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        鐵路道岔轉(zhuǎn)轍器部件輪軌兩點接觸計算方法研究

        2019-08-20 12:33:00馬曉川徐井芒胡辰陽
        鐵道學(xué)報 2019年7期
        關(guān)鍵詞:法向力踏面輪軌

        馬曉川, 徐井芒, 王 平, 陳 漫, 胡辰陽, 王 健

        (1. 華東交通大學(xué) 鐵路環(huán)境振動與噪聲教育部工程研究中心, 江西 南昌 330013;2. 西南交通大學(xué) 高速鐵路線路工程教育部重點實驗室, 四川 成都 610031)

        鐵路列車通過道岔尖軌的往復(fù)扳動實現(xiàn)轉(zhuǎn)線運行,單開鐵路道岔主要由轉(zhuǎn)轍器、轍叉及連接部分組成。相比區(qū)間線路,沿道岔線路縱向,鋼軌變截面、多股鋼軌軌下基礎(chǔ)布置方式各異,導(dǎo)致其輪軌接觸狀態(tài)較為復(fù)雜[1],是導(dǎo)致道岔輪軌沖擊作用較大的主要原因,嚴(yán)重時會引發(fā)鋼軌磨耗及裂紋等多種傷損。

        在鐵路道岔轉(zhuǎn)轍器部件中,由于尖軌和基本軌的軌下基礎(chǔ)布置方式不同,車輪通過轉(zhuǎn)轍器部件時,在車輪荷載的作用下,尖軌和基本軌之間勢必會發(fā)生相對運動,尖基軌的相對運動會對輪軌接觸狀態(tài)會產(chǎn)生較大的影響。因此,王平[2-3]分析了車輪荷載作用下的輪軌接觸行為,建立了道岔轉(zhuǎn)轍器內(nèi)車輪荷載分配的求解模型,并結(jié)合試驗結(jié)果驗證模型的正確性,該方法雖然考慮了尖軌與基本軌的相對運動,但限定車輪為錐形踏面,且輪軌接觸點位置為尖軌和基本軌的最高點,而目前車輪大多為磨耗型踏面,因此該方法存在一定的局限性。Xu等[4]將車輛道岔多體動力學(xué)中的計算結(jié)果導(dǎo)入有限元模型中,來研究細(xì)部的輪軌接觸關(guān)系,在其建立的有限元模型中,能夠考慮尖軌和基本軌的相對運動,但有限元模型計算時間過長,研究效率較低。以往的鐵路道岔輪軌接觸研究中,均將尖軌與基本軌視為剛性組合,即認(rèn)為兩者之間不會發(fā)生相對運動。其中,任尊松等[5-7]根據(jù)輪軌彈性接觸變形量與輪軌間隙之間的關(guān)系,提出了車輪與道岔鋼軌發(fā)生多點接觸的判別方法,并基于此,建立車輛-道岔系統(tǒng)動力學(xué)模型,用于研究車輪與道岔鋼軌的橫向和垂向耦合振動問題。在中頻振動條件下,Afli等[8]提出了可考慮輪軌多點接觸的車輛-道岔動力響應(yīng)求解方法,并分析了軌道彈性變化對輪軌動態(tài)響應(yīng)的影響規(guī)律。采用節(jié)點方法,Sugiyama等[9]提出非共形接觸組合算法來研究道岔區(qū)輪軌接觸狀態(tài)。為進一步提升車輛-道岔動力學(xué)的仿真精度,Sebes等[10]在這一過程中采用非赫茲理論模擬輪軌之間的滾動接觸行為,相比赫茲理論,采用非赫茲接觸方法能夠獲取更為準(zhǔn)確的輪軌滾動接觸信息,如接觸斑形狀、接觸應(yīng)力等。為評估不同輪軌接觸模型在求解道岔區(qū)輪軌接觸問題時的適用性,Xu等[11]比較了赫茲理論、非赫茲理論、Kalker三維接觸理論及有限元方法的仿真結(jié)果,并認(rèn)為結(jié)合計算精度與效率,非赫茲理論更能反映車輪與道岔鋼軌的滾動接觸行為。文獻[5-11]均假設(shè)尖軌和基本軌的相對位置保持不變來研究車輪與道岔鋼軌的接觸狀態(tài),而實際上,尖軌與基本軌的軌下支撐方式存在較大差異,在車輪荷載作用下,兩者必然會發(fā)生相對位置的改變,并影響輪軌之間的接觸狀態(tài),因此,需在考慮尖軌與基本軌相對運動的基礎(chǔ)上,研究車輪與轉(zhuǎn)轍器鋼軌的滾動接觸問題。

