文 | 趙震，李進(jìn)澤，龔天明，王兆偉

焊接件是風(fēng)力發(fā)電機(jī)的主要部件，其設(shè)計(jì)的可靠性直接影響著整個(gè)機(jī)組的性能，因此對風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)件焊接仿真分析已經(jīng)成為發(fā)電機(jī)設(shè)計(jì)的核心技術(shù)之一。

結(jié)構(gòu)件焊接過程的仿真分析主要是分析焊接結(jié)構(gòu)的溫度場、應(yīng)力應(yīng)變等。研究表明，在結(jié)構(gòu)件的實(shí)際生產(chǎn)中，焊接過程中所產(chǎn)生的變形和殘余應(yīng)力的影響往往很大。結(jié)構(gòu)件焊接過程是個(gè)復(fù)雜的傳熱過程，隨著熱源的移動，整個(gè)焊件的溫度隨時(shí)間和空間急劇變化，材料熱物理性能也隨溫度劇烈變化，同時(shí)還存在熔化和相變時(shí)的潛熱現(xiàn)象，這給焊接過程仿真分析帶來非常大的困難。由于高度非線性及計(jì)算量太大等因素，結(jié)構(gòu)件焊接過程的仿真在建模、熱源處理等方面都有待特殊處理。

本文使用試驗(yàn)和仿真對比的方式對單道焊的熱源模型參數(shù)進(jìn)行修正，再將修正的熱源模型參數(shù)應(yīng)用于多層多道焊的仿真分析中，并與試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，為其在直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)件焊接仿真分析中的應(yīng)用提供參考依據(jù)。

焊接有限元簡介

一、焊接熱彈塑性有限元理論

（一）應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

1.材料處于彈性狀態(tài)

當(dāng)材料處于彈性狀態(tài)時(shí)，其全應(yīng)變的增量可表示為式（1）：

式中，{dε}e為彈性應(yīng)變增量；{dε}T為熱應(yīng)變增量。當(dāng)出現(xiàn)應(yīng)力狀態(tài){σ}時(shí)，彈性矩陣[D]隨溫度變化，由彈性矩陣與彈性模量E和泊松比μ的關(guān)系式可得：

又有{dε}T為{α0T}，其中α0為初始溫度的線性膨脹系數(shù)的增量微分，推導(dǎo)可得：

線性膨脹系數(shù)α是隨著溫度變化的，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：

將式（2）、（3）代入式（1）可以得出下面公式：

將式（6）、（7）代入式（5）可得：

2.材料處于塑性狀態(tài)

當(dāng)材料處于塑性狀態(tài)，假設(shè)材料屈服函數(shù)為f{σx，σy，…}，在溫度T、應(yīng)變指數(shù)K等條件下達(dá)到f0{σs，T，K}時(shí)，材料就開始屈服，即：

如果將式（9）寫成微分形式，可以推出：

當(dāng)材料處于塑形狀態(tài)時(shí)全應(yīng)變增量可以分解為：

式中，{dε}p為塑性應(yīng)變的增量，根據(jù)塑性流動法則可以得到：

聯(lián)立式（10）、（11）、（12）可得：

聯(lián)立式（15）、（16）、（17）可以推出：

（二）應(yīng)力場計(jì)算的平衡方程

在進(jìn)行應(yīng)力場計(jì)算的過程中，平衡方程為：

對于多個(gè)結(jié)構(gòu)單元中任意一個(gè)單元均有：

式（20）中，{dF}e為任一單元節(jié)點(diǎn)上所受的力增量；{dR}e為溫度引起的單元初應(yīng)變等效的節(jié)點(diǎn)增量；{dδ}e為任一節(jié)點(diǎn)位移增量； Ke為單元的剛度矩陣。

