周 蘇，蔣璐蔚，支雪磊

(1 同濟大學汽車學院， 上海 201804；2 同濟大學中德學院， 上海 201804)

0 引言

電機驅動系統(tǒng)、伺服控制系統(tǒng)作為電動汽車和武器平臺的關鍵系統(tǒng)，其性能直接影響這些平臺的運行特性。目前廣泛應用于這些平臺的永磁同步電機(PMSM)具有勵磁磁場缺乏可控性、恒功率調速范圍窄等缺陷，無法很好地滿足控制需求。而混合勵磁同步電機(HESM)具有永磁體和勵磁繞組兩個磁勢源，分別產(chǎn)生主磁通和輔助磁通，并由它們互相作用實現(xiàn)電磁能量轉換[1]。混合勵磁同步電機同時具有PMSM和電勵磁同步電機(ESM)的優(yōu)點，并克服各自的不足，更能滿足驅動、伺服系統(tǒng)對快速性、準確性和穩(wěn)定性的需求，應用前景廣闊。

文獻[2]建立了HESM的動態(tài)數(shù)學模型，并設計一種基于通用坐標系的動態(tài)矢量控制模型。文獻[3]針對隱極HESM提出了一種基于轉子磁場定向的銅耗最小化矢量控制模型。由于HESM產(chǎn)生的電磁轉矩與電樞電流和勵磁電流為非線性關系，因此HESM驅動控制系統(tǒng)設計的關鍵在于電流分配策略。文獻[4]給出HESM的最大轉矩輸出控制策略，并提出勵磁電流自優(yōu)化控制方案，通過仿真和實驗對所提出的方法進行驗證。文獻[5]建立了基于矢量控制的HESM調速系統(tǒng)，并提出分區(qū)控制策略。黃明明在文獻[6-8]中基于轉子磁場定向控制系統(tǒng)，分別提出了3種不同的分區(qū)控制策略，在文獻[9]中對采用Id≠0與Id=0的最小銅耗控制以及簡化控制的電機性能進行對比分析，在文獻[10]中提出了采用模糊控制與粒子群優(yōu)化算法分階段電流調節(jié)的最優(yōu)效率控制方法。

綜合分析，現(xiàn)有的HESM控制方法都是基于磁場定向矢量控制，對轉子位置精度要求高，算法較為復雜。與磁場定向控制相比，直接轉矩控制(DTC)無需進行旋轉坐標變換，控制系統(tǒng)結構簡單，動態(tài)響應迅速[11]，更適用于電動汽車的驅動和武器平臺的伺服控制。

本研究提出了一種基于直接轉矩控制的HESM驅動系統(tǒng)控制方法，采用電流分區(qū)控制策略，根據(jù)各區(qū)不同的特性采用不同的電流控制方法，實現(xiàn)了各種平臺對驅動系統(tǒng)或伺服控制系統(tǒng)響應快速性、準確性和穩(wěn)定性的要求，并且通過仿真驗證了控制方法的有效性。

1 HESM數(shù)學模型

在建立混合勵磁同步電機的數(shù)學模型時，為了簡化分析，忽略磁性材料飽和、磁滯和渦流的影響，認為轉子上沒有阻尼繞組，定子電樞繞組和永磁體產(chǎn)生的氣隙磁場按正弦分布，無高次諧波，永磁材料的電導率為0[12]。

1.1 磁鏈方程

(1)

式中：Ψd、Ψq分別為d軸(直軸)、q軸(交軸)的磁鏈；Ψf為勵磁繞組磁鏈；Ψpm為永磁體磁鏈；Ld、Lq分別為d軸與q軸自感系數(shù)；Lf為勵磁繞組自感系數(shù)；Msf為電樞繞組與勵磁繞組之間的互感；Id、Iq分別為d軸、q軸電流；If為勵磁電流。

1.2 電壓方程

(2)

式中：Ud、Uq分別為電樞電壓的d軸、q軸分量；Uf為勵磁電壓；Rs為電樞繞組電阻值；Rf為勵磁繞組電阻值；ωe為電機的電角速度。

1.3 轉矩方程

(3)