        本文根據(jù)基本軌與尖軌的相對位置及軌下支撐方式,分析車輪與轉(zhuǎn)轍器鋼軌的接觸特性,并提出了考慮尖軌和基本軌相對運動的輪軌兩點接觸計算方法,以中國18號單開高速道岔為例,對比分析了標(biāo)準(zhǔn)和磨耗車輪LMA踏面與鋼軌匹配時的輪軌接觸特性,包括輪軌接觸點位置、輪軌兩點接觸可能發(fā)生的區(qū)域以及靜態(tài)輪載轉(zhuǎn)移和分配的規(guī)律。

        1 轉(zhuǎn)轍器部件輪軌接觸狀態(tài)

        在鐵路道岔轉(zhuǎn)轍器部件內(nèi),尖軌與基本軌會共同承擔(dān)車輪荷載,并且尖軌為變截面鋼軌部件,導(dǎo)致輪軌接觸關(guān)系復(fù)雜多變。在該區(qū)域內(nèi),理論上的輪軌接觸狀態(tài)有以下6種:車輪與基本軌或尖軌發(fā)生單點接觸見圖1(a)、圖1(f);車輪與基本軌或尖軌發(fā)生踏面、輪緣位置處的兩點接觸見圖1(b)、圖1(e);車輪與尖軌、基本軌的兩點接觸見圖1(c);車輪與尖軌、基本軌的三點接觸見圖1(d)。

        在車輪運動狀態(tài)下,圖1(a)、1(c)、1(f)所表示的輪軌接觸狀態(tài)是較為普遍的,圖1(d)所表示的輪軌三點接觸狀態(tài)很難發(fā)生[7],當(dāng)輪對的橫向位移較大,車輪輪緣與鋼軌接觸時,圖1(b)和1(e)表示的輪軌兩點接觸狀態(tài)才存在理論上發(fā)生的可能。綜上,本文將只針對圖1(a)、1(c)、1(f)所代表的輪軌接觸狀態(tài)進行研究,即輪軌單點接觸時,車輪分別只與基本軌或尖軌接觸,輪軌兩點接觸時,車輪同時接觸基本軌和尖軌。

        如圖1(a)所示,以滑床板上表面為基準(zhǔn),尖軌與滑床板之間為剛性約束,即尖軌承受車輪荷載時不會發(fā)生相對滑床板的垂向剛性位移?;拒壟c滑床板之間為扣件系統(tǒng)中的橡膠墊板,在車輪荷載作用下,以滑床板為基準(zhǔn),基本軌會發(fā)生相對尖軌的垂向位移,從而對輪軌接觸狀態(tài)會產(chǎn)生較大影響,在輪軌接觸狀態(tài)的判定中應(yīng)給予充分的考慮。

        2 輪軌接觸狀態(tài)判定方法

        根據(jù)車輪和鋼軌的空間位置約束關(guān)系,使用跡線法[12-14]來求解輪軌的接觸幾何參數(shù),在距尖軌尖端x的斷面處,使用跡線法迭代求解輪軌接觸參數(shù)。輪對橫移為yw見圖2,先將尖軌和基本軌的廓形數(shù)據(jù)合并作為一個軌頭廓形進行計算,在迭代求解輪軌接觸參數(shù)的過程中,首先求解左右車輪與對應(yīng)兩股鋼軌之間的垂向最小距離dl和dr,通過調(diào)整輪對的側(cè)滾角θ,當(dāng)dl和dr的關(guān)系滿足式(1)的要求,可得到左右側(cè)輪軌接觸點的位置以及相應(yīng)的輪軌接觸參數(shù)。Oxyz為軌道中心坐標(biāo)系,O′x′y′z′為輪對中心坐標(biāo)系。

        |dl-dr|<ε

        ( 1 )

