劉珊珊　牛超杰　邊琳　刀劍　王建雄　張輔霞

摘要：以云南省尋甸回族彝族自治縣水稻為研究對(duì)象，提出一種基于時(shí)間序列歸一化植被指數(shù)（NDVI）的水稻估產(chǎn)模型。利用2000—2013年各月NDVI影像數(shù)據(jù)和尋甸回族彝族自治縣水田分布區(qū)域，分析研究區(qū)NDVI年月變化特征;然后，通過對(duì)比不同月份NDVI組合均值與水稻平均產(chǎn)量的皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)（Pearson）顯著性，確定進(jìn)行估產(chǎn)所使用的NDVI影像數(shù)據(jù);最后，根據(jù)水稻年平均產(chǎn)量與NDVI均值建立不同估產(chǎn)模型，通過對(duì)比決定系數(shù)（R2）、絕對(duì)及相對(duì)誤差、平均偏差（ME）、均方根誤差（RMSE）、納什（Nash-Sutcliffe）效率系數(shù)（NSE）和符合指數(shù)（IA），分析各模型估產(chǎn)精度，最終確定最佳估產(chǎn)模型。結(jié)果表明，研究區(qū)水田NDVI大致從6—8月處于增長(zhǎng)階段，之后到次年5月處于下降階段。每年6、7、8月的NDVI均值與水稻產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為0.690，顯著性最高，為0.006。多項(xiàng)式估產(chǎn)模型的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差平均值僅為210.431 kg/hm2、3.602%;平均偏差、均方根誤差計(jì)算結(jié)果中，多項(xiàng)式的值最小，Nash-Sutcliffe效率系數(shù)、符合指數(shù)最接近1的模型為多項(xiàng)式函數(shù)模型，其中符合指數(shù)高達(dá)0.921，預(yù)測(cè)結(jié)果較準(zhǔn)確?；跁r(shí)間序列NDVI的多項(xiàng)式估產(chǎn)模型預(yù)測(cè)產(chǎn)量精度最高，能夠?qū)崿F(xiàn)對(duì)水稻產(chǎn)量的遙感估測(cè)。

關(guān)鍵詞：歸一化植被指數(shù);尋甸回族彝族自治縣;水稻;估產(chǎn)模型;精度分析

中圖分類號(hào)： S511.01;S127? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A? 文章編號(hào)：1002-1302（2019）03-0193-05

精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)是利用不同技術(shù)手段獲取農(nóng)作物的生長(zhǎng)環(huán)境信息，實(shí)現(xiàn)在作物整個(gè)生產(chǎn)過程中，對(duì)其進(jìn)行精細(xì)化、準(zhǔn)確化的農(nóng)業(yè)微觀經(jīng)營(yíng)管理，它是現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的重要組成部分[1]。近20年來，隨著遙感技術(shù)的發(fā)展，利用遙感技術(shù)進(jìn)行作物長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)、產(chǎn)量預(yù)測(cè)在精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)領(lǐng)域逐漸占有重要的地位[2-4]，鑒于我國(guó)面臨人口多、耕地少的尖銳矛盾，發(fā)展精準(zhǔn)農(nóng)業(yè)在國(guó)家糧食安全和糧食宏觀調(diào)控等方面均有積極的作用和意義[5-7]。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者在農(nóng)作物遙感估產(chǎn)方面已取得了大量的研究成果，尤其是基于植被指數(shù)的遙感估產(chǎn)模型，其主要利用遙感光譜信息反演植被指數(shù)，并建立植被指數(shù)與產(chǎn)量的關(guān)系模型，得到預(yù)測(cè)的糧食產(chǎn)量[8]。植被指數(shù)是將遙感的物光譜資料經(jīng)數(shù)學(xué)方法處理后所得，用以反映植被狀況的特征量[9-10]。在眾多植被指數(shù)中最為常用的是歸一化植被指數(shù)（NDVI）[11]，NDVI 的變化與作物生長(zhǎng)狀況、發(fā)育時(shí)期關(guān)系緊密[12]，它能夠精確地反映植被綠度、光合作用強(qiáng)度、植被代謝強(qiáng)度及其季節(jié)和年際變化[13-15]，可用于反演作物生物量、產(chǎn)量等[16-18]，因此，在大尺度的植被動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)、作物長(zhǎng)勢(shì)監(jiān)測(cè)和作物產(chǎn)量預(yù)測(cè)等方面應(yīng)用廣泛。趙文亮等利用冬小麥不同生育期的NDVI建立產(chǎn)量估產(chǎn)模型[8，19-20]。高中靈等通過NDVI進(jìn)行了棉花產(chǎn)量估算[21-23]。高學(xué)慧等利用 MODIS 植被指數(shù)產(chǎn)品，對(duì)江西省雙季早稻總產(chǎn)進(jìn)行了估算[24]。范莉等同樣利用NDVI對(duì)重慶市三峽庫(kù)區(qū)的水稻產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果精度較高[25]。

