劉瑞卿，楊 力，陳紅星，趙雨馨，張培建，魚 博

(西安現(xiàn)代控制技術(shù)研究所， 西安 710065)

0 引言

尾翼穩(wěn)定裝置是制導(dǎo)炮彈的重要組成部分。制導(dǎo)炮彈在炮膛內(nèi)點(diǎn)火發(fā)射時(shí)，尾翼處于折疊狀態(tài)并被約束；當(dāng)炮彈出炮口之后，尾翼張開并賦予炮彈飛行所需的主要升力和穩(wěn)定力矩。設(shè)計(jì)尾翼穩(wěn)定裝置時(shí)，除了要保證強(qiáng)度可靠外，還需確保尾翼在炮膛內(nèi)鎖定不張開，以防劃傷炮管；出炮口后迅速?gòu)堥_到位并被鎖定。

制導(dǎo)炮彈的尾翼穩(wěn)定裝置一般有帶彈托式，采用慣性塊解鎖尾翼式，以及利用氣缸壓力張開尾翼式等幾種方式。帶彈托式尾翼穩(wěn)定裝置的優(yōu)點(diǎn)是炮彈在膛內(nèi)發(fā)射時(shí)，彈托將尾翼機(jī)構(gòu)包裹，從而能有效減少火藥氣體帶來(lái)的燒蝕沖刷作用，提高結(jié)構(gòu)的抗高溫、高壓和高過(guò)載能力。此外按尾翼機(jī)構(gòu)是否被完全包裹又可分為全包式和半包式。美國(guó)海軍155 mm制導(dǎo)炮彈采用全包式非金屬?gòu)椡校?dāng)炮彈出炮口之后，彈托被炸裂成碎片并散向四周，尾翼隨之張開。

國(guó)內(nèi)學(xué)者對(duì)尾翼的解鎖和張開過(guò)程做了大量研究，但對(duì)帶彈托式尾翼穩(wěn)定裝置的研究卻并不多見。焦志剛等[1]、蔡燦偉等[2]通過(guò)研究氣缸壓力張開式尾翼機(jī)構(gòu)，分別得到了求解氣缸壓力變化的數(shù)學(xué)模型和數(shù)值方法。甑文強(qiáng)等[3]、崔二巍等[4]建立了折疊翼展開的數(shù)學(xué)模型，并對(duì)翼的張開和鎖緊進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真分析。此外文獻(xiàn)[5-7]也采用不同的方法對(duì)折疊彈翼的張開過(guò)程進(jìn)行了仿真分析。

圖1 美國(guó)海軍155 mm制導(dǎo)炮彈出炮口瞬間

文中借鑒氣缸式尾翼張開的原理，以某大口徑線膛炮為發(fā)射平臺(tái)，設(shè)計(jì)了一種帶金屬?gòu)椡械陌氚轿惨矸€(wěn)定裝置。仿真結(jié)果表明，炮彈出炮口之后彈托能正常分離，尾翼能夠張開到位并被鎖定。

1 尾翼穩(wěn)定裝置的設(shè)計(jì)

尾翼穩(wěn)定裝置模型見圖2～圖4，它的工作原理是：發(fā)射前，彈托將尾翼限位并使之處于折疊狀態(tài)，彈托與尾翼座之間留有空腔形成氣室并由4個(gè)螺釘連接(圖2)；炮彈在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，高壓燃?xì)饨?jīng)過(guò)彈托上的小孔進(jìn)入氣室，使氣室內(nèi)的壓強(qiáng)升高；當(dāng)炮彈出炮口后，利用氣室內(nèi)外的壓強(qiáng)差將螺釘拉斷，實(shí)現(xiàn)彈托分離；隨后尾翼依靠慣性力繞翼軸旋轉(zhuǎn)張開(圖3)；張開到位時(shí)，銷在彈簧力的作用下插入尾翼上的銷孔中將其鎖定(圖4)。

圖2 膛內(nèi)尾翼折疊狀態(tài)

圖3 尾翼張開

圖4 尾翼鎖緊機(jī)構(gòu)

2 彈托分離計(jì)算

2.1 氣室充放氣模型

分析氣室內(nèi)的壓力變化規(guī)律，實(shí)質(zhì)上是研究氣流經(jīng)小孔的流動(dòng)問(wèn)題，通常做以下假設(shè)：氣體為理想氣體；流動(dòng)過(guò)程為定常，且絕熱；氣室容量相對(duì)炮膛較小，氣體流入流出氣室對(duì)膛壓的影響可忽略不計(jì)[8]。

