孫 鵬，尹延文，張 銳

(空軍指揮學(xué)院， 北京 100081)

0 引言

GPS系統(tǒng)作為目前最先進(jìn)的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，自海灣戰(zhàn)爭(zhēng)以來(lái)就在軍事領(lǐng)域得到了全方位的應(yīng)用[1]。GPS具有全天時(shí)、全天候、高精度的特點(diǎn)，已成為全球最廣泛應(yīng)用的導(dǎo)航系統(tǒng)[2]，并作為當(dāng)前精確制導(dǎo)武器必備的核心器件。以巡航導(dǎo)彈為主的中遠(yuǎn)程精確打擊已經(jīng)成為高技術(shù)戰(zhàn)爭(zhēng)的重要形式[3]，因此在國(guó)土防空作戰(zhàn)中，通過(guò)對(duì)巡航導(dǎo)彈等精確制導(dǎo)武器進(jìn)行GPS干擾，可以有效阻止敵方對(duì)我重要目標(biāo)的精確打擊，保護(hù)我重點(diǎn)目標(biāo)的安全，可以說(shuō)破壞其精確制導(dǎo)系統(tǒng)將影響戰(zhàn)爭(zhēng)進(jìn)程。研究對(duì)飛行器平臺(tái)GPS接收機(jī)實(shí)施干擾已經(jīng)成為當(dāng)前電子對(duì)抗領(lǐng)域的研究重點(diǎn)，具有重要的軍事現(xiàn)實(shí)意義。

1 用VB+MapObjects實(shí)現(xiàn)干擾模型仿真的優(yōu)點(diǎn)

MapObjects是由美國(guó)的環(huán)境系統(tǒng)研究所(environmental systems research institute，ESRI)開(kāi)發(fā)。是一組地圖軟件的組件(ActiveX控件)，利用它可以在VB上實(shí)現(xiàn)主要的地理信息系統(tǒng)的功能[4]。對(duì)GPS的干擾可以通過(guò)地圖可視化形象并準(zhǔn)確的表達(dá)巡航導(dǎo)彈飛行過(guò)程及被干擾效果，通過(guò)MapObjects組件，將干擾過(guò)程和效果嵌入該系統(tǒng)界面內(nèi)，可作為指揮員的判斷依據(jù)，輔助指揮員做出正確的決策。

2 GPS干擾巡航導(dǎo)彈研究現(xiàn)狀

近幾場(chǎng)局部戰(zhàn)爭(zhēng)表明，由于GPS/INS制導(dǎo)技術(shù)具備制導(dǎo)精度高、成本低的特點(diǎn)，美軍對(duì)該類(lèi)制導(dǎo)武器的資金投入還在增大，比如說(shuō)，F(xiàn)-22和F-35目前攜帶的主要攻擊武器，特別是對(duì)地攻擊武器均采用了GPS/INS復(fù)合制導(dǎo)技術(shù)，對(duì)GPS干擾的研究從未停歇。文獻(xiàn)[5]對(duì)GPS的干擾技術(shù)和戰(zhàn)術(shù)手段進(jìn)行了介紹，文獻(xiàn)[6]建立了描述GPS干擾機(jī)發(fā)射功率與導(dǎo)彈對(duì)目標(biāo)命中概率關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，探討了采用多種手段發(fā)揮GPS干擾技術(shù)的優(yōu)勢(shì)，文獻(xiàn)[7]從GPS的技術(shù)原理入手分析了GPS系統(tǒng)的脆弱性，說(shuō)明了大范圍GPS干擾的可行性，文獻(xiàn)[8]根據(jù)捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的誤差方程，分析了捷聯(lián)慣導(dǎo)系統(tǒng)的主要誤差源及誤差特性，文獻(xiàn)[3]利用了Perron-Frobenius特征值的網(wǎng)絡(luò)環(huán)效能度量方法，提出了基于網(wǎng)絡(luò)化的GPS干擾系統(tǒng)模型，并計(jì)算了其作戰(zhàn)效能。以上研究?jī)H僅是當(dāng)前GPS干擾研究方面的一些代表，主要是通過(guò)模型解算研究GPS干擾效能，但均缺乏可視化的效能研究，對(duì)GPS干擾的仿真也缺乏動(dòng)態(tài)仿真。

