林 帥， 王艷輝， 賈利民， 李 陽(yáng)

(1. 北京交通大學(xué) 軌道交通控制與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100044；2. 北京交通大學(xué) 北京市城市交通信息智能感知與服務(wù)工程技術(shù)研究中心， 北京 100044; 3. 北京交通大學(xué) 交通運(yùn)輸學(xué)院，北京 100044)

動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)作為高速列車的重要組成部分，是耦合高度復(fù)雜、功能豐富、運(yùn)行控制能力強(qiáng)大的復(fù)雜機(jī)電系統(tǒng)[1]。鑒于系統(tǒng)中部件間緊密耦合與協(xié)調(diào)工作機(jī)制，任意部件失效不僅會(huì)引起該部件自身故障，并且會(huì)通過(guò)部件間相互依賴的關(guān)系影響其他部件的運(yùn)行狀態(tài)，進(jìn)而導(dǎo)致整個(gè)系統(tǒng)出現(xiàn)異常。因此，從部件的故障傳播分析入手，研究面向全局系統(tǒng)故障擴(kuò)散過(guò)程對(duì)于保障高速列車系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要的現(xiàn)實(shí)意義[2]。

現(xiàn)有的關(guān)于系統(tǒng)故障傳播建模及分析方法大致可分成兩類：

(1) 基于定性知識(shí)模型的方法。以由專家經(jīng)驗(yàn)或故障數(shù)據(jù)所獲取的定性描述和反映機(jī)理的深層次知識(shí)為基礎(chǔ)，建立相應(yīng)故障關(guān)聯(lián)關(guān)系模型反映系統(tǒng)中故障因果關(guān)系及相互影響過(guò)程(如故障樹(shù)[3-4]、失效模式影響和危害度分析法[5]、Petri網(wǎng)[6-7]、貝葉斯[8]、有向圖[9-11]等)。該類方法是目前系統(tǒng)故障傳播動(dòng)力學(xué)行為研究中最常用的方法，但其致命缺陷在于所獲取的作為構(gòu)建故障傳播模型基礎(chǔ)的“知識(shí)”，通常人為影響因素較大，且模型完備性難以驗(yàn)證，建模過(guò)程與計(jì)算度復(fù)雜；其次模型中往往只針對(duì)部件主要失效模式進(jìn)行概率設(shè)計(jì)，忽略部件多種失效模式間的相關(guān)性影響以及系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)故障傳播的影響。

(2) 基于拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型的方法。以系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)建立相應(yīng)的表征系統(tǒng)全局拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型，按照分步擴(kuò)散的原則結(jié)合網(wǎng)絡(luò)理論提出故障擴(kuò)散強(qiáng)度[12-14]，研究故障在網(wǎng)絡(luò)中的傳播過(guò)程，最后采用蟻群等算法計(jì)算整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中擴(kuò)散能力最強(qiáng)的故障傳播路徑。它克服了以“經(jīng)驗(yàn)知識(shí)”建模存在的缺陷，考慮了系統(tǒng)拓?fù)鋵?duì)故障傳播的影響，但忽略了不同失效模式對(duì)故障傳播廣度和深度的影響以及部件間的功能依賴關(guān)系，并且該模型僅能分析整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中高風(fēng)險(xiǎn)路徑，對(duì)不同部件失效可能的傳播路徑及相應(yīng)路徑的發(fā)生概率卻無(wú)法獲得。

針對(duì)上述基于拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型的故障傳播建模存在的問(wèn)題，本文首先基于網(wǎng)絡(luò)理論構(gòu)建可用于描述動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)內(nèi)部耦合關(guān)系的全局拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型，并以此為基礎(chǔ)結(jié)合分步擴(kuò)散機(jī)制提出由節(jié)點(diǎn)綜合重要度和故障模式所確定的節(jié)點(diǎn)故障傳播強(qiáng)度，研究單節(jié)點(diǎn)的故障傳播過(guò)程。鑒于單節(jié)點(diǎn)故障傳播并不能反映出系統(tǒng)故障擴(kuò)散的隨機(jī)性、不確定性以及復(fù)雜性，借鑒多色集合理論在進(jìn)行矩陣間運(yùn)算的優(yōu)勢(shì)，將原有多色集合理論中元素間僅有的0-1關(guān)系擴(kuò)展至由概率所表征的耦合關(guān)系，提出基于節(jié)點(diǎn)故障擴(kuò)散強(qiáng)度和改進(jìn)多色集合理論的針對(duì)系統(tǒng)級(jí)的故障傳播模型。最后應(yīng)用于CRHX型動(dòng)車組動(dòng)車轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的系統(tǒng)故障傳播分析結(jié)果表明，該方法能夠有效地找出系統(tǒng)中任意部件失效所有可能的傳播路徑及相應(yīng)的發(fā)生概率，從而為系統(tǒng)故障維修與安全性分析提供理論支撐。

