魏建勝　田光兆　劉宇峰

摘要：為提高智能農(nóng)業(yè)車(chē)輛自主導(dǎo)航中定位預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的精度，提出基于插補(bǔ)-灰色理論的定位預(yù)測(cè)方法。該方法利用INS模塊在RTK-GPS的前后定位數(shù)據(jù)中插補(bǔ)進(jìn)一定數(shù)量的定位預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，提高定位數(shù)據(jù)的輸出頻率;同時(shí)將插補(bǔ)方法同灰色理論相結(jié)合，減少傳統(tǒng)灰色理論在車(chē)輛定位預(yù)測(cè)時(shí)的誤差。結(jié)果表明，本系統(tǒng)能夠使定位數(shù)據(jù)的最大輸出頻率提高到20 Hz;當(dāng)車(chē)輛在一般路線(xiàn)上行駛時(shí)，插補(bǔ)-灰色理論的定位預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在正東方向上誤差均值和誤差均方差分別為0.007 1 m、0.108 2，在正北方向上誤差均值和誤差均方差分別為0.031 8 m、0.108 1;當(dāng)車(chē)輛在特殊路線(xiàn)上行駛時(shí)，插補(bǔ)-灰色理論的定位預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在正東方向上誤差均值和誤差均方差分別為0.045 2 m、0.450 3，在正北方向上誤差均值和誤差均方差分別為0.003 4 m、0.323 0。通過(guò)插補(bǔ)-灰色理論的定位預(yù)測(cè)方法，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)智能化農(nóng)業(yè)車(chē)輛自主導(dǎo)航中未來(lái)時(shí)刻運(yùn)動(dòng)軌跡的預(yù)測(cè)。

關(guān)鍵詞：農(nóng)業(yè)車(chē)輛;導(dǎo)航;定位;插補(bǔ)-灰色理論;預(yù)測(cè)

中圖分類(lèi)號(hào)： S229? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? 文章編號(hào)：1002-1302（2019）03-0203-05

智能化農(nóng)業(yè)車(chē)輛的自主導(dǎo)航在自動(dòng)噴灑農(nóng)藥、收割、中耕除草、插秧和耕作等許多方面有著廣泛的應(yīng)用。在農(nóng)業(yè)車(chē)輛導(dǎo)航關(guān)鍵技術(shù)中，GPS、機(jī)器視覺(jué)、慣性導(dǎo)航單元和激光雷達(dá)等技術(shù)方向是國(guó)內(nèi)外研究的重點(diǎn)。機(jī)器視覺(jué)能夠提供車(chē)輛前進(jìn)方向上的環(huán)境動(dòng)態(tài)信息，進(jìn)行直線(xiàn)跟蹤導(dǎo)航，但農(nóng)業(yè)環(huán)境和視覺(jué)數(shù)據(jù)復(fù)雜，它在導(dǎo)航避障上的應(yīng)用較為廣泛[1-4];慣性導(dǎo)航單元[5-7]能夠高頻率地提供車(chē)輛行駛時(shí)三軸方向上的加速度和角度信息，常作為組合導(dǎo)航[8-10]的一部分;激光雷達(dá)能夠提供車(chē)輛行駛時(shí)周?chē)矬w至車(chē)輛的實(shí)時(shí)距離，輸出信息頻率高誤差小，但它處理數(shù)據(jù)量大且價(jià)格過(guò)于昂貴[11-13]。現(xiàn)階段，農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中車(chē)輛的高精度實(shí)時(shí)定位是至關(guān)重要的，研究多采用RTK-GPS，它的定位誤差達(dá)到厘米級(jí)[14-16]。但高頻輸出的RTK-GPS經(jīng)濟(jì)性較差，且單一的導(dǎo)航技術(shù)很難滿(mǎn)足復(fù)雜的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)情況。本研究采用RTK-GPS獲取農(nóng)業(yè)車(chē)輛導(dǎo)航中的實(shí)時(shí)定位數(shù)據(jù)，其定位數(shù)據(jù)輸出頻率為1 Hz，在車(chē)輛中高速行駛狀態(tài)下不滿(mǎn)足實(shí)際需求。針對(duì)這類(lèi)情況，加入慣性導(dǎo)航單元INS，設(shè)計(jì)出1種農(nóng)業(yè)車(chē)輛的高精度實(shí)時(shí)定位系統(tǒng)。采用插值獲得基于GPS和INS的高頻次定位數(shù)據(jù)，及時(shí)地對(duì)比GPS數(shù)據(jù)，減少I(mǎi)NS數(shù)據(jù)的漂移誤差[17-20]，并將插補(bǔ)技術(shù)[21-23]同灰色理論[24-27]相結(jié)合，提高車(chē)輛在未來(lái)時(shí)刻定位數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)精確度。

