楊 旭,行鴻彥*,張 軍,馮茂巖

(1.南京信息工程大學(xué)氣象災(zāi)害預(yù)報(bào)預(yù)警與評(píng)估協(xié)同創(chuàng)新中心,南京 210044; 2.南京信息工程大學(xué)江蘇省氣象探測(cè)與信息處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南京 210044; 3.江蘇海事職業(yè)技術(shù)學(xué)院,南京 211170)

隨著社會(huì)現(xiàn)代化的日益發(fā)展,聲源定位已然成為新的研究熱點(diǎn)。利用外界的聲源信號(hào),人類可以收集環(huán)境中的重要信息。聲源定位實(shí)際上就是先通過(guò)某一設(shè)備接收聲源信號(hào),然后對(duì)接收到的信號(hào)進(jìn)行處理,從而確定目標(biāo)聲源具體位置[1]。聲源定位技術(shù)主要分為主動(dòng)聲和被動(dòng)聲定位[2]。相比于主動(dòng)聲定位,被動(dòng)聲定位具有較強(qiáng)的隱蔽性和抗干擾性?，F(xiàn)有聲源定位手段難以快速而準(zhǔn)確地對(duì)聲源進(jìn)行定位,因此,為了更好地獲取目標(biāo)聲源的位置信息,應(yīng)首先對(duì)傳聲器陣列[3-4]和聲源定位算法[5-7]進(jìn)行改進(jìn)。

在國(guó)外,聲源定位技術(shù)主要應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)處理[8]和軍事領(lǐng)域[9]。比如,英國(guó)的Ferranti公司裝備的Picker直升機(jī)報(bào)警系統(tǒng)和美國(guó)的ERAM遠(yuǎn)程反裝甲智能地雷[10]等,均具備多目標(biāo)探測(cè)和識(shí)別能力,具有較高的系統(tǒng)性能?；谄ヅ浠虿黄ヅ涞姆治龃翱?文獻(xiàn)[11]進(jìn)行了AMS處理期間的幅度和相位譜估計(jì),采用最小均方誤差(MMSE)短時(shí)頻譜幅度(STSA)估計(jì)來(lái)代替噪聲幅度譜,通過(guò)準(zhǔn)確的相位譜估計(jì)改進(jìn)了語(yǔ)音質(zhì)量。文獻(xiàn)[12]提出了一種多面離散的球形麥克風(fēng)陣列,與幾何形狀稍有不同的球形麥克風(fēng)陣列進(jìn)行了比較,獲得了高精度的聲源定位數(shù)據(jù)。文獻(xiàn)[13]利用300個(gè)傳聲器搭建了傳聲器陣列,通過(guò)深入研究,在對(duì)于多聲源定位問(wèn)題上有很大突破。

雖然我國(guó)在聲源定位技術(shù)領(lǐng)域的研究落后于一些先進(jìn)國(guó)家,但在國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃(863計(jì)劃)資助下,我國(guó)一些機(jī)構(gòu)相繼展開了對(duì)目標(biāo)聲源探測(cè)的研究。文獻(xiàn)[14]提出了一種強(qiáng)氣流背景噪聲下的聲源定位方法,解決氣動(dòng)測(cè)試中聲源定位的強(qiáng)背景噪聲干擾問(wèn)題。通過(guò)集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解將氣流背景噪聲信號(hào)和待分析源信號(hào)自適應(yīng)地分解到不同分量中,再利用波束形成算法,獲得聲源定位云圖。文獻(xiàn)[15]結(jié)合遠(yuǎn)場(chǎng)窄帶信號(hào)的子陣算法和麥克風(fēng)陣列信號(hào)處理的特點(diǎn),把陣列分成兩個(gè)位置不同的子陣,利用兩個(gè)子陣的互相關(guān)矩陣,實(shí)現(xiàn)聲源定位。文獻(xiàn)[16]將聲源所處的三維空間位置劃分為四種情況進(jìn)行研究,提出一種聲源方位定位算法,有效解決聲源定位產(chǎn)生計(jì)算盲區(qū)問(wèn)題。然而,現(xiàn)有算法仍存在計(jì)算量大、精度低等問(wèn)題。

本文結(jié)合方位估計(jì)算法,研究基于七元傳聲器陣列的聲源定位算法。建立七元傳聲器陣列模型,得出聲源方位計(jì)算公式。利用傳聲器陣列參數(shù)與定位性能的關(guān)系,對(duì)測(cè)距測(cè)向精度進(jìn)行分析。在正演數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上,對(duì)聲源方位進(jìn)行反演,說(shuō)明算法具有較高的精度和穩(wěn)定性。