1 相關(guān)理論

1.1 系統(tǒng)全局拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型

( 1 )

式中：V為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)集合；vi∈V為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)；E為網(wǎng)絡(luò)中邊集合；eij∈E為網(wǎng)絡(luò)中的邊；f(V)為節(jié)點(diǎn)屬性集合；f(E)為邊屬性集合；Fv為節(jié)點(diǎn)功能測(cè)度集；Tv是節(jié)點(diǎn)拓?fù)錅y(cè)度集；FM為故障模式集；Fe是邊功能測(cè)度集。

1.2 多色集合理論

多色集合理論[26-27]是由俄羅斯Pavlov教授于1976年提出的一種新型系統(tǒng)理論和信息處理數(shù)學(xué)工具。其核心思想是使用多色集合理論表示性質(zhì)的統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行系統(tǒng)仿真，且這些性質(zhì)不取決于仿真對(duì)象的內(nèi)容。

傳統(tǒng)集合A={a1,…,ai,…,an}中，ai∈A所不同的僅僅還是元素的名字，盡管這些元素是不同的，但他們的任何其他性質(zhì)在形式上并沒(méi)有表示出來(lái)。多色集合理論則是在傳統(tǒng)集合的基礎(chǔ)上，對(duì)整體集合A和各元素涂上一些不同的顏色，用來(lái)表示研究對(duì)象及其所包含的元素的性質(zhì)。

若顏色集合F(ai)={f1,…,fi,…,fk}為元素ai的個(gè)人著色，其中fk為元素ai的第k個(gè)顏色，F(xiàn)(A)=(F1,…,Fi,…,Fk)為集合A的統(tǒng)一著色，F(xiàn)k為多色集合的第k個(gè)統(tǒng)一顏色。多色集合理論中，應(yīng)用布爾矩陣A×F(a)描述集合所有元素及其屬性之間的關(guān)系，即

( 2 )

若集合A中的一個(gè)或多個(gè)元素ai∈A同時(shí)存在時(shí)統(tǒng)一顏色fj才存在，那么這些元素ai∈A組成的集合稱為統(tǒng)一顏色Fj的個(gè)體，記為A(Fj)={ai,…,aj}，‖A(Fj)‖0為集合A中非零元素的個(gè)數(shù)。

鑒于篇幅限制，這里只介紹本文所用到的相關(guān)多色集合理論，更多的關(guān)于多色集合理論的研究請(qǐng)參考文獻(xiàn)[26-27]。

2 節(jié)點(diǎn)故障擴(kuò)散強(qiáng)度研究

轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)作為一個(gè)高度耦合的有機(jī)整體，任意部件的微小故障都有可能引起故障的傳播最終導(dǎo)致系統(tǒng)功能失效。因此從微觀角度研究節(jié)點(diǎn)故障擴(kuò)散過(guò)程對(duì)于全局系統(tǒng)的故障傳播是十分必要的。

2.1 節(jié)點(diǎn)綜合重要度計(jì)算方法

重要度通常是用于度量系統(tǒng)部件/單元狀態(tài)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響程度。傳統(tǒng)的重要度如可靠性重要度、結(jié)構(gòu)重要度、壽命重要度等[15-23]，僅考慮的是部件功能重要性，忽略了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)部件關(guān)鍵程度的影響。因此，本文從維持全局系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和正常功能相結(jié)合的角度提出基于Choquet積分[24-25]的綜合重要度FTI綜合衡量部件對(duì)系統(tǒng)的影響。部件重要性的影響因素有很多種，各因素間并不是完全獨(dú)立，相比于傳統(tǒng)的黎曼積分，Choquet積分在融合多影響因素的過(guò)程中考慮了各影響因素間的耦合關(guān)系。其具體構(gòu)建步驟為

Step1構(gòu)建動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)全局拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型G(V,E,f(V),f(E))，確定節(jié)點(diǎn)和邊的屬性測(cè)度集中的元素。