上述研究成果中，大多是在識(shí)別、提取作物分布的基礎(chǔ)上，利用NDVI進(jìn)行的估產(chǎn)研究。由于不同區(qū)域存在地理環(huán)境特點(diǎn)差異，尤其在南方地區(qū)，水稻種植相對(duì)分散，地塊形狀多樣，水田斑塊破碎度大，不利于水稻的識(shí)別與提取。針對(duì)研究區(qū)水田種植區(qū)特點(diǎn)，本研究利用全國(guó)第2次土地利用調(diào)查中尋甸回族彝族自治縣水田圖斑成果，選取與之相對(duì)應(yīng)的時(shí)間序列NDVI。通過對(duì)影像數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計(jì)、分析，描述2000—2013年水田NDVI月變化特征。利用SPSS19.0中Pearson相關(guān)系數(shù)，確定進(jìn)行估產(chǎn)的NDVI影像數(shù)據(jù)，建立5種估產(chǎn)模型，分別對(duì)不同模型預(yù)測(cè)產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行精度分析，最終確定最佳估產(chǎn)模型。

1 材料與方法

1.1 研究區(qū)概況

尋甸回族彝族自治縣位于云南省昆明市東北部，地理位置為25°20′～26°01′N、102°41′～103°33′E，橫跨金沙江、南盤江2個(gè)流域，由于地形高差大，氣候?qū)俚途暩咴撅L(fēng)氣候。該縣山地面積占總面積70%以上，有大小不等的壩子80多個(gè)，分布在群山與河谷之間，壩子和河谷槽區(qū)是水稻、玉米的主要產(chǎn)區(qū)。截至2014年12月底，全縣耕地面積為 102 586.89 hm2，其中灌溉水田15 862.84 hm2，占總耕地面積的15.46%;旱地84 981.18 hm2，占總耕地的82.84%;水澆地1 742.87 hm2，占總耕地的1.70%。灌溉水田中的種植模式為水稻與小麥輪作，水稻的播種時(shí)間一般為3—9月。

1.2 數(shù)據(jù)來源

1.2.1 矢量數(shù)據(jù) 本研究使用的矢量數(shù)據(jù)包括云南省省界、縣界、尋甸回族彝族自治縣水田邊界等（圖1），均由云南農(nóng)業(yè)大學(xué)國(guó)土資源科學(xué)技術(shù)工程研究中心提供，其中研究區(qū)域水田分布來源于2009年進(jìn)行的全國(guó)第2次土地調(diào)查成果。為驗(yàn)證矢量數(shù)據(jù)中水田分布的準(zhǔn)確性，于研究區(qū)隨機(jī)選取15個(gè)水田檢測(cè)點(diǎn)，利用全球定位系統(tǒng)（GPS）進(jìn)行坐標(biāo)記錄，其中14個(gè)隨機(jī)點(diǎn)驗(yàn)證成功。

1.2.2 遙感影像數(shù)據(jù) 2000—2013年NDVI數(shù)據(jù)集是由地理空間數(shù)據(jù)云（http：//www.gscloud.cn）提供的MODIS中國(guó)植被指數(shù)合成產(chǎn)品，坐標(biāo)系為WGS84，空間分辨率為250 m，時(shí)間分辨率為月。

