劉 清 朱新建 周張穎 陽(yáng) 盈

(武漢理工大學(xué)交通學(xué)院 武漢 430063)

0 引 言

多式聯(lián)運(yùn)作為一種高效、安全、環(huán)保的交通運(yùn)輸組織形式，能夠兼顧長(zhǎng)江沿岸生態(tài)保護(hù)和運(yùn)輸效率，解決水路運(yùn)輸瓶頸，保證長(zhǎng)江航運(yùn)安全.

對(duì)于多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有很多研究成果.Yao等[1]將國(guó)際多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)分為與“點(diǎn)相關(guān)的中斷”風(fēng)險(xiǎn)和與“邊緣相關(guān)的中斷”風(fēng)險(xiǎn)，并建立了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型.Liao等[2]使用基于活動(dòng)的碳排放模型計(jì)算卡車(chē)運(yùn)輸?shù)奶寂欧帕?，并與多式聯(lián)運(yùn)碳排放量相比較，得到了多式聯(lián)運(yùn)可減少CO2排放的結(jié)論.雷凱[3]分析多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)險(xiǎn)傳播成因和風(fēng)險(xiǎn)傳播過(guò)程，并結(jié)合多式聯(lián)運(yùn)現(xiàn)實(shí)路徑選擇問(wèn)題，提出了考慮作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)的路徑選擇選擇組合優(yōu)化模型.盧敏[4]在考慮碳排放成本的前提下，以危險(xiǎn)貨物集裝箱運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)、運(yùn)輸成本為優(yōu)化目標(biāo)，建立危險(xiǎn)貨物集裝箱多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，結(jié)果表明，多式聯(lián)運(yùn)相比于單一運(yùn)輸方式更有利于環(huán)保和安全.陳雷等[5]將多式聯(lián)運(yùn)的碳排放總量和運(yùn)輸時(shí)限作為約束條件，以運(yùn)輸成本、轉(zhuǎn)運(yùn)成本以及運(yùn)輸和轉(zhuǎn)運(yùn)過(guò)程中的碳排放成本為優(yōu)化目標(biāo)，獲得更符合國(guó)家碳減排政策的結(jié)果.楊亮靚[6]考慮危險(xiǎn)品運(yùn)輸過(guò)程中的動(dòng)態(tài)風(fēng)險(xiǎn)因素，建立以風(fēng)險(xiǎn)最小化和運(yùn)輸成本最小化為目標(biāo)的雙層路徑優(yōu)化模型，為危險(xiǎn)品運(yùn)輸提供決策參考.

目前對(duì)于多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化的文獻(xiàn)多以時(shí)間和成本或者僅以碳排放最少為優(yōu)化目標(biāo)，較少將運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸碳排放和運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)問(wèn)題集成考慮，約束條件的選擇也較為理想化.文中在已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，設(shè)立四個(gè)優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)考慮多式聯(lián)運(yùn)參與者的差異化需求，力求約束條件貼近實(shí)際的運(yùn)輸狀態(tài)，一方面為運(yùn)輸組織決策提供理論指導(dǎo)，另一方面對(duì)于豐富多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化的研究體系具有重要的理論意義.