1 七元傳聲器陣列模型

建立如圖1所示的七元傳聲器陣列模型。

圖1 七元傳聲器陣列模型

圖1中,聲源S的空間位置為(x,y,z),r為聲源到陣列中心M0的距離。傳聲器陣列陣元間距為a,聲源傳播到傳聲器M0(0,0,0)、M1(a,0,0)、M2(0,a,0)、M3(-a,0,0)、M4(0,-a,0)、M5(0,0,a)、M6(0,0,-a)的時(shí)間分別為t0、t1、t2、t3、t4、t5、t6,并根據(jù)模型設(shè)定5組相對(duì)時(shí)延值:T1=t1-t0,T2=t2-t0,T3=t3-t0,T4=t4-t0,T5=t6-t5。H1、H2分別為聲源的水平偏角和仰角,另設(shè)聲音傳播速度為c。

2 七元傳聲器陣列聲源定位算法

基于圖1,表示出聲源S到傳聲器M0、M1、M2、M3、M4的距離:

根據(jù)式(1),得出:

根據(jù)式(2),得出:

式中,x′,y′分別為聲源坐標(biāo)參數(shù)正演值x,y的反演值。

再次利用式(1),得到:

式中,r′為聲源到坐標(biāo)原點(diǎn)距離r的反演值。

根據(jù)圖1所示陣元間矢量關(guān)系,得出:

式中,z′為聲源坐標(biāo)參數(shù)正演值z(mì)的反演值,H′1、H′2分別為聲源水平偏角H1和仰角H2的反演值。

利用式(6),得到:

利用式(7),可得到聲源仰角H′2的值。再次利用式(6),可求出z′,實(shí)現(xiàn)聲源定位。

3 基于七元傳聲器陣列的聲源定位算法性能分析

根據(jù)間接測(cè)量誤差理論[2],研究聲源定位算法性能,對(duì)其測(cè)距測(cè)向誤差進(jìn)行分析。假設(shè)各時(shí)延估計(jì)誤差的標(biāo)準(zhǔn)差均為στ,且相互獨(dú)立。

3.1 聲源定位水平偏角估計(jì)誤差分析

由時(shí)延估計(jì)誤差στ引起的聲源水平偏角H1的估計(jì)誤差σH1τ為:

取時(shí)延估計(jì)誤差στ為1 μs,對(duì)式(8)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖2所示。

圖2 水平偏角估計(jì)誤差與仰角、陣元間距的關(guān)系曲線

圖2中,水平偏角估計(jì)誤差σH1τ與水平偏角H1無(wú)關(guān),但受時(shí)延估計(jì)誤差στ、陣元間距a及仰角H2的影響。陣元間距a增加,估計(jì)誤差σH1τ隨之減小;誤差σH1τ隨著仰角H2的減小而減小。因此,相對(duì)于高空聲源定位,這種情況對(duì)低空和地面聲源的定位更加準(zhǔn)確。

當(dāng)陣元間距a為2 m,仰角H2分別為15°、30°、45°、60°時(shí),水平偏角H1的估計(jì)誤差σH1τ與時(shí)延估計(jì)誤差στ的關(guān)系曲線如圖3所示。

圖3 水平偏角估計(jì)誤差與時(shí)延估計(jì)誤差的關(guān)系曲線

由圖3可知,當(dāng)聲源仰角H2的值一定時(shí),水平偏角H1的估計(jì)誤差σH1τ隨著時(shí)延估計(jì)誤差στ的增加而線性增大;隨著仰角H2的增大,水平偏角估計(jì)誤差σH1τ與時(shí)延估計(jì)誤差στ的線性變化愈加劇烈,這表明,時(shí)延估計(jì)誤差στ對(duì)水平偏角估計(jì)誤差σH1τ有較大影響,誤差στ的增加會(huì)導(dǎo)致水平偏角估計(jì)精度驟降,誤差σH1τ最大達(dá)到0.024°。

3.2 聲源定位仰角估計(jì)誤差分析

由時(shí)延估計(jì)誤差στ引起的聲源仰角H2的估計(jì)誤差σH2τ為:

取時(shí)延估計(jì)誤差στ為1 μs,對(duì)式(9)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖4所示。