1 插補(bǔ)設(shè)計(jì)原理

插補(bǔ)方法中已知物體運(yùn)動(dòng)曲線(xiàn)上的某些數(shù)據(jù)，按照某種算法計(jì)算已知點(diǎn)之間的中間點(diǎn)的方法，也稱(chēng)為數(shù)據(jù)點(diǎn)的密化。在農(nóng)業(yè)車(chē)輛行駛過(guò)程中，RTK-GPS的定位數(shù)據(jù)反映出它的運(yùn)動(dòng)軌跡;但RTK-GPS數(shù)據(jù)點(diǎn)是每隔1 s輸出1次離散數(shù)據(jù)，要想得到更逼近于車(chē)輛行駛軌跡的曲線(xiàn)，必須利用INS模塊的數(shù)據(jù)按照特定算法計(jì)算出原始RTK-GPS數(shù)據(jù)之間的中間點(diǎn)。

插補(bǔ)算法設(shè)計(jì)中，記（xi，yi）為RTK-GPS第i時(shí)刻定位數(shù)據(jù)點(diǎn)，（xji，yji）為車(chē)輛i時(shí)刻至i+1時(shí)刻之間的插補(bǔ)定位數(shù)據(jù)點(diǎn)，其中j∈（0，…，n），n為插補(bǔ)個(gè)數(shù)。則第i時(shí)刻車(chē)輛在平面坐標(biāo)系中正東、正北方向上的速度為

2 農(nóng)業(yè)車(chē)輛定位系統(tǒng)設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)設(shè)計(jì)思想

在農(nóng)業(yè)車(chē)輛上使用RTK-GPS來(lái)獲取車(chē)輛行駛過(guò)程中的高精度定位數(shù)據(jù)，是智能化農(nóng)業(yè)生產(chǎn)必不可少的環(huán)節(jié)。一般情況下，RTK-GPS的定位數(shù)據(jù)輸出頻率為1 Hz，當(dāng)車(chē)輛以一定速度行駛時(shí)，前后2個(gè)定位數(shù)據(jù)點(diǎn)之間的距離就是定位盲區(qū)。而INS模塊能夠提供高頻率的車(chē)輛運(yùn)動(dòng)狀態(tài)信息，如三軸加速度、角度等;利用插補(bǔ)方法同GPS數(shù)據(jù)融合，能夠在前后2個(gè)GPS定位數(shù)據(jù)之間插入已設(shè)定數(shù)量的INS定位數(shù)據(jù)，共同構(gòu)成連續(xù)的高頻率高精度定位數(shù)據(jù)組。

在車(chē)輛速度達(dá)到一定時(shí)，從時(shí)域的角度來(lái)看，1 Hz定位數(shù)據(jù)輸出是欠擬合的。在此基礎(chǔ)之上，將插補(bǔ)后的數(shù)據(jù)組進(jìn)行灰色預(yù)測(cè)。因?yàn)閿?shù)據(jù)之間的時(shí)間間隔變小，從而導(dǎo)致變量的變化程度也隨之減小，定位數(shù)據(jù)的曲線(xiàn)擬合度會(huì)更好，對(duì)于車(chē)輛行駛狀態(tài)細(xì)節(jié)的預(yù)測(cè)也會(huì)更精確。

2.2 硬件設(shè)計(jì)

本研究選用South S82型號(hào)的RTK-GPS采集農(nóng)業(yè)車(chē)輛的高精度定位數(shù)據(jù)，選用JY901型藍(lán)牙版姿態(tài)角度傳感器采集車(chē)輛行駛的航向角和加速度，選用研華UNO 3084型工控機(jī)處理相關(guān)數(shù)據(jù)，工作頻率為1.6 GHz，4 GB內(nèi)存。RTK-GPS通過(guò)RS232總線(xiàn)與工控機(jī)進(jìn)行串口通信，INS通過(guò)藍(lán)牙模塊與工控機(jī)進(jìn)行串口通信。

2.3 上位機(jī)軟件設(shè)計(jì)

上位機(jī)程序采用C+ +開(kāi)發(fā)完成，為了保證程序高效穩(wěn)定地運(yùn)行，設(shè)計(jì)中采用了多線(xiàn)程處理技術(shù)[28-29]，其程序流程圖和軟件界面分別如圖1、圖2所示。

3 插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)

3.1 滑窗預(yù)測(cè)