1 長(zhǎng)江干線(xiàn)沿江運(yùn)輸通道現(xiàn)狀分析

目前長(zhǎng)江干線(xiàn)水路運(yùn)輸?shù)闹饕浄N是干散貨(煤礦、鐵礦石、礦建材料和非金屬礦石)、液體散貨、集裝箱、商品汽車(chē)等大類(lèi).隨著長(zhǎng)江航運(yùn)的快速發(fā)展和過(guò)壩需求的快速增長(zhǎng)，三峽船閘通過(guò)能力不足的問(wèn)題日益凸顯，成為制約長(zhǎng)江上游航運(yùn)發(fā)展的瓶頸.據(jù)統(tǒng)計(jì)，三峽樞紐貨物通過(guò)量提前19年超過(guò)其設(shè)計(jì)通航能力，2017年三峽船閘通過(guò)量達(dá)到1.38億t，超過(guò)設(shè)計(jì)通過(guò)能力的38%，全年壩區(qū)日均待閘船舶614艘、平均待閘時(shí)間106 h.沿江鐵路貨運(yùn)能力薄弱，主要體現(xiàn)在的襄渝線(xiàn)、渝懷線(xiàn)運(yùn)輸能力飽和，中部的滬漢蓉通道未通貨運(yùn)，長(zhǎng)江沿江港口大部分鐵路未有疏港鐵路配合[7].沿江公路主要以滬蓉高速公路、滬渝高速公路等沿江高速為主，還包括部分國(guó)道一級(jí)公路和大量的沿江地方公路[8].

式聯(lián)運(yùn)作為一種便捷經(jīng)濟(jì)、安全可靠、集約高效、綠色低碳的運(yùn)輸組織方式，能夠?yàn)楫?dāng)前長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶的綠色、生態(tài)發(fā)展之路提供有力支撐.

2 長(zhǎng)江干線(xiàn)集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型構(gòu)建

2.1 模型描述與模型假設(shè)

假設(shè)長(zhǎng)江干線(xiàn)多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)有n個(gè)運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)之間有m種運(yùn)輸方式，現(xiàn)有總重量為Q的N個(gè)集裝箱進(jìn)行運(yùn)輸，在考慮運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的約束條件下，通過(guò)選取不同的運(yùn)輸方式組合，實(shí)現(xiàn)運(yùn)輸過(guò)程的成本最小，運(yùn)輸時(shí)間最短，碳排放量最低以及運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)最小.

實(shí)際的多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸過(guò)程復(fù)雜，為增加所建模型的可操作性，做出如下假設(shè)：

1) 貨運(yùn)多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)路徑上的任意路段至少存在一種運(yùn)輸方式.

2) 同一批貨物在已知聯(lián)運(yùn)路徑上只能選擇一種運(yùn)輸方式.

3) 貨物只在節(jié)點(diǎn)進(jìn)行不同運(yùn)輸方式的中轉(zhuǎn)作業(yè)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)只能中轉(zhuǎn)一次，同種運(yùn)輸方式之間不進(jìn)行轉(zhuǎn)運(yùn).

4) 僅考慮運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)對(duì)多式聯(lián)運(yùn)路徑的選擇的影響，不考慮意外風(fēng)險(xiǎn).

5) 每個(gè)轉(zhuǎn)運(yùn)節(jié)點(diǎn)的容量都滿(mǎn)足運(yùn)量，多式聯(lián)運(yùn)貨物重量不超過(guò)某種運(yùn)輸方式的運(yùn)輸能力.

2.2 模型構(gòu)建

根據(jù)上述假設(shè)，結(jié)合多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)作實(shí)際流程，模型目標(biāo)函數(shù)如下：

1) 運(yùn)輸過(guò)程的總成本 包括節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本和在節(jié)點(diǎn)進(jìn)行換裝作業(yè)的換裝成本，運(yùn)輸過(guò)程中的各成本之和用Z表示，最小的運(yùn)輸成本為

(1)

2) 運(yùn)輸過(guò)程中的總時(shí)間 包括節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸時(shí)間和在節(jié)點(diǎn)進(jìn)行換裝作業(yè)的時(shí)間，運(yùn)輸總時(shí)間用T表示，最小的運(yùn)輸時(shí)間為

(2)

3) 運(yùn)輸過(guò)程中的碳排放量 包括節(jié)點(diǎn)之間運(yùn)輸過(guò)程中的碳排放量和在節(jié)點(diǎn)進(jìn)行換裝作業(yè)的碳排放量，運(yùn)輸過(guò)程中總的碳排放量用E表示，最小的總碳排放量為

(3)

