林巨廣 汪雷鳴

（合肥工業(yè)大學(xué)，合肥 230009）

主題詞：異步電機(jī) 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò) 參數(shù)辨識 最小均方差

1 前言

異步電機(jī)因其結(jié)構(gòu)簡單、制造成本低廉、極限轉(zhuǎn)速高、不會退磁等特點(diǎn)，成為純電動汽車領(lǐng)域應(yīng)用最為廣泛的驅(qū)動電機(jī)之一。車用電機(jī)對控制精度、穩(wěn)度和響應(yīng)速度的要求非常高[1]，在空間矢量控制算法下，異步電機(jī)能獲得良好的動、靜態(tài)性能，因而可以通過轉(zhuǎn)矩環(huán)實(shí)現(xiàn)對車速的實(shí)時(shí)控制，但是空間矢量控制算法中的磁場定向和磁鏈計(jì)算對電機(jī)參數(shù)精度的要求很高，參數(shù)不精確會導(dǎo)致電機(jī)失調(diào)。因此，要實(shí)現(xiàn)車載異步電機(jī)的精確控制，需要對其進(jìn)行參數(shù)辨識。

為解決異步電機(jī)在運(yùn)行過程中受溫升、磁飽和等因素引起的參數(shù)變化問題，國內(nèi)外學(xué)者提出了很多參數(shù)辨識方法。文獻(xiàn)[2]和文獻(xiàn)[3]闡述了一種基于最小二乘法的參數(shù)辨識方案，只需依靠電機(jī)定子電壓、電流和轉(zhuǎn)速便可實(shí)現(xiàn)對電機(jī)全部參數(shù)的測量，但是這種算法的推導(dǎo)基于參數(shù)的微分，使得算法對測量噪聲非常敏感。文獻(xiàn)[4]研究了一種基于擴(kuò)展卡爾曼濾波算法在線辨識電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)的方法，通過將2個(gè)擴(kuò)展卡爾曼濾波器模型相結(jié)合，以可觀測的定子電壓α、β軸分量為輸入變量、電流α、β軸分量為輸出變量，實(shí)現(xiàn)了對轉(zhuǎn)子電阻、勵磁電感、轉(zhuǎn)子磁鏈等參數(shù)的在線辨識，但是辨識結(jié)果受到負(fù)載變化的影響。文獻(xiàn)[5]介紹了一種基于異步電機(jī)瞬時(shí)無功功率的模型參考自適應(yīng)轉(zhuǎn)子電阻測量方法，以定子在靜止坐標(biāo)系下所得的瞬時(shí)無功功率為參考模型，以轉(zhuǎn)子在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下所得的瞬時(shí)無功功率為可調(diào)模型，通過自適應(yīng)律得到準(zhǔn)確的轉(zhuǎn)子電阻參數(shù)，但是降低了控制系統(tǒng)的響應(yīng)速度。文獻(xiàn)[6]提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)辨識電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電阻的模型，借助人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反饋特性和逼近非線性函數(shù)的能力，通過在線訓(xùn)練不斷調(diào)整神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重，使得辨識結(jié)果具備很強(qiáng)的實(shí)時(shí)性，但系統(tǒng)的響應(yīng)速度依然會受到影響。

本文提出了一種基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的異步電機(jī)參數(shù)辨識方案，利用異步電機(jī)定子電壓、電流及轉(zhuǎn)速變量建立了多輸入、單輸出的單層線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，能夠辨識出異步電機(jī)所有的控制參數(shù)，并通過標(biāo)定參數(shù)表的方式對一臺峰值功率為60 kW的新能源汽車異步電機(jī)進(jìn)行控制驗(yàn)證，證明辨識算法的有效性。

2 異步電機(jī)參數(shù)辨識模型

異步電機(jī)在定子坐標(biāo)系下的狀態(tài)方程[7]為：

式中，Rs、Rr分別為電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電阻；Ls、Lr分別為電機(jī)定、轉(zhuǎn)子電感；Lm為電機(jī)定轉(zhuǎn)子互感；；Tr=Lr/Rr為電機(jī)轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)；ωr為轉(zhuǎn)子電角速度；ψrd、ψrq，isd、isq和usd、usq分別為轉(zhuǎn)子磁鏈、定子電流、定子電壓在定子坐標(biāo)系下的d、q軸分量。