式（21）、（22）中，[B]為相關(guān)單元中應(yīng)變向量與節(jié)點(diǎn)位移向量的矩陣。

單元位于彈性區(qū)時(shí)，[D]=[D]e、{C}={C}e；單元位于塑性區(qū)時(shí)，[D]=[D]ep、{C}={C}ep。

分別將[D]e、{C}e代替式（21）、（22）中的[D]、{C}，形成單元?jiǎng)偠染仃嚭偷刃Ч?jié)點(diǎn)載荷，然后綜合總剛度矩陣[K]和總載荷向量{dF}，求得整個(gè)焊接構(gòu)件的平衡方程組：

考慮到通常焊接過程中焊接構(gòu)件不受外力作用，每個(gè)單元均處于平衡狀態(tài)，則可?。?/p>

二、熱彈塑性分析的假定條件

焊接熱彈塑性分析計(jì)算是典型的非線性分析，涉及材料非線性、幾何非線性、狀態(tài)非線性，為了準(zhǔn)確模擬焊接的熱應(yīng)力應(yīng)變過程，通常在計(jì)算時(shí)將多種非線性計(jì)算簡化成材料的瞬態(tài)非線性。

熱彈塑性分析主要有如下假設(shè)：

（1）材料屈服行為服從Von -Mises屈服準(zhǔn)則；

（2）存在于塑性區(qū)的材料服從強(qiáng)化準(zhǔn)則和塑性流動準(zhǔn)則；

（3）塑性與彈性應(yīng)變隨溫度變化；

（4）在很短的時(shí)間內(nèi)力學(xué)特性、應(yīng)力應(yīng)變與溫度為線性關(guān)系。

三、熱源模型

在使用焊接熱彈塑性法進(jìn)行有限元求解時(shí)，不同焊接方法、焊接工藝對應(yīng)不同熱源形態(tài)。在焊接過程中，常見的熱源種類有電弧熱、火焰、電阻熱、摩擦熱、高能電子束熱、激光熱源等等。為了對不同的熱源種類進(jìn)行數(shù)學(xué)描述，人們建立了不同的熱源模型，本文使用的熱源模型為雙橢球熱源模型。

雙橢球熱源一般用于對常規(guī)的手工電弧焊、TIB、MAG等進(jìn)行模擬，也是目前使用最多的一種熱源模式。

由圖1可知，雙橢球熱源模型由兩個(gè)半橢球體構(gòu)成，熱源的橢球體被分為兩部分分別對熱源前半部分和后半部分進(jìn)行模擬，前后兩個(gè)半橢球體的尺寸不一樣，因?yàn)閷?shí)際焊接熱源的前段熱源密度更大。

雙橢球熱源模型的表達(dá)式如下：

式中，η為電弧熱效率；U為電弧電壓（V）；I為焊接電流（A）；qf和qr為熔池前后兩部分的熱輸入密度（W/mm3），af、ar、b、c 為高斯參數(shù)。

圖1 雙橢球熱源模型

發(fā)電機(jī)焊縫結(jié)構(gòu)及簡化

風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)件在生產(chǎn)過程中有各種形式的焊縫，每條焊縫在整個(gè)發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)中根據(jù)不同位置承受著不同的載荷。其中直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子支架承受著來自輪轂的風(fēng)載、發(fā)電機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩以及各種其他沖擊載荷，而轉(zhuǎn)子中環(huán)板作為聯(lián)結(jié)輪轂和轉(zhuǎn)子磁軛的焊接件，對其焊縫焊接質(zhì)量的要求相當(dāng)高，因此本文選擇的研究對象是直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子支架中環(huán)板上的焊縫。直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中環(huán)板在風(fēng)電機(jī)組的位置如圖2所示。

某型號風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子支架中環(huán)板上焊縫為t=40 mm的X型坡口，具體焊縫坡口和焊接順序如圖3所示。

圖2 轉(zhuǎn)子支架中環(huán)板位置

圖3 中法蘭焊縫

本文將中環(huán)板焊縫簡化成兩個(gè)40mm厚Q345D鋼板的對接焊，坡口形式如圖3（a）所示，焊接順序如圖3（b）所示。為了保證仿真分析模型參數(shù)的準(zhǔn)確性，首先選用5mm厚的鋼板進(jìn)行單層單道焊接，并記錄焊接參數(shù)，隨后與仿真分析結(jié)果對比來修正仿真參數(shù)；其次是對40mm厚Q345D鋼板進(jìn)行焊接，并記錄參數(shù)，隨后與仿真分析結(jié)果對比來確保模型的有效性。

