劉 瑞， 朱西產(chǎn)， 劉 霖， 馬志雄

(同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804)

智能化是減少交通事故，降低駕駛員操作負(fù)荷，提高交通效率的重要途徑之一.目前，以ADAS (advanced driver assistance systems)為代表的駕駛輔助系統(tǒng)已經(jīng)在量產(chǎn)車上有很多應(yīng)用.但完全自動(dòng)駕駛或高等級(jí)自動(dòng)駕駛實(shí)現(xiàn)起來仍有較大困難.因此人機(jī)共駕成為了近些年來的一個(gè)研究熱點(diǎn)[1-5].

廣義上的人機(jī)共駕指所有駕駛員和智能系統(tǒng)共同駕駛車輛的系統(tǒng).從這個(gè)意義上講，人機(jī)共駕可以根據(jù)控制模式分為單駕雙控、雙駕單控和雙駕雙控.單駕雙控是指駕駛指令只來源于駕駛員或控制系統(tǒng)其中之一，而實(shí)際車輛控制由駕駛員和控制系統(tǒng)共同完成.ABS(anti-lock brake system)和ESP(electronic stability program)都是典型的單駕雙控系統(tǒng).在ABS中所有的制動(dòng)指令都來源于駕駛員踩制動(dòng)踏板的行為，即單駕；ABS系統(tǒng)根據(jù)車輪角加速度傳感器獲得的輪胎滑移率信息和駕駛員的制動(dòng)行為進(jìn)行制動(dòng)操作，即雙控.單駕雙控可以較好的補(bǔ)償駕駛員在控制層[6]的不足.但單駕雙控仍然將駕駛員作為理想駕駛員來考慮，即駕駛員的所有操作都是正確的.統(tǒng)計(jì)表明[7]，93%的事故是由于駕駛員和駕駛環(huán)境之間的信息交互錯(cuò)誤和駕駛員的誤操作導(dǎo)致的.雙駕單控和雙駕雙控系統(tǒng)可以在一定程度上對(duì)駕駛員予以預(yù)先糾正，因此可以獲得更大的安全收益.

雙駕單控是指駕駛指令可以來源于駕駛員和控制系統(tǒng)，但同一時(shí)刻只執(zhí)行駕駛員和控制系統(tǒng)其中之一的駕駛指令.ACC(adaptive cruise control)和AEB(autonomous emergency braking)都是典型的雙駕單控系統(tǒng).關(guān)于智能汽車事故的研究表明，在自動(dòng)駕駛系統(tǒng)完全成熟之前保持駕駛員時(shí)刻在環(huán)是非常重要的[8-9].雙駕單控不能保證駕駛員始終在環(huán)，并且雙駕單控系統(tǒng)的駕駛權(quán)是在駕駛員和控制系統(tǒng)之間無(wú)過度轉(zhuǎn)換的.這些都帶來一定的安全隱患.雙駕雙控是指駕駛指令來源于駕駛員和控制系統(tǒng)，且同一時(shí)刻按照某種策略同時(shí)執(zhí)行駕駛員和控制系統(tǒng)的駕駛指令.雙駕雙控可以保證駕駛員始終對(duì)車輛保持控制，同時(shí)又可以在駕駛員操作失誤時(shí)在一定程度上予以糾正.相比于在駕駛員和控制系統(tǒng)之間無(wú)過度的轉(zhuǎn)換，雙駕雙控是一種更好的模式.

由于人機(jī)共駕的雙駕雙控策略中的駕駛指令來源于駕駛員和智能車的控制系統(tǒng)，如何根據(jù)兩者的指令控制車輛成為一個(gè)難題.觸覺共享控制是一種較早的雙駕雙控模式.當(dāng)觸覺共享控制的控制系統(tǒng)期望接管駕駛權(quán)時(shí)，會(huì)在方向盤上作用一個(gè)附加力矩來控制車輛[10].在觸覺共享控制中，從方向盤到前輪的傳力路徑仍然是機(jī)械連接.文獻(xiàn)[11]基于觸覺共享控制提出一種人機(jī)共駕策略，虛擬駕駛員根據(jù)駕駛員作用在方向盤上的力矩來感知駕駛員的駕駛意圖，并且通過方向盤力矩來輔助駕駛員.文獻(xiàn)[12]使用駕駛模擬器研究了觸覺共享控制對(duì)駕駛員彎道通過的輔助效果.最近發(fā)展起來的線控轉(zhuǎn)向(steer-by-wire)技術(shù)為駕駛權(quán)分配提供了新的可能.文獻(xiàn)[13]提出一種使用駕駛員和控制系統(tǒng)操作的加權(quán)和來得到智能車的實(shí)際控制輸入的方法.文獻(xiàn)[14]基于加權(quán)和與MPC(model predictive control)來實(shí)現(xiàn)人機(jī)共駕的雙駕雙控.