由于轉(zhuǎn)子磁鏈不可直接觀測，這里消除公式中的轉(zhuǎn)子磁鏈分量。先對式（1）和式（2）求導(dǎo)，再利用式（1）～式（4）對其進(jìn)行合并化簡，整理得到：

此時(shí)，公式中只剩最后一項(xiàng)含有磁鏈分量，當(dāng)轉(zhuǎn)速恒定或變化不大時(shí)，可以認(rèn)為dωr/dt=0，于是可得只含isd、isq、ωr的異步電機(jī)模型。

同時(shí)，考慮到車載異步電機(jī)由電力電子控制器控制，絕緣柵雙極型晶體管（Insulated Gate Bipolar Transistor，IGBT）的快速通斷使得異步電機(jī)的電流、電壓存在不可微的點(diǎn)，并且微分時(shí)會放大噪聲，對式（5）和式（6）作積分處理，得：

當(dāng)t1=0且定子電流和轉(zhuǎn)速的初始值為零時(shí)，式（7）、式（8）可化簡為：

3 基于線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)辨識

線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種僅有輸入層和輸出層的2層人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，它采用Widrow-Hoff學(xué)習(xí)規(guī)則，通過參照比較輸出向量和期望輸出向量，不斷調(diào)整網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，達(dá)到實(shí)際輸出與期望輸出之間均方誤差和最小的目的[8]，從而確定最優(yōu)的權(quán)值矩陣。

根據(jù)式（9）和式（10），可以得到如圖1所示的異步電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。

圖1 異步電機(jī)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

選擇負(fù)梯度下降作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的準(zhǔn)則，求取誤差函數(shù)對權(quán)值的偏導(dǎo)，對權(quán)值矩陣Nn(n=d,q)，有：

式（12）同時(shí)表示該次迭代當(dāng)前位置的梯度，權(quán)值矩陣的變化量ΔNn即為梯度的負(fù)數(shù)，有：

式中，η為學(xué)習(xí)速率，最大學(xué)習(xí)速率由輸入矩陣決定。

權(quán)值矩陣Nn(n=d,q)的迭代可表示為：

權(quán)值矩陣的初始值可由電機(jī)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值按照式（7）中各權(quán)值因子的定義確定。

同理，對于網(wǎng)絡(luò)輸出誤差的偏置，有：

令偏置的初始值為0，偏置bn(n=d,q)的迭代可以表示為：

按照式（14），在已知定子電流、電壓和轉(zhuǎn)速時(shí)，即可確定最優(yōu)的權(quán)值矩陣Nn(n=d,q)。由式（8），根據(jù)N1～N7的定義，可以得到異步電機(jī)的參數(shù)：

以上3個(gè)參數(shù)可由權(quán)值矩陣直接計(jì)算得到，如需具體求取Rr和Lm，可以假設(shè)Ls=Lr[9]，得：

4 電壓重構(gòu)

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入為異步電機(jī)定子電壓、電流的d、q軸分量以及轉(zhuǎn)速，輸出為異步電機(jī)定子電流的d、q軸分量。車載異步電機(jī)的定子電流可通過汽車控制器中的傳感器獲得，轉(zhuǎn)速可由編碼器識別出，由此可計(jì)算得到定子電流的d、q軸分量。然而，目前新能源汽車市場上的絕大多數(shù)汽車控制器未安裝電壓傳感器，無法直接獲得定子電壓，所以本文中的定子電壓通過脈沖寬度調(diào)制（Pulse Width Modulation，PWM）占空比和母線電壓估算得到。

車載電機(jī)的控制主要依靠控制器中的控制芯片、功率模塊以及它們的驅(qū)動系統(tǒng)。功率模塊大多采用三相全橋逆變器，功率開關(guān)器件為IGBT，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 車載控制器功率模塊結(jié)構(gòu)