Step2計(jì)算Step1中所確定的節(jié)點(diǎn)拓?fù)錅y(cè)度集Tv，包括度di、介數(shù)bi、緊密度ci等；節(jié)點(diǎn)功能測(cè)度集Fv，包括故障概率λi、平均無(wú)故障時(shí)間MTBFi等；以及邊功能測(cè)度集Fe，包括連接強(qiáng)度stij、故障傳播概率pij等。

Step3在原有節(jié)點(diǎn)拓?fù)錅y(cè)度定義的基礎(chǔ)上，利用Choquet積分融合節(jié)點(diǎn)和邊功能測(cè)度擴(kuò)展原有定義形成節(jié)點(diǎn)廣義重要性測(cè)度，其普適性數(shù)學(xué)表達(dá)式為

i=1,…,mt=1,…,N

( 3 )

其中,

Step4再次利用Choquet積分將所構(gòu)建的多種廣義重要性測(cè)度聚合構(gòu)建節(jié)點(diǎn)FTI，即若節(jié)點(diǎn)vi的廣義重要性測(cè)度集GIMi={Ii1,Ii2,…,Iim}，其中Iim為節(jié)點(diǎn)vi的第m個(gè)廣義重要性測(cè)度，則節(jié)點(diǎn)vi的FTIi為

( 4 )

式中：Iij為部件vi的第j個(gè)廣義重要性測(cè)度值；μ(Ii)為各評(píng)價(jià)測(cè)度的權(quán)重且Ii=(Ii1,…,Ii(N))，Ii1≤…≤Ii(N)；m為廣義重要性測(cè)度的個(gè)數(shù)。

2.2 節(jié)點(diǎn)故障擴(kuò)散強(qiáng)度

( 5 )

3 基于改進(jìn)多色集合的系統(tǒng)故障傳播模型

上文中研究了基于單節(jié)點(diǎn)的故障擴(kuò)散過(guò)程，但對(duì)于動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)而言，故障傳播過(guò)程具有隨機(jī)性與不確定性，傳播路徑的選擇也具有多樣性與復(fù)雜性。因此，本節(jié)從全局系統(tǒng)角度提出基于改進(jìn)多色集合的針對(duì)系統(tǒng)級(jí)的故障傳播模型。

3.1 改進(jìn)多色集合理論

與傳統(tǒng)的集合論相比，多色集合的屬性模型能夠方便地描繪轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)中各種特征和特征間的相互關(guān)系；與Petri網(wǎng)相比，其為矩陣間的運(yùn)算，計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)難度降低，普適性更強(qiáng)。而系統(tǒng)故障傳播具有并發(fā)性、多樣性與隨機(jī)性，以矩陣間運(yùn)算描述傳播過(guò)程具有顯著優(yōu)勢(shì)，因此這里選取多色集合理論用于表征系統(tǒng)級(jí)的故障傳播過(guò)程。

多色集合理論中，通常用0-1布爾矩陣表征個(gè)人顏色與統(tǒng)一顏色的關(guān)系。但實(shí)際上個(gè)人顏色也是不同的，因此對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，若個(gè)人顏色fi影響到統(tǒng)一顏色Fj的存在，則cij為個(gè)人顏色fi的取值，即

‖cij‖F(xiàn)(a),F(A)=〈F(a)×F(A)〉=

( 6 )

在故障傳播過(guò)程中，受復(fù)雜多變的運(yùn)行工況影響，一個(gè)節(jié)點(diǎn)的故障導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中其他節(jié)點(diǎn)故障往往具有一定的概率性，不能用0或1表示。因此改進(jìn)后的多色集合理論更適合于故障傳播動(dòng)力學(xué)行為的研究。

3.2 故障傳播模型構(gòu)建

3.2.1 故障模式相關(guān)矩陣

部件的故障模式在一定程度上反映了部件失效的程度，嚴(yán)重的故障模式將增加故障擴(kuò)散強(qiáng)度。不同部件的不同故障模式之間存在相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，本文采用表1所示的5個(gè)等級(jí)自然語(yǔ)言值表示故障相關(guān)度[18]。

表1 故障模式相關(guān)矩陣評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

由表1可得到動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)全局拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的故障模式相關(guān)矩陣為

( 7 )

