何正文

(廣東省肇慶市百花中學(xué) 526000)

一、代數(shù)角度的運(yùn)用

分析從題目的已知與結(jié)論分析.條件向量的起點(diǎn)都是O點(diǎn)，而所求向量模的比值都是A點(diǎn)為起點(diǎn)，于是將條件中的起點(diǎn)O全部轉(zhuǎn)化為點(diǎn)A即可，解析如下：

從代數(shù)角度解決平面向量綜合題目，主要展示了運(yùn)算的能力，關(guān)鍵是尋找已知向量與未知向量間的轉(zhuǎn)化，主要是看向量的起點(diǎn)、終點(diǎn)，然后通過回路法，形成與條件結(jié)論有關(guān)的回路.借助代數(shù)運(yùn)算解決平面向量綜合題目，是解決形如平面向量綜合題目的一般性方法.

二、幾何角度的運(yùn)用

例5已知a，b是平面內(nèi)兩個(gè)互相垂直的單位向量，若向量c滿足(a-c)·(b-c)=0,則|c|的最大值是____.

∴c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C在圓x2+y2=2上即可.

從幾何角度解決平面向量綜合題目，展示了“形”的魅力，從中可以感受到以形解數(shù)的優(yōu)勢(shì).關(guān)鍵是利用回路法將條件與結(jié)論聯(lián)系起來，有的時(shí)候需要借助平面幾何知識(shí)，這樣會(huì)大大地簡化運(yùn)算.

三、代數(shù)、幾何角度綜合運(yùn)用

在高中數(shù)學(xué)課程中進(jìn)行向量教學(xué)適應(yīng)了當(dāng)代高中數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢(shì)，不僅必要而且可行，具有非常重要的意義；向量知識(shí)既符合學(xué)生發(fā)展的需要，又符合學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知特點(diǎn)；高中進(jìn)行向量教學(xué)的意義主要有：能優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量，增強(qiáng)學(xué)習(xí)效益，能培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)，發(fā)展學(xué)生的思維能力，能培養(yǎng)學(xué)生的建模能力，有利于學(xué)生全面、和諧發(fā)展，能培養(yǎng)數(shù)學(xué)的審美能力，了解數(shù)學(xué)文化的發(fā)展.