(1)

式中:φ為流量系數(shù)，其值與壓力及小孔結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般取0.85～0.95；s0為小孔截面積；γ0為與氣體絕熱指數(shù)γ有關(guān)的參量。

(2)

對(duì)于膛內(nèi)火藥氣體，有：

(3)

式中:R為氣體常數(shù);f是火藥力(N·m/kg);τ是火藥氣體溫度與火藥爆溫的相對(duì)量，一般取其平均值(約0.8)。將式(2)、式(3)代入式(1)得：

(4)

(5)

(6)

由于氣室的容積V是固定的，在時(shí)間段dt內(nèi)有Qdt氣體流入或流出，引起的密度變化，進(jìn)而引起氣室內(nèi)能的變化。由熱力學(xué)第二定律即可求出氣室壓力的變化，計(jì)算過(guò)程及后效期的壓力規(guī)律詳見文獻(xiàn)[9]。

2.2 氣室壓力及彈托分離計(jì)算

通過(guò)測(cè)得的彈丸內(nèi)彈道離散數(shù)據(jù)點(diǎn)及氣室的參數(shù)，采用MATLAB編寫計(jì)算程序，即可求得氣室內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律。計(jì)算模型氣室容積為0.12 L，進(jìn)氣孔直徑為3 mm，個(gè)數(shù)為2，仿真得到的膛壓及氣室內(nèi)壓力隨時(shí)間的變化規(guī)律見圖5。

從圖5中可得，在膛內(nèi)點(diǎn)火發(fā)射后，膛壓和氣室內(nèi)壓力都隨時(shí)間增大，分別在第14 ms和18 ms時(shí)刻達(dá)到最大值，之后壓力都降低，在27 ms時(shí)炮彈出炮口，此后膛壓迅速降低至0。整體上表現(xiàn)為氣室內(nèi)壓力曲線“滯后”膛壓曲線，二者的變化趨勢(shì)與文獻(xiàn)[1-2]中的一致，表明文中計(jì)算的正確性。

圖5 膛壓和氣室內(nèi)壓力隨時(shí)間變化規(guī)律

設(shè)計(jì)彈托時(shí)，需確保在膛內(nèi)彈托不分離，即螺釘不被拉斷；炮彈出炮口后螺釘被拉斷，彈托分離。僅考慮炮彈沿炮管的直線運(yùn)動(dòng)，規(guī)定炮彈的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，?duì)彈托進(jìn)行受力分析，可得：

p·S-p′·S′+F=ma

(7)

式中：S為膛壓作用面積；S′為氣室內(nèi)壓力作用面積；F為彈托與尾翼座之間的作用力；m為彈托的質(zhì)量3.0 kg；a為加速度，最大值9 000 g，這里認(rèn)為a的變化規(guī)律與膛壓一致。于是得到F隨時(shí)間的變化關(guān)系。

圖6 F隨時(shí)間的變化關(guān)系

從圖6可得，在膛內(nèi)(27 ms之內(nèi))F<0，即與上述規(guī)定的正方向相反，故炮彈在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈托與尾翼座互相擠壓，螺釘不受拉力，因此在膛內(nèi)彈托不會(huì)分離。炮彈出炮口后Fmax=4×105N，其值大于所有螺釘?shù)淖畲罄d荷之和，因此炮彈出炮口后，螺釘將被拉斷，彈托分離。

2.3 氣室參數(shù)對(duì)氣室壓力的影響分析

2.3.1 氣室容積對(duì)氣室壓力變化的影響

為研究氣室容積對(duì)氣室壓力變化的影響，保持進(jìn)氣孔直徑3 mm和個(gè)數(shù)2不變，分別取氣室容積為0.04 L、0.12 L、0.2 L和0.8 L，得到氣室壓力和F變化規(guī)律曲線，如圖7、圖8所示。

由圖7可知，在氣室容積V由0.04 L增大為0.8 L的過(guò)程中，氣室內(nèi)壓強(qiáng)隨時(shí)間增大變慢，壓強(qiáng)的最大值減小，氣室壓力曲線滯后膛壓曲線的效果越來(lái)越明顯。整體上表現(xiàn)為氣室容積越小，充氣放氣越快；氣室容積越大，充氣放氣越慢。