1.2.3 其他數(shù)據(jù) 本研究使用的研究區(qū)域水稻產(chǎn)量來源于2000—2013年《昆明市統(tǒng)計(jì)年鑒》。

1.3 處理方法

1.3.1 遙感影像分區(qū)統(tǒng)計(jì) 由于最初獲取的數(shù)據(jù)為全國(guó)范圍的NDVI影像，須進(jìn)一步在ArcGIS 10.4軟件中利用最近鄰分配法進(jìn)行重采樣，輸出分辨率為0.001 m。在此基礎(chǔ)上，基于研究區(qū)水田分布矢量數(shù)據(jù)對(duì)NDVI進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計(jì)，得到水田每年每月的NDVI數(shù)值，以此進(jìn)行后期的統(tǒng)計(jì)分析。

1.3.2 Pearson相關(guān)系數(shù)

（1）相關(guān)系數(shù)的計(jì)算。皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)（Pearson product-moment correlation coefficient）被廣泛應(yīng)用于度量2個(gè)變量線性相關(guān)性的強(qiáng)弱，它是由Karl Pearson在19世紀(jì)80年代從Francis Galton介紹的想法的基礎(chǔ)發(fā)展而來，在統(tǒng)計(jì)學(xué)中有時(shí)也簡(jiǎn)稱為PMCC，通常用r或是ρ表示。這里采用皮爾遜積矩相關(guān)系數(shù)r來分析水稻種植區(qū)NDVI值與產(chǎn)量之間的相關(guān)性。相關(guān)系數(shù)r∈[-1，1]，當(dāng)r=0時(shí)，表明X和Y沒有線性相關(guān)關(guān)系;當(dāng)0<|r|<1時(shí)，表明X和Y存在一定的線性相關(guān)關(guān)系，當(dāng)r>0時(shí)，表明X和Y為正相關(guān)關(guān)系，當(dāng)r<0時(shí)，表明X和Y為負(fù)相關(guān)關(guān)系;當(dāng)|r|=1時(shí)，表明X和Y完全線性相關(guān)。

（2）相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn)。樣本相關(guān)系數(shù)r是根據(jù)從整體中抽取的隨機(jī)樣本值X和Y計(jì)算出來的，它只是對(duì)總體相關(guān)系數(shù)ρ的估計(jì)，為此，要對(duì)樣本相關(guān)系數(shù)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。

1.4 誤差分析方法

本研究采用決定系數(shù)（R2）、平均偏差（ME）、均方根誤差（RMSE）、Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（NSE）和符合指數(shù)（IA）評(píng)價(jià)各模型預(yù)估產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量之間的誤差以及一致性，計(jì)算公式如下：

平均偏差是代表一組測(cè)量值中任意數(shù)值的偏差，不計(jì)正負(fù);均方根誤差也稱為標(biāo)準(zhǔn)誤差，這種誤差分析對(duì)一組預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)中極大或極小誤差的反映特別敏感，所以，標(biāo)準(zhǔn)誤差能夠很好地反映出預(yù)測(cè)結(jié)果的精度;Nash-Sutcliffe效率系數(shù)變化范圍從-∞到1，越接近1，表明實(shí)際值和預(yù)測(cè)值越接近，值為0表明預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值的均值基本相同;符合指數(shù)（IA）用于評(píng)估模型性能的附加方法，結(jié)果在0和1之間，IA越接近1，預(yù)測(cè)效果越好，類似于確定系數(shù)（R2）。

2 結(jié)果與分析

2.1 水田 NDVI月變化特征

取研究時(shí)間段2000—2013年相同月份的均值作為該月均值，計(jì)算結(jié)果見圖2。同時(shí)，隨機(jī)選取其中1年的NDVI影像數(shù)據(jù)，得到研究區(qū)5—9月水稻長(zhǎng)勢(shì)變化特征（圖3）。

根據(jù)對(duì)影像數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計(jì)的結(jié)果，分別得到2000—2013年尋甸回族彝族自治縣水田NDVI的年均值和月均值，其變化趨勢(shì)特征見圖2。由圖2可知，研究區(qū)水田NDVI大致從6—8月處于增長(zhǎng)階段，之后至次年5月處于下降階段。