4) 運(yùn)輸過(guò)程中的風(fēng)險(xiǎn) 是指貨物在節(jié)點(diǎn)間運(yùn)輸過(guò)程中的作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)，用R表示，最小的運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)為

(4)

5) 約束條件

(6)

(7)

(8)

(9)

式(5)保證整個(gè)的運(yùn)輸過(guò)程是連續(xù)的；式(6)保證運(yùn)輸時(shí)間、轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間和運(yùn)輸量為正值；式(7)保證在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間只能選擇一種運(yùn)輸方式；式(8)為決策變量的取值約束，表示在兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間是否采用某種運(yùn)輸方式；式(9)同樣是決策變量的取值約束，表示在某個(gè)節(jié)點(diǎn)是否改變運(yùn)輸方式.

3 模型求解

3.1 目標(biāo)函數(shù)分析

本文涉及運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、運(yùn)輸碳排放和運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)四個(gè)目標(biāo)函數(shù)，綜合來(lái)看四個(gè)目標(biāo)函數(shù):運(yùn)輸成本和運(yùn)輸時(shí)間存在明顯的背反關(guān)系；運(yùn)輸成本和運(yùn)輸碳排放量之間存在明顯的背反關(guān)系；其他目標(biāo)函數(shù)之間不存在明顯的背反關(guān)系.多式聯(lián)運(yùn)的目的是實(shí)現(xiàn)整個(gè)運(yùn)輸過(guò)程的最優(yōu)，因此，如何綜合考慮三種運(yùn)輸方式的優(yōu)缺點(diǎn)，協(xié)調(diào)四個(gè)目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，是本文的重點(diǎn)[9].

多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸方式和運(yùn)輸路徑選擇的本質(zhì)是多式聯(lián)運(yùn)參與者的權(quán)衡選擇過(guò)程，通過(guò)賦予不同優(yōu)化目標(biāo)不同的權(quán)重可滿(mǎn)足多式聯(lián)運(yùn)參與者的差異化需求，但本模型中的四個(gè)目標(biāo)函數(shù)量綱不同，在轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行求解時(shí)需先對(duì)其進(jìn)行量綱-的量化處理.在利用遺傳算法進(jìn)行求解時(shí)，每代個(gè)體中，都可以得到個(gè)體的四個(gè)目標(biāo)函數(shù)值，分別按照如下表達(dá)式對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行量綱一的量化.

(10)

(11)

(12)

(13)

最后將量綱-的量化的多目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行加權(quán)求和，轉(zhuǎn)化為單目標(biāo)函數(shù)求解，表達(dá)式為

3.2 遺傳算法求解

遺傳算法求解沿江集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑優(yōu)化模型如下.

1) 編碼 運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸方式采用1-2-3方式編碼，即分別表示鐵路、公路和水路.初始化種群，產(chǎn)生40個(gè)個(gè)體，作為迭代的開(kāi)始.

3) 選擇 本文采用輪盤(pán)賭法將適應(yīng)度較大的個(gè)體以較大的概率選為父代，進(jìn)而將更好的信息遺傳給子代.

4) 輪盤(pán)賭法選擇的概率公式為

5) 交叉 選擇的父代個(gè)體的部分結(jié)構(gòu)加以替換重組而生成新的個(gè)體.

6) 變異 在選擇的父代中隨機(jī)選擇部分個(gè)體，在選中的個(gè)體上以一定的概率隨機(jī)改變部分基因信息，從而得到新的個(gè)體.

7) 終止條件 選擇最大的迭代數(shù)作為終止條件，算法迭代到最大代數(shù)時(shí)終止迭代.