在雙駕雙控的駕駛權(quán)分配中，駕駛員和控制系統(tǒng)都希望智能車沿自己的期望軌跡行駛.人機(jī)共駕雙控雙駕策略是要在兩者期望軌跡之間根據(jù)某一規(guī)則找到一個(gè)最優(yōu)解.非合作動(dòng)態(tài)博弈主要用來解決多個(gè)決策者共同作用于同一個(gè)動(dòng)力系統(tǒng)的問題[15]，因而雙駕雙控中的駕駛權(quán)分配問題可以使用動(dòng)態(tài)博弈理論來描述.動(dòng)態(tài)博弈在車輛系統(tǒng)中的應(yīng)用仍相當(dāng)有限.文獻(xiàn)[16]和文獻(xiàn)[17]使用動(dòng)態(tài)博弈研究了在惡劣工況下車輛評(píng)價(jià)方法，并使用卡車側(cè)翻和折疊這兩個(gè)極端工況驗(yàn)證了其評(píng)價(jià)方法.文獻(xiàn)[18]和文獻(xiàn)[19]使用納什均衡策略研究了將駕駛員行為考慮在內(nèi)的車輛控制策略.文獻(xiàn)[20]使用動(dòng)態(tài)博弈對(duì)駕駛員和前輪主動(dòng)轉(zhuǎn)向系統(tǒng)共同進(jìn)行軌跡跟蹤時(shí)的控制行為進(jìn)行了建模.

本文基于非合作MPC(model predictive control)提出了一種人機(jī)共駕雙控雙駕策略.本文的主要?jiǎng)?chuàng)新點(diǎn)包括：① 證明了非合作MPC存在唯一的納什均衡解的條件，并表明在求解非合作MPC時(shí)文獻(xiàn)[20]中的迭代是沒有必要的.② 使用駕駛員和控制系統(tǒng)的置信度矩陣更新實(shí)現(xiàn)了駕駛員與控制系統(tǒng)之間駕駛權(quán)的逐漸交接.本文提出的非合作MPC人機(jī)共駕策略可以在智能車遇到危險(xiǎn)時(shí)實(shí)現(xiàn)智能汽車由駕駛員駕駛到系統(tǒng)控制駕駛的平穩(wěn)過度，從而實(shí)現(xiàn)在提高車輛安全性的同時(shí)保持駕駛員時(shí)刻在環(huán).

1 人機(jī)共駕系統(tǒng)模型

基于車輛單軌模型構(gòu)建一個(gè)人機(jī)共駕車輛側(cè)向控制模型，以實(shí)現(xiàn)駕駛員和控制系統(tǒng)同時(shí)對(duì)車輛轉(zhuǎn)向的控制.記系統(tǒng)狀態(tài)變量為x=[y,vy,ψ,ω]T.其中，y車輛側(cè)向位移;vy為車輛側(cè)向速度;ψ為車輛朝向角;ω為車輛橫擺角速度.系統(tǒng)狀態(tài)方程可以表示為

z=Cx

(1)

式中：vx為車輛縱向速度；Cf為車輛前輪側(cè)偏剛度；Cr為車輛后輪側(cè)偏剛度；m為車輛質(zhì)量；a為車輛前軸中心到質(zhì)心距離；b為車輛后軸中心到質(zhì)心距離；Iz為車輛繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；uD為非合作MPC人機(jī)共駕策略中駕駛員的輸入；uA為非合作MPC人機(jī)共駕策略中控制系統(tǒng)的輸入；z為系統(tǒng)可量測(cè)狀態(tài).

將連續(xù)系統(tǒng)離散化可以得到

x(k+1)=Ax(k)+B1uD(k)+B2uA(k)

z(k)=Cx(k)

(2)

式中：A為系統(tǒng)離散化之后Ac對(duì)應(yīng)的矩陣；B1和B2為系統(tǒng)離散化之后B1,c和B2,c對(duì)應(yīng)的矩陣.

