(東北石油大學(xué) 機(jī)械科學(xué)與工程學(xué)院，大慶163318)

近年來(lái)，碳纖維復(fù)合材料(Carbon Fiber Composite，CFC)作為一種具有高比模量和比剛度、抗疲勞、質(zhì)量小及耐高溫等優(yōu)點(diǎn)的材料，已在我國(guó)前沿工業(yè)及科學(xué)研究領(lǐng)域得到了普遍應(yīng)用[1]。但在人們大量使用CFC的同時(shí)，也發(fā)現(xiàn)該材料在服役過(guò)程中易產(chǎn)生疲勞損傷，這種疲勞損傷會(huì)對(duì)CFC的力學(xué)性能造成嚴(yán)重影響，從而大大縮短材料的使用期限[2]。所以開(kāi)展CFC疲勞損傷機(jī)制的理論研究，以及對(duì)其疲勞損傷實(shí)施快速、準(zhǔn)確地檢測(cè)及評(píng)價(jià)具有重大意義。

對(duì)于超聲檢測(cè)，人們以往是借助包括衰減、聲程及聲速在內(nèi)的超聲波線(xiàn)性特征參量來(lái)對(duì)被檢對(duì)象的缺陷進(jìn)行探測(cè)的。但是，傳統(tǒng)意義上的超聲檢測(cè)并不能發(fā)現(xiàn)材料在早期損傷階段中出現(xiàn)的微小缺陷[3]。近年來(lái)隨著科技的進(jìn)步，非線(xiàn)性超聲檢測(cè)技術(shù)已逐步進(jìn)入到無(wú)損檢測(cè)領(lǐng)域，并且受到越來(lái)越多的無(wú)損檢測(cè)業(yè)內(nèi)人士及科研人員的關(guān)注。大量研究表明，材料內(nèi)部缺陷或材料本身易與超聲波產(chǎn)生強(qiáng)烈的非線(xiàn)性作用，造成聲波變形并產(chǎn)生高次諧波[4]。材料的彈塑性變形以及疲勞損傷與這種非線(xiàn)性作用之間有很高的相關(guān)性[5-6]。故可利用它們之間的相關(guān)性，先得到非線(xiàn)性參量，再分析得出材料在早期損傷階段中出現(xiàn)的微小缺陷的變化規(guī)律。

文中的疲勞試驗(yàn)，所用的材料為日本某公司生產(chǎn)的T700型CFC層合板，采用保持應(yīng)力水平恒定而使應(yīng)力比變化的方式，來(lái)得到CFC在不同條件下的疲勞損傷過(guò)程中產(chǎn)生的非線(xiàn)性系數(shù)，記錄并分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)，從而得到該系數(shù)的變化趨勢(shì)。

1 非線(xiàn)性理論

若均勻介質(zhì)中只有沿x方向上傳播的縱波，則在微小形變下，其運(yùn)動(dòng)方程如式(1)所示。

(1)

式中：δ為橫坐標(biāo)方向的位移；t為時(shí)間；T(x,t)為橫坐標(biāo)方向上的應(yīng)力。

在微小形變下，ε(x,t)為x軸方向產(chǎn)生的形變。將上式和應(yīng)變-應(yīng)力的非線(xiàn)性關(guān)系相關(guān)聯(lián)，保留二階非線(xiàn)性項(xiàng)，從而推導(dǎo)出相同條件下固體介質(zhì)中的非線(xiàn)性聲波波動(dòng)方程，如式(2)所示。

(2)

式中：c為聲波波速;為非線(xiàn)性系數(shù)。

運(yùn)用微擾動(dòng)理論[7-9]，約掉高階微量，利用公式(3)求得相同條件下固體介質(zhì)中一維非線(xiàn)性波動(dòng)方程的解u,如式(3)所示。

(3)

式中：k=w/c，為波數(shù)；A0為初始基波振幅；x為聲波傳播距離；ω為角頻率。

由此可得出非線(xiàn)性系數(shù)的表達(dá)式為

(4)

式中:A1為基波幅值；A2為二次諧波幅值。

若傳播距離和入射聲波頻率恒定不變，則x和k為常量，說(shuō)明非線(xiàn)性系數(shù)只與二次諧波幅值與基波幅值相關(guān)，如式(5)所示。

(5)

2 試驗(yàn)研究

2.1 試驗(yàn)試件

選擇T700型環(huán)氧樹(shù)脂基CFC層合板作為試件材料，采用[±45°]鋪層角度，鋪層層數(shù)為10層。在試件兩端安裝鋁板加強(qiáng)片，并用樹(shù)脂膠黏貼固定以防止試件被夾具損壞，圖1為試件的尺寸示意。

