王淑旺 王威 范佳倫 田旭

（1.合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009；2.合肥巨一動力系統(tǒng)有限公司，合肥 230051）

主題詞：永磁同步電機 徑向電磁力波 分段斜極 電磁噪聲

1 前言

驅(qū)動電機作為電動汽車的關(guān)鍵部件之一，其性能決定了電動汽車的主要性能指標(biāo)。永磁同步電機具有結(jié)構(gòu)簡單、運行可靠、損耗少、效率高、形狀和尺寸靈活多樣等優(yōu)點，廣泛應(yīng)用于電動汽車中[1]，然而，電機的噪聲成為亟待解決的問題之一。電機噪聲的來源大致可分為電磁噪聲、空氣動力噪聲和機械噪聲[2]，對于永磁同步電機而言，電磁噪聲是電機噪聲的主要來源，而電磁噪聲主要由徑向電磁力波產(chǎn)生[3]。

國內(nèi)外諸多學(xué)者針對徑向電磁力波展開了研究。日本學(xué)者Yoshihiro Kawase等[4]研究了內(nèi)置式永磁同步電機的三維電磁場計算，在轉(zhuǎn)子偏心的情況下計算三維電磁場的電磁力，并將分析結(jié)果應(yīng)用于電機的優(yōu)化設(shè)計中；韓國學(xué)者Hong-Seok K.[5]提出定子和轉(zhuǎn)子間徑向和切向力的脈動是引起電磁振動的原因；上海大學(xué)的黃蘇融教授[6]對電磁力、機械振動和聲輻射進行綜合分析，得到了電磁力波的線性模型，用于優(yōu)化電機結(jié)構(gòu)，并指出轉(zhuǎn)子分段斜極可以削弱噪聲和高頻振動；于慎波博士等[7]對引起永磁同步電機噪聲的力源進行分析，提出了通過改變永磁體結(jié)構(gòu)降低徑向電磁力密度功率譜峰值，以達到降噪的目的；申秀敏等[8]結(jié)合電機電磁力波解析計算和仿真結(jié)果，精確計算出了電機在空載工況下電磁力波的波次、頻率和幅值，并根據(jù)定子的模態(tài)頻率和振型，得出電機在空載調(diào)速過程中所激發(fā)的電磁力波更易與定子結(jié)構(gòu)共振的結(jié)論；王曉宇等[9]通過對轉(zhuǎn)子分段斜極的仿真計算，得出分段斜極可以有效削弱電磁噪聲，電磁噪聲隨斜極段數(shù)的增加而減小的結(jié)論。

本文以一臺額定功率為60 kW的車用永磁同步電機為研究對象，分析徑向電磁力波的機理，提出轉(zhuǎn)子分段斜極的優(yōu)化方式，通過有限元仿真驗證優(yōu)化效果并確定最優(yōu)轉(zhuǎn)子分段數(shù)，最后，通過試驗驗證理論與仿真結(jié)果，為設(shè)計低噪聲的永磁同步電機提供參考。

2 永磁同步電機徑向電磁力波分析

電機中，主磁通大致沿徑向進入氣隙，并在定子和轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生徑向力波，從而引起電磁振動和噪聲。由電機氣隙磁場產(chǎn)生的徑向力波作用于定子鐵芯內(nèi)表面，單位面積上徑向電磁力的數(shù)值和分布可由Maxwell定律獲得[10]：

式中，θ為空間角度；t為時間；μ0=4π×10-7H/m為真空磁導(dǎo)率；b(θ,t)為氣隙磁密。

忽略氣隙磁場飽和時，氣隙磁密b(θ,t)可由氣隙磁勢f(θ,t)和磁導(dǎo)λ(θ,t)相乘得到，即

由此可見，電磁力的激勵源主要是定子和轉(zhuǎn)子磁場。因此，對車用永磁同步電機電磁噪聲的研究可以轉(zhuǎn)變?yōu)閷Χ?、轉(zhuǎn)子磁場的研究。

對于整數(shù)槽永磁同步電機，定子繞組磁場諧波次數(shù)為：

轉(zhuǎn)子磁場諧波次數(shù)為：

式中，p為電機的極對數(shù)。

因此，定、轉(zhuǎn)子諧波磁場相互作用產(chǎn)生的徑向電磁力波次數(shù)n1、n2可表示為：

徑向電磁力波引起的振動和噪聲與力波幅值和力波次數(shù)有關(guān)。通常，定子鐵芯彎曲變形量正比于力波幅值，反比于力波次數(shù)的4次方[11]。由式（5）、式（6）可知，對于8極48槽永磁同步電機，其徑向電磁力波的階次為0階和電機極數(shù)的整數(shù)倍，低階力波階次為0階，高于8階的高階力波的影響在此次分析中忽略不計。

3 仿真分析與試驗對比

3.1 徑向力波的仿真

電磁力波分析的準(zhǔn)確性直接影響電磁噪聲的預(yù)測精度和降噪效果。本文通過Ansoft Maxwell仿真軟件對60 kW的永磁同步電機建立二維電磁有限元模型，調(diào)節(jié)各仿真參數(shù)（見表1），模型如圖1所示。

表1 電機模型的參數(shù)

圖1 電機電磁仿真模型

電磁力波具有空間分布和隨時間變化的特征，通過電磁有限元仿真計算，得到轉(zhuǎn)子不斜極狀態(tài)轉(zhuǎn)速在7 300 r/min下的電磁徑向力波的分布如圖2所示。將徑向電磁力波進行時空二維分解，結(jié)果如圖3所示。