研究區(qū)大春作物水稻4月為秧苗期， 5月開始進(jìn)入分蘗

期，9月為成熟期，圖3為一年中水田5—9月NDVI的變化特征，水稻長(zhǎng)勢(shì)越好，其對(duì)應(yīng)的NDVI值越高。水稻不同生育期NDVI變化特征與圖2水田NDVI月變化趨勢(shì)相符。

2.2 相關(guān)性分析

將每年5—9月不同月份進(jìn)行排列組合，并計(jì)算不同組合中水田NDVI均值，利用SPSS 19.0中Pearson相關(guān)系數(shù)，計(jì)算研究區(qū)2000—2013年水稻平均產(chǎn)量與不同月份組合水田NDVI均值之間的相關(guān)性。根據(jù)計(jì)算結(jié)果，每年6、7、8月NDVI均值與水稻平均產(chǎn)量的相關(guān)系數(shù)為0.690，顯著性最高，為0.006，表明在0.01 水平（雙側(cè)）上二者顯著相關(guān)，其相關(guān)分析結(jié)果見表1。

利用每年6、7、8月NDVI均值代替該年的NDVI值，分析其與水稻年平均產(chǎn)量變化趨勢(shì)特征的關(guān)系（圖4）。2002、2009、2010年3年的年NDVI值與水稻年平均產(chǎn)量變化不一致，其中，2002年水稻年平均產(chǎn)量下降，而NDVI值處于上升階段，2009—2010年水稻年平均產(chǎn)量有所增加，但其NDVI值

下降，可能是由于其他影響水稻產(chǎn)量的因素所致。除此之外，其他年份二者變化趨勢(shì)基本一致。

2.3 模型建立與驗(yàn)證

2.3.1 水稻估產(chǎn)模型的建立 基于6、7、8月水稻關(guān)鍵生育期NDVI均值與其年平均產(chǎn)量的相關(guān)性，使用2000—2013年年際間的數(shù)據(jù)建立不同函數(shù)估產(chǎn)模型（表2），試圖利用NDVI值估測(cè)水稻產(chǎn)量。比較不同估產(chǎn)模型，多項(xiàng)式的決定系數(shù)（R2=0.744）最大，而冪函數(shù)的決定系數(shù)最小。說明利用多項(xiàng)式模型進(jìn)行水稻產(chǎn)量估測(cè)的可靠性最高。

2.3.2 水稻估產(chǎn)模型的驗(yàn)證 為探明關(guān)鍵生育期水稻NDVI估產(chǎn)模型的準(zhǔn)確性，利用研究區(qū)2000—2013年平均糧食產(chǎn)量對(duì)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行驗(yàn)證（樣本量為14個(gè)），選取預(yù)測(cè)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量的線性關(guān)系、預(yù)測(cè)產(chǎn)量的絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差進(jìn)行精度分析，并利用平均偏差（ME）、均方根誤差（RMSE）、Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（NSE）和符合指數(shù)（IA）作為檢驗(yàn)指標(biāo)。為驗(yàn)證預(yù)測(cè)產(chǎn)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，進(jìn)行預(yù)測(cè)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量之間的線性相關(guān)分析（圖5）。其中多項(xiàng)式函數(shù)R2最大（R2=0.656），預(yù)測(cè)結(jié)果較為理想，而對(duì)數(shù)函數(shù)R2為0.581，相比較而言，預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性最差。

根據(jù)不同模型產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果，計(jì)算絕對(duì)誤差與相對(duì)誤差（表3），其中多項(xiàng)式函數(shù)絕對(duì)誤差的最大值、均值較其他函數(shù)均為最低，分別為569.631、210.431 kg/hm2，對(duì)數(shù)函數(shù)絕對(duì)誤差最小值最低為25.400 kg/hm2;相對(duì)誤差結(jié)果中，最大值和均值最低的仍為多項(xiàng)式函數(shù)，分別為11.732%、3.602%，對(duì)數(shù)函數(shù)相對(duì)誤差最小值最低，為0.455%。綜上所述，5種估產(chǎn)模型中，預(yù)測(cè)產(chǎn)量精度最高的為多項(xiàng)式函數(shù)。