圖1 試件尺寸示意

2.2 試驗(yàn)裝置及試驗(yàn)測(cè)量方法

試驗(yàn)裝置由非線(xiàn)性超聲檢測(cè)系統(tǒng)及疲勞試驗(yàn)機(jī)組成(見(jiàn)圖2)。非線(xiàn)性超聲檢測(cè)系統(tǒng)主要由高低頻超聲傳感器、衰減器、信號(hào)放大器、高低頻濾波器、計(jì)算機(jī)、高能匹配電阻及示波器等設(shè)備組成。

圖2 試驗(yàn)裝置示意

為了使信號(hào)邊頻帶變得平滑，利用Hanning窗調(diào)節(jié)方法，以降低隨機(jī)因素和本身所產(chǎn)生的諧波干擾。試驗(yàn)中選擇不同型號(hào)的探頭以滿(mǎn)足相應(yīng)的試驗(yàn)要求：選擇中心頻率為2.25 MHz的窄頻探頭以減少傳播過(guò)程中的衰減；采用中心頻率為3.5 MHz的寬頻探頭來(lái)接收倍頻和基頻信號(hào)。接收端接收到的波形時(shí)域信號(hào)如圖3所示，對(duì)其進(jìn)行傅里葉變換，得到的頻域信號(hào)如圖4所示。

圖3 波形時(shí)域信號(hào)

圖4 波形頻域信號(hào)

2.3 試驗(yàn)方案

疲勞試驗(yàn)的主要目的是研究CFC層合板在不同應(yīng)力比下的疲勞周次與非線(xiàn)性系數(shù)的變化趨勢(shì)。試驗(yàn)共分3組，其中每組包含2個(gè)試件，其編號(hào)分別為F-1-A，F(xiàn)-1-B，F(xiàn)-2-A，F(xiàn)-2-B，F(xiàn)-3-A，F(xiàn)-3-B。此外，給每組試件分別確定應(yīng)力比，試驗(yàn)在同組兩個(gè)試件的應(yīng)力比和應(yīng)力水平都相同的情況下進(jìn)行，相應(yīng)的參數(shù)如表1所示。

表1 疲勞試驗(yàn)加載參數(shù)

圖5 復(fù)合材料板拉伸疲勞非線(xiàn)性參數(shù)檢測(cè)流程圖

圖5為復(fù)合材料板拉伸疲勞非線(xiàn)性參數(shù)檢測(cè)流程圖。試驗(yàn)時(shí)，首先要確定試驗(yàn)的疲勞周次，當(dāng)疲勞周期達(dá)到設(shè)定值時(shí)，試驗(yàn)系統(tǒng)將自行停止，此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)為等載拉伸狀態(tài)；接下來(lái)，采用非線(xiàn)性超聲檢測(cè)裝置接收并記錄二次諧波信號(hào)，通過(guò)快速傅里葉變換，從而得到非線(xiàn)性系數(shù)。

3 試驗(yàn)結(jié)果分析

圖6 0.333應(yīng)力比下不同測(cè)量點(diǎn)的幅值和非線(xiàn)性 系數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)

3.1 不同應(yīng)力比下的非線(xiàn)性特性分析

不同應(yīng)力比下的不同測(cè)量點(diǎn)上的相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)、諧波幅值與循環(huán)加載次數(shù)之間的關(guān)系曲線(xiàn)分別如圖68所示。由圖68可知，不同應(yīng)力比作用下，3個(gè)參量與加載次數(shù)的變化曲線(xiàn)規(guī)律有所不同。即基波幅值在初期時(shí)基本保持不變，達(dá)到循環(huán)周期的50%左右時(shí)，有大幅下降的現(xiàn)象，波動(dòng)幅度較大，但并未呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。倍頻諧波幅值的變化波動(dòng)較小，大體保持穩(wěn)定。相比之下，相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)的變化規(guī)律更加清晰，二次諧波幅值在加載的初級(jí)階段呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，但上升速率較小，曲線(xiàn)較為平緩。而當(dāng)疲勞周次達(dá)到一定數(shù)值后，二次諧波幅值均呈現(xiàn)快速增大的趨勢(shì)，并在最后達(dá)到最大值，且3種應(yīng)力比條件下變化趨勢(shì)基本一致。