        式中:ε為給定的無限小的數(shù)值,本文取10-5mm。

        在滿足式( 1 )的條件下,保持輪軌側(cè)滾角不變見圖3,分別求解右側(cè)車輪到尖軌、基本軌的最小距離dsw和dst,右側(cè)輪軌的最小距離dr=min(dsw,dst),若dr=dsw,則dsw對應(yīng)的位置為主接觸點位置,dst對應(yīng)的位置為次接觸點位置,同理,若dr=dst,則dst對應(yīng)的位置為主接觸點位置,dsw對應(yīng)的位置為次接觸點位置。圖2和圖3中的最小距離均采用三次樣條函數(shù)的方法進行擬合和插值計算。

        定義車輪踏面與主次接觸點之前最小距離的差值hwr計算式為

        hwr=dsw-dst

        ( 2 )

        車輪與兩股鋼軌的接觸狀態(tài)判別條件為

        基本軌單點接觸

        hwr≥wst,P+δst,P

        尖基軌兩點接觸

        -δst,P

        尖軌單點接觸

        hwr≤-δst,P

        ( 3 )

        式中:在全部車輪荷載作用下,以滑床板為基準(zhǔn),wst,P為基本軌的垂向剛性位移;δst,P為車輪與基本軌接觸時的垂向輪軌壓縮量;δsw,P為尖軌的垂向輪軌壓縮量。

        本文假設(shè)鋼軌的垂向剛性位移僅由輪軌垂向力引起,鋼軌的橫向和扭轉(zhuǎn)運動不影響鋼軌的垂向剛性位移,基本軌垂向剛性位移的計算式為

        wst,P=P·cosφ/kr

        ( 4 )

        式中:P為車輪荷載;φ為主接觸點處的輪軌接觸角;kr為基本軌軌下膠墊的垂向剛度。

        車輪與鋼軌接觸時的壓縮量與輪軌法向力密切相關(guān),基本軌或尖軌承受全部車輪荷載時,其垂向壓縮量可簡單算出為[15]

        ( 5 )

        式中:Gst、Gsu分別為車輪與基本軌接觸點處、車輪與尖軌接觸點處的赫茲接觸參數(shù),m/N2/3;φst為車輪與基本軌接觸點處的車輪接觸角;φsw為車輪與尖軌接觸點處的車輪接觸角。

        錐形踏面

        G=4.57R-0.149×10-8

        磨耗型踏面

        G=3.68R-0.115×10-8

        ( 6 )

        式中:G為不同踏面形式的赫茲接觸參數(shù),N2/3;R為接觸點處車輪的滾動圓半徑,對于不同的接觸點位置,其滾動圓半徑各不相同。

        3 兩點接觸的法向力求解方法

        車輪與基本軌或尖軌發(fā)生單點接觸時,其輪軌法向力可通過輪軌相互作用力和接觸角度進行計算。而當(dāng)車輪與尖軌、基本軌同時接觸時,由于尖軌與基本軌的相對運動,導(dǎo)致兩個接觸點處輪軌法向力的求解較為復(fù)雜,本文根據(jù)作用力與位移的協(xié)調(diào)關(guān)系,給出求解尖軌和基本軌上接觸點處輪軌法向力的方法。尖軌和基本軌在車輪荷載作用下發(fā)生變形的過程見圖4?;拒壟c尖軌的相對運動主要發(fā)生在垂向,在圖4所示的力學(xué)模型中,基本軌與尖軌之間的垂向約束關(guān)系較弱,因此,兩股鋼軌之間的相互作用可忽略不計。

        由圖4可知,基本軌和尖軌之間的位移協(xié)調(diào)關(guān)系可表達為

        wst+(δst-δsw)=hwr

        ( 7 )

        基本軌發(fā)生的垂向剛性位移為

        w=Pr/kr

        ( 8 )

        式中:Pr為軌下膠墊對基本軌的支撐力。

        基本軌的垂向輪軌壓縮量由式為

        δst=Gst·cosφst·(Pst)2/3

        ( 9 )