將預(yù)測(cè)產(chǎn)量與實(shí)際產(chǎn)量分別代入公式（1）～（5），計(jì)算不同估產(chǎn)模型的平均偏差（ME）、 均方根誤差（RMSE）、 Nash-Sutcliffe效率系數(shù)（NSE）和符合指數(shù)（IA）， 結(jié)果見表4。其中，多項(xiàng)式的平均偏差（ME）絕對(duì)值最小（ME=0），線性函數(shù)ME為0.000 14，表4為保留3位后的數(shù)據(jù)，絕對(duì)值最大的是冪函數(shù)（ME=7.040）;多項(xiàng)式估產(chǎn)模型的均方根誤差（RMSE）誤差（RMSE為252.323 kg/hm2）最小，說明預(yù)測(cè)最準(zhǔn)確，對(duì)數(shù)函數(shù)的RMSE值（RMSE為271.081 kg/hm2）最大;多項(xiàng)式估產(chǎn)模型的NSE值最接近1（NSE=0.656）;5種估產(chǎn)模型的IA值中，最接近1的模型為多項(xiàng)式函數(shù)（IA=0.921），說明其預(yù)測(cè)效果最好。綜上分析，利用多項(xiàng)式估產(chǎn)模型預(yù)測(cè)水稻產(chǎn)量結(jié)果最為準(zhǔn)確。

3 討論

云南省水稻種植相對(duì)分散、地塊較小、形狀多樣，水田斑塊破碎度大，不利于水稻識(shí)別與提取[26]。本研究利用第2次全國(guó)土地調(diào)查的水田圖斑與分辨率為250 m的MODIS 時(shí)間序列數(shù)據(jù)進(jìn)行分區(qū)統(tǒng)計(jì)，研究過程更加快速，預(yù)測(cè)結(jié)果更加合理準(zhǔn)確。但由于研究區(qū)水稻種植分布的靈活性及干旱、內(nèi)澇等自然災(zāi)害原因，會(huì)對(duì)水稻產(chǎn)量預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性產(chǎn)生一定程度的影響。因此，在條件允許的范圍內(nèi)應(yīng)選擇更高分辨率的遙感數(shù)據(jù)，并進(jìn)一步完善估產(chǎn)模型，以期提高作物產(chǎn)量的估測(cè)精度。

4 結(jié)論

在開展尋甸回族彝族自治縣耕地利用現(xiàn)狀調(diào)查結(jié)果的基礎(chǔ)上，選取與水田相對(duì)應(yīng)的NDVI時(shí)間序列，利用Pearson相關(guān)系數(shù)確定進(jìn)行估產(chǎn)的NDVI影像數(shù)據(jù)。通過對(duì)影像數(shù)據(jù)的處理、統(tǒng)計(jì)、分析，描述2000—2013年水田NDVI月變化特征，并建立5種估產(chǎn)模型，分別對(duì)不同模型預(yù)測(cè)產(chǎn)量結(jié)果進(jìn)行精度分析，最終得到研究區(qū)水稻估產(chǎn)模型。

根據(jù)不同地域的氣候條件，在昆明市范圍內(nèi)，6、7、8月分別對(duì)應(yīng)水稻的抽穗期、揚(yáng)花期、灌漿成熟期，這3個(gè)生育期是與水稻高產(chǎn)最為密切的關(guān)鍵時(shí)期。通過Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)比發(fā)現(xiàn)，6、7、8這3個(gè)月NDVI均值與水稻年平均產(chǎn)量相關(guān)性的顯著性最高。

對(duì)不同估產(chǎn)模型進(jìn)行精度分析，多項(xiàng)式函數(shù)整體預(yù)測(cè)精度最高。其中多項(xiàng)式估產(chǎn)模型的絕對(duì)誤差、相對(duì)誤差平均值僅為210.431 kg/hm2、3.602%;平均偏差、均方根誤差計(jì)算結(jié)果中，多項(xiàng)式的值最小;Nash-Sutcliffe效率系數(shù)、符合指數(shù)最接近1的模型為多項(xiàng)式函數(shù)模型，其中符合指數(shù)高達(dá)0.921，預(yù)測(cè)結(jié)果較準(zhǔn)確。

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