3.2.2 故障傳播模型

為了清晰、簡(jiǎn)潔地表示系統(tǒng)的故障傳播機(jī)理，這里利用在描述矩陣間運(yùn)算具有優(yōu)勢(shì)的改進(jìn)多色集合理論推理系統(tǒng)級(jí)故障傳播可能的路徑及各路徑的發(fā)生概率。借鑒文獻(xiàn)[28]首先定義2個(gè)特殊算子：

(1) 直乘算子＊。若A=[aij]m×n，b為n維列向量，則C=A＊b=[aijbi]m×n。

(2) 乘法算子?。若A=[aij]m×n，b為n維行向量，則C=A?b=[aijbj]m×n。

依據(jù)式( 5 )將其用矩陣形式描述，則k步擴(kuò)散后，故障傳播模型為

Mk=[M(i)]k=Mk-1(i)+

{wpPk(i)+wsTk(i)}?Fk(i)

( 8 )

其中,

Pk(i)=〈V,A((Rk-1(i)p(E))＊p(V))〉T

Tk(i)=〈A(Rk(i)),I〉

Fk(i)=

i=1,…,‖Rk-1‖0j=1,…,‖Rk‖0

式中：Mk為第k步傳播后系統(tǒng)故障路徑集；[M(i)]k為第k步傳播后第i條路徑上各節(jié)點(diǎn)狀態(tài)；Rk(i)僅為第k步傳播時(shí)第i條路徑上發(fā)生故障的節(jié)點(diǎn)狀態(tài)；A[(Rk-1(i)p(E))＊p(V)]為第k步傳播時(shí)第i條路徑上故障的節(jié)點(diǎn)集合；Tk(i)為第k步傳播時(shí)第i條路徑上故障節(jié)點(diǎn)的綜合重要度；Fk(i)為第k步傳播時(shí)第i條路徑上故障節(jié)點(diǎn)最可能發(fā)生的故障模式；D(Rk-1(i))為表示第k-1步傳播后第i條路徑上故障節(jié)點(diǎn)的編號(hào)；fmDk-1,u為第k-1步傳播時(shí)節(jié)點(diǎn)Dk-1的第u種故障模式。

若從能量的角度來(lái)看，部件自身故障前內(nèi)部不斷有能量的累積，能量密度不斷增大，當(dāng)累積的能量超過(guò)該部件的最大容量時(shí)故障即發(fā)生。這里給出故障傳播停止的2個(gè)閾值條件：

(1) 節(jié)點(diǎn)之間的故障擴(kuò)散強(qiáng)度隨傳播路徑長(zhǎng)度的增大成數(shù)量級(jí)減小，當(dāng)擴(kuò)散強(qiáng)度低于10-8時(shí)，則該節(jié)點(diǎn)處于安全狀態(tài)[29]，可認(rèn)為故障不再繼續(xù)擴(kuò)散；

(2) 若A((Rk-1(i)p(E))＊p(V))?A((Rk-2(i)p(E))＊p(V))，則故障傳播停止。這里不考慮故障累加的情況，即已經(jīng)發(fā)生故障的節(jié)點(diǎn)不會(huì)發(fā)生二次故障。

由系統(tǒng)故障傳播模型式( 8 )，結(jié)合故障傳播停止閾值可推理得到系統(tǒng)中任意部件故障后所有可能的故障路徑以及該路徑發(fā)生的概率，具體推理流程見(jiàn)圖1。

4 動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)故障傳播分析

4.1 相關(guān)數(shù)據(jù)

為了驗(yàn)證所提出的基于改進(jìn)多色集合的系統(tǒng)故障傳播模型，以CRHX型動(dòng)車組動(dòng)車的轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)(這里將所有安裝在轉(zhuǎn)向架上的部件均視為轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的一部分，如加速度傳感器等)為例分析該模型的有效性。所需的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)據(jù)來(lái)自某列車公司自2008年1月至2014年12月某CRHX型動(dòng)車組故障處理的數(shù)據(jù)記錄，其中轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的故障記錄共計(jì)1 918條，其數(shù)據(jù)記錄見(jiàn)表2。

表2 轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)記錄

首先在對(duì)動(dòng)車的轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)充分調(diào)研的基礎(chǔ)上，依據(jù)1.1節(jié)提出的方法構(gòu)建圖2所示的轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)全局拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)，其中表3為模型中對(duì)應(yīng)的部件明細(xì)。