        式中:Pst為車輪與基本軌之間的法向輪軌力。

        這節(jié)課結(jié)束以后,我又布置了這樣一個課后作業(yè):“茫茫”除了可以形容沙漠(茫茫的沙漠),還可以形容大海、草原、夜色、人海等。請你想象其中的一個畫面并寫一寫,當(dāng)然你也可以摘抄你讀過的描寫這些畫面的原文。

        尖軌的垂向輪軌壓縮量為

        δsw=Gsw·cosφsw·(Psw)2/3

        (10)

        式中:Psw為車輪與尖軌之間的法向輪軌力。

        另外,根據(jù)基本軌自身的受力平衡為

        Pr=Pst·cosφst

        (11)

        同理,根據(jù)車輪自身的受力平衡為

        P·cosφ=Pst·cosφst+Psw·cosφsw

        (12)

        由式( 7 )~式(12)聯(lián)立可得到求解車輪與基本軌接觸點處法向力的函數(shù)為

        (13)

        式中:Pst∈(0,P)。

        為證明函數(shù)f有唯一的解,首先證明式(13)所列函數(shù)存在零點,車輪與尖軌、基本軌發(fā)生兩點接觸時,hwr滿足式( 3 )的條件,因此,函數(shù)f的兩個端點值分別為

        (14)

        由式(14)可知,函數(shù)f(Pst)存在零點,對式(13)所列函數(shù)求導(dǎo)得到其一階函數(shù)為

        (15)

        由式(15)可知,該函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù),綜上,f(Pst)存在零點且為單調(diào)遞增函數(shù),即該函數(shù)有唯一解,使用數(shù)值方法求得該函數(shù)的解即為車輪與基本軌接觸點處的法向力Pst,根據(jù)式(12)可求得車輪與尖軌接觸點處的法向力Psw。

        4 轉(zhuǎn)轍器部件靜態(tài)輪軌接觸幾何關(guān)系

        為驗證本文所提鐵路道岔轉(zhuǎn)轍器輪軌兩點接觸計算方法的可行性,以中國直向通過速度250 km/h的18號高速道岔為例,對比分析標(biāo)準(zhǔn)和磨耗后LMA型踏面與尖基軌的接觸匹配關(guān)系。標(biāo)準(zhǔn)和磨耗后LMA踏面的對比見圖5,其中,磨耗后踏面形狀為車輛運行15萬km后的測試結(jié)果,與標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面相比,該車輪踏面中部的磨耗深度較大,輪緣處則有輕微磨耗。

        在判斷車輪與尖軌和基本軌是否發(fā)生兩點接觸的過程中,需要車輛軌道系統(tǒng)振動過程中的輪軌法向力及反映輪對運動姿態(tài)的參數(shù),但在研究輪軌匹配而不做動態(tài)計算時,可簡單的以整車軸重(CRH2型車,140 kN)一半作為輪軌法向力的數(shù)值,判斷不同輪對橫移條件下的靜態(tài)輪軌接觸狀態(tài),輪對橫移范圍取0~12 mm,基本軌的軌下膠墊垂向剛度取270 kN/mm[16]。

        4.1 轉(zhuǎn)轍器部件鋼軌廓形

        在轉(zhuǎn)轍器部件中,基本軌采用的是中國標(biāo)準(zhǔn)60 kg/m鋼軌(CHN60),根據(jù)尖軌的加工方式,由尖軌的頂寬和降低值(圖6)確定任意斷面處尖軌的軌頭廓形,并根據(jù)線路布置方式得到任意斷面處尖軌和基本軌的空間位置關(guān)系,三個關(guān)鍵斷面處尖軌與基本軌的空間相對位置見圖7。

        4.2 輪軌接觸點位置分布

        根據(jù)本文提出的車輪與尖基軌接觸狀態(tài)判斷方法,分別計算尖軌頂寬25、30、35、40 mm斷面處的輪軌接觸點位置。標(biāo)準(zhǔn)踏面和磨耗后踏面與尖基軌的接觸點位置分布情況見圖8、圖9。