4 沿江多式聯(lián)運(yùn)路徑選擇算例分析

4.1 算例數(shù)據(jù)收集

以重慶到上海的集裝箱運(yùn)輸為例.假設(shè)有20個(gè)20 ft集裝箱總重400 t要沿江從重慶運(yùn)往上海，中間經(jīng)過(guò)宜昌，武漢和南京三個(gè)節(jié)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)節(jié)點(diǎn)之間有公路、鐵路和水路三種運(yùn)輸方式可供選擇.查詢(xún)資料知，鐵路的運(yùn)輸速度為80 km/h,水路的運(yùn)輸速度為24 km/h，公路的運(yùn)輸速度為100 km/h.根據(jù)2017年交通運(yùn)輸行業(yè)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)和2017年鐵道統(tǒng)計(jì)公報(bào)給出的數(shù)據(jù)，鐵路單位運(yùn)輸工作量綜合能耗為標(biāo)準(zhǔn)煤4.33 t/(百萬(wàn)t·km)，公路貨運(yùn)企業(yè)標(biāo)準(zhǔn)煤1.8 kg/(kt·km)，水路運(yùn)輸企業(yè)單耗標(biāo)準(zhǔn)煤4.4 kg/(kt·n mile)，港口企業(yè)生產(chǎn)104t貨物消耗的標(biāo)準(zhǔn)煤為2.4 t.鐵路單位運(yùn)輸成本為0.135元/(t·km),公路單位運(yùn)輸成本為0.35元/(t·km)，水路單位運(yùn)輸成本為0.03元/(t·km).模型所需其他數(shù)據(jù)見(jiàn)表1、表2.

表1 不同運(yùn)輸方式的運(yùn)輸距離/運(yùn)輸時(shí)間/運(yùn)輸作業(yè)風(fēng)險(xiǎn)

表2 不同運(yùn)輸方式之間的轉(zhuǎn)運(yùn)成本(元/t)和轉(zhuǎn)運(yùn)時(shí)間(h/TEU)

4.2 不同運(yùn)輸方式的碳排放計(jì)算

根據(jù)聯(lián)合國(guó)政府間氣候變化專(zhuān)門(mén)委員會(huì)(IPCC)出臺(tái)的《2006年IPCC國(guó)家溫室氣體清單指南》中提供的方法計(jì)算運(yùn)輸碳排放，具體公式為

單位運(yùn)輸CO2排放量=原始排放系數(shù)×我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)煤熱值×碳氧化因子×燃料單位使用量

式中碳氧化因子值為1.根據(jù)IPCC數(shù)據(jù)庫(kù)，典型煤種如焦煤的碳含量為25.8 kg/GJ，碳氧化成CO2分子量從12變成44.我國(guó)標(biāo)準(zhǔn)煤的熱值為7 000 kcal/kg,換算為國(guó)際單位為29.307 6 GJ/t.據(jù)此可計(jì)算單位標(biāo)準(zhǔn)煤的CO2的排放量.

25.8 kg/GJ×44/12×29.307 6 GJ/t÷1 000=2.772 5 t/t

再結(jié)合4.1中的數(shù)據(jù)可知，鐵路運(yùn)輸?shù)膯挝恢苻D(zhuǎn)貨物量的碳排放量為0.011 9 kg/(t·km)；公路運(yùn)輸?shù)膯挝恢苻D(zhuǎn)貨物量的碳排放量為0.049 9 kg/(t·km)；水路運(yùn)輸?shù)膯挝恢苻D(zhuǎn)貨物量的碳排放量為0.006 6 kg/(t·km)；港口企業(yè)生產(chǎn)每噸貨物的碳排放量為0.000 67 t.

4.3 算例求解

將上述參數(shù)代入2中所建的模型中，并用MATLAB軟件對(duì)本文數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解，給定最大的遺傳代數(shù)100，交叉概率為0.7，變異概率為0.01，結(jié)合多式聯(lián)運(yùn)組織者的差異化需求(目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重)，對(duì)上述模型進(jìn)行求解，得到具體運(yùn)輸路線(xiàn)和運(yùn)輸方式為

1) 多式聯(lián)運(yùn)組織者只追求成本最低而不考慮其他優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，最優(yōu)的多式聯(lián)運(yùn)路徑見(jiàn)表3.