表3 轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)部件

編號(hào)部件名稱編號(hào)部件名稱編號(hào)部件名稱v1構(gòu)架總成v13聯(lián)軸節(jié)v25主風(fēng)管及電磁閥v2制動(dòng)夾鉗v14齒輪箱總成v26速度傳感器1v3閘片v15接地裝置v27速度傳感器2v4輪裝制動(dòng)盤v16牽引電機(jī)v28LKJ2000v5增壓缸v17高度調(diào)整裝置v29踏面清掃裝置v6彈簧總成v18抗蛇形減震器v30加速傳感器v7軸箱體v19空氣彈簧v31接線盒v8一級(jí)垂向減震器v20中心牽引銷v32齒輪箱軸承溫度傳感器v9軸承v21牽引拉桿v33軸溫傳感器v10車輪v22橫向減震器v34AG37v11車軸v23橫向止檔v35AG43v12二級(jí)垂向減震器v24抗側(cè)滾扭桿

結(jié)合轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)(見(jiàn)表3)以及關(guān)鍵部件的影響要素，得到轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)全局拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型

G(V,E,f(V),f(E))

( 9 )

式中：Fv={μi,MTBFi}；Tv={bi,ci,di}；Fe={λij,pij,stij}

FM11FM12…FM1,35

FM35,1FM35,2…FM35,35

鑒于篇幅限制，這里不再詳細(xì)的說(shuō)明基于故障數(shù)據(jù)(見(jiàn)表3)和上述網(wǎng)絡(luò)模型(見(jiàn)圖2)的節(jié)點(diǎn)和邊屬性的計(jì)算過(guò)程及結(jié)果。

依據(jù)2.1節(jié)中綜合重要度計(jì)算方法，利用Marichal熵理論和Shapley值[30]確定式( 3 )、式( 4 )中的權(quán)重μ，得到圖3所示轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)中部件綜合重要度排序?yàn)椋簶?gòu)架總成>軸箱體>齒輪箱總成；由故障概率確定的部件重要性依次為：構(gòu)架總成>輪裝制動(dòng)盤>接線盒；節(jié)點(diǎn)度的排序結(jié)果為：構(gòu)架總成>接線盒>軸箱體；節(jié)點(diǎn)介數(shù)的分析結(jié)果為：構(gòu)架總成>軸箱體>齒輪箱總成?？梢钥闯?種測(cè)度在最關(guān)鍵部件的辨識(shí)結(jié)果是一致的，均為構(gòu)架總成，但是其余部件的重要性有所差異；節(jié)點(diǎn)介數(shù)與綜合重要度的前3個(gè)部件的辨識(shí)結(jié)果雖然相同，但從圖3中可以明顯看出綜合重要度的辨識(shí)精度更高。歷史先驗(yàn)故障概率、介數(shù)和度均為單一測(cè)度的關(guān)鍵部件識(shí)別，由于其關(guān)注側(cè)重點(diǎn)不同且存在一定的隨機(jī)性和不確定性導(dǎo)致辨識(shí)結(jié)果的差異性較大，而綜合重要度則是從拓?fù)浜凸δ苤匾?個(gè)方面綜合分析節(jié)點(diǎn)在系統(tǒng)中的重要程度，考慮的影響因素更全面，并且在一定程度上克服了單一測(cè)度辨識(shí)存在的不確定性影響。

4.2 轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)故障傳播分析

系統(tǒng)故障傳播模型式( 8 )中，ws、wp是節(jié)點(diǎn)故障傳播影響因素的權(quán)重。若取權(quán)重ws=wp=0.5，則以FTI較高的節(jié)點(diǎn)v1、v7、v14和FTI較低的節(jié)點(diǎn)v2、v3、v16分別為故障源，依次計(jì)算轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)所有可能的故障傳播路徑及相應(yīng)的路徑發(fā)生概率(見(jiàn)圖4、表4)。從表3中可以看出，節(jié)點(diǎn)v1發(fā)生故障后并未有傳播路徑發(fā)生，這是由于本文所提出的系統(tǒng)故障傳播模型是以歷史先驗(yàn)故障數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)的，作為轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)中最關(guān)鍵的骨架部件，構(gòu)架總成幾乎未發(fā)生過(guò)可能導(dǎo)致故障傳播的故障模式，一旦其發(fā)生能夠引發(fā)傳播的嚴(yán)重故障對(duì)整個(gè)轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的安全性影響是致命的，因此其在設(shè)計(jì)制造階段的性能較高，在實(shí)際運(yùn)行環(huán)境下的發(fā)生故障概率也較低。

表4 故障傳播推理結(jié)果信息(ws=wp=0.5)

