杜志平，余 依，于曉輝

(北京物資學院 物流學院，北京 101149)

內(nèi)容提要：基于快遞公司和快遞末端集配商之間的委托代理關(guān)系，構(gòu)建了基本激勵模型和引入監(jiān)控信號的激勵模型，對兩個模型的求解結(jié)果進行對比分析，得到引入監(jiān)控信號后，集配商的努力水平提高，快遞公司的激勵強度系數(shù)和代理成本降低，驗證了將監(jiān)控信號考慮到激勵報酬中更具有公平性和合理性。在此基礎(chǔ)上，討論得出了各因素對引入監(jiān)控信號后的快遞公司期望效用和代理成本，快遞末端集配商期望收入的影響，為快遞公司如何以最小的代理成本實現(xiàn)雙方利益最大化提供了建議。

在 “互聯(lián)網(wǎng)+”背景下，快遞業(yè)務量呈現(xiàn)井噴式增長。根據(jù)國家郵政局數(shù)據(jù)，2016年全國快遞服務企業(yè)業(yè)務量累計完成312.8億件，同比增長51.4%；業(yè)務收入累計完成3974.4億元，同比增長43.5%[1]?？爝f業(yè)蓬勃發(fā)展之際，行業(yè)狀況和政策環(huán)境的束縛使得該行業(yè)存在的問題逐步顯露，目前快遞末端配送環(huán)節(jié)出現(xiàn)配送成本高、資源浪費、投訴率高，并給環(huán)境和交通帶來一定壓力[2-3]。2013年10月底，國家郵政局審議并原則通過了《關(guān)于提升快遞末端投遞服務水平的指導意見》，鼓勵快遞企業(yè)因地制宜，與專業(yè)第三方企業(yè)開展多種形式的投遞服務合作。2015年10月底，國務院印發(fā)《關(guān)于促進快遞業(yè)發(fā)展的若干意見》把快遞業(yè)的發(fā)展提升到國家戰(zhàn)略的新高度。在相關(guān)政策的支持下，快遞末端集配商模式應運而生，即快遞末端集配商通過與快遞公司合作，整合快遞末端資源，獨立經(jīng)營，代理快遞末端快件共同配送服務。由于快遞公司和快遞末端集配商之間存在委托代理關(guān)系，信息不對稱下可能會產(chǎn)生“道德風險”，引發(fā)利益沖突。因此，通過機制設計形成有效的激勵和監(jiān)督是保證快遞末端服務質(zhì)量的關(guān)鍵。

一、理論分析與模型假設

(一)快遞公司和快遞末端集配商的委托代理關(guān)系

快遞公司外包最后一公里配送服務，集配商只負責把產(chǎn)品配送至客戶，如城市100公司是按件計費，小麥公社是固定收費，這種收益模式導致集配商缺乏提升客戶滿意度積極性。因此，為實現(xiàn)雙方利益最大化，兩者之間就末端配送的環(huán)節(jié)形成了委托代理的關(guān)系，委托代理關(guān)系存在以下特征：

第一，快遞公司與快遞末端集配商之間信息不對稱。在快遞公司和集配商的博弈過程中，快遞公司處于信息的弱勢，快遞末端集配商掌握著快遞企業(yè)無法得到的信息，比如自身的努力水平和能力水平，這些都可以看作是私人信息，快遞公司只能通過集配商任務的完成情況來推測其努力水平，這就造成了信息的不對稱。

第二，快遞公司和快遞末端集配商之間存在道德風險。在信息不對稱的情況下容易出現(xiàn)道德風險問題，快遞公司不直接接觸客戶，只能觀測到任務的完成量，集配商可以利用自己的信息優(yōu)勢來隱藏自己的實際努力水平，且集配商得到的收益與服務水平?jīng)]有掛鉤，集配商沒有積極性通過服務水平的提升來吸引快遞公司將更多的快件交付給其配送，為節(jié)約成本，集配商有可能為了節(jié)約成本提供較低的服務水平，由此產(chǎn)生道德風險問題，從而損害雙方的利益。

(二)模型描述和假設

將快遞公司看作委托人，快遞末端配送集成商看作是代理人，雖然是多個快遞公司和快遞末端集配商的合作，但是在實際運作中，快遞公司將末端配送服務委托給集配商，這項任務中各快遞公司并不存在競爭關(guān)系，因此將多個快遞公司看成是一個整體，各快遞公司組成的聯(lián)盟共同討論如何建立一套合理有效的機制來激勵集配商的配送行為，使得集配商付出最大的努力水平來實現(xiàn)快遞公司和自身的利益最大化的追求。本文的快遞末端集配商的運作模式如圖1所示，在整合快遞末端資源的基礎(chǔ)上，各個快遞公司聯(lián)合起來，將各自的快件集中送至第三方代理-快遞末端集配商處，由第三方獨立進行共同配送。