單層單道焊測試與仿真分析

一、單層單道焊測試

單層單道焊接采用2塊（5×150×300）mm Q345D標(biāo)準(zhǔn)工藝評定試板，坡口角度為30°無鈍邊，環(huán)境溫度為30℃。焊接方法采取電弧焊，焊接電流為180A，電壓18V，焊接速度4.5mm/s。焊接前在坡口邊緣10mm、20mm、30mm、40mm處分別焊接熱電偶側(cè)熱循環(huán)。試驗(yàn)過程如圖4所示。

圖4 單層單道焊熱循環(huán)采集試驗(yàn)

圖5 單層單道焊接模型

圖6 雙橢球熱源模型

表1 比熱容

表2 熱導(dǎo)率

表3 彈性模量

表4 屈服強(qiáng)度

二、單層單道焊仿真分析

（一）有限元模型

支撐墊板的尺寸為20mm×400mm×400mm，焊接試板尺寸為5mm×150mm×300mm，焊縫區(qū)域網(wǎng)格尺寸為1mm，其試板與空氣的對流換熱系數(shù)為40W/（m2·K），自由狀態(tài)下試板與墊板的接觸換熱系數(shù)為30W/（m2·K），系統(tǒng)的輻射對流系數(shù)為0.6。單層單道焊有限元模型如圖5所示，熱源模型如圖6所示。

（二）材料的部分物理參數(shù)

材料設(shè)置參數(shù)如表1-表4所示。

三、單層單道焊測試與仿真結(jié)果對比

在溫度、應(yīng)變、應(yīng)力等多維度下對單層單道焊測試與仿真分析數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，最終將雙橢球熱源模型的熔寬優(yōu)化為12mm，熔深優(yōu)化為5.2mm，熔池前長優(yōu)化為4.5mm，熔池后長優(yōu)化為10.5mm。其優(yōu)化結(jié)果與相關(guān)焊接論文數(shù)據(jù)對比如表5所示。

表5 熱源選擇與相關(guān)論文數(shù)據(jù)對比

多層多道焊測試與仿真分析

一、多層多道焊測試

以圖7為焊接接頭型式，將t=40 mm的X型坡口Q345D鋼板對接接頭作為試驗(yàn)研究對象，參照指定的焊接工藝規(guī)程，選擇自動化焊接系統(tǒng)，完成雙面的多層多道焊（共12道）。焊接過程實(shí)時(shí)檢測溫度變化，形成熱循環(huán)曲線；試板焊接前采用X射線衍射法檢測其內(nèi)部應(yīng)力，并在第4道焊接后、第8道焊接后、第12道焊接后以及退火后對試板指定位置分別采用X射線衍射法和盲孔法兩種方法進(jìn)行殘余應(yīng)力檢測，同時(shí)檢測焊接殘余變形。

圖7 焊接接頭實(shí)時(shí)溫度采集系統(tǒng)

圖8 多層多道焊接模型建立

采用熱電偶對多層多道焊過程溫度進(jìn)行檢測，熱電偶一端布置在測點(diǎn)位置，另一端連接8通道的TYZX01-8型溫度采集系統(tǒng)。采集系統(tǒng)通過連接到電腦的數(shù)據(jù)線，向?qū)?yīng)的軟件客戶端TYZX01-8型溫度采集系統(tǒng)輸出對應(yīng)點(diǎn)連續(xù)變化的溫度數(shù)值，形成溫度曲線，實(shí)時(shí)檢測試板焊前、焊中及焊后的溫度變化（圖7）。選用PROTO MGF.LTD公司生產(chǎn)的型號為iXRD-MG40P-FS#2的X射線應(yīng)力測定儀和盲孔法對焊接過程殘余應(yīng)力進(jìn)行檢測。

