(東北石油大學(xué) 機械科學(xué)與工程學(xué)院，大慶163318)

近年來，碳纖維復(fù)合材料(Carbon Fiber Composite，CFC)作為一種具有高比模量和比剛度、抗疲勞、質(zhì)量小及耐高溫等優(yōu)點的材料，已在我國前沿工業(yè)及科學(xué)研究領(lǐng)域得到了普遍應(yīng)用[1]。但在人們大量使用CFC的同時，也發(fā)現(xiàn)該材料在服役過程中易產(chǎn)生疲勞損傷，這種疲勞損傷會對CFC的力學(xué)性能造成嚴重影響，從而大大縮短材料的使用期限[2]。所以開展CFC疲勞損傷機制的理論研究，以及對其疲勞損傷實施快速、準確地檢測及評價具有重大意義。

對于超聲檢測，人們以往是借助包括衰減、聲程及聲速在內(nèi)的超聲波線性特征參量來對被檢對象的缺陷進行探測的。但是，傳統(tǒng)意義上的超聲檢測并不能發(fā)現(xiàn)材料在早期損傷階段中出現(xiàn)的微小缺陷[3]。近年來隨著科技的進步，非線性超聲檢測技術(shù)已逐步進入到無損檢測領(lǐng)域，并且受到越來越多的無損檢測業(yè)內(nèi)人士及科研人員的關(guān)注。大量研究表明，材料內(nèi)部缺陷或材料本身易與超聲波產(chǎn)生強烈的非線性作用，造成聲波變形并產(chǎn)生高次諧波[4]。材料的彈塑性變形以及疲勞損傷與這種非線性作用之間有很高的相關(guān)性[5-6]。故可利用它們之間的相關(guān)性，先得到非線性參量，再分析得出材料在早期損傷階段中出現(xiàn)的微小缺陷的變化規(guī)律。

文中的疲勞試驗，所用的材料為日本某公司生產(chǎn)的T700型CFC層合板，采用保持應(yīng)力水平恒定而使應(yīng)力比變化的方式，來得到CFC在不同條件下的疲勞損傷過程中產(chǎn)生的非線性系數(shù)，記錄并分析試驗數(shù)據(jù)，從而得到該系數(shù)的變化趨勢。

1 非線性理論

若均勻介質(zhì)中只有沿x方向上傳播的縱波，則在微小形變下，其運動方程如式(1)所示。

(1)

式中：δ為橫坐標方向的位移；t為時間；T(x,t)為橫坐標方向上的應(yīng)力。

在微小形變下，ε(x,t)為x軸方向產(chǎn)生的形變。將上式和應(yīng)變-應(yīng)力的非線性關(guān)系相關(guān)聯(lián)，保留二階非線性項，從而推導(dǎo)出相同條件下固體介質(zhì)中的非線性聲波波動方程，如式(2)所示。

(2)

式中：c為聲波波速;為非線性系數(shù)。

運用微擾動理論[7-9]，約掉高階微量，利用公式(3)求得相同條件下固體介質(zhì)中一維非線性波動方程的解u,如式(3)所示。

(3)

式中：k=w/c，為波數(shù)；A0為初始基波振幅；x為聲波傳播距離；ω為角頻率。

由此可得出非線性系數(shù)的表達式為

(4)

式中:A1為基波幅值；A2為二次諧波幅值。

若傳播距離和入射聲波頻率恒定不變，則x和k為常量，說明非線性系數(shù)只與二次諧波幅值與基波幅值相關(guān)，如式(5)所示。

(5)

2 試驗研究

2.1 試驗試件

選擇T700型環(huán)氧樹脂基CFC層合板作為試件材料，采用[±45°]鋪層角度，鋪層層數(shù)為10層。在試件兩端安裝鋁板加強片，并用樹脂膠黏貼固定以防止試件被夾具損壞，圖1為試件的尺寸示意。

圖1 試件尺寸示意

2.2 試驗裝置及試驗測量方法

試驗裝置由非線性超聲檢測系統(tǒng)及疲勞試驗機組成(見圖2)。非線性超聲檢測系統(tǒng)主要由高低頻超聲傳感器、衰減器、信號放大器、高低頻濾波器、計算機、高能匹配電阻及示波器等設(shè)備組成。

圖2 試驗裝置示意

為了使信號邊頻帶變得平滑，利用Hanning窗調(diào)節(jié)方法，以降低隨機因素和本身所產(chǎn)生的諧波干擾。試驗中選擇不同型號的探頭以滿足相應(yīng)的試驗要求：選擇中心頻率為2.25 MHz的窄頻探頭以減少傳播過程中的衰減；采用中心頻率為3.5 MHz的寬頻探頭來接收倍頻和基頻信號。接收端接收到的波形時域信號如圖3所示，對其進行傅里葉變換，得到的頻域信號如圖4所示。

圖3 波形時域信號

圖4 波形頻域信號

2.3 試驗方案

疲勞試驗的主要目的是研究CFC層合板在不同應(yīng)力比下的疲勞周次與非線性系數(shù)的變化趨勢。試驗共分3組，其中每組包含2個試件，其編號分別為F-1-A，F(xiàn)-1-B，F(xiàn)-2-A，F(xiàn)-2-B，F(xiàn)-3-A，F(xiàn)-3-B。此外，給每組試件分別確定應(yīng)力比，試驗在同組兩個試件的應(yīng)力比和應(yīng)力水平都相同的情況下進行，相應(yīng)的參數(shù)如表1所示。

表1 疲勞試驗加載參數(shù)