理論上，定子側(cè)A、B、C三相相電壓在1個(gè)PWM周期內(nèi)的等效電壓分別為：

式中，Udc為直流母線電壓；DA、DB、DC分別為控制器的開關(guān)管各相理論占空比；UAN、UBN、UCN分別為1個(gè)開關(guān)周期內(nèi)的各相平均端電壓。

然而，重構(gòu)電壓與實(shí)際電壓存在誤差，文獻(xiàn)[10]指出，影響電壓幅值與相位誤差的主要因素為開關(guān)管的通斷延遲時(shí)間和死區(qū)時(shí)間、IGBT的管壓降。為了減小電壓誤差，對重構(gòu)電壓進(jìn)行補(bǔ)償，文獻(xiàn)[11]給出了方波交流電壓信號在1個(gè)載波周期內(nèi)的補(bǔ)償端電壓：

式中，Uigbt為IGBT導(dǎo)通壓降；Udi為IGBT反并聯(lián)的二極管導(dǎo)通壓降；為1個(gè)PWM周期內(nèi)該相的給定電壓；TD為開關(guān)管死區(qū)時(shí)間與延遲開通時(shí)間之和；toff為開關(guān)管延遲關(guān)斷時(shí)間；fc為PWM波頻率；is為對應(yīng)的相電流；USN為占空比重構(gòu)得到的對應(yīng)端電壓；為補(bǔ)償后的端電壓，極性與電流極性相同。

具體到汽車控制器上，Uigbt和Udi在數(shù)值上很接近，且控制過程中的給定電壓往往小于母線電壓Udc，所以補(bǔ)償電壓可以忽略式（19）中的中間項(xiàng)，則由占空比重構(gòu)并補(bǔ)償后的端電壓為：

式中，DS(t)(S=A,B,C)為各相占空比；Dref為車載控制器為數(shù)字信號處理器（Digital Signal Processor，DSP）設(shè)置的PWM波比較值。

5 試驗(yàn)驗(yàn)證

對線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證。試驗(yàn)基于汽車控制器-電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，如圖3所示?？刂破鞯目刂菩酒吞枮門MS570ls1115，功率開關(guān)器件IGBT的型號為SKiM606GD066HD，此型號IGBTUigbt的典型值為1.45 V，Udi的典型值為1.6 V，IGBT開關(guān)頻率為10 kHz，死區(qū)時(shí)間為2 μs，設(shè)置的PWM波比較值為4 000。試驗(yàn)中，直流電由AVL電源供電，電壓設(shè)為330 V。

圖3 汽車電機(jī)-控制器驅(qū)動系統(tǒng)

試驗(yàn)電機(jī)為一款純電動汽車車載異步電機(jī)，其各項(xiàng)參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)值如表1所示，其中Lσs=Ls-Lm為電機(jī)定子漏感。表1中的電機(jī)定、轉(zhuǎn)子參數(shù)值同樣基于汽車電機(jī)-控制器系統(tǒng)測量獲取，定子電阻參數(shù)通過單相直流試驗(yàn)獲得，轉(zhuǎn)子電阻、定轉(zhuǎn)子漏感和互感參數(shù)通過向異步電機(jī)加載2次頻率不同的單相交流電壓，根據(jù)采樣的定子電流、重構(gòu)的定子電壓的幅值與相位以及已經(jīng)求得的定子電阻聯(lián)立解得[12]，這種辨識方法能夠在靜止?fàn)顟B(tài)下辨識出近似電機(jī)冷態(tài)的參數(shù)，可以將其視為電機(jī)的參考值，但是電機(jī)運(yùn)行后，受溫升、磁飽和等因素的影響，這些參數(shù)值不適用于矢量控制算法中磁鏈和輸出轉(zhuǎn)矩計(jì)算。

表1 異步電機(jī)參數(shù)