3 GPS干擾巡航導(dǎo)彈模型

3.1 巡航導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)模型

巡航導(dǎo)彈依靠GPS/INS進(jìn)行復(fù)合制導(dǎo)，當(dāng)巡航導(dǎo)彈GPS被干擾后，只能采用INS慣導(dǎo)方式引導(dǎo)導(dǎo)彈飛行，慣性導(dǎo)航系統(tǒng)(INS)采用計(jì)算機(jī)推算的方法計(jì)算導(dǎo)彈運(yùn)行軌跡，存在陀螺儀和加速度計(jì)誤差及重力場(chǎng)模型誤差，使得巡航導(dǎo)彈存在角誤差偏移率Ω，當(dāng)GPS接收機(jī)受到干擾時(shí)，短時(shí)間內(nèi)誤差偏移率不會(huì)對(duì)巡航導(dǎo)彈彈道產(chǎn)生較大影響，但隨著受干擾時(shí)間增加，INS系統(tǒng)的累積誤差會(huì)逐漸增加[9]，例如，JDAM巡航導(dǎo)彈在不受干擾的情況下，打擊精度在13 m以內(nèi)，當(dāng)GPS受到干擾，僅依靠INS制導(dǎo)時(shí)，其打擊精度降至30 m左右[5]。這里以AGM-86C巡航導(dǎo)彈為例，其慣性導(dǎo)航在水平方向的定位誤差由式(1)表示[10]：

Δ=0.000 5t2-0.002t+0.003 6

(1)

式中t為GPS受干擾時(shí)間，巡航導(dǎo)彈末制導(dǎo)過(guò)程和精度都是以GPS/INS制導(dǎo)獲得的精確精度為前提，若GPS/慣導(dǎo)制導(dǎo)誤差較大的話，末段的數(shù)字景象匹配制導(dǎo)或紅外成像制導(dǎo)可能就不能發(fā)現(xiàn)目標(biāo)或使其誤差大大增加。在末段的數(shù)字景象匹配制導(dǎo)或紅外成像制導(dǎo)搜索鎖定目標(biāo)之前，一般在距目標(biāo)10 km以外，對(duì)易于受到干擾的GPS進(jìn)行干擾，便可達(dá)到使巡航導(dǎo)彈偏離目標(biāo)的目的。當(dāng)巡航導(dǎo)彈受到干擾后，使航向偏差一定的角度，偏差后的航向可以用式(2)表示：

(2)

顯然，下一點(diǎn)航向和巡航導(dǎo)彈速度v及時(shí)間t有關(guān)，被干擾時(shí)間越大，則航向偏差越大。當(dāng)巡航導(dǎo)彈飛出GPS干擾區(qū)域后，GPS將對(duì)巡航導(dǎo)彈重新定位，并調(diào)整巡航導(dǎo)彈的航向朝向目標(biāo)，但由于巡航導(dǎo)彈自身機(jī)動(dòng)限制原因，在一定的時(shí)間間隔不能做大過(guò)載的機(jī)動(dòng)，因此，修正偏離的航向來(lái)指向目標(biāo)需要一定的時(shí)間，必須考慮一定時(shí)間間隔內(nèi)導(dǎo)彈能夠偏轉(zhuǎn)的最大角度，當(dāng)GPS調(diào)整后的下一點(diǎn)航向與當(dāng)前航向之間的差值遠(yuǎn)大于導(dǎo)彈在一定時(shí)間內(nèi)最大偏轉(zhuǎn)角度，則導(dǎo)彈只能按照最大偏轉(zhuǎn)角度調(diào)整自身航向，最大偏轉(zhuǎn)角度的推算文中借用戰(zhàn)斗機(jī)轉(zhuǎn)彎半徑的概念，如下所示，首先計(jì)算導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑。

(3)

式中：v是導(dǎo)彈飛行速度；g是重力加速度，g=9.8 m/s2；γ是導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎坡度；R為導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑。根據(jù)導(dǎo)彈轉(zhuǎn)彎半徑，可以得到導(dǎo)彈飛行一周所需時(shí)間，即

(4)

根據(jù)式(4)可以算出導(dǎo)彈間隔一定的時(shí)間，最大的偏轉(zhuǎn)角度。假設(shè)間隔時(shí)間為t，則導(dǎo)彈在間隔時(shí)間t內(nèi)的最大轉(zhuǎn)彎角度為：

(5)

同時(shí)，還存在導(dǎo)彈向水平左修正還是水平右修正的問(wèn)題，這時(shí)的判斷原則是，計(jì)算向左或者向右修正后的下一點(diǎn)的導(dǎo)彈位置，通過(guò)計(jì)算轉(zhuǎn)向哪個(gè)方向后離目標(biāo)位置較近，來(lái)判斷巡航導(dǎo)彈是向左修正還是向右修正。

通常巡航導(dǎo)彈在發(fā)射前會(huì)將飛行航跡裝訂到彈載計(jì)算機(jī)上，根據(jù)巡航導(dǎo)彈航程和速度，可以計(jì)算巡航導(dǎo)彈飛行時(shí)間，如果巡航導(dǎo)彈在巡航時(shí)間內(nèi)沒(méi)有進(jìn)入到目標(biāo)30 m范圍內(nèi)，則判斷為GPS干擾有效，這里假定巡航導(dǎo)彈的殺傷半徑為30 m。當(dāng)巡航導(dǎo)彈在巡航時(shí)間內(nèi)進(jìn)入到目標(biāo)30 m范圍內(nèi)，則判斷為GPS干擾無(wú)效。