GM（1，1）灰色預(yù)測(cè)模型具有建模數(shù)據(jù)需求量小、短期預(yù)測(cè)精度高等優(yōu)點(diǎn)。采用基于滑窗特性的觀(guān)測(cè)模型[30]，不再將觀(guān)測(cè)的數(shù)據(jù)序列看作簡(jiǎn)單的隨機(jī)過(guò)程，而是視為隨時(shí)間變化的灰色過(guò)程，從而建立起灰色預(yù)測(cè)模型，并使其白化。由于 s^（k+1）不僅和s（k） 有關(guān)，還和窗口內(nèi)其他m個(gè)觀(guān)測(cè)值有關(guān)，這樣，即使s（k）的觀(guān)測(cè)誤差較大，但對(duì)s^（k+1）的影響也會(huì)相對(duì)減弱，具體如圖3所示。

3.2 插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)

4 試驗(yàn)及分析

4.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究中，傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)和插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)的滑窗容量根據(jù)經(jīng)驗(yàn)值分別設(shè)置為5、10，每次插補(bǔ)的個(gè)數(shù)為5，時(shí)間間隔t=0.2 s。為防止插補(bǔ)數(shù)據(jù)的偏移，將第5個(gè)插補(bǔ)數(shù)據(jù)用GPS定位數(shù)據(jù)代替，其插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)模型如圖4所示。

4.2 一般路線(xiàn)行駛試驗(yàn)

試驗(yàn)場(chǎng)地為南京農(nóng)業(yè)大學(xué)工學(xué)院內(nèi)的停車(chē)場(chǎng)，選用東方紅SG-250型拖拉機(jī)進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)過(guò)程如下：首先由人工駕駛拖拉機(jī)按任意方向行駛，利用車(chē)載RTK-GPS和INS獲取拖拉機(jī)在行駛路徑上的高頻次定位數(shù)據(jù)。然后打開(kāi)上位機(jī)的灰色預(yù)測(cè)線(xiàn)程，獲取拖拉機(jī)在未來(lái)時(shí)刻（算法設(shè)計(jì)為1 s后）的預(yù)測(cè)定位數(shù)據(jù)A，顯示并保存;再打開(kāi)插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)線(xiàn)程，獲取拖拉機(jī)在未來(lái)時(shí)刻（算法設(shè)計(jì)為1 s后）的預(yù)測(cè)定位數(shù)據(jù)B，顯示并保存。最后將數(shù)據(jù)A、B和相同時(shí)刻的 RTK-GPS定位數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，驗(yàn)證2種方法的預(yù)測(cè)精度。

一般路線(xiàn)行駛時(shí)，拖拉機(jī)先沿正西偏北25°方向直線(xiàn)加速行駛，平均車(chē)速為0.78 m/s;然后往北緩轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為3 m，平均車(chē)速為0.92 m/s;最后朝正北偏西15°方向勻速直線(xiàn)行駛32 m，平均車(chē)速為1.16 m/s。試驗(yàn)結(jié)果如圖5所示，在勻速直線(xiàn)路段，灰色預(yù)測(cè)和插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)的定位數(shù)據(jù)均能與GPS定位數(shù)據(jù)較好地?cái)M合，正東、正北方向上誤差均值和誤差均方差均小于整段路線(xiàn)平均值;在緩轉(zhuǎn)彎路段，相比于灰色預(yù)測(cè)定位數(shù)據(jù)，插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)的定位數(shù)據(jù)與GPS定位數(shù)據(jù)擬合度更好，其正東、正北方向上誤差均值和誤差均方差也更小。

從圖5中截取ab段顯示GPS和INS的插補(bǔ)定位數(shù)據(jù)，如圖 6 所示。圖中各點(diǎn)為拖拉機(jī)行駛時(shí)的插補(bǔ)定位數(shù)據(jù)點(diǎn)，并

標(biāo)注其在當(dāng)前時(shí)刻的行駛速度和行駛方向。由于INS的漂移誤差和插補(bǔ)算法的誤差，GPS定位數(shù)據(jù)同INS插補(bǔ)數(shù)據(jù)在交匯處不能完全擬合;因此在進(jìn)行插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)時(shí)，每隔5個(gè)定位點(diǎn)用GPS數(shù)據(jù)替代1次INS插補(bǔ)數(shù)據(jù)，以減少拖拉機(jī)定位數(shù)據(jù)的累計(jì)誤差。

4.3 特殊路線(xiàn)行駛試驗(yàn)

