董生麟

摘 要：本文在建構(gòu)主義教學(xué)理論指導(dǎo)下，采用探究式教學(xué)，在數(shù)學(xué)實驗中學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，檢驗數(shù)學(xué)實驗結(jié)果，加深對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認識，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力，提高了學(xué)習(xí)效率，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計;數(shù)學(xué)實驗

一、教材內(nèi)容分析

本節(jié)課是《普通高中課程標準實驗教科書·數(shù)學(xué)（必修一）》（新人教A版）第二章第一節(jié)第二課《指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)》。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)之后，接觸的第一個基本初等函數(shù)，是在初中所學(xué)函數(shù)基礎(chǔ)上的加深與推進，也是第一章內(nèi)容后的第一個實例。為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，進一步研究等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。也是高考的熱點。因此本節(jié)課的內(nèi)容是至關(guān)重要的。

二、學(xué)生情況分析

本人所帶學(xué)生整體的基礎(chǔ)相對薄弱，數(shù)學(xué)思維意識欠缺，雖然對函數(shù)的概念及性質(zhì)有了認識，但真正從理性的高度來理解指數(shù)函數(shù)，還需大量練習(xí)鞏固。本節(jié)內(nèi)容理解的難點在于底數(shù) 對函數(shù)圖象及性質(zhì)的影響，應(yīng)用的難點在于指數(shù)函數(shù)與其它函數(shù)的綜合。因此，教師應(yīng)恰當引導(dǎo)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，教學(xué)中帶領(lǐng)學(xué)生參與分析和解決問題，從中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，另外，學(xué)生平時也不愛互動，不敢說，在教學(xué)中要有意識的培養(yǎng)學(xué)生敢于表達，善于表達。

三、指導(dǎo)思想及設(shè)計思路

在建構(gòu)主義教學(xué)理論指導(dǎo)下，本節(jié)課采用探究式教學(xué)，在教師引導(dǎo)下，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)實驗中探索指數(shù)函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，借助多媒體，教學(xué)中可分組討論，檢驗數(shù)學(xué)實驗結(jié)果，加深對指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的認識，逐步培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題的能力。

為了形象、直觀的呈現(xiàn)給學(xué)生指數(shù)函數(shù)圖象的變化規(guī)律，采用了數(shù)學(xué)實驗的辦法，課堂教學(xué)中由教師主導(dǎo)，學(xué)生探究，交流，最終突破重、難點，結(jié)合實例，激發(fā)動機。通過GeoGebra幾何畫板軟件演示實驗，讓學(xué)生把看到的現(xiàn)象和體驗到的結(jié)論說出來，培養(yǎng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中敢于探索，敢于和教師交流，在試驗中檢驗自己想法的正確性，提高實際動手能力和課堂的參與度，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，尤其是GeoGebra幾何畫板作圖軟件的體驗，更是提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，加深了對指數(shù)函數(shù)圖象的理解與記憶。當然在教學(xué)過程中，要注重細節(jié)，在容易出錯的地方，可以通過黑板加以強調(diào)，幫助學(xué)生掌握知識點，順利突破重點、難點，并不是不需要板書。

四、教學(xué)目標

1.知識與技能

了解指數(shù)函數(shù)模型的實際背景，理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)。

2.過程與方法

通過數(shù)學(xué)實驗，畫出具體指數(shù)函數(shù)的圖象，探索指數(shù)函數(shù)圖象特征。

3.情感、態(tài)度與價值觀

在解決簡單實際問題的過程中，體會指數(shù)函數(shù)是一類重要的函數(shù)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。

五、教學(xué)重點、難點

1.教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的概念和圖象。底數(shù)α對函數(shù)的影響。

2.教學(xué)難點：指數(shù)函數(shù)的概念和圖象。底數(shù)α對函數(shù)的影響。

六、教學(xué)方法

通過數(shù)學(xué)實驗，讓學(xué)生觀察、分析、歸納、概括，自主探究，合作交流的教學(xué)方法，調(diào)動學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動性和積極性.

七、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

教師多媒體展示問題：

在本章的開頭，問題（1）中時間x與GDP值中的對應(yīng)關(guān)系? ? ? ? ?與問題（2）中時間t與C-14含量P的對應(yīng)關(guān)系

教師設(shè)問：這兩個函數(shù)有什么共同特征？

生：思考、交流、討論回答

【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)就是要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。問題引入，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，把學(xué)生的注意力馬上轉(zhuǎn)移到該問題上來。

（二）形成概念：指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)y=x2（a>0且a≠1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域為R.（教師板書定義）

教師設(shè)問并在多媒體展示：

回答：在下列的關(guān)系式中，哪些不是指數(shù)函數(shù)，為什么？

生：交流談?wù)?，教師在巡視中個別指導(dǎo)，學(xué)生回答。

教師與學(xué)生共同總結(jié)：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義來判斷說明：因為a>0，是任意一個實數(shù)時，ax是一個確定的實數(shù)，所以函數(shù)的定義域為實數(shù)集R.

若a=1，y=1x=1是一個常量，沒有研究的實際意義，只有滿足y=ax（a>0且a≠1）的形式才能稱為指數(shù)函數(shù)，如：

不符合定義的形式，不是指數(shù)函數(shù)。

【設(shè)計意圖】由特殊到一般，鍛煉學(xué)生的觀察、歸納、概括的能力，讓學(xué)生進一步理解指數(shù)函數(shù)的概念。教學(xué)中要強調(diào)指數(shù)函數(shù)概念的嚴格性。

（三）深化概念，通過數(shù)學(xué)實驗，探究指數(shù)函數(shù)的圖象及性質(zhì)：

教師引導(dǎo)：我們在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時候，主要是根據(jù)函數(shù)的圖象，即用數(shù)形結(jié)合的方法來研究.下面我們來研究? ?y=ax（a>1）的圖象，把學(xué)生分成兩組，分發(fā)坐標紙，分別畫出函數(shù)y=2x與y=10x的圖象。

生：列表計算，描點、作圖，并比較所畫圖象。

【設(shè)計意圖】通過列表、計算使學(xué)生體會、感受指數(shù)函數(shù)圖象的化趨勢，通過描點，作圖培養(yǎng)學(xué)生的動手實踐能力，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)動力，使學(xué)生體驗到成功的愉悅。

生：討論后舉手回答：上述函數(shù)的圖象關(guān)于 軸對稱，但不是偶函數(shù)。

教師設(shè)問二：是不是所有y=ax與y=a-x（a>1）具有上述特征呢？下面，我們利用GeoGebra幾何畫板來實驗，在GeoGebra幾何畫板中啟動動畫，并對對象跟蹤，讓學(xué)生觀察圖像的變化規(guī)律，直觀，易理解。