圖2 轉(zhuǎn)子不斜極時的徑向力波分布

3.2 試驗對比

固有模態(tài)是機械機構(gòu)的固有屬性，借助試驗與理論相結(jié)合的模態(tài)分析方法，可以對電機結(jié)構(gòu)的模態(tài)參數(shù)進行識別、分析和評價，找出電機結(jié)構(gòu)在動態(tài)性能上存在的問題，根據(jù)電機結(jié)構(gòu)固有模態(tài)的分析結(jié)果，預(yù)測和控制電機的電磁噪聲。模態(tài)和噪聲測試在分析和改進電磁噪聲性能中具有重要的作用。本文采用米勒貝姆公司的數(shù)據(jù)采集設(shè)備和分析軟件對一臺不斜極的永磁同步電機分別進行噪聲和模態(tài)測試，測試結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖3 轉(zhuǎn)子不斜極時徑向電磁力波時空分解

圖4 電機的近場噪聲

圖5 電機近場噪聲貢獻量

圖6 整機的0階模態(tài)（5 825.1 Hz）

電機運行時，氣隙中交變的徑向電磁力波作用于定子表面使其振動，振動頻率即徑向力波的頻率。同時，當(dāng)外界施加激勵力的頻率接近或等于電機固有頻率時，就會發(fā)生共振。此時，振動的幅值和振動產(chǎn)生的噪聲大幅增加。由圖4可以初步確定在5 793.1～6 000.0 Hz處存在共振帶。由圖5可以確定48階噪聲為主要的噪聲來源。圖6中48階對應(yīng)的0階電磁力（頻率為5 840.0 Hz）與電機整機的0階模態(tài)（頻率為5 825.1 Hz）耦合形成共振，向外界輻射電磁噪聲。

4 優(yōu)化方案與試驗驗證

電機的電磁噪聲是電磁力波與電機結(jié)構(gòu)固有振動特性的綜合表現(xiàn)，噪聲的大小受電磁方案設(shè)計和結(jié)構(gòu)設(shè)計影響很大。徑向電磁力波是影響永磁同步電機電磁振動的主要原因，本文從減小電磁力波的角度出發(fā)，提出優(yōu)化永磁電機電磁振動的方法，主要包括降低電磁力波幅值、提高電磁力波次數(shù)、使電磁力波頻率遠離電機的固有頻率[12]。轉(zhuǎn)子分段斜極是削弱齒諧波、齒槽轉(zhuǎn)矩以及轉(zhuǎn)矩脈動的有效方法，對于斜極的三相永磁同步電機，往往選擇傾斜1個齒距，目的是使得次數(shù)為(LCM(Z1,2p)/p±1)的齒諧波電勢和次數(shù)為LCM(Z1,2p)/p的齒諧波轉(zhuǎn)矩得到最大程度的削弱，其中，Z1為定子槽數(shù)，LCM(Z1,2p)為定子槽數(shù)和電機極數(shù)的最小公倍數(shù)，本文采用轉(zhuǎn)子分段斜極的方法降低電磁力波幅值，從而優(yōu)化電磁噪聲。

對于斜極電機的最佳斜極角，從斜極系數(shù)公式出發(fā)，可得[13]：

由此得到分段斜極的斜極角為：

式中：n為轉(zhuǎn)子軸向分段數(shù)；α為斜極角（電角度）。

為了驗證轉(zhuǎn)子斜極能夠降低徑向電磁力波的幅值，同時獲取最優(yōu)的分段數(shù)，通過電磁有限元仿真分析，分別計算轉(zhuǎn)子無斜極、2段斜極、4段斜極、6段斜極時的徑向電磁力波，將電磁力波進行時空二維分解，得到如圖7所示的0階電磁力波在不同頻率的分布情況。轉(zhuǎn)子分段斜極后，在5 840 Hz處隨分段數(shù)的增加，徑向電磁力幅值逐漸減小。因此，選擇6段斜極作為轉(zhuǎn)子的分段數(shù)。

圖7 0階電磁力波

以一臺8極48槽永磁同步電機為例，由式（7）和式（8）可知，做成6段線性斜極電機時，分段斜極的最佳斜極角為1.25°，其他參數(shù)不變，對此模型進行有限元仿真，并制作樣機。將仿真得到的徑向電磁力波進行二維時空分解，得到如圖8所示的結(jié)果，可以看出，采用最佳斜極角后，電機48階處的0階電磁力波幅值降低了43.6%。

圖8 斜極后徑向電磁力波時空分解

對轉(zhuǎn)子6段斜極的樣機進行噪聲測試，測試結(jié)果如圖9和圖10所示，對比轉(zhuǎn)子分段斜極前、后的測試數(shù)據(jù)可以看出，7 300 r/min處的電磁噪聲由110.44 dB(A)降低到98.78 dB(A)，優(yōu)化效果顯著，同時驗證了仿真結(jié)果的正確性。

圖9 6段斜極電機的近場噪聲

圖10 6段斜極電機的近場噪聲貢獻量

5 結(jié)束語

本文對某8極48槽車用永磁同步電機進行模態(tài)與噪聲測試分析，得出電機0階電磁力波的振型與電機結(jié)構(gòu)的0階模態(tài)振型耦合導(dǎo)致噪聲進一步放大的結(jié)論，提出轉(zhuǎn)子斜極減小0階電磁力波的方案，通過有限元分析確定6段的轉(zhuǎn)子分段數(shù)，試驗結(jié)果表明，在轉(zhuǎn)速7300r/min下工況下通過轉(zhuǎn)子分段斜極電磁噪聲的總聲功率級降了11.66dB(A)，可為永磁同步電機噪聲的預(yù)測和削弱提供參考。