        由圖8可知,標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面與尖基軌匹配時,尖軌頂寬25 mm斷面處,輪軌發(fā)生單點接觸,不存在兩點接觸的可能,輪軌接觸點位置主要分布在基本軌的軌頂上;在尖軌頂寬30 mm的斷面處,輪軌只發(fā)生單點接觸,而不存在兩點接觸的可能,輪軌接觸點位置主要分布在基本軌的軌頂上;尖軌頂寬35 mm斷面處,輪對橫移在8.5~9.5 mm的范圍內(nèi)時,車輪同時與尖軌、基本軌接觸,第2點接觸的位置分布在尖軌軌距角附近;在尖軌頂寬40 mm斷面處,輪軌只發(fā)生單點接觸,不存在兩點接觸的可能,輪軌接觸點位置主要分布在尖軌上,尖軌承受全部的車輪荷載。

        由圖9可知,磨耗車輪踏面與尖軌、基本軌匹配時,尖軌頂寬25 mm斷面處,輪對橫移在7.5~8 mm的范圍內(nèi)時,輪軌發(fā)生兩點接觸,第2點接觸的位置分布在尖軌軌距角附近;在尖軌頂寬30 mm斷面處,輪對橫移在6.5~7 mm的范圍內(nèi)時,車輪與尖基軌發(fā)生兩點接觸,其第2點接觸的位置分布在尖軌的軌距角附近;尖軌頂寬35 mm斷面處,輪對橫移在6~6.5 mm的范圍內(nèi)時,輪軌發(fā)生兩點接觸,第2點接觸的位置分布在尖軌軌距角附近;尖軌頂寬40 mm斷面處,輪對橫移在4~4.5 mm的范圍內(nèi)時,輪軌發(fā)生兩點接觸,其第2點接觸的位置分布在尖軌軌距角附近。

        車輪與尖基軌發(fā)生兩點接觸的區(qū)域是車輪荷載在基本軌與尖軌之間完成轉(zhuǎn)移的范圍,輪載轉(zhuǎn)移范圍的位置會對輪軌橫向動力相互作用產(chǎn)生較大的影響,輪載轉(zhuǎn)移位置后移會增大輪對在道岔轉(zhuǎn)轍器部件中蛇形運動的幅度,進而增大輪軌的動力相互作用[17]。由圖8、圖9對比可見,標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面條件下,接觸點位置在頂寬40 mm斷面處已全部轉(zhuǎn)移到尖軌上,而磨耗后車輪踏面匹配時,頂寬40 mm斷面處仍有發(fā)生兩點接觸的可能性,且接觸點位置分別集中在基本軌和尖軌上,會導(dǎo)致輪載轉(zhuǎn)移位置后移,增大車輛與道岔之間的動態(tài)響應(yīng);其次,磨耗后車輪的輪軌接觸點位置普遍位于尖軌的軌距角附近,會導(dǎo)致尖軌的側(cè)面磨耗較為嚴(yán)重。綜上,車輪踏面出現(xiàn)較大程度的磨耗后應(yīng)及時進行鏇修,以避免惡化高速道岔內(nèi)的輪軌動力相互作用。

        4.3 輪軌兩點接觸范圍

        為探究轉(zhuǎn)轍器部件內(nèi)車輪與基本軌、尖軌發(fā)生兩點接觸的可能區(qū)域,沿道岔轉(zhuǎn)轍器線路縱向,每隔0.01 m的距離選取一個斷面,判斷該斷面處不同輪對橫移情況下的接觸狀態(tài),得到道岔轉(zhuǎn)轍器部件范圍內(nèi)輪軌兩點接觸的可能區(qū)域見圖10。

        由圖10可知,標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面匹配時,距尖軌尖端5.87~6.90 m范圍內(nèi)可能發(fā)生輪軌兩點接觸,其輪軌兩點接觸的可能區(qū)域較為集中;磨耗后車輪踏面匹配時,距尖軌尖端3.61~7.75 m范圍內(nèi)均可能發(fā)生輪軌兩點接觸,其輪軌兩點接觸可能區(qū)域的分布較為分散,車輛軌道系統(tǒng)振動過程中,其輪軌接觸狀態(tài)容易在單點與兩點接觸之間切換,造成輪軌接觸點的跳躍,影響輪軌接觸關(guān)系的同時也會惡化輪軌動力相互作用。