將快遞末端集配商模式為研究對象，快遞公司是主導者，集配商是跟隨者，利用博弈論，信息經(jīng)濟學和委托代理理論來構(gòu)建快遞公司和快遞末端集配商的激勵模型，為了研究方便，本文結(jié)合快遞行業(yè)實際運作和前人的研究，提出以下假設和符號說明。

圖1 快遞末端集配商運作模式

假設1：在激勵機制問題研究中，需求函數(shù)普遍使用線性函數(shù)，根據(jù)文獻[4]-[6]研究的需求函數(shù)，本文對快遞末端集配商的業(yè)務量取線性函數(shù)，假定快遞配送的業(yè)務量為Q，快遞末端集配商業(yè)務量為：Q=D+mx+θ，其中D為不考慮服務水平和外界隨機變量時，集配商末端配送快件的最低業(yè)務量，x(x∈A)為末端快遞集配商的努力水平,A表示集配商可選擇的所有行動組合，假定快遞末端集配商的一個特定行動x是一個一維變量；m是配送服務水平，這與集配商的規(guī)模、信息化建設能力、配套設施建設和員工能力等因素相關(guān)，m>0；θ是隨機變量，表示市場隨機因素，如市場需求變化、電商促銷導致的快件暴增、快遞行業(yè)稅收政策變化等，θ～(0,σθ2)服從標準正態(tài)分布，σθ2表示不確定性，σθ2越大，受外界影響越大。

假設2：假定快遞公司收取每件快件的價格為p，發(fā)送每件快遞的成本為c，則凈利潤為τ=p-c，則快遞公司的收益π(x)=τQ=τ(D+mx+θ)。

假設3： Holmstrom和Milgrom已證明線性激勵報酬合同能夠達到最優(yōu)，因此本文沿用線性激勵報酬合同，假定快遞公司的線性激勵報酬s(π)=α+βπ=α+βτ(D+mx+θ),其中α表示快遞公司向快遞末端集配商支付的固定報酬，與產(chǎn)出無關(guān)，β表示激勵強度系數(shù)，表示Q每增加一個單位，集配商得到的報酬增加β單位。

二、模型構(gòu)建和求解

(一)不考慮監(jiān)控的基本激勵模型

快遞公司和快遞末端集配商之間存在信息不對稱，會產(chǎn)生道德風險和逆向選擇問題，快遞公司設計基本激勵報酬的核心就在于實現(xiàn)合作雙方的利益最大化。

根據(jù)假設條件，用U表示快遞公司的效用函數(shù)，則：

U=π(x)-s(π)=(1-β)τ(D+mx+θ)-α

(1)

快遞公司的期望效用為：

E(U)=(1-β)τ(D+mx)-α

(2)

用V表示快遞末端集配商的效用函數(shù)，則：

(3)

快遞末端集配商的期望效用為：

(4)

在構(gòu)建基本激勵模型時，要考慮兩個約束條件，一個是參與約束(IR)：快遞末端集配商依據(jù)快遞公司設計的激勵機制得到的收益要不小于其他可能機會得到的最大收益，這樣才能刺激集配商為自身利益最大化接受激勵契約，這里將s表示最低收益水平；另一個是激勵相容約束(IC)，即快遞末端集配商選擇努力水平最大化來實現(xiàn)自身利益最大化，這樣就能將委托人和代理人雙方的利益捆綁在一起[9]。

因此在快遞公司和集配商構(gòu)建激勵機制時，快遞公司不僅要追求自身利益的最大化，還要滿足參與約束和激勵相容約束，由此構(gòu)建了下面的基本激勵模型：

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

此外，在信息不對稱的情況下，存在著兩類信息對稱情況下不存在的代理成本，第一類是風險成本，信息對稱的情況下，由于委托人是風險中性的，可以觀測到末端配送集配商的努力水平，不存在風險成本；信息不對稱時，委托人不能觀測到代理人的努力成本，因此存在風險成本：

(10)

第二類是激勵成本，信息對稱和信息不對稱下，快遞末端集配商會付出不同的努力水平，而不同的努力水平會給快遞公司帶來不同的期望收益，信息對稱條件下，基本激勵模型表示為：

(11)

(12)

(13)

另一部分努力成本的節(jié)約為：

(14)

代理成本是風險成本和激勵成本的和，得到：

(15)