通過離散系統(tǒng)模型的連續(xù)迭代可以得到

Z(k)=Ψx(k)+Θ1U1(k)+Θ2U2(k)

(3)

式中：Np為所謂的優(yōu)化域(preview horizon)，Nu為所謂的控制域(control horizon).系統(tǒng)根據(jù)Np步的信息來求解局部最優(yōu)解，U1和U2可以在Nu步內(nèi)調(diào)節(jié)，因而有Nu≤Np.

2 非合作MPC人機(jī)共駕策略

基于非合作MPC提出一種人機(jī)共駕策略，實(shí)現(xiàn)人機(jī)共駕中的雙駕雙控.在人機(jī)共駕策略中，智能車根據(jù)駕駛員的操作輸入、駕駛員模型、和車輛模型得到駕駛員的期望軌跡.同時(shí)，智能車根據(jù)環(huán)境感知系統(tǒng)構(gòu)建的環(huán)境模型得到車輛可行域.通過比較車輛可行域和駕駛員期望軌跡，智能車可以判定當(dāng)前車輛處于安全域、過渡域、或危險(xiǎn)域.過渡域通常指雖然不危險(xiǎn)但安全裕量已經(jīng)較小.

a 危險(xiǎn)估計(jì)

b 駕駛權(quán)分配

對(duì)于駕駛輔助系統(tǒng)而言，當(dāng)車輛從安全域到過渡域再到危險(xiǎn)域的過程中通常有兩個(gè)工作點(diǎn).即當(dāng)車輛從安全域進(jìn)入過渡域時(shí)，包括FCW(forward collision warning)和LDW(lane departure warning)在內(nèi)的預(yù)警系統(tǒng)開始工作；當(dāng)車輛在危險(xiǎn)域進(jìn)入預(yù)碰撞狀態(tài)時(shí)，AEB或AEC(autonomous emergency control)系統(tǒng)開始工作.駕駛輔助系統(tǒng)可以在一定程度上降低事故風(fēng)險(xiǎn).但駕駛輔助系統(tǒng)的這種在某一工作點(diǎn)突然介入的模式讓很多駕駛員感到不適應(yīng)或不習(xí)慣.同時(shí)，如何準(zhǔn)確確定預(yù)警系統(tǒng)和輔助系統(tǒng)的工作點(diǎn)時(shí)刻或位置成為一個(gè)難題.這些都限制了駕駛輔助系統(tǒng)的接受程度和安全收益.

在非合作MPC人機(jī)共駕策略中，智能車在行駛過程中駕駛指令同時(shí)來源于駕駛員和控制系統(tǒng).智能車根據(jù)兩者的駕駛指令來規(guī)劃運(yùn)動(dòng)軌跡.當(dāng)智能車處于安全駕駛狀態(tài)時(shí)，智能車根據(jù)駕駛員的操作來控制車輛.當(dāng)由于駕駛員操作失誤或分心導(dǎo)致車輛進(jìn)入過度域或危險(xiǎn)域時(shí)，非合作MPC人機(jī)共駕策略可以將駕駛權(quán)從駕駛員逐漸交接給控制系統(tǒng)，來避免危險(xiǎn).這種逐漸過渡的方式可以較好地兼顧舒適性和安全性，同時(shí)保證駕駛員時(shí)刻在環(huán).

非合作MPC人機(jī)共駕策略中的兩個(gè)參與者(駕駛員和控制系統(tǒng))都期望使關(guān)于自身目標(biāo)的代價(jià)函數(shù)盡可能小，即

s.t.Z(k)=Ψx(k)+Θ1U1(k)+Θ2U2(k)

(4)

式中，V1(k)為駕駛員的代價(jià)函數(shù)，V2(k)為控制系統(tǒng)的代價(jià)函數(shù).

兩個(gè)參與者的代價(jià)函數(shù)定義為

(5)