二、多層多道焊仿真分析

（一）有限元模型

為了保證模擬的計(jì)算精度和計(jì)算效率，在網(wǎng)格處理的過程中采用了漸變網(wǎng)格的處理方法，焊縫區(qū)采用較小的網(wǎng)格尺寸，隨著與焊縫距離的增加，逐漸增加網(wǎng)格尺寸。有限元模型如圖8所示。

為了確保仿真分析的準(zhǔn)確性，本文通過宏觀金相建立每層每道焊有限元模型，過程如圖9所示。

（二）仿真分析結(jié)果

通過修正的參數(shù)進(jìn)行多層多道焊仿真分析，其中第12道焊的溫度和冷卻后的溫度如圖10所示。第12道多層多道焊后的橫向焊接殘余變形結(jié)果如圖11所示。第12道焊后的縱向焊接殘余應(yīng)力計(jì)算結(jié)果如圖12所示。

圖9 通過宏觀金相建立每層每道焊過程

圖10 第12道焊溫度分布

圖11 第12道焊完之后的橫向收縮云圖（20X）

圖12 第12道焊后的縱向殘余應(yīng)力云圖

圖13 第12道焊后的縱向殘余應(yīng)力計(jì)算值與測試值對比

表6 溫度場計(jì)算與測試結(jié)果誤差比較

表7 計(jì)算與測試應(yīng)變結(jié)果的對比（mm）

三、仿真與測試結(jié)果對比

溫度場仿真分析與測試結(jié)果對比如表6所示。

溫度場求解正確與否直接影響到殘余應(yīng)力和變形結(jié)果，因此在溫度場的求解上必須保證準(zhǔn)確性，如表6所示，3至12道焊的誤差均低于20%，溫度場的準(zhǔn)確性有效保證了熱-結(jié)構(gòu)耦合計(jì)算的準(zhǔn)確性。

變形仿真分析與測試結(jié)果如表7所示。

b1、b2、b3測試點(diǎn)沿著焊縫分布，b2為焊縫中間處，b1為焊縫開始處，b3為焊縫結(jié)尾處。由焊后變形云圖可知，焊縫沿著焊縫上表面翹曲，焊縫收縮隨著焊接道數(shù)的增加而增加。對比實(shí)測值與仿真值發(fā)現(xiàn)，兩者誤差在20%以內(nèi)，說明仿真分析模型計(jì)算結(jié)果是比較可靠的。

第12道焊仿真殘余應(yīng)力與測試殘余應(yīng)力對比如圖13所示。由圖13可以看出，修正有限元模型參數(shù)后，40mm厚鋼板多層多道焊仿真分析與試驗(yàn)實(shí)測參數(shù)基本一致，誤差沒有超過20%，說明仿真參數(shù)和仿真分析模型有較高的可信度。

結(jié)論

本文使用有限元仿真分析與試驗(yàn)測試數(shù)據(jù)相結(jié)合的方法對直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中環(huán)板焊縫仿真分析技術(shù)進(jìn)行了研究。首先對5mm鋼板進(jìn)行單層單道焊仿真，并對仿真模型參數(shù)進(jìn)行修正，然后將模型參數(shù)應(yīng)用于40mm厚鋼板的多層多道焊，再將仿真分析的溫度、應(yīng)力和應(yīng)變與試驗(yàn)實(shí)測的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，其中溫度場、殘余應(yīng)力及變形的誤差均不超過20%。證明了有限元方法的合理性及熱-力邊界條件的準(zhǔn)確性，也證明了使用本計(jì)算模型對直驅(qū)永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子中環(huán)板焊縫進(jìn)行仿真的可行性。使用此模型在輸入相應(yīng)的材料模型、焊接工藝參數(shù)及熱-力邊界條件后，可以得到準(zhǔn)確的焊接結(jié)構(gòu)的殘余應(yīng)力、組織及變形的數(shù)據(jù)。基于溫度場和材料數(shù)據(jù)，本模型還可以預(yù)測近縫區(qū)的組織、硬度等性能。目前本模型誤差還較大，需要對模型參數(shù)作進(jìn)一步的優(yōu)化設(shè)計(jì)。