(二)考慮監(jiān)控的激勵模型

在基本的激勵模型中，激勵強度系數(shù)跟集配商的業(yè)務量相關(guān)，所以無法準確判斷集配商對配送任務的努力水平。然而，集配商的一些行為能從側(cè)面反映出它的努力水平，如為整個配送服務投入的時間、配送員數(shù)量、信息化水平、快處理率，快遞公司可以通過一定的監(jiān)督機制，采取必要的方式有針對性的監(jiān)督并估計集配商的努力程度，減少由于“道德風險”造成的不努力行為。

在基本的激勵機制模型的基礎(chǔ)上，我們增加和修改了上個模型中的部分假設：

假設6：快遞公司無法觀測到集配商所有節(jié)點的信息，僅能觀測到與集配商努力水平相關(guān)的監(jiān)控信號。因為監(jiān)控信號僅與努力水平相關(guān)并受其影響，根據(jù)文獻[10]的研究，假設監(jiān)控信號φ=x+ε，ε是隨機變量，表示市場隨機因素對監(jiān)督準確度的影響，ε～(0,σε2)服從標準正態(tài)分布，σε2是監(jiān)控信號的方差，表示不確定性，σε2越大，受外界影響越大，θ和ε相互獨立。

基于假設3，引入監(jiān)督系數(shù)δ，表示以監(jiān)控信號為依據(jù)給集配商支付的報酬，假定快遞公司的線性激勵報酬s(π,φ)=α+βπ+δφ=α+βτ(D+mx+θ)+δ(x+ε)，η每增加一個單位，配送集配商得到的報酬增加δ個單位。

引入監(jiān)控信號后，快遞公司的期望效用變?yōu)椋?/p>

E(U)=(1-β)τ(D+mx)-δx-α

(16)

快遞末端集配商的期望效用變?yōu)椋?/p>

(17)

引入監(jiān)控信號的激勵模型表示如下：

(18)

(19)

(20)

(21)

(22)

(23)

根據(jù)以上計算的結(jié)果，得到風險成本為：

(24)

期望產(chǎn)出的凈損失為：

(25)

努力成本的節(jié)約為：

(26)

所以，引入監(jiān)控信號后，快遞公司的代理成本為：

(27)

三、算例分析

為了深入研究，本文對兩個模型進行具體的算例分析，參數(shù)設定主要來源是：詢問快遞工作人員、快遞業(yè)公開的行業(yè)信息以及參考前人研究文獻，對模型中變量賦值，能更直觀地檢驗模型。

對各參數(shù)的賦值整理可得表1。

表1 參數(shù)賦值

將各參數(shù)代入基本激勵模型和引入監(jiān)控信號的激勵模型中，得到以下結(jié)果如表2所示。

表2 模型結(jié)果

為了進一步驗證上述模型結(jié)果的可靠性，設可變成本k1∈(0,2)，步長為0.1，用Matlab模擬兩個模型，以下四個圖表示兩個模型的努力水平、激勵強度系數(shù)、代理成本即監(jiān)督系數(shù)隨著可變成本系數(shù)的變化情況。

由圖2可知，隨著可變成本系數(shù)的降低，兩種模型的努力水平是逐漸增長的，但是考慮監(jiān)控信號的努力水平是恒大于基本激勵模型的努力水平的，算例結(jié)果x**=3.675>1.845=x也可以驗證這一結(jié)論；由圖3可知，隨著可變成本系數(shù)的增加，激勵強度系數(shù)是逐漸降低的，但是引入監(jiān)控信號的激勵強度系數(shù)是恒小于基本激勵模型的激勵強度系數(shù)的，且引入監(jiān)控信號的激勵強度系數(shù)變化較為平緩，受可變成本系數(shù)的影響沒有基本激勵模型大，算例分析β**=0.157<0.215=β也可以驗證這一結(jié)論；由圖4可知，隨著可變成本系數(shù)的增加，代理成本是逐漸降低的，但是考慮監(jiān)控信號的代理成本是恒小于基本激勵模型的激勵成本的，且引入監(jiān)控信號的代理成本變化較為平緩，受可變成本系數(shù)的影響沒有基本激勵模型大，算例分析中AC*=14.690<20.179=AC也可以驗證這一結(jié)論；根據(jù)圖5可知引入監(jiān)控信號的激勵模型中激勵強度系數(shù)和監(jiān)督系數(shù)之間是此消彼長的關(guān)系。

圖2 努力水平對比 圖3 激勵強度系數(shù)對比

圖4 代理成本對比 圖5 激勵強度系數(shù)和監(jiān)督系數(shù)變化情況

在基本激勵模型的基礎(chǔ)上，引入監(jiān)控信號能提高集配商的努力水平，降低快遞公司的代理成本，緩解了快遞公司和集成商之間存在的信息不對稱，減少集成商不道德行為，實現(xiàn)整體效益的最大化，因此更具合理性。以下分析在激勵報酬設計時，考慮引入監(jiān)控信號的激勵模型的風險規(guī)避度、監(jiān)督的準確度、可變成本系數(shù)等因素的影響，能更清晰地表達上述參數(shù)之間的關(guān)系。