圖4 仰角估計(jì)誤差與仰角、陣元間距的關(guān)系曲線

由圖4可知,仰角估計(jì)誤差σH2τ與水平偏角H1的值無(wú)關(guān),但同樣會(huì)受時(shí)延估計(jì)誤差στ、陣元間距a及仰角H2的影響。仰角H2的估計(jì)誤差σH2τ隨著陣元間距a的增加而減小;仰角H2自身值的變化會(huì)引起其估計(jì)誤差σH2τ的變化,且隨著仰角H2的增大,誤差σH2τ會(huì)隨之減小,即仰角測(cè)量精度會(huì)增加。

當(dāng)陣元間距a為2 m,仰角H2分別為15°、30°、45°、60°時(shí),仰角H2的估計(jì)誤差σH2τ與時(shí)延估計(jì)誤差στ的關(guān)系曲線如圖5所示。

圖5 仰角估計(jì)誤差與時(shí)延估計(jì)誤差的關(guān)系曲線

圖5中,當(dāng)聲源仰角H2的值一定時(shí),其自身估計(jì)誤差σH2τ隨時(shí)延估計(jì)誤差στ的增加而線性增加;隨著仰角H2的減小,仰角估計(jì)誤差σH2τ與時(shí)延估計(jì)誤差στ的線性變化愈發(fā)劇烈,這表明,時(shí)延估計(jì)誤差στ對(duì)仰角估計(jì)誤差σH2τ有較大影響,誤差στ的增加會(huì)導(dǎo)致仰角估計(jì)精度驟降,誤差σH2τ最大達(dá)到0.046°。

3.3 聲源到陣列中心距離估計(jì)誤差分析

聲源S到陣列中心M0的距離r的估計(jì)誤差σrτ為:

(10)

取聲源仰角H2為45°,時(shí)延估計(jì)誤差στ為1 μs,對(duì)式(10)進(jìn)行仿真,結(jié)果如圖6所示。

圖6 相對(duì)測(cè)距誤差與聲源到陣列中心距離、 陣元間距的關(guān)系曲線

由圖6可知,當(dāng)時(shí)延估計(jì)誤差στ和陣元間距a一定時(shí),聲源到陣列中心距離r的增大,會(huì)使相對(duì)測(cè)距誤差σrτ增大,即相對(duì)測(cè)距性能下降。相對(duì)測(cè)距誤差σrτ隨著間距a的增加而減小,測(cè)距精度有所提高。同時(shí),間距a不宜小于2 m,否則,測(cè)距誤差σrτ較大,會(huì)對(duì)聲源定位性能產(chǎn)生較大影響。

當(dāng)仰角H2分別為30°和60°,相對(duì)測(cè)距誤差σrτ分別為0.05 m和0.10 m,聲源到陣列中心距離r為100 m時(shí),時(shí)延估計(jì)誤差στ與陣元間距a的關(guān)系如圖7所示。

圖7 時(shí)延估計(jì)誤差與陣元間距的關(guān)系曲線

根據(jù)圖7,當(dāng)傳聲器陣元間距a一定時(shí),相對(duì)測(cè)距誤差σrτ比仰角H2對(duì)時(shí)延估計(jì)誤差στ的影響大;當(dāng)測(cè)距誤差σrτ和仰角H2的值均較大時(shí),陣元間距a的增大給時(shí)延估計(jì)誤差στ帶來(lái)指數(shù)性增長(zhǎng)。特別地,當(dāng)陣元間距大于8 m后,誤差στ的增加更為顯著,因此,建議間距a不宜設(shè)定過(guò)大。

當(dāng)仰角H2分別為30°和60°,相對(duì)測(cè)距誤差σrτ分別為0.05 m和0.10 m,陣列尺寸a為2 m,聲源到陣列中心距離r變化時(shí),時(shí)延估計(jì)誤差στ與聲源到陣列中心距離r的關(guān)系如圖8所示。

圖8 時(shí)延估計(jì)誤差與聲源到陣列中心距離的關(guān)系曲線

從圖8看出,當(dāng)聲源到陣列中心距離r較大時(shí),時(shí)延估計(jì)誤差στ幾乎為零;而距離r與誤差στ的曲線在r較小時(shí)變化劇烈,特別地,當(dāng)聲源距陣列中心非常近時(shí),時(shí)延估計(jì)誤差στ趨于無(wú)窮大,這表明,不宜對(duì)離陣列中心太近的聲源進(jìn)行定位。