圖5 復(fù)合材料板拉伸疲勞非線性參數(shù)檢測流程圖

圖5為復(fù)合材料板拉伸疲勞非線性參數(shù)檢測流程圖。試驗時，首先要確定試驗的疲勞周次，當疲勞周期達到設(shè)定值時，試驗系統(tǒng)將自行停止，此時整個系統(tǒng)為等載拉伸狀態(tài)；接下來，采用非線性超聲檢測裝置接收并記錄二次諧波信號，通過快速傅里葉變換，從而得到非線性系數(shù)。

3 試驗結(jié)果分析

圖6 0.333應(yīng)力比下不同測量點的幅值和非線性 系數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系曲線

3.1 不同應(yīng)力比下的非線性特性分析

不同應(yīng)力比下的不同測量點上的相對非線性系數(shù)、諧波幅值與循環(huán)加載次數(shù)之間的關(guān)系曲線分別如圖68所示。由圖68可知，不同應(yīng)力比作用下，3個參量與加載次數(shù)的變化曲線規(guī)律有所不同。即基波幅值在初期時基本保持不變，達到循環(huán)周期的50%左右時，有大幅下降的現(xiàn)象，波動幅度較大，但并未呈現(xiàn)一定的規(guī)律性。倍頻諧波幅值的變化波動較小，大體保持穩(wěn)定。相比之下，相對非線性系數(shù)的變化規(guī)律更加清晰，二次諧波幅值在加載的初級階段呈現(xiàn)上升趨勢，但上升速率較小，曲線較為平緩。而當疲勞周次達到一定數(shù)值后，二次諧波幅值均呈現(xiàn)快速增大的趨勢，并在最后達到最大值，且3種應(yīng)力比條件下變化趨勢基本一致。

應(yīng)力比不同相當于CFC在實際使用過程中的條件不同，故其疲勞損傷機理也有所不同。在不同應(yīng)力比下，3個測量點的相對非線性系數(shù)隨著加載次數(shù)的變化曲線，如圖9所示?？梢园l(fā)現(xiàn)在同一個測量基點上的相對非線性系數(shù)的變化規(guī)律是一樣的，即當加載周期達到某一定值時，曲線出現(xiàn)拐點，曲線上升速度變快。為了找到普遍性規(guī)律，以1號測量點作為參考點，求解疲勞壽命在拐點出現(xiàn)時的百分比。結(jié)果表明，當應(yīng)力比為0.333時，拐點疲勞壽命為50%；當應(yīng)力比分別為0.410和0.600時，拐點的疲勞壽命占比不變，仍為50%。

圖7 0.410應(yīng)力比下不同測量點的幅值和非線性系數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系曲線

圖8 0.600應(yīng)力比下不同測量點的幅值和非線性系數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系曲線

圖9 3個測量點的非線性系數(shù)與加載次數(shù)的關(guān)系曲線

由此可以看出，當試件承受的疲勞壽命占比達到50%時，相對非線性系數(shù)增幅明顯，此時試件里的損傷變化較為明顯，超聲波信號與產(chǎn)生的缺陷發(fā)生相互作用，非線性效應(yīng)顯得更加顯著，畸變使倍頻信號的幅值變高，造成非線性系數(shù)變大。同樣地，分析另外兩個基點，也基本符合上述規(guī)律。這表明相對非線性系數(shù)對材料疲勞性能變化比較敏感，能夠表征材料疲勞損傷的演化情況。

3.2 高斯擬合分析

通過以上試驗數(shù)據(jù),能夠看出相對非線性系數(shù)和復(fù)合材料疲勞損傷之間存在一定的對應(yīng)關(guān)系，但若想更加準確地描述這種關(guān)系，需要進行數(shù)據(jù)擬合分析，建立加載周期與相對非線性系數(shù)之間的函數(shù)。為研究3種應(yīng)力比下試件疲勞損傷過程中非線性超聲數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，筆者選取了Gaussian函數(shù)進行擬合分析。

Gaussian擬合函數(shù)為

(6)

式中：n為加載周期；a，b，c為常量；f(n)為相對非線性系數(shù)。

圖10為對3種不同應(yīng)力比下2號測量點測得的數(shù)據(jù)使用式(6)進行擬合而得到的曲線，擬合曲線參數(shù)及相關(guān)系數(shù)值見表2。

圖10 試件2號測量點在不同應(yīng)力比下的擬合曲線表2 2號測量點的非線性超聲評價損傷模型擬合曲線參數(shù)及相關(guān)系數(shù)值

應(yīng)力比 abc相關(guān)系數(shù)R0.3330.258467.210149.7500.9780.4100.3341 069.100358.9200.9810.6009 771.6009 764.2001 886.8000.984

對于不同的應(yīng)力比，Gaussian函數(shù)擬合的效果均要好于二次多項式擬合函數(shù)的，擬合相關(guān)系數(shù)均保持在0.97以上，這說明應(yīng)用該函數(shù)可以更好地反映加載周期與相對非線性系數(shù)之間的對應(yīng)關(guān)系，而且曲線相關(guān)系數(shù)也隨著應(yīng)力比的增大而持續(xù)增大。這樣，實際工程應(yīng)用中，復(fù)合材料在疲勞載荷作用下的安全性能可得到有效監(jiān)測，復(fù)合材料的壽命也能得到及時地預(yù)警。

4 結(jié)論

通過研究相對非線性系數(shù)在不同應(yīng)力比下隨加載周期的變化情況，分析二次諧波幅值的變化規(guī)律，得到當試件疲勞壽命達到50%時，相對非線性系數(shù)幅值明顯增大，上升速度增加的結(jié)論。這表明材料本身疲勞性能的改變對相對非線性系數(shù)的影響較大，可將其認定為CFC疲勞損傷評價的特征參數(shù)，這也可為CFC疲勞損傷的評價提供一定的依據(jù)。