式中：Te為電磁轉矩；np為電機極對數(shù)。

1.4 機械運動方程

(4)

式中：J為系統(tǒng)轉動慣量；ωm為電機的機械角速度；B為系統(tǒng)摩擦系數(shù)；TL為負載。

2 HESM直接轉矩控制調速系統(tǒng)

2.1 直接轉矩控制原理

與PMSM相比，HESM的勵磁磁場由勵磁繞組與永磁體共同產(chǎn)生。由于勵磁繞組的自感時間常數(shù)遠大于數(shù)字控制系統(tǒng)中的控制周期，可以認為在幾個控制周期內勵磁磁場保持不變，因此，PMSM的直接轉矩控制理論也同樣適用于HESM。

根據(jù)電機學原理，HESM的電磁轉矩可以表示為：

(5)

式中：Ψs為定子磁鏈；δ為負載角，是定子磁鏈與勵磁磁鏈之間的夾角。

式(5)表明，在設定勵磁磁鏈短時間內保持不變的情況下，若控制定子磁鏈Ψs的幅值不變，電磁轉矩就僅與負載角δ有關。在忽略定子電阻影響的情況下，定子磁鏈變化量的方向與外加定子電壓矢量的方向相同。由于勵磁磁鏈對定子電壓變化的反應比定子磁鏈緩慢，所以通過選擇合適的定子電壓矢量可以控制定子磁鏈幅值保持恒定，同時改變負載角，以此來控制電磁轉矩。

2.2 電流分區(qū)控制原理

2.2.1 低速區(qū)控制算法

(6)

(7)

低速區(qū)最大轉速nswi對應的轉矩值如式(8)所示。此時，勵磁電流和d軸電流均為0，且q軸電流為額定值IqN。

(8)

由于HESM在速度區(qū)間(nN,nswi)內處于恒功率運行狀態(tài)，nswi可以由式(9)計算得到。

(9)

其中，PN為電機的額定功率。

(10)

(11)

2.2.2 高速區(qū)控制算法

在高速區(qū)保持反電動勢q軸分量基本恒定，并將高速區(qū)間分為兩段，首先利用勵磁電流進行弱磁控制，如果勵磁電流達到反向額定值-IfN后電機仍未達到設定轉速，則繼續(xù)利用反向d軸電流進行弱磁控制。高速區(qū)的分段轉速值計算如式(12)所示。

(12)

當電機轉速nm≤n′swi時，電樞電流與勵磁電流參考值如式(13)。

(13)

當nm>n′swi時，各電流參考值如式(14)。

(14)

2.3 HESM直接轉矩控制系統(tǒng)

圖1 HESM直接轉矩控制系統(tǒng)原理圖

3 仿真及結果分析

3.1 仿真參數(shù)

為驗證所提出HESM直接轉矩控制調速方法的有效性，在MATLAB/Simulink平臺中建立控制系統(tǒng)仿真模型，并進行仿真試驗。HESM的電氣特性參數(shù)為：PN=600 W,nN=600 r/min,TN=9.57 N·m,IN=5 A,IfN=1 A,Ψpm=0.243 Wb,np=4,Udc=300 V,Rs=2.7 Ω,Rf=33 Ω,Lf=0.57 H,Msf=76 mH,J=0.003 43 kg·m2，Ld=38 mH,Lq=27 mH,B=0。

3.2 結果分析

3.2.1 低速區(qū)仿真結果分析

通過低速區(qū)仿真試驗，觀察HESM調速系統(tǒng)在動態(tài)工況下電機轉速、勵磁電流和電樞電流隨負載的變化關系。圖2為電機啟動到負載突變過程中轉速與電磁轉矩隨時間變化的曲線。電機啟動前設定目標轉速為500 r/min，啟動時的負載轉矩為1 N·m。電機啟動后，電磁轉矩迅速上升并穩(wěn)定在額定轉矩9.57 N·m，同時轉速平穩(wěn)升高。在21.5 ms左右轉速達到設定值，此時轉矩迅速下降并最終穩(wěn)定在1 N·m。設定負載轉矩在0.1 s時由1 N·m突變?yōu)? N·m。負載突變后，電磁轉矩迅速增加并最終穩(wěn)定在8 N·m，電機轉速產(chǎn)生微小的波動后穩(wěn)定在設定轉速，最大波動量約為1.2%，波動時間約為2.7 ms。