特殊路線(xiàn)行駛時(shí)，拖拉機(jī)先沿正北偏西40°方向第1次急轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為2 m，平均車(chē)速為0.82 m/s;接著往正南偏東45°方向第2次急轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為2.5 m，平均車(chē)速為 0.85 m/s;再沿著往正南偏西60°方向第3次急轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為2.5 m，平均車(chē)速為0.88 m/s;然后往正南偏東50°方向第4次急轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為2 m，平均車(chē)速為0.79 m/s;再沿正北偏東40°方向第5次急轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為3 m，平均車(chē)速為 0.88 m/s;最后往正北偏西40°方向第6次急轉(zhuǎn)彎，轉(zhuǎn)彎半徑為 2 m，平均車(chē)速為0.77 m/s。試驗(yàn)結(jié)果如圖7所示，在農(nóng)業(yè)車(chē)輛行駛方向不變時(shí)，灰色預(yù)測(cè)和插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)的定位數(shù)據(jù)與GPS定位數(shù)據(jù)能較好地?cái)M合，正東、正北方向上誤差均值和誤差均方差均小于整段路線(xiàn)平均值;在急轉(zhuǎn)彎、變速行駛等情況下，相比于灰色預(yù)測(cè)定位數(shù)據(jù)，插補(bǔ)灰色預(yù)測(cè)的定位數(shù)據(jù)與GPS定位數(shù)據(jù)擬合度更好，其正東、正北方向上誤差均值和誤差均方差也更小。由于試驗(yàn)路線(xiàn)的特殊性，插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)方法也存在一定的誤差，不能達(dá)到如一般路線(xiàn)行駛時(shí)的高擬合度。從圖7中截取cd段顯示GPS和INS的插補(bǔ)定位數(shù)據(jù)，具體如圖8所示。

4.4 2種預(yù)測(cè)方法比較

研究中，對(duì)農(nóng)業(yè)車(chē)輛在不同路線(xiàn)下行駛的RTK-GPS、灰色預(yù)測(cè)和插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)的定位數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，分析灰色預(yù)測(cè)和插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)的定位數(shù)據(jù)與RTK-GPS定位數(shù)據(jù)的誤差情況，包括正東和正北方向上的誤差均值、誤差均方差等，結(jié)果如表1所示。由表1可知，當(dāng)車(chē)輛在一般路線(xiàn)上行駛，插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)模型的定位預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在正東方向上誤差均值和誤差均方差分別為0.007 1 m、0.108 2，在正北方向上誤差均值和誤差均方差分別為0.031 8 m、0.108 1;當(dāng)車(chē)輛在特殊路線(xiàn)上行駛，插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)模型的定位預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)在正東方向上誤差均值和誤差均方差分別為0.045 2 m、0.450 3，在正北方向上誤差均值和誤差均方差分別為0.003 4 m、0.323 0。2種預(yù)測(cè)方法的誤差情況隨行駛路線(xiàn)的不同而改變，相比于一般路線(xiàn)，特殊路線(xiàn)的正東方向誤差均值和誤差均方差均較大，正北方向誤差均值較小，誤差均方差較大;同時(shí)， 在不同的路

表1 2種預(yù)測(cè)方法在不同路線(xiàn)下的誤差分析

路線(xiàn) 項(xiàng)目

誤差均值（m） 誤差均方差

正東方向 正北方向 正東方向 正北方向

一般路線(xiàn) 灰色預(yù)測(cè) 0.036 3 0.075 1 0.185 8 0.156 2

插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè) 0.007 1 0.031 8 0.108 2 0.108 1

精度提升（%） 80.44 57.66 41.77 30.79

特殊路線(xiàn) 灰色預(yù)測(cè) 0.090 8 0.012 3 0.844 6 0.548 1

插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè) 0.045 2 0.003 4 0.450 3 0.323 0

精度提升（%） 50.22 72.36 46.68 41.07

線(xiàn)下，插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)的誤差均值和誤差均方差均比傳統(tǒng)的灰色預(yù)測(cè)小，其精度約提升53%。

5 結(jié)論

研究中將RTK-GPS與INS模塊相結(jié)合，按照特定算法進(jìn)行插補(bǔ)使定位數(shù)據(jù)的輸出頻率提高到20 Hz，滿(mǎn)足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)所需的定位要求。農(nóng)業(yè)車(chē)輛在進(jìn)行特殊路線(xiàn)行駛時(shí)，傳統(tǒng)灰色預(yù)測(cè)和插補(bǔ)-灰色預(yù)測(cè)的定位數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)精度和誤差穩(wěn)定性均比車(chē)輛在進(jìn)行一般路線(xiàn)行駛時(shí)要低。與傳統(tǒng)的灰色理論相比，插補(bǔ)-灰色理論在預(yù)測(cè)智能化農(nóng)業(yè)車(chē)輛導(dǎo)航中車(chē)輛下一時(shí)刻的定位數(shù)據(jù)時(shí)，利用多數(shù)據(jù)點(diǎn)優(yōu)勢(shì)，能夠獲得更高的定位精度和穩(wěn)定性。本試驗(yàn)采用人工駕駛拖拉機(jī)行駛，未來(lái)將進(jìn)行全面自主導(dǎo)航下的定位預(yù)測(cè)研究，并結(jié)合視覺(jué)插補(bǔ)，以適應(yīng)復(fù)雜環(huán)境下的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動(dòng)。

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