孔祥敏

數(shù)學概念是構成小學數(shù)學基礎知識的重要組成部分，是發(fā)展思維、培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)的基礎。深化課程改革以來，數(shù)學概念的教學逐漸受到重視，但教學效果并不高，原因在于一些教師沒有突破教材的局限，缺乏改變原有課堂教學模式的創(chuàng)新意識，導致學生不能從不同情境與學習方式中對概念產(chǎn)生深刻的理解，從而影響了學習效果。針對此種情況，筆者結合自身教學實踐，論述如何提升概念教學的效果。

一、變“舉一反三”為“舉三反一”

能“舉一反三”是學生熟練掌握概念的一個明顯特征，表示他們已經(jīng)能夠靈活運用所學知識，也是教師作為學習效果的判斷依據(jù)。為了鼓勵教師創(chuàng)新設計、大膽實踐，教材簡化內容，給予了授課教師較大的發(fā)揮空間，但簡潔詮釋概念并讓學生“舉一反三”地運用，缺乏全面、復雜的例題，導致不少學生尤其是基礎不扎實的學生片面地理解概念，無法在不同的學習情境中遷移知識，導致不能有效地解決問題。

以二年級“線段”的概念為例，在學生掌握線段的基本特征后，讓他們判斷以下圖形有沒有線段：

不少學生認為②和③并沒有線段。原因是他們認為線段的兩個端點就是終點，不能再往外延伸。還有些學生認為端點就應該是圓圓的，畫一條小豎就不對，而實際上直線上兩點間的距離就是線段的定義，都是線段的畫法之一。

以上示例已經(jīng)初步展示了概念教學一味強調“舉一反三”的弊端，當教師為學生講解概念時，要轉而強調“舉三反一”，即比教材提供的概念樣例更全面、更注重細節(jié)，以加深學生的理解。在改用了以下的示例后，學生對線段判斷的正確率有了較大提升。

除此之外，要多引用容易讓人產(chǎn)生誤解和困惑的實例來讓學生進行判斷和討論，并讓他們舉出正確的且更容易讓人產(chǎn)生歧義和誤判的例子，培養(yǎng)他們的分析能力和批判性思維能力。

以直線與線段概念有關的一道判斷題為例：直線比線段長？

不少學生認為，直線無限長，線段有限長，所以無窮大應該比有限大，即直線比線段長，但實際上直線的數(shù)學概念是無限長不可以度量，兩者之間根本無法進行比較。這樣的“舉三反一”示例教學，無疑會讓學生對概念的理解達到更高的層次。

二、精心設計問題，引發(fā)學生深思

為了讓學生建立清晰、正確的概念，培養(yǎng)數(shù)學思維，就要讓學生深入探究問題，進一步理解和運用概念。因此，在數(shù)學課堂中，教師需要精心設計問題，讓學生思考怎樣運用已有的知識對新知識進行推理或概括，使學生切身感受到概念的重要意義。

以三年級面積單位概念為例：

學生用小圓片、三角形、小正方形測量給定圖形面積的時候，我提出以下問題：“用小圓片、三角形、小正方形來測量，它們之間都產(chǎn)生了空隙，能不能比較面積的大??？”一些學生認為能，原因是誤差導致圖形的空隙也有可能進行比較。為了讓學生進一步思考統(tǒng)一面積單位的重要性，我再提出問題：“如果我要進一步測出空隙相當于多少小圓片、三角形或是小正方形，有可能嗎？”學生紛紛搖頭?！八晕覀冃枰业揭粋€統(tǒng)一的標準……”

為了讓學生理解得更透徹，我用一塊同樣大小的A3紙正反面畫上了不同的小正方形格子。

我設計了幾個問題：“這塊小黑板的正反面面積相等嗎？”“正面是12個小正方形，反面是24個小正方形，現(xiàn)在小黑板的正、反面面積還相等嗎？”“對于面積單位，現(xiàn)在你有什么不一樣的想法？”這幾個問題，不僅讓學生對擺小圓片、三角形、小正方形測量面積的實踐活動產(chǎn)生深層次的思考，更激發(fā)了學生對面積單位知識點的強烈求知欲，使他們最終理解了統(tǒng)一面積單位的真正意義。

通過這些問題，學生進一步思考所學知識的本質，并將知識應用到解決實際問題的過程中。

三、針對需求調整，選擇合適的教學方法

教學方法的選擇取決于學生的個性需求以及教師的教學技能。在課堂教學過程中，教師應該針對學生的表現(xiàn)以及教學內容的變化靈活地作出調整，選擇最合適的教學方法。

如對于學習位置與方向一課，采用真實情境比較合適：出示教室的座位表，學生人手一張座位票，利用位置與方向的知識尋找座位并入座。然后，學生結合方向來判斷周圍同學的位置。還可以帶學生到戶外參加“尋寶活動”，讓學生運用所學知識去完成教師指定的尋找任務。這種真實情境教學方式讓學生的思維充分地活躍起來，更能讓學生深刻體會到位置與方向在現(xiàn)實生活中的重要性。

數(shù)形結合是一個強大的數(shù)學思想方法，當學生對數(shù)學概念理解存在困難時，可以借助數(shù)形結合的方法來解決。

四、系統(tǒng)化思維，尋找知識關聯(lián)性

對于概念的教與學，只有運用系統(tǒng)化的思維，把知識點串聯(lián)起來，學生在解決實際問題時才會有清晰的思路。比如乘法的概念是相同加數(shù)的和，乘法的值是積，積也是許多圖形面積的計算結果，包括基礎的面積計算，而在小學階段求長方形和正方形面積最合適的方式是“計算求積”。若不能體會到這一點，就無法真正理解面積公式的由來。

如長方形面積公式的推導過程：給指定的長方形“數(shù)方格”，學生從中發(fā)現(xiàn)了長、寬和面積之間的規(guī)律，長是3米，寬是2米的長方形面積就相當于每排3個1平方米的正方形，一共2排。所以加法是3+3=6（平方米），用乘法就是3×2=6（平方米），以此推導出長方形面積公式。再利用知識遷移功能，從長方形面積求積方法推導出正方形面積公式。以上所有的知識點都是相互關聯(lián)的，教師要讓學生切身體會到不同知識之間的本質聯(lián)系。

除此之外，要培養(yǎng)學生類比、建模思維，引導他們找出不同知識點之間的聯(lián)系。比如數(shù)線段和打電話問題，看似毫無關系的兩個問題，實際上求解思路都是相同的，兩兩之間打電話完全可以看作是兩個端點之間的連線問題;三角形面積的剪切變形就要考慮中位線、平行、相似等知識點;透徹理解“雞兔同籠”問題，建模后用來解決“獵人與狗”、水管鋪設、植樹節(jié)種樹問題，等等。這樣類比不但提高了學生解決實際問題的能力，更幫助學生體會到了數(shù)學概念的價值。建立新授知識與學生原有知識的聯(lián)系，才能讓學生真正地理解數(shù)學概念的真正含義。

綜上所述，在數(shù)學概念教學中，教師必須遵循概念形成過程的基本規(guī)律，全面、深入、多元化、系統(tǒng)化地讓學生在不同情境中加強對概念的深刻理解，培養(yǎng)學生靈活運用概念分析和解決實際問題的能力，養(yǎng)成適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的核心素養(yǎng)。

責任編輯? ?羅 峰

實習編輯 謝穎媚