轉(zhuǎn)故障數(shù)據(jù)生成的基準(zhǔn)，然后通過擬合生成的大氣中子通量與高度曲線模型，對應(yīng)提取出在1 h內(nèi)該航空高度下每平方厘米遭受到中子輻射的理論值。依據(jù)高度約束條件進(jìn)行故障數(shù)據(jù)種群初始化，在算法運算過程中不使用變異算子，從而使對于高度的約束條件在整個運算過程中始終成立。進(jìn)行適應(yīng)度的計算，對160個高度下的故障數(shù)據(jù)組進(jìn)行分類，對不符合約束條件的一類應(yīng)用交叉算子，之后在計算適應(yīng)度并進(jìn)行交叉算子，直到所有個體均符合約束條件，從而生成符合約束條件的單粒子翻轉(zhuǎn)故障數(shù)據(jù)。本文中的單粒子效應(yīng)故障生成均以單位面積計算。主要算法流程如下：

1） 基于高度分布的初始化;

2） 選擇;

3） 離散重組;

4） 如果有不符合約束條件的數(shù)據(jù)組，返回步驟2），否則進(jìn)入下一步;

5） 故障數(shù)據(jù)隨機化。

2.1? 種群初始化

對于高度的編碼采用實數(shù)編碼，將高度數(shù)據(jù)[0，80 000]分成160個區(qū)間，通過區(qū)間的最大值來代表所處區(qū)間，如表1所示。在初始化種群時，首先生成滿足高度需求的160×1的高度序列，利用中子通量和高度的關(guān)系，確定目標(biāo)高度下中子通量的理論值;之后生成翻轉(zhuǎn)故障值時均以這個高度所對應(yīng)的理論值為基準(zhǔn)值;最后進(jìn)行適應(yīng)度計算，從而更真實地模擬航空器在對應(yīng)高度下可能受到的中子通量大小。中子能量理論值如表2所示。

2.2? 中子通量數(shù)值分布

為了使生成的數(shù)據(jù)具有多樣性，且能夠?qū)赡艽嬖诘闹凶油恐颠M(jìn)行充分的驗證，所以需要確保每個高度下生成的中子通量值滿足正態(tài)分布。將數(shù)據(jù)誤差分為5個區(qū)間，每個高度的誤差序列（σi，1，σi，2，…，σi，s）所屬的區(qū)間分布需服從一定的正態(tài)分布[N′1]，N1～N（0，100）。由于Li∈[-100，100]，所以需去掉N1中超出邊界的部分，所以各區(qū)間的分布數(shù)量：

[F1（i）=Φ1（40i-100）-Φ1（40i-140）Φ1（100）-Φ1（-100）·S]? ?（2）

式中，[Φ1（x）]為N1的概率分布函數(shù)。通過式（2）計算出各區(qū)間的分布數(shù)，并為其增加一個±10的容差，各區(qū)間的分布如表3所示。

2.3? 中子通量數(shù)據(jù)選擇

選擇算子以適應(yīng)度為標(biāo)準(zhǔn)，將N個高度分成兩類：符合高度約束條件的一類（Lf）和不符合高度約束條件（Lp）的一類。適應(yīng)度的計算以單個高度數(shù)據(jù)為單位。每個高度數(shù)據(jù)的適應(yīng)度的評價標(biāo)準(zhǔn)為中子通量值滿足正態(tài)分布。適應(yīng)度分類流程圖如圖2所示。首先判斷每個高度下的數(shù)據(jù)是否符合約束條件，以此為標(biāo)準(zhǔn)將160個高度分成兩類。之后按照誤差區(qū)間的不同，將1 000組數(shù)據(jù)依次分為5類，并統(tǒng)計各類的個數(shù)。判斷各區(qū)間內(nèi)的數(shù)量是否多于期望值，若多于期望值，將其歸為不符合約束的類別。

2.4? 離散重組

選擇算子將N個高度故障數(shù)據(jù)分成了兩類：Lf和Lp，重組算子只作用于Lp。其作用是生成新的Lp′，使Lp′中的故障數(shù)據(jù)個數(shù)逐漸減少，使盡可能多的故障數(shù)據(jù)滿足約束條件。重組算子就是將Lp′逐行隨機重新排序，即離散重組。采用多點交叉的方式既能夠較大程度地改變原有的Lp，又可以最大程度上滿足約束條件。

3? 實驗結(jié)果與分析

基于本文協(xié)同進(jìn)化的航空高度單粒子翻轉(zhuǎn)故障生成算法，可以生成160×1 000故障數(shù)據(jù)矩陣。以其中30 000英尺高度為例，分析其生成的1 000個故障數(shù)據(jù)為是否滿足約束條件。通過對1 000個故障數(shù)據(jù)進(jìn)行分析處理，每個數(shù)據(jù)都代表該高度下每小時發(fā)生翻轉(zhuǎn)的次數(shù)，可以得到其正態(tài)分布圖如圖3所示。

從圖3可以看出生成的故障數(shù)據(jù)基本符合約束要求。在30 000英尺高度平均每小時中子通量為1 368.207 n/cm2·h，與標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)對比的標(biāo)準(zhǔn)偏差為10.274 3，說明了該算法生成的故障數(shù)據(jù)能夠很好地滿足需求，符合所需要的目標(biāo)要求。

4? 實際航線的單粒子故障生成算法驗證

為了驗證基于協(xié)同進(jìn)化的航空高度單粒子效應(yīng)故障數(shù)據(jù)生成的有效性。本文選擇了一條目前在飛的從洛杉磯飛往華盛頓的航線，整段航線時長達(dá)4 h 25 min，包括滑行、起飛、爬升、巡航、下降、著陸等全程的飛行軌跡。飛行軌跡航線圖[16]見圖4。

航線關(guān)鍵數(shù)據(jù)[17]見表4。飛機從07：01：00離開停機位，滑行時間為13 min，之后開始起飛、爬升，至07：43：50，飛機爬升至35 000英尺的巡航高度;在巡航高度飛機飛行3 h 23 min后開始下降，11：31：25飛機著陸完成航行。