圖7 氣室容積對(duì)氣室壓力影響的規(guī)律曲線

圖8 氣室容積對(duì)F影響的規(guī)律曲線

由圖8可知，氣室取不同的值時(shí)，在膛內(nèi)(27 ms之內(nèi))F均為負(fù)值，因此彈托不會(huì)分離；出炮口后F的值與氣室容積的對(duì)應(yīng)關(guān)系見下表1。

表1 F與氣室容積的關(guān)系

分析表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)V取0.12 L或0.2 L時(shí)，出炮口后F的值大于螺釘?shù)淖畲罄d荷，即螺釘被拉斷，彈托能夠分離；反之當(dāng)V取0.04 L或0.8 L時(shí)，出炮口后F小于螺釘?shù)淖畲罄d荷，即螺釘不能被拉斷，彈托不能分離。

2.3.2 進(jìn)氣孔橫截面積對(duì)氣室壓力變化的影響

進(jìn)氣孔橫截面積由進(jìn)氣孔的個(gè)數(shù)和單個(gè)孔的直徑來(lái)決定。為研究進(jìn)氣孔橫截面積對(duì)氣室壓力變化的影響，保持氣室容積V=0.12 L不變，這里進(jìn)氣孔個(gè)數(shù)取為2，單個(gè)進(jìn)氣孔的直徑分別取為0.8 mm、3 mm、3.6 mm和6 mm，得到氣室壓力和F變化規(guī)律曲線，如圖9、圖10所示。

由圖9可知，在進(jìn)氣孔直徑d由0.8 mm增大為6 mm的過(guò)程中，氣室內(nèi)壓強(qiáng)隨時(shí)間增大變快，壓強(qiáng)的最大值增大，氣室壓力曲線滯后膛壓曲線的效果越來(lái)越不明顯。整體上表現(xiàn)為進(jìn)氣孔直徑越大，氣室充氣放氣越快；進(jìn)氣孔直徑越小，充氣放氣越慢。

圖9 進(jìn)氣孔直徑對(duì)氣室壓力影響的規(guī)律曲線

圖10 進(jìn)氣孔直徑對(duì)F影響的規(guī)律曲線

由圖10可知，進(jìn)氣孔直徑取不同的值時(shí)，在膛內(nèi)(27 ms之內(nèi))F均為負(fù)值，因此彈托不會(huì)分離；出炮口后F的值與進(jìn)氣孔直徑的對(duì)應(yīng)關(guān)系見表2。

表2 F與進(jìn)氣孔直徑的關(guān)系

通過(guò)分析表中數(shù)據(jù)可知，當(dāng)d取3 mm或3.6 mm時(shí)，出炮口后F的值大于螺釘?shù)淖畲罄d荷，即螺釘被拉斷，彈托能夠分離；反之當(dāng)d取0.8 mm或6 mm時(shí)，出炮口后F小于螺釘?shù)淖畲罄d荷，即螺釘不能被拉斷，彈托不能分離。

綜上，在確定火炮和發(fā)射藥號(hào)的前提下，氣室容積以及進(jìn)氣孔橫截面積太大或太小，都可能導(dǎo)致出炮口后連接螺釘不能被拉斷，彈托不能分離，造成發(fā)射失敗。因此合理地設(shè)計(jì)氣室容積的大小，進(jìn)氣孔的個(gè)數(shù)和直徑以及它們之間的匹配關(guān)系就顯得尤為重要了。

3 尾翼張開動(dòng)力學(xué)仿真分析

尾翼張開性能關(guān)系著炮彈發(fā)射后能否正常飛行，是設(shè)計(jì)尾翼的重要指標(biāo)，主要包括張開速度快、一致性好、鎖死不回彈[4]等。

3.1 動(dòng)力學(xué)模型的建立及仿真

基于Adams多體動(dòng)力學(xué)分析軟件，設(shè)定初始條件，并依據(jù)尾翼張開和鎖緊的原理，添加相應(yīng)的約束和運(yùn)動(dòng)副[3]，建立尾翼張開和鎖緊過(guò)程的動(dòng)力學(xué)仿真模型。

將慣性系炮彈作為參考系，對(duì)尾翼張開過(guò)程進(jìn)行受力分析，可以得到以下關(guān)系式：

(8)