4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

在實(shí)際測(cè)試的過(guò)程中,利用聲傳感器構(gòu)建七元傳聲器陣列聲源定位數(shù)據(jù)采集系統(tǒng),在Keil5軟件平臺(tái)編寫程序,利用Flymcu接收串口的發(fā)送數(shù)據(jù),測(cè)量出5組相對(duì)時(shí)延值,利用時(shí)延值計(jì)算出聲源所在方位。室內(nèi)測(cè)試地點(diǎn)選于南京市浦口區(qū)南京信息工程大學(xué)電子與信息工程學(xué)院實(shí)驗(yàn)室,利用便攜式藍(lán)牙音響作為聲源。調(diào)整陣元間距a為0.5 m,搭建如圖9所示的七元傳聲器陣列,將聲源定位算法引入到陣列中,在已測(cè)得坐標(biāo)的兩個(gè)位置(60,-20,100),(-30,0,-90)(單位:m)處進(jìn)行實(shí)驗(yàn),對(duì)聲源方位進(jìn)行反演,得到如表1、表2所示結(jié)果。將本實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)[16]中2018年1月12日的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比,結(jié)果如表3所示。

圖9 七元傳聲器陣列聲源定位數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)

理論位置理論角度實(shí)際位置實(shí)際角度(60,-20,100)H1=-18.43H2=57.69(59.86,-19.74,98.61)H′1=-18.25H′2=57.41(-30,0,-90)H1=180H2=-71.57(-29.67,0,-90.84)H′1=180H′2=-71.91

表2 聲源定位算法誤差率

表3 與文獻(xiàn)[16]對(duì)比結(jié)果

圖9中,本實(shí)驗(yàn)使用了一種具有良好全向性的壓力傳聲器,其接收信號(hào)的帶寬為12 kHz。并且,在Keil5.map文件中,本算法的代碼加數(shù)據(jù)所占單片機(jī)內(nèi)部flash大小為5.88 kbyte。

表1中,聲源定位算法反演數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)相接近,結(jié)合聲源坐標(biāo)參數(shù)的正負(fù)性可知,該算法具有較高的定位精度和穩(wěn)定性,能夠?qū)崿F(xiàn)空間聲源的全方位定位。

表2中,根據(jù)聲源定位算法的誤差率可知,聲源位置誤差率在1.0%左右,方位角誤差率在0.5%左右,雖然有一定偏差,但是仍然在可接受范圍之內(nèi),所得數(shù)據(jù)較為可靠。

表3中,文獻(xiàn)[16]提出了一種基于四元傳感器陣列的聲源全方位定位算法,其位置、水平偏角和仰角的最大誤差率分別為5.70%,5.70%,2.06%,而本文算法在這三個(gè)方面的誤差均下降至1.10%,0.98%,0.49%,表現(xiàn)出了較好的聲源定位精度。另外,由于文獻(xiàn)[16]的聲源方位估計(jì)公式是從方位角式(10)得到的,這增大了誤差傳遞的可能性,雖然通過(guò)適當(dāng)增大陣元間距減小了定位誤差,但對(duì)實(shí)際定位性能仍造成了負(fù)面影響。而本文基于聲源定位基礎(chǔ)式(1),直接推導(dǎo)出方位估計(jì)式(4)和式(5),這不僅減少了運(yùn)算復(fù)雜度,而且有效減小了誤差傳遞性,能夠確保聲源定位算法定位性能的穩(wěn)定性。

綜上所述,在測(cè)量實(shí)驗(yàn)中,基于七元傳聲器陣列的聲源定位算法的測(cè)量效果與理論結(jié)果接近。通過(guò)實(shí)驗(yàn)顯示了算法精度和穩(wěn)定性較好的優(yōu)勢(shì),能夠得到預(yù)期的定位效果。

5 結(jié)論

基于傳聲器陣列模型,將方位估計(jì)算法引入到陣列模型中,本文提出了基于七元傳聲器陣列的聲源定位算法。對(duì)算法性能進(jìn)行分析,在正演數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上進(jìn)行聲源方位反演,結(jié)果表明該算法有著較好的精確性,能夠很好的得到聲源方位數(shù)據(jù)。

七元傳聲器陣列在平面上使用對(duì)稱四棱錐形作為七個(gè)傳聲器的排列結(jié)構(gòu),可調(diào)控傳聲器間陣元間距,以降低傳聲器布置區(qū)域密集程度。結(jié)合聲源定位算法性能分析可知,適當(dāng)增大陣元間距,還可提高聲源定位精度。

基于傳聲器陣列聲源定位算法精度有很大提升空間,在實(shí)際環(huán)境中涉及的問(wèn)題還很多,假設(shè)的模型也比較理想。如何將室內(nèi)實(shí)驗(yàn)轉(zhuǎn)移到野外進(jìn)行性能測(cè)試,減小實(shí)際環(huán)境中聲源定位誤差等方面,都需要在接下來(lái)的工作中做進(jìn)一步的探索和研究。