圖4給出了v7、v14、v2和v3故障后可能的傳播路徑圖，不同顏色的線表示不同的傳播路徑。

圖5給出了參數(shù)ws(wp=1-ws)變化時(shí)各節(jié)點(diǎn)故障后最長(zhǎng)的擴(kuò)散步數(shù)?？梢钥闯鲭S著節(jié)點(diǎn)FTI在故障擴(kuò)散強(qiáng)度中所占的權(quán)重增加，故障擴(kuò)散的步數(shù)在降低，說(shuō)明重要節(jié)點(diǎn)失效導(dǎo)致故障擴(kuò)散深度降低，但對(duì)系統(tǒng)破壞程度增加，對(duì)系統(tǒng)安全性影響較大。這與本文之前所提出的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)失效將增加故障擴(kuò)散強(qiáng)度是一致的。

4.3 結(jié)果討論

為了進(jìn)一步說(shuō)明本文所提出的系統(tǒng)故障傳播模型的有效性，將與文獻(xiàn)[2]、文獻(xiàn)[28]所提出的方法以及由故障數(shù)據(jù)推理出的路徑進(jìn)行比較分析。文獻(xiàn)[2]提出的利用蟻群算法求解的故障傳播模型計(jì)算出轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)的高風(fēng)險(xiǎn)故障傳播路徑為v2→v3→v4→v10→v9。

從表5中可以看出，本文所提出的方法能夠給出部件故障后多種可能的傳播路徑，而文獻(xiàn)[28]僅能獲得一條最有可能的傳播路徑，文獻(xiàn)[2]也只能計(jì)算出整個(gè)系統(tǒng)中最高風(fēng)險(xiǎn)的單一路徑。鑒于轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)故障傳播影響因素的多樣性，路徑的選擇和傳播的深度也是不同的，僅給出單一傳播路徑對(duì)于系統(tǒng)安全性分析以及維修是不利的，而基于改進(jìn)多色集合的系統(tǒng)故障傳播模型可同時(shí)獲得該部件故障所有可能的傳播路徑，有助于維修人員依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際情況快速查找故障部件，降低經(jīng)濟(jì)損失。

表5同時(shí)也給出了由所記錄的故障數(shù)據(jù)(見(jiàn)表2)推理得到的節(jié)點(diǎn)故障傳播路徑，可以看出故障數(shù)據(jù)推理得出的傳播路徑也具有多樣性。通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，本文所提出的故障傳播模型的計(jì)算結(jié)果與由故障數(shù)據(jù)推理得出的路徑一致程度最高。

表5 故障傳播結(jié)果比較

5 結(jié)論

本文在總結(jié)現(xiàn)有的故障傳播建模分析方法及其優(yōu)缺點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出基于改進(jìn)多色集合的系統(tǒng)故障傳播模型，其主要包括：

(1) 以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論為基礎(chǔ)，結(jié)合系統(tǒng)功能屬性建立了系統(tǒng)全局拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型作為分析系統(tǒng)故障傳播的基礎(chǔ)。

(2) 綜合考慮部件拓?fù)浜凸δ茈p重屬性，提出了基于Choquet積分的節(jié)點(diǎn)綜合重要度計(jì)算方法。

(3) 以建立的全局拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)模型為基礎(chǔ)，提出了由節(jié)點(diǎn)綜合重要度和故障模式所確定的節(jié)點(diǎn)擴(kuò)散強(qiáng)度。

(4) 以節(jié)點(diǎn)擴(kuò)散強(qiáng)度為基礎(chǔ)，構(gòu)建了基于改進(jìn)多色集合的系統(tǒng)故障傳播模型。以動(dòng)車組轉(zhuǎn)向架系統(tǒng)為例的研究結(jié)果表明，本文所提出的系統(tǒng)故障傳播模型能夠有效地分析系統(tǒng)中各節(jié)點(diǎn)故障后所有可能的故障傳播路徑以及相應(yīng)各路徑的發(fā)生概率。所構(gòu)建的系統(tǒng)故障傳播模型是以歷史先驗(yàn)數(shù)據(jù)為研究基礎(chǔ)，隨著故障數(shù)據(jù)的積累，其分析結(jié)果也更加精確。另外，模型中并未考慮多因一果、共因失效等故障模式對(duì)系統(tǒng)故障傳播的影響，在后續(xù)的研究中可考慮加入故障模式類型的影響。