式中:M1、M2、M3分別為尾翼座、銷、翼軸對(duì)尾翼的摩擦力矩，T為氣動(dòng)力矩，R為炮口處火藥力對(duì)尾翼的力矩，J為尾翼繞翼軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。以線膛炮為平臺(tái)發(fā)射的彈丸出炮口后具有一定的轉(zhuǎn)速，仿真條件為轉(zhuǎn)速20 r/s；鎖緊簧的預(yù)緊力58.9 N，剛度6 200 N/m；銷與尾翼之間動(dòng)摩擦因素0.1，忽略氣動(dòng)力及炮口火藥力作用的影響，得到的仿真結(jié)果如圖11～圖13。

圖11 尾翼張開角度隨時(shí)間變化曲線

圖12 尾翼張開角速度隨時(shí)間變化曲線

圖13 尾翼與銷接觸力曲線

由圖11～圖13得知，尾翼質(zhì)心繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)了120°，這與理論上前折后張并后掠30°的尾翼應(yīng)轉(zhuǎn)過(guò)的角度保持一致；尾翼繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度逐漸增大，最大值為3 r/s，在0.2 s處急劇減為0，即尾翼不再繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)；開始仿真后，尾翼與銷之間的接觸力保持為一個(gè)較小的值，這是尾翼與銷之間的滑動(dòng)摩擦力，在0.2 s處附近接觸力急劇增大到峰值為362 N，之后迅速減小為0，表明此時(shí)鎖緊銷已經(jīng)插入到尾翼上的銷孔中并將其鎖定。綜上分析，此尾翼穩(wěn)定裝置在當(dāng)前的仿真計(jì)算條件下，尾翼能夠正常張開并被鎖定。

3.2 轉(zhuǎn)速對(duì)尾翼張開的影響

工程經(jīng)驗(yàn)表明，在忽略氣動(dòng)力和炮口火藥力作用影響的前提下，出炮口后影響尾翼張開的最主要因素是彈體的轉(zhuǎn)速?；谏鲜龇抡嬗?jì)算的條件，這里分別仿真彈體轉(zhuǎn)速為15 r/s、18 r/s、20 r/s尾翼的張開過(guò)程，保持鎖緊簧剛度6 200 N/m，銷與尾翼之間動(dòng)摩擦因數(shù)0.1不變，仿真結(jié)果見圖14～圖16。

圖14 不同轉(zhuǎn)速下尾翼張開角度隨時(shí)間變化曲線

圖15 不同轉(zhuǎn)速下尾翼張開角速度隨時(shí)間變化曲線

圖16 不同轉(zhuǎn)速下尾翼與銷接觸力曲線

由圖14～圖16可以得出，對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速為15 r/s、18 r/s、20 r/s，尾翼張開轉(zhuǎn)過(guò)的角度均為120°，尾翼與銷接觸力最大值分別為168 N、317 N、362 N，鎖緊所用時(shí)間分別為0.32 s、0.23 s、0.2 s，3種轉(zhuǎn)速下尾翼均能被鎖定。因此彈體轉(zhuǎn)速的大小顯著地影響著尾翼張開的快慢，隨著轉(zhuǎn)速的增加，尾翼張開加快，張開時(shí)間減小，鎖緊時(shí)尾翼與銷接觸力增大，因而對(duì)銷的抗剪強(qiáng)度要求也相應(yīng)的提高。此外，影響尾翼張開過(guò)程的因素還有鎖緊簧預(yù)緊力、鎖緊簧剛度、尾翼和銷之間的動(dòng)摩擦因素以及尾翼和尾翼座之間的配合間隙等，有待進(jìn)一步深入探討。

4 結(jié)論

文中以某大口徑線膛炮為發(fā)射平臺(tái)，借鑒氣缸式尾翼張開的原理，設(shè)計(jì)了一種帶金屬?gòu)椡械陌氚轿惨矸€(wěn)定裝置，在闡述了此尾翼穩(wěn)定裝置工作原理的基礎(chǔ)上，建立了氣室充放氣模型和尾翼張開鎖緊的動(dòng)力學(xué)仿真模型，并分析了影響彈托分離和尾翼張開的因素，得到以下結(jié)論：

1)文中設(shè)計(jì)的尾翼穩(wěn)定裝置在炮彈出炮口之后彈托能正常分離，尾翼能夠張開到位并被鎖定；

2)氣室容積和進(jìn)氣孔橫截面積的大小以及它們之間的匹配關(guān)系將決定彈托能否分離；

3)彈體的炮口轉(zhuǎn)速顯著地影響著尾翼的張開及鎖緊性能；

4)文中的工作可為尾翼穩(wěn)定裝置的設(shè)計(jì)提供一種新的思路。