馬瑩瑩 鄒祥莉 徐建閩

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院1) 廣州 510640) (廣州交通信息化建設(shè)投資營(yíng)運(yùn)有限公司2) 廣州 510633)(現(xiàn)代城市交通技術(shù)江蘇高校協(xié)同創(chuàng)新中心3) 南京 210096)

0 引 言

交通狀態(tài)識(shí)別方法主要是基于檢測(cè)到的現(xiàn)狀基礎(chǔ)交通數(shù)據(jù)，采用一些如McMaster算法、加州系列算法、標(biāo)準(zhǔn)偏差(SND)算法、雙指數(shù)平滑(DES)算法和貝葉斯(Bayes)算法等相關(guān)算法來(lái)計(jì)算得到預(yù)先選定的評(píng)價(jià)指標(biāo)的現(xiàn)狀值，然后通過(guò)將現(xiàn)狀值與預(yù)先設(shè)定的狀態(tài)閾值進(jìn)行對(duì)比，根據(jù)現(xiàn)狀值所處范圍得到相對(duì)應(yīng)的擁堵?tīng)顟B(tài)[1-2]；Yaster等[3]提出了利用模糊理論中的模糊邏輯來(lái)判斷交通擁堵?tīng)顟B(tài)，該方法不需要像傳統(tǒng)方法一樣考慮臨界狀態(tài)閾值的決策問(wèn)題；Wang等[4]開(kāi)發(fā)一種道路交通狀態(tài)檢測(cè)方法，通過(guò)安裝檢測(cè)器獲得相應(yīng)的交通數(shù)據(jù)，然后將獲得的數(shù)據(jù)輸進(jìn)隨機(jī)宏觀交通流模型中，再利用改進(jìn)的卡爾曼濾波方法來(lái)對(duì)道路交通擁堵情況進(jìn)行判別；巫威眺等[5]根據(jù)交通流的復(fù)雜性，基于對(duì)交通狀態(tài)的定量劃分，提出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的道路交通狀態(tài)實(shí)時(shí)判斷方法，并利用Matlab軟件進(jìn)行了仿真驗(yàn)證；于榮等[6]提出了基于支持向量機(jī)選擇車(chē)流量、平均速度以及占有率三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)道路交通擁堵?tīng)顟B(tài)進(jìn)行分類(lèi)識(shí)別，并利用Matlab中的LiBSVM工具包對(duì)分類(lèi)效果進(jìn)行對(duì)比分析；張曉燕等[7]針對(duì)城市道路路段常發(fā)性擁堵問(wèn)題，首先分析了常發(fā)性擁堵產(chǎn)生的時(shí)空特性，然后確定了三級(jí)擁堵評(píng)價(jià)指標(biāo)，分別是擁堵閾值、擁堵時(shí)長(zhǎng)比和擁堵常發(fā)頻度，基于此構(gòu)建了一個(gè)平臺(tái)實(shí)現(xiàn)對(duì)常發(fā)性擁堵的時(shí)空分布進(jìn)行篩選，并運(yùn)用GIS技術(shù)，達(dá)到高效識(shí)別城市常發(fā)性擁堵路段的目的；李佳等[8]基于圖像抓拍技術(shù)提出一種基于圖形圖像的交通擁堵識(shí)別方法，并通過(guò)建立交通狀態(tài)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)(如交通流量、占有率等)，再對(duì)抓拍的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)圖像進(jìn)行相關(guān)處理，實(shí)現(xiàn)對(duì)道路路段擁堵?tīng)顟B(tài)的判別；葉卿[9]針對(duì)信號(hào)控制交叉口的擁堵識(shí)別問(wèn)題，以交通流量，交叉口排隊(duì)長(zhǎng)度和占有率為評(píng)價(jià)指標(biāo)，提出一種基于樸素貝葉斯決策的交叉口交通擁堵判別方法，該方法主要通過(guò)貝葉斯分類(lèi)器對(duì)實(shí)時(shí)采集的交叉口交通數(shù)據(jù)進(jìn)行分類(lèi)，從而識(shí)別交叉口的交通狀態(tài).

綜上所述，目前的交通擁堵?tīng)顟B(tài)識(shí)別技術(shù)存在以下幾點(diǎn)不足：①交通擁堵?tīng)顟B(tài)判斷主要是針對(duì)交叉口或者道路路段，反映的是交叉口或者路段的擁堵情況，不足以代表整個(gè)路網(wǎng)的交通狀況；②交通狀態(tài)等級(jí)的劃分缺乏系統(tǒng)性，僅僅作了簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)和平均，難以反映各個(gè)交叉口、路段之間的關(guān)聯(lián)性和整體性；③目前擁堵?tīng)顟B(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)大多采用速度、占有率、飽和度等需要經(jīng)過(guò)計(jì)算處理的指標(biāo)，其獲取過(guò)程復(fù)雜，不能達(dá)到快速甄別的效果且可靠性降低.基于此，本文提出一種基于宏觀基本圖的路網(wǎng)交通擁堵甄別方法，能夠彌補(bǔ)現(xiàn)有交通狀態(tài)判別法在路網(wǎng)方面應(yīng)用的局限性，同時(shí)加快了擁堵甄別的速度，達(dá)到了交通狀態(tài)判別的實(shí)時(shí)性.