在人機(jī)共駕非合作MPC模型中，有以下兩個(gè)要點(diǎn)：

(1)Q1(k)和Q2(k)均為時(shí)變矩陣.q1(k)為駕駛員置信度矩陣，q2(k)為智能車控制系統(tǒng)置信度矩陣.通過Q1(k)和Q2(k)中的兩個(gè)置信度矩陣隨時(shí)間的變化可以實(shí)現(xiàn)駕駛員與智能車控制系統(tǒng)之間駕駛權(quán)的轉(zhuǎn)換.通過后文仿真分析可知，κ1(k)和κ2(k)是與駕駛權(quán)分配相關(guān)的參數(shù)，因此稱其為分配系數(shù)；λ1(k)和λ2(k)是與動(dòng)態(tài)特性相關(guān)的參數(shù)，因此稱其為動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù).當(dāng)智能車感知到車輛進(jìn)入危險(xiǎn)狀態(tài)時(shí)，可以通過逐漸調(diào)低κ1(k)并逐漸調(diào)高κ2(k)，使車輛沿著智能車控制系統(tǒng)的規(guī)劃軌跡行駛以躲避危險(xiǎn).而當(dāng)車輛躲避危險(xiǎn)逐漸進(jìn)入正常行駛狀態(tài)時(shí)，可以通過逐漸調(diào)高κ1(k)并逐漸調(diào)低κ2(k)，將駕駛權(quán)逐漸交還給駕駛員.這樣就實(shí)現(xiàn)了駕駛員與控制系統(tǒng)之間駕駛權(quán)的平緩交接.

(2) MPC需要根據(jù)未來Np步內(nèi)的預(yù)測(cè)信息來求局部最優(yōu)解.但在非合作MPC人機(jī)共駕策略中，期望使用駕駛員實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)向操作實(shí)現(xiàn)雙駕雙控.因此，使用一種預(yù)測(cè)域提前的方法，即將預(yù)測(cè)域取為當(dāng)前時(shí)刻向前Np步的區(qū)間.這樣可以較好地解決非合作MPC的實(shí)時(shí)求解，但會(huì)產(chǎn)生Np步的延遲.因此預(yù)測(cè)域Np不能取得過大.本文選取Np=10，而每一步的時(shí)長(zhǎng)為0.01 s.這樣產(chǎn)生的0.1 s延遲仍在可接受范圍之內(nèi).

T1(k)和T2(k)是兩個(gè)參與者的局部目標(biāo)軌跡，在每一次優(yōu)化前都需要滾動(dòng)更新.其更新方程為

T1(k+1)=GT1(k)+Ht1(k+1)

T2(k+1)=GT2(k)+Ht2(k+1)

(6)

3 人機(jī)共駕中的納什均衡解

定義兩個(gè)誤差變量ε1(k)和ε2(k)為

ε1(k)=T1(k)-Ψx(k)-Θ2U2(k)

ε2(k)=T2(k)-Ψx(k)-Θ1U1(k)

(7)

則有

i=1,2

(8)

Vi(k)對(duì)Ui(k)的偏導(dǎo)為

(9)

由于Qi(k)都是半正定矩陣且Ri都是正定矩陣，因此Vi(k)對(duì)Ui(k)的二階偏導(dǎo)始終大于0.則Vi(k)對(duì)Ui(k)的偏導(dǎo)等于0的解即為代價(jià)函數(shù)最小的最優(yōu)控制序列.因此有

(10)

其中

(11)

(12)

納什均衡表明，當(dāng)一個(gè)參與者執(zhí)行納什均衡策略時(shí)，其他參與者無(wú)法通過選擇非納什均衡的其他策略來增加自己的收益.因此對(duì)每一個(gè)參與者來說，納什均衡解是當(dāng)前博弈條件下的最優(yōu)解.

對(duì)于非合作博弈MPC人機(jī)共駕策略，其納什均衡解可以由定理1給出.

定理1對(duì)于如式(2)所描述的博弈系統(tǒng)和式(4)所描述的代價(jià)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)I-L(k)可逆時(shí)系統(tǒng)具有唯一的納什均衡解.且該納什均衡解為

式中，K(k)=[I-L(k)]-1M(k),

證明:

(1) 存在性與唯一性.Vi(k)(i=1,2)為一個(gè)二次型函數(shù)的博弈通常也被稱為二次博弈(quadratic game).二次博弈是否存在唯一納什均衡解可以通過矩陣的可逆性來判別.文獻(xiàn)[15]表明，存在一個(gè)矩陣P(k)，當(dāng)且僅當(dāng)P(k)可逆時(shí)，二次博弈存在唯一的納什均衡解.其中

對(duì)P(k)進(jìn)行變換可得

[I-L(k)]

因?yàn)镼i(k)都是半正定矩陣且Ri都是正定矩陣，所以P(k)的可逆性等價(jià)于I-L(k)的可逆性.因此當(dāng)且僅當(dāng)I-L(k)的可逆性，非合作MPC具有唯一的納什均衡解.

(2) 構(gòu)造性.當(dāng)I-L(k)可逆時(shí)，非合作MPC的唯一納什均衡解可以直接求得閉式解析表達(dá)而不需要迭代.下面來構(gòu)造非合作MPC的納什均衡解.