試驗(yàn)時(shí)，通過上位機(jī)直接發(fā)送指令電壓Uα、Uβ使電機(jī)轉(zhuǎn)動，調(diào)整指令電壓的幅值與相位，使電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定在需要的轉(zhuǎn)速上。試驗(yàn)轉(zhuǎn)速從500 r/min開始，且每隔500 r/min重復(fù)相同的試驗(yàn)步驟，轉(zhuǎn)速穩(wěn)定后，上位機(jī)通過CAN通訊采集此時(shí)間段內(nèi)電機(jī)定子電流d、q軸分量、電機(jī)轉(zhuǎn)速以及DSP發(fā)送的占空比。使用CANoe和MATLAB對采集的數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，定子電壓按式（21）通過占空比重構(gòu)并補(bǔ)償后獲得，再經(jīng)過三相/兩相靜止坐標(biāo)變換得到定子坐標(biāo)系下的d、q軸分量。之后將數(shù)據(jù)帶入線性人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，求取此轉(zhuǎn)速下的權(quán)值矩陣Nn(n=d,q)，并依靠權(quán)值矩陣計(jì)算得到異步電機(jī)參數(shù)。

CAN通訊的頻率為100 Hz，采集數(shù)據(jù)時(shí)間間隔為0.01 s。為了驗(yàn)證算法的適用性，對2個(gè)不同時(shí)間段采集的50組數(shù)據(jù)進(jìn)行人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建，并分別根據(jù)這2個(gè)時(shí)間段的數(shù)據(jù)計(jì)算得到異步電機(jī)的2個(gè)辨識值。由于推導(dǎo)出的異步電機(jī)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型在轉(zhuǎn)速恒定時(shí)是完全線性化的，50組數(shù)據(jù)完全能夠保證人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值矩陣的收斂。轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時(shí)，異步電機(jī)各項(xiàng)參數(shù)的2次辨識結(jié)果如表2所示，訓(xùn)練誤差及偏置如表3所示。

表2 異步電機(jī)參數(shù)辨識結(jié)果

表3 訓(xùn)練誤差及偏置

2次數(shù)據(jù)處理最后的均方誤差都足夠小，偏置的出現(xiàn)更多由轉(zhuǎn)速的輕微波動引起，數(shù)值也非常小，可認(rèn)為偏置為0。將得到的辨識結(jié)果寫入電機(jī)控制算法，并通過矢量控制算法進(jìn)行電機(jī)的性能驗(yàn)證。驗(yàn)證平臺采用AVL電驅(qū)動系統(tǒng)測試平臺，如圖4所示。

試驗(yàn)時(shí)，通過對拖臺架使電機(jī)以測試轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，測試轉(zhuǎn)速仍然從500 r/min開始，且每隔500 r/min重復(fù)相同的步驟。上位機(jī)發(fā)送轉(zhuǎn)矩給電驅(qū)動系統(tǒng)，并小幅逐漸提高，直到系統(tǒng)過流或發(fā)生轉(zhuǎn)矩飽和，記錄系統(tǒng)過流或轉(zhuǎn)矩飽和前電機(jī)的實(shí)測扭矩，兩組辨識值實(shí)測獲得的異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲線與異步電機(jī)仿真給定的轉(zhuǎn)矩特性曲線如圖5所示。兩次實(shí)測的電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲線與仿真的電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性曲線的相關(guān)系數(shù)分別為0.996 79和0.997 92，有非常強(qiáng)的相關(guān)性，表明實(shí)測的轉(zhuǎn)矩特性曲線與仿真給定的轉(zhuǎn)矩特性曲線重合度很高，證明了辨識參數(shù)的準(zhǔn)確性。

圖5 異步電機(jī)轉(zhuǎn)矩特性測試結(jié)果

6 結(jié)束語

本文以純電動汽車車載異步電機(jī)為分析對象，對異步電機(jī)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行分析處理，得到了異步電機(jī)的積分模型，在此基礎(chǔ)上提出了基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)辨識方法。利用該算法對一臺車載異步電機(jī)在不同運(yùn)行狀態(tài)下進(jìn)行參數(shù)辨識測試，并將測試結(jié)果寫入矢量控制算法，獲得了良好的轉(zhuǎn)矩特性，驗(yàn)證了本文所提出方法的有效性與可行性。