圖3為d軸電流、q軸電流和勵磁電流隨時間變化的曲線。在啟動過程中，電機處于增磁運行狀態(tài)，此時q軸電流與勵磁電流均接近額定值；當電機轉速達到設定轉速時，由于負載轉矩較小，無需采用增磁控制，因此If迅速下降到0，Iq迅速下降到0.69 A；負載突變之后，電機再次進入增磁運行狀態(tài)，Iq迅速升高到額定值，If經(jīng)過短暫的波動后接近0.32 A。

圖2 低速區(qū)轉速轉矩輸出特性

由以上分析可知，HESM驅動系統(tǒng)在低速區(qū)具有快速且準確的轉矩響應，穩(wěn)定性好。

圖3 低速區(qū)電流輸出特性

3.2.2 高速區(qū)仿真結果分析

通過高速區(qū)仿真試驗，可觀察HESM調速系統(tǒng)在加速過程中轉矩、電樞電流和勵磁電流隨轉速的變化關系。圖4為電機從啟動加速到較高目標轉速過程中電機轉速與電磁轉矩隨時間變化的曲線。電機啟動前設定目標轉速為2 000 r/min，負載轉矩為1 N·m。電機啟動后，HESM轉速均勻增加，電磁轉矩迅速增加并穩(wěn)定在額定轉矩；在25.6 ms左右轉速達到額定轉速，此后電機進入恒功率運行狀態(tài)，電磁轉矩隨著轉速的升高而降低；在182 ms左右電機轉速達到目標轉速，此時電磁轉矩迅速下降并穩(wěn)定在1 N·m。

圖4 高速區(qū)轉速轉矩輸出特性

圖5為電機從啟動加速到高目標轉速過程中d軸電流、q軸電流和勵磁電流隨時間變化的曲線。由圖5可知，電機啟動后HESM調速系統(tǒng)處在低速增磁控制區(qū)，q軸電流與勵磁電流均為額定值；當電機轉速達到額定轉速后，電機進入恒功率運行狀態(tài)，勵磁電流隨轉速升高而降低；在34.7 ms左右轉速達到電流分區(qū)控制的切換轉速nswi，If降為0；此后HESM調速系統(tǒng)進入高速控制區(qū)，If開始反向增加，進行弱磁調速；在60 ms左右If達到反向額定值，電機轉速達到高速區(qū)分段轉速nswi；此后d軸電流反向增加，進行弱磁調速，q軸電流也隨著轉速增加相應的減少；當轉速達到目標轉速后d軸電流穩(wěn)定在-1.9 A左右，q軸電流穩(wěn)定在1.15 A左右。

圖5 高速區(qū)電流輸出特性

由以上分析可知，HESM驅動系統(tǒng)在高速區(qū)依然滿足快速性、準確性和穩(wěn)定性的要求。

4 結論

文中的研究建立了一種基于直接轉矩控制的HESM驅動系統(tǒng)，在此基礎上設計電流分區(qū)控制算法，根據(jù)轉速和負載轉矩分配電樞電流和勵磁電流，通過仿真研究驗證了HESM直接轉矩控制系統(tǒng)的有效性。仿真結果表明，該控制系統(tǒng)啟動時間短，具有較快的轉矩響應和更寬的調速范圍，滿足對驅動系統(tǒng)快速性、準確性和穩(wěn)定性的要求。所提出的HESM控制系統(tǒng)算法簡單，無需進行坐標變換，在要求低速大轉矩和寬調速范圍的場合具有很高的應用價值。