表3 運(yùn)輸成本最低的多式聯(lián)運(yùn)方案

2) 多式聯(lián)運(yùn)組織者只追求運(yùn)輸時(shí)間最短而不考慮其他優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，最優(yōu)的多式聯(lián)運(yùn)路徑見(jiàn)表4.

表4 運(yùn)輸時(shí)間最短的多式聯(lián)運(yùn)方案

3) 多式聯(lián)運(yùn)組織者只追求運(yùn)輸碳排放量最少而不考慮其他優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，最優(yōu)的多式聯(lián)運(yùn)路徑見(jiàn)表5.

表5 運(yùn)輸碳排放最少的多式聯(lián)運(yùn)方案

4) 多式聯(lián)運(yùn)組織者只追求運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)最小而不考慮其他優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，最優(yōu)的多式聯(lián)運(yùn)路徑見(jiàn)表6.

表6 運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)最小的多式聯(lián)運(yùn)方案

5) 多式聯(lián)運(yùn)者將各優(yōu)化目標(biāo)賦予相同的權(quán)重時(shí)，最優(yōu)的多式聯(lián)運(yùn)路徑見(jiàn)表7.

表7 均衡各優(yōu)化目標(biāo)的多式聯(lián)運(yùn)方案

由于水路運(yùn)輸成本最低，碳排放量最少，因此在只追求運(yùn)輸成本最低和只追求運(yùn)輸碳排放量最少時(shí)，出現(xiàn)了相同的運(yùn)輸路徑和運(yùn)輸方式.對(duì)比上述結(jié)果可知，當(dāng)多式聯(lián)運(yùn)組織者只追求某單一目標(biāo)最優(yōu)化時(shí)，往往會(huì)得到其他目標(biāo)的最劣解.如當(dāng)只追求運(yùn)輸成本最低時(shí)，所用的運(yùn)輸時(shí)間高達(dá)98 h，比最優(yōu)的情況多出80 h，比各目標(biāo)賦予相同權(quán)重時(shí)也要多出近一倍的時(shí)間，完全喪失了多式聯(lián)運(yùn)的優(yōu)勢(shì).本文所建的沿江集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路徑選擇模型可以通過(guò)調(diào)整模型中不同優(yōu)化目標(biāo)的權(quán)重來(lái)滿(mǎn)足多式聯(lián)運(yùn)參與者的差異化需求，為多式聯(lián)運(yùn)的路徑選擇提供理論指導(dǎo).

5 結(jié) 論

1) 本文從長(zhǎng)江運(yùn)輸通道的現(xiàn)狀和長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶生態(tài)發(fā)展的理念出發(fā)，在結(jié)合已有文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，構(gòu)建了綜合考慮運(yùn)輸成本、運(yùn)輸時(shí)間、環(huán)保和安全的沿江集裝箱運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型，是對(duì)該類(lèi)模型的拓展.

2) 提出了模型的算法，完成所構(gòu)建多目標(biāo)模型的求解.求解結(jié)果表明，所建模型能夠滿(mǎn)足多式聯(lián)運(yùn)參與者的差異化需求，為沿江集裝箱運(yùn)輸提供較優(yōu)的運(yùn)輸方式選擇方案.

3) 通過(guò)實(shí)例驗(yàn)證模型預(yù)算法的可靠性，所構(gòu)建的模型和算法可應(yīng)用于集裝箱運(yùn)輸企業(yè)運(yùn)輸方案的選擇與決策，在沿江集裝箱多式聯(lián)運(yùn)領(lǐng)域具有推廣應(yīng)用價(jià)值.

文中運(yùn)輸風(fēng)險(xiǎn)的度量采用相對(duì)值，部分指標(biāo)的數(shù)據(jù)精度也有待提升，這些都需在后續(xù)研究中改進(jìn).