應(yīng)力比不同相當(dāng)于CFC在實(shí)際使用過(guò)程中的條件不同，故其疲勞損傷機(jī)理也有所不同。在不同應(yīng)力比下，3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)隨著加載次數(shù)的變化曲線(xiàn)，如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)在同一個(gè)測(cè)量基點(diǎn)上的相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)的變化規(guī)律是一樣的，即當(dāng)加載周期達(dá)到某一定值時(shí)，曲線(xiàn)出現(xiàn)拐點(diǎn)，曲線(xiàn)上升速度變快。為了找到普遍性規(guī)律，以1號(hào)測(cè)量點(diǎn)作為參考點(diǎn)，求解疲勞壽命在拐點(diǎn)出現(xiàn)時(shí)的百分比。結(jié)果表明，當(dāng)應(yīng)力比為0.333時(shí)，拐點(diǎn)疲勞壽命為50%；當(dāng)應(yīng)力比分別為0.410和0.600時(shí)，拐點(diǎn)的疲勞壽命占比不變，仍為50%。

圖7 0.410應(yīng)力比下不同測(cè)量點(diǎn)的幅值和非線(xiàn)性系數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)

圖8 0.600應(yīng)力比下不同測(cè)量點(diǎn)的幅值和非線(xiàn)性系數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)

圖9 3個(gè)測(cè)量點(diǎn)的非線(xiàn)性系數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系曲線(xiàn)

由此可以看出，當(dāng)試件承受的疲勞壽命占比達(dá)到50%時(shí)，相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)增幅明顯，此時(shí)試件里的損傷變化較為明顯，超聲波信號(hào)與產(chǎn)生的缺陷發(fā)生相互作用，非線(xiàn)性效應(yīng)顯得更加顯著，畸變使倍頻信號(hào)的幅值變高，造成非線(xiàn)性系數(shù)變大。同樣地，分析另外兩個(gè)基點(diǎn)，也基本符合上述規(guī)律。這表明相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)對(duì)材料疲勞性能變化比較敏感，能夠表征材料疲勞損傷的演化情況。

3.2 高斯擬合分析

通過(guò)以上試驗(yàn)數(shù)據(jù),能夠看出相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)和復(fù)合材料疲勞損傷之間存在一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但若想更加準(zhǔn)確地描述這種關(guān)系，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合分析，建立加載周期與相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)之間的函數(shù)。為研究3種應(yīng)力比下試件疲勞損傷過(guò)程中非線(xiàn)性超聲數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，筆者選取了Gaussian函數(shù)進(jìn)行擬合分析。

Gaussian擬合函數(shù)為

(6)

式中：n為加載周期；a，b，c為常量；f(n)為相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)。

圖10為對(duì)3種不同應(yīng)力比下2號(hào)測(cè)量點(diǎn)測(cè)得的數(shù)據(jù)使用式(6)進(jìn)行擬合而得到的曲線(xiàn)，擬合曲線(xiàn)參數(shù)及相關(guān)系數(shù)值見(jiàn)表2。

圖10 試件2號(hào)測(cè)量點(diǎn)在不同應(yīng)力比下的擬合曲線(xiàn)表2 2號(hào)測(cè)量點(diǎn)的非線(xiàn)性超聲評(píng)價(jià)損傷模型擬合曲線(xiàn)參數(shù)及相關(guān)系數(shù)值

應(yīng)力比 abc相關(guān)系數(shù)R0.3330.258467.210149.7500.9780.4100.3341 069.100358.9200.9810.6009 771.6009 764.2001 886.8000.984

對(duì)于不同的應(yīng)力比，Gaussian函數(shù)擬合的效果均要好于二次多項(xiàng)式擬合函數(shù)的，擬合相關(guān)系數(shù)均保持在0.97以上，這說(shuō)明應(yīng)用該函數(shù)可以更好地反映加載周期與相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，而且曲線(xiàn)相關(guān)系數(shù)也隨著應(yīng)力比的增大而持續(xù)增大。這樣，實(shí)際工程應(yīng)用中，復(fù)合材料在疲勞載荷作用下的安全性能可得到有效監(jiān)測(cè)，復(fù)合材料的壽命也能得到及時(shí)地預(yù)警。

4 結(jié)論

通過(guò)研究相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)在不同應(yīng)力比下隨加載周期的變化情況，分析二次諧波幅值的變化規(guī)律，得到當(dāng)試件疲勞壽命達(dá)到50%時(shí)，相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)幅值明顯增大，上升速度增加的結(jié)論。這表明材料本身疲勞性能的改變對(duì)相對(duì)非線(xiàn)性系數(shù)的影響較大，可將其認(rèn)定為CFC疲勞損傷評(píng)價(jià)的特征參數(shù)，這也可為CFC疲勞損傷的評(píng)價(jià)提供一定的依據(jù)。