        4.4 靜態(tài)輪軌法向力轉(zhuǎn)移和分配規(guī)律

        車輛通過道岔轉(zhuǎn)轍器部件時,隨尖軌頂寬的變化,車輪由基本軌轉(zhuǎn)移到尖軌或由尖軌轉(zhuǎn)移到基本軌上,在輪載轉(zhuǎn)移范圍內(nèi),車輪與尖基軌發(fā)生兩點接觸,尖軌和基本軌共同承受車輪荷載。根據(jù)本文第3節(jié)提出的方法,以輪對無橫向位移時為例,計算沿道岔轉(zhuǎn)轍器線路縱向,輪軌法向力的轉(zhuǎn)移和分配規(guī)律見圖11。

        由圖11可知,輪對無橫移時,標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面條件下,輪載轉(zhuǎn)移位置為距尖軌尖端6.24~6.68 m的范圍,輪載轉(zhuǎn)移段長度為440 mm;磨耗車輪踏面匹配時,其輪載轉(zhuǎn)移位置為距尖軌尖端7.28~7.75 m的范圍,輪載轉(zhuǎn)移段長度為470 mm,相比標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面,磨耗車輪踏面的輪載轉(zhuǎn)移位置后移了約1 m的距離,根據(jù)參考文獻[17]中給出的結(jié)論,在鐵路道岔轉(zhuǎn)轍器中,輪載轉(zhuǎn)移的位置后移會導(dǎo)致輪對蛇形運動的距離和幅度出現(xiàn)較大程度的增大,并惡化輪軌橫向動力相互作用。因此,磨耗車輪狀態(tài)下的車輛進岔時,輪對蛇形運動的距離和幅度均會增大,降低車輛運行品質(zhì)。

        現(xiàn)場觀察車輛在磨耗狀態(tài)下進入道岔轉(zhuǎn)轍器部件時,會出現(xiàn)輪對蛇形運動加大、輪軌動力相互作用增大等現(xiàn)象[1]。本文從輪軌接觸點位置、兩點接觸范圍、法向力的轉(zhuǎn)移和分配三個方面對比分析了車輪磨耗前后不同輪對橫移下輪軌接觸的情況,并給出了相應(yīng)的結(jié)論,車輪踏面的形狀對道岔轉(zhuǎn)轍器部件內(nèi)輪軌兩點接觸的位置和特性有重要影響,分析結(jié)論與現(xiàn)場情況基本一致,從而驗證了計算方法的合理性和可行性。

        5 結(jié)論

        本文根據(jù)鐵路道岔轉(zhuǎn)轍器部件中尖軌與基本軌的空間位置關(guān)系以及軌下基礎(chǔ)的布置方式,提出了考慮尖基軌相對運動的輪軌兩點接觸計算方法,并給出了兩個接觸斑處輪軌法向力的計算方法。以中國直向通過速度250 km/h的18號高速道岔轉(zhuǎn)轍器為例,對比分析了標(biāo)準(zhǔn)和磨耗車輪踏面與尖基軌匹配時的接觸狀態(tài),得到結(jié)論如下:

        (1) 車輪踏面的形狀對道岔轉(zhuǎn)轍器部件內(nèi)輪軌兩點接觸的位置和特性有重要影響。

        (2) 與標(biāo)準(zhǔn)車輪踏面相比,磨耗后車輪踏面與鋼軌匹配時,其輪軌接觸點位置多位于尖軌的軌距角附近,會增大尖軌的側(cè)面磨耗。

        (3) 磨耗后車輪踏面對應(yīng)的輪載轉(zhuǎn)移位置后移,車輛進岔時,會增大輪對蛇形運動的距離和幅度,從而惡化輪軌橫向動力相互作用。

        (4) 磨耗后車輪踏面與鋼軌匹配時,其發(fā)生輪軌兩點接觸的可能區(qū)域較為分散,車輛軌道系統(tǒng)振動過程中,其輪軌接觸狀態(tài)容易在單點與兩點接觸之間切換,造成輪軌接觸點的跳躍,從而引起較大的沖擊振動作用。

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