3.2 GPS干擾模型

一般GPS接收機(jī)接收正常信號(hào)功率為-160 dBW左右(C/A碼信號(hào)到地面接收功率大概為-159.6 dBW[11])，當(dāng)接收機(jī)接收到干擾大于接收30 dB可以認(rèn)為干擾有效，巡航導(dǎo)彈在任意一個(gè)坐標(biāo)處的干擾功率為[10]：

(6)

式中：PT為干擾機(jī)的發(fā)射功率；GT為干擾機(jī)天線增益；GR為接收機(jī)天線增益；λ為波長(zhǎng)；di為第i個(gè)干擾機(jī)與接收機(jī)的距離。GPS接收機(jī)天線增益方向向上，地面干擾從下干擾，增益損耗2 dB，干擾天線采用空間功率合成，干擾天線增益由式(7)表示：

(7)

根據(jù)式(6)可以計(jì)算出巡航導(dǎo)彈在任意位置時(shí)受到的干擾功率，當(dāng)干擾功率大于-130 dBW時(shí)，則判斷為受到干擾，此時(shí)，巡航導(dǎo)彈將產(chǎn)生水平方向的航向偏差。

4 仿真分析

4.1 仿真條件及假設(shè)

仿真時(shí)，以AGM-86C導(dǎo)彈為例，其航程為1 100 km，巡航速度為272 m/s，轉(zhuǎn)彎坡度設(shè)置為45°，干擾設(shè)備PT=40 dBW，干擾天線采用空間功率合成技術(shù)，不妨設(shè)GT=35 dB，干擾信號(hào)由接收機(jī)下方進(jìn)入，設(shè)置接收增益GR=-2 dB，GPS信號(hào)頻率為1 575.42 MHz(C/A碼)，則波長(zhǎng)為：

(8)

干擾機(jī)干擾功率為40 W，根據(jù)干擾機(jī)和導(dǎo)彈任意時(shí)刻的經(jīng)緯度信息可以計(jì)算出干擾機(jī)距離導(dǎo)彈的距離di，仿真時(shí)可分別設(shè)置GPS為單站干擾或者多站干擾。

兩點(diǎn)假設(shè)：1)GPS干擾系統(tǒng)有網(wǎng)絡(luò)化指揮信息系統(tǒng)支持，即GPS干擾設(shè)備在指揮信息系統(tǒng)的作用下可以得到巡航導(dǎo)彈的實(shí)時(shí)坐標(biāo)位置信息，因此干擾機(jī)可以一直指向巡航導(dǎo)彈進(jìn)行干擾。2)巡航導(dǎo)彈上GPS接收機(jī)被干擾后，只使用INS制導(dǎo)時(shí)，出現(xiàn)的飛行偏差只在水平方向產(chǎn)生，不考慮巡航導(dǎo)彈高度的變化。

4.2 仿真程序流程圖

仿真程序采用VB6.0編寫(xiě)，編程流程圖如圖1所示。

圖1 仿真程序流程圖

4.3 仿真結(jié)果及分析

GPS單站干擾的程序界面如圖2所示，動(dòng)態(tài)仿真截圖如圖3所示，GPS三站干擾的程序界面如圖4所示，動(dòng)態(tài)仿真截圖如圖5所示。

圖2 GPS單站干擾程序界面圖

如圖2所示，目標(biāo)點(diǎn)為綠色，經(jīng)度為116.15°，緯度為40.0°，干擾機(jī)1為紅色，經(jīng)度為116.2°，緯度為39.5°，巡航導(dǎo)彈為藍(lán)色，從海上艦船發(fā)出，初始經(jīng)度為124.1°，緯度為37.1°，點(diǎn)擊“開(kāi)始運(yùn)動(dòng)”按鍵，巡航導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)，動(dòng)態(tài)仿真截圖如圖3所示。

圖3 GPS單站干擾動(dòng)態(tài)仿真截圖

當(dāng)巡航導(dǎo)彈受到干擾功率大于-130 dBW時(shí)，航線上用紫色圓圈表示，如圖3所示，從巡航導(dǎo)彈發(fā)射到命中目標(biāo)，巡航導(dǎo)彈航線上沒(méi)有紫色圓圈，即巡航導(dǎo)彈受到的干擾功率沒(méi)有大于-130 dBW，可以看作巡航導(dǎo)彈沒(méi)有受到干擾，可以順利命中目標(biāo)。