1.快遞末端集配商的期望收入分析

快遞末端集配商的期望收入表示為：

(28)

由圖6和圖7可知，快遞末端集配商的期望收入隨著風險規(guī)避度ρ、可變成本系數(shù)k1和監(jiān)控信號方差的增加而減小，隨著配送服務水平m的增加而增加。

2.快遞公司的期望效用分析

快遞公司的期望效用表示為：

(29)

圖6 E(s(π，φ))與ρ 和k1 的關(guān)系 圖7 E(s(π，φ))與m和σε2 的關(guān)系

3.快遞公司的代理成本分析

由上文可知引入監(jiān)控信號后快遞公司代理成本為：

(30)

圖8 AC*與ρ 和k1 的關(guān)系 圖9 AC*與m和σε2 的關(guān)系

由圖8和圖9可知，快遞公司的代理成本隨著風險規(guī)避度ρ、監(jiān)控信號的方差σε2和配送服務水平m的增加而增加，隨著可變成本系數(shù)k1的增加而減小。

以上分析得到各個因素對快遞末端集配商的期望收入、快遞公司期望效用和快遞公司代理成本的影響，在快遞末端集配模式的背景下，快遞公司可以通過共同的影響因子，采取激勵性的措施，為設計激勵報酬時提供了理論基礎(chǔ)，因此也能使快遞公司找到如何以最低的代理成本實現(xiàn)快遞公司期望收益和快遞末端集配商期望收入的最大化。

四、結(jié)論

根據(jù)以上分析，我們得到快遞公司在對集配商設計激勵報酬時，可以將激勵和監(jiān)督有機地結(jié)合起來，一同納入報酬合同的設計中，同時應綜合考慮影響引入監(jiān)控信號的激勵模型中各因素的影響。結(jié)論如下：

(1)引入監(jiān)控信號的激勵模型能為快遞公司和快遞末端集配商的合作關(guān)系起到良好的監(jiān)控作用，能促使集配商提升努力水平，減弱了可能存在的集配商為了自身的利益而偷懶選擇“搭便車”的不道德行為[11]，由此快遞公司能更加信任集配商，有利于二者之間長遠穩(wěn)定的合作關(guān)系。

(2)引入監(jiān)控信號后，快遞公司提供的激勵強度系數(shù)有所下降，但是不會低至0，快遞公司必須給予集配商的努力一定的獎勵，激勵機制才能起作用，集配商要根據(jù)獎勵選擇是否接受快遞公司的激勵契約。引入監(jiān)控信號后，可以幫助快遞公司設計更合理激勵契約。

(3)在激勵契約中引入監(jiān)控信號，不會導致代理成本的上升。如果影響業(yè)務量的隨機因素干擾強烈會讓快遞公司誤以為集配商不努力，從而帶來不安排集配商配送，這樣會大大打擊了集配商的積極性，損害集配商的利益，引入監(jiān)控信號后，能減少這種情況的出現(xiàn)，使快遞公司的激勵契約更加公平，降低不確定性帶來的風險，從而降低代理成本。

(4)不論可變成本系數(shù)如何變化，快遞公司設計的契約中激勵強度系數(shù)和監(jiān)控系數(shù)是此消彼長的關(guān)系，即如果激勵強度系數(shù)增加，就要減小監(jiān)督系數(shù)，如果監(jiān)督系數(shù)減小就要相應的增加激勵強度系數(shù)，因此快遞公司在設計激勵報酬時要考慮兩個系數(shù)的平衡點，確定一個最優(yōu)的激勵組合(β**,δ)，由此協(xié)調(diào)委托方和代理方的利益關(guān)系。

(5)由于快遞行業(yè)的復雜性和秩序的不穩(wěn)定，激勵機制的設計跟很多影響因素相關(guān)，集配商可以通過提高信息化建設能力、加強配套設施建設和員工培訓等方面來提升其配送服務水平，還可以利用自身的努力成本系數(shù)低的優(yōu)勢去應對市場競爭，不斷降低提供一定努力水平的配送量所付出的成本大小。同時，快遞公司可以提供給集配商一定的政策保障和支持，且保證政策的穩(wěn)定性，讓集配商有更大的意愿提升能力水平、擴大規(guī)模，從內(nèi)外部降低風險規(guī)避度，這樣能實現(xiàn)雙方利益最大化?？爝f公司還需要監(jiān)督配送員數(shù)量、信息化水平、快處理率等可以從側(cè)面反映集配商努力水平的信號，并提高監(jiān)控的準確度。