1 宏觀基本圖繪制

1.1 交通小區(qū)劃分

進(jìn)行交通小區(qū)劃分，首先要確定交通小區(qū)基本特征邊界值，包括小區(qū)面積的最大值與最小值、小區(qū)內(nèi)交叉口數(shù)目等；然后可以由專(zhuān)業(yè)技術(shù)人員根據(jù)交通小區(qū)特征要求和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行劃分，也可以應(yīng)用其他軟件進(jìn)行輔助劃分.為了進(jìn)一步與交通管理和控制銜接，交通小區(qū)需具備以下特征：①小區(qū)內(nèi)部交叉口應(yīng)該互為連通；②小區(qū)外形應(yīng)為凸，不應(yīng)出現(xiàn)內(nèi)嵌的情況；③小區(qū)內(nèi)交叉口應(yīng)具有較大的交通關(guān)聯(lián)性.

1.2 宏觀基本圖繪制

宏觀基本圖為交通小區(qū)內(nèi)車(chē)輛數(shù)與駛出交通小區(qū)的車(chē)輛數(shù)的關(guān)系圖，圖中橫坐標(biāo)表示交通小區(qū)內(nèi)車(chē)輛數(shù)，縱坐標(biāo)表示駛出交通小區(qū)的車(chē)輛數(shù)，此關(guān)系圖會(huì)呈現(xiàn)較為明顯的三段變化趨勢(shì)，當(dāng)交通小區(qū)內(nèi)車(chē)輛數(shù)較少時(shí)，隨著駛?cè)虢煌ㄐ^(qū)車(chē)輛數(shù)的增加，駛出交通小區(qū)的車(chē)輛數(shù)隨之增加，呈現(xiàn)上升趨勢(shì)；當(dāng)駛?cè)虢煌ㄐ^(qū)的車(chē)輛數(shù)增加到一定值，駛出交通小區(qū)的車(chē)輛數(shù)在小范圍內(nèi)維持在最大值上，呈現(xiàn)水平趨勢(shì)；當(dāng)駛?cè)虢煌ㄐ^(qū)車(chē)輛數(shù)繼續(xù)增加到一定值，駛出交通小區(qū)的車(chē)輛數(shù)開(kāi)始逐漸減少，呈現(xiàn)下降趨勢(shì).通過(guò)各交通小區(qū)的檢測(cè)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)變換同時(shí)可以繪制出整個(gè)路網(wǎng)以及其他不同范圍大小網(wǎng)絡(luò)的宏觀基本圖，如果實(shí)地檢測(cè)器數(shù)據(jù)無(wú)法覆蓋宏觀基本圖的三段變化趨勢(shì)，可以通過(guò)路網(wǎng)交通仿真補(bǔ)充相應(yīng)數(shù)據(jù).

2 基于宏觀基本圖的路網(wǎng)交通擁堵甄別方法

2.1 臨界點(diǎn)及其附近范圍的確定

繪制出各交通小區(qū)及整個(gè)路網(wǎng)的宏觀基本圖后，如何快速地找到圖形不同變化趨勢(shì)的臨界點(diǎn)并準(zhǔn)確判斷交通擁堵?tīng)顟B(tài)是關(guān)鍵.使用數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)軟件對(duì)已獲得的宏觀基本圖進(jìn)行曲線擬合，繪制光滑的擬合曲線并得到曲線方程y=f(x)，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)，通過(guò)對(duì)曲線方程求一階導(dǎo)數(shù)函數(shù)y′=f′(x)，分析曲線變化趨勢(shì)，得出曲率變化的轉(zhuǎn)折點(diǎn).根據(jù)宏觀基本圖的三段特性，由于-0.05≤y′=f′(x)≤0.05時(shí)，曲率變化非常小，可近似為水平段，那么y′=f′(x)≥0.05為曲線上升段，y′=f′(x)≤-0.05為曲線下降段，通過(guò)方程求解可得到曲線趨勢(shì)變化的臨界值分別為x1和x2.由于臨界點(diǎn)附近的交通狀態(tài)是不穩(wěn)定的，它不僅跟路網(wǎng)內(nèi)剩余車(chē)輛數(shù)有關(guān)，還跟上一時(shí)刻路網(wǎng)的交通狀態(tài)有關(guān)，因此本文提出不同情況下的不同路網(wǎng)擁堵?tīng)顟B(tài)甄別方法，假設(shè)當(dāng)路網(wǎng)內(nèi)車(chē)輛數(shù)為x1、x2處是不同擁堵?tīng)顟B(tài)的臨界點(diǎn)，則圍合臨界點(diǎn)x1的附近范圍是(x1-Δx,x1+Δx)，圍合臨界點(diǎn)x2的附近范圍是(x2-Δx,x2+Δx)，當(dāng)路網(wǎng)內(nèi)車(chē)輛數(shù)不在臨界點(diǎn)附近范圍內(nèi)時(shí)，根據(jù)宏觀基本圖狀態(tài)劃分直接判斷擁堵?tīng)顟B(tài)；當(dāng)路網(wǎng)內(nèi)車(chē)輛數(shù)處于臨界點(diǎn)附近范圍內(nèi)時(shí)，提出基于馬爾科夫鏈模型的判斷方法.