為了達(dá)到干擾巡航導(dǎo)彈的目的，需要增加干擾機(jī)數(shù)量。下面將干擾機(jī)數(shù)量增加到3部。

如圖4所示，目標(biāo)點(diǎn)為綠色，經(jīng)度為116.15°，緯度為40.0°，干擾機(jī)為紅色，干擾機(jī)1經(jīng)度為116.16°，緯度為39.97°，干擾機(jī)2經(jīng)度116.20°，緯度39.95°，干擾機(jī)3經(jīng)度116.18°，緯度39.95°，巡航導(dǎo)彈為藍(lán)色，從海上艦船發(fā)出，初始經(jīng)度為124.1°，緯度為37.1°，點(diǎn)擊“三站干擾開(kāi)始”按鍵，巡航導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)。

如圖5所示，圖5對(duì)局部地圖進(jìn)行了放大，當(dāng)巡航導(dǎo)彈受到干擾功率大于-130 dBW時(shí)，航線上顯示紫色圓圈，由于受到干擾，巡航導(dǎo)彈不能命中目標(biāo)30 m范圍內(nèi)，當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)動(dòng)到逃離干擾區(qū)后，導(dǎo)彈會(huì)自行調(diào)整航向，但由于導(dǎo)彈運(yùn)行距離已經(jīng)超過(guò)了導(dǎo)彈航程，導(dǎo)彈沒(méi)有命中目標(biāo)，干擾有效。下面調(diào)整干擾站的位置，使干擾機(jī)遠(yuǎn)離目標(biāo)一些，得到的結(jié)果如圖6、圖7所示。

圖5 GPS三站干擾動(dòng)態(tài)仿真截圖

圖6 GPS三站干擾程序界面圖2

圖6對(duì)3個(gè)干擾站位置進(jìn)行了調(diào)整，此時(shí)干擾站1經(jīng)度116.39°，緯度39.91°，干擾站2經(jīng)度116.41°，緯度39.91°，干擾站3經(jīng)度116.37°，緯度39.91°。當(dāng)導(dǎo)彈運(yùn)行到3個(gè)干擾站附近時(shí)，受到GPS干擾站的干擾功率大于-130 dBW，如圖7所示。

圖7 GPS三站干擾動(dòng)態(tài)仿真截圖2

如圖7所示，雖然巡航導(dǎo)彈在經(jīng)過(guò)3個(gè)干擾站上空時(shí)在很長(zhǎng)時(shí)間受到的干擾功率均大于-130 dBW，如紫色圓圈所示，但是，當(dāng)巡航導(dǎo)彈逃離干擾區(qū)后，會(huì)自動(dòng)修正由INS導(dǎo)航造成的航向誤差，最終巡航導(dǎo)彈仍然能夠準(zhǔn)確命中目標(biāo)。

由仿真程序和圖2至圖7所示可以得到如下結(jié)論：1)單站干擾不易達(dá)成干擾巡航導(dǎo)彈的目的，多站干擾效果明顯好于單站干擾；2)為了達(dá)成保護(hù)目標(biāo)不受攻擊、引偏巡航導(dǎo)彈的目的，干擾機(jī)應(yīng)當(dāng)設(shè)置在目標(biāo)附近，而不應(yīng)該遠(yuǎn)離目標(biāo)；3)由于巡航導(dǎo)彈逃離干擾區(qū)域后，GPS重新工作會(huì)對(duì)INS制導(dǎo)引起的偏差進(jìn)行修正，因此，想要達(dá)到對(duì)巡航導(dǎo)彈的引偏，需要在巡航導(dǎo)彈航線上設(shè)置多部干擾機(jī)，以保證干擾機(jī)對(duì)巡航導(dǎo)彈的連續(xù)干擾，一旦出現(xiàn)干擾間隔，干擾效果將大打折扣。

5 結(jié)論

電子對(duì)抗效能研究是當(dāng)前信息化戰(zhàn)爭(zhēng)的研究重點(diǎn)，由于受限于電子對(duì)抗效能不如火力戰(zhàn)效能易量化

的特點(diǎn)，電子對(duì)抗的評(píng)估往往只能通過(guò)靜態(tài)模型計(jì)算或簡(jiǎn)單的定性分析。VB+MapObjects為電子對(duì)抗評(píng)估提供了一種新的評(píng)估手段，可以對(duì)作戰(zhàn)雙方的作戰(zhàn)進(jìn)程進(jìn)行動(dòng)態(tài)仿真，通過(guò)仿真結(jié)果支持指揮員進(jìn)行決策，提高決策效率，增大決策準(zhǔn)確度。文中利用此計(jì)算機(jī)工具對(duì)電子對(duì)抗中的GPS干擾進(jìn)行了仿真，對(duì)影響干擾效果的因素進(jìn)行了分析，是對(duì)電子對(duì)抗動(dòng)態(tài)評(píng)估的一種新的嘗試，對(duì)電子對(duì)抗其他作戰(zhàn)樣式的仿真評(píng)估提供了一種思路，具有一定的軍事現(xiàn)實(shí)意義。