2.2 臨界點(diǎn)附近范圍外的擁堵?tīng)顟B(tài)判斷

根據(jù)宏觀基本圖的三段變化趨勢(shì)，將交通擁堵?tīng)顟B(tài)分為三個(gè)等級(jí)，并通過(guò)路網(wǎng)內(nèi)車(chē)輛數(shù)來(lái)進(jìn)行狀態(tài)甄別，假設(shè)t時(shí)段檢測(cè)到的路網(wǎng)車(chē)輛數(shù)為nt，且nt不屬于臨界點(diǎn)附近范圍，那么t時(shí)段路網(wǎng)擁堵等級(jí)L的判斷方法為

(1)

2.3 臨界點(diǎn)附近范圍內(nèi)的擁堵?tīng)顟B(tài)判斷

當(dāng)路網(wǎng)內(nèi)車(chē)輛數(shù)處于臨界點(diǎn)附近范圍內(nèi)時(shí)，建立基于馬爾科夫鏈模型的擁堵?tīng)顟B(tài)判別方法.

1) 狀態(tài)劃分t+1時(shí)段變化率為

(2)

式中：yt為t時(shí)段駛出路網(wǎng)車(chē)輛數(shù)；yt+1為t+1時(shí)段駛出路網(wǎng)車(chē)輛數(shù)；xt為t時(shí)段路網(wǎng)內(nèi)車(chē)輛數(shù)；xt+1為t+1時(shí)段路網(wǎng)內(nèi)車(chē)輛數(shù).

當(dāng)變化率為-0.05≤Kt+1≤0.05時(shí)，可認(rèn)為變化非常小，接近水平段，因此,以Kt+1=0.05和Kt+1=-0.05為臨界點(diǎn)將變化率分為三個(gè)狀態(tài)：暢行狀態(tài)、輕微擁堵?tīng)顟B(tài)和嚴(yán)重?fù)矶聽(tīng)顟B(tài).

2) 建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣

P=[Pij]n×n是系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，其中Pij為系統(tǒng)在t時(shí)刻處于狀態(tài)i，在下一時(shí)刻t+1處于狀態(tài)j的概率;n為系統(tǒng)所有可能的狀態(tài)的個(gè)數(shù).基于擁堵?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)移的特殊性，用0-1整數(shù)表示轉(zhuǎn)移概率，即

因此，擁堵?tīng)顟B(tài)轉(zhuǎn)移矩陣可表示為

3) 判斷狀態(tài) 通過(guò)狀態(tài)劃分和狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣的確定，可對(duì)宏觀基本圖中轉(zhuǎn)折點(diǎn)附近范圍內(nèi)的交通狀態(tài)進(jìn)行判斷，判斷法則見(jiàn)表1.

表1 基于馬爾科夫鏈模型的擁堵?tīng)顟B(tài)判別方法

3 案例分析

圖1為示例路網(wǎng)，該路網(wǎng)東西向長(zhǎng)度3 000余m，南北向長(zhǎng)度2 000余m，共有十字交叉口16個(gè)，丁字交叉口兩個(gè)，五路交叉口兩個(gè).路段為單向2車(chē)道，交叉口拓寬為3車(chē)道.

1) 交通小區(qū)劃分 路網(wǎng)共包含交叉口20個(gè)，劃分成四個(gè)交通小區(qū)，每個(gè)交通小區(qū)包含交叉口個(gè)數(shù)為4～6個(gè)，基于交通小區(qū)的特性，根據(jù)該路網(wǎng)的路徑選擇、交叉口及路段的物理關(guān)聯(lián)性大小，采用手動(dòng)劃分的方式得到各交通小區(qū)見(jiàn)圖2.

圖1 示例路網(wǎng)

圖2 交通小區(qū)劃分

2) 宏觀基本圖繪制 利用VISSIM仿真軟件建立圖1的路網(wǎng)，十字交叉口為四相位控制，丁字交叉口為三相位控制，五路交叉口為五相位控制.并在各路段設(shè)置出入口，車(chē)輛通過(guò)出入口進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)或到達(dá)終點(diǎn)，在各進(jìn)出口道設(shè)置檢測(cè)器，記錄t時(shí)段駛?cè)敫鹘煌ㄐ^(qū)以及駛出各交通小區(qū)的車(chē)輛數(shù)nt，仿真時(shí)長(zhǎng)為12 000 s，每60 s記錄一次數(shù)據(jù).

(3)

運(yùn)用以上公式獲得單位時(shí)間駛出各小區(qū)的車(chē)輛數(shù)以及各小區(qū)內(nèi)車(chē)輛數(shù)，繪制得到各個(gè)交通小區(qū)和總路網(wǎng)的宏觀基本圖，綜合考慮計(jì)算復(fù)雜性和擬合度，采用三次函數(shù)進(jìn)行曲線擬合，得到圖形和擬合函數(shù)見(jiàn)圖3.

圖3 宏觀基本圖及擬合曲線方程

3) 擁堵?tīng)顟B(tài)判斷 通過(guò)步驟2獲得了各交通小區(qū)及路網(wǎng)的宏觀基本圖的擬合曲線方程，對(duì)各方程進(jìn)行一階求導(dǎo)得到一階函數(shù)y′=f′(x)，并令y′=f′(x)=0.05和y′=f′(x)=-0.05，求得各個(gè)小區(qū)的臨界點(diǎn)，見(jiàn)表2.

表2 狀態(tài)劃分臨界點(diǎn) veh

對(duì)于小區(qū)1和小區(qū)3，由于y′=f′(x)=-0.05無(wú)解，可嘗試求解y′=f′(x)更趨近于0的解，例如小區(qū)1可求得y′=f′(x)=-0.03時(shí)的解為5 350、3 539，可取臨界點(diǎn)為(1 329，3 539)；而小區(qū)3由于y′=f′(x)=0也無(wú)解，因此取臨界點(diǎn)為(1 385，1 949).

表3 臨界點(diǎn)附近范圍 veh

通過(guò)小區(qū)(路網(wǎng))內(nèi)車(chē)輛數(shù)來(lái)進(jìn)行狀態(tài)甄別，假設(shè)t時(shí)段檢測(cè)到的小區(qū)(路網(wǎng))內(nèi)車(chē)輛數(shù)為nt，若nt在臨界點(diǎn)附近范圍外，那么t時(shí)段小區(qū)(路網(wǎng))擁堵等級(jí)L的判斷方法為

對(duì)于小區(qū)1：

對(duì)于小區(qū)2：

對(duì)于小區(qū)3：

對(duì)于小區(qū)4：

對(duì)于總路網(wǎng)：

若nt在臨界點(diǎn)附近范圍內(nèi)，則采用基于馬爾科夫鏈模型的判別方法.

例如從仿真結(jié)果中獲得t時(shí)段各交通小區(qū)(路網(wǎng))內(nèi)車(chē)輛數(shù)及駛出車(chē)輛數(shù)數(shù)據(jù)見(jiàn)表4.

表4 t時(shí)段各交通小區(qū)相關(guān)數(shù)據(jù) veh

對(duì)于總路網(wǎng)，由于4 068<5 586<10 462且5 586?[3 429,4 707]，因此,總路網(wǎng)為輕微擁堵?tīng)顟B(tài).

4 結(jié) 束 語(yǔ)

本文通過(guò)交通小區(qū)劃分、繪制宏觀基本圖、界定擁堵臨界點(diǎn)、判斷擁堵?tīng)顟B(tài)以及擁堵?tīng)顟B(tài)的輸出等一系列步驟建立了基于宏觀基本圖的路網(wǎng)擁堵甄別方法，并結(jié)合了馬爾科夫鏈模型，使臨界點(diǎn)附近的狀態(tài)判別更加精準(zhǔn).該方法的優(yōu)點(diǎn)主要有以下幾點(diǎn)：①該方法既可以甄別網(wǎng)絡(luò)整體的擁堵?tīng)顟B(tài)，也可以輸出各個(gè)小區(qū)的交通擁堵?tīng)顟B(tài)；②由于臨界點(diǎn)附近范圍的狀態(tài)不穩(wěn)定，該方法通過(guò)結(jié)合馬爾科夫鏈模型，使?fàn)顟B(tài)判別與上一時(shí)刻的狀態(tài)相關(guān)，大大提高了判斷的準(zhǔn)確性；③該方法可通過(guò)小區(qū)合并和拆分獲得不同范圍的交通擁堵情況，在交通管理和控制方面應(yīng)用范圍較廣.未來(lái)可基于宏觀擁堵?tīng)顟B(tài)判斷進(jìn)行微觀交通擁堵疏解控制方面的研究.