(13)

通過式(13)得到的U1(k)和U2(k)的一對(duì)最優(yōu)控制序列滿足

(14)

(15)

(16)

(17)

證畢.

在MPC中，通常采取一種域后退的策略.即在每一個(gè)優(yōu)化域中求解局部最優(yōu)MPC控制策略，但優(yōu)化域隨時(shí)間一直向后推移進(jìn)行滾動(dòng)優(yōu)化，因此只有控制序列的第一個(gè)控制輸入起作用.兩個(gè)參與者的反饋增益K1(k)和K2(k)為

(18)

式中：Il為l維單位矩陣，l為每個(gè)參與者控制輸入的個(gè)數(shù).

人機(jī)共駕中兩個(gè)參與者的非合作博弈MPC控制輸入可以表示為

(19)

非合作MPC人機(jī)共駕策略的控制輸入是綜合考慮駕駛員操作，控制系統(tǒng)規(guī)劃軌跡，和當(dāng)前危險(xiǎn)狀態(tài)后對(duì)車輛的控制.即根據(jù)危險(xiǎn)程度在駕駛員和控制系統(tǒng)之間動(dòng)態(tài)的分配駕駛權(quán)，因此可以兼顧舒適性和安全性.

文獻(xiàn)[22]表明，雖然通過式(10)推導(dǎo)MPC的最優(yōu)控制序列比較直觀方便，但使用式(10)計(jì)算矩陣Fi(k)的方法通常數(shù)值不穩(wěn)定.文獻(xiàn)[22]提供了一種較好的解決方法，本文使用該方法來計(jì)算Fi(k).則F1(k)和F2(k)可以表示為

(20)

式中：A+表示矩陣A的廣義逆.

4 仿真結(jié)果及分析

使用Matlab軟件對(duì)非合作MPC人機(jī)共駕策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證.根據(jù)實(shí)際車輛參數(shù)選取車輛參數(shù)如表1所示.

表1 車輛參數(shù)

使用駕駛員期望向左側(cè)變道而智能車控制系統(tǒng)期望直行的場(chǎng)景驗(yàn)證非合作MPC人機(jī)共駕策略的效果.駕駛員變道軌跡使用5次多項(xiàng)式變道軌跡擬合[23].變道軌跡長(zhǎng)度為50 m，寬度為3.5 m.仿真中車輛行駛速度為20 m·s-1.預(yù)測(cè)域Np=10，控制域Nu=10，仿真步長(zhǎng)T=0.01 s.與最優(yōu)控制類似，在非合作MPC中，只有q1(k)和q2(k)與r1和r2的相對(duì)值會(huì)對(duì)控制結(jié)果產(chǎn)生影響.本文中每個(gè)參與者只有一個(gè)輸入，r1和r2均為標(biāo)量.因此在仿真中均設(shè)定r1=1，r2=1.

第1組仿真驗(yàn)證分配系數(shù)κ1(k)和κ2(k)對(duì)控制結(jié)果的影響.這一組5個(gè)工況的參數(shù)設(shè)置如下：

(1) 仿真工況1.1：κ1(k)=0.1，λ1(k)=10；κ2(k)=0.1，λ2(k)=10.

(2) 仿真工況1.2：κ1(k)=0.4，λ1(k)=40；κ2(k)=0.1，λ2(k)=10.

(3) 仿真工況1.3：κ1(k)=0.1，λ1(k)=10；κ2(k)=0.3，λ2(k)=30.

(4) 仿真工況1.4：κ1(k)=0，λ1(k)=0；κ2(k)=0.1，λ2(k)=10.

(5) 仿真工況1.5：κ1(k)=0.1，λ1(k)=10；κ2(k)=0，λ2(k)=0.

第1組仿真中，q1(k)和q2(k)均為常數(shù)，仿真結(jié)果如圖2所示.通過圖2可以看出，改變q1(k)和q2(k)的相對(duì)比例(即等比例的縮放κi(k)和λi(k).(i=1,2))，會(huì)使最終的規(guī)劃軌跡處于駕駛員期望軌跡和控制系統(tǒng)期望軌跡之間.當(dāng)q1(k)為0時(shí)，最終規(guī)劃軌跡會(huì)與控制系統(tǒng)期望軌跡完全相同，此時(shí)智能車完全受系統(tǒng)控制；當(dāng)q2(k)為0時(shí)，最終規(guī)劃軌跡會(huì)與駕駛員期望軌跡完全相同，此時(shí)智能車完全受駕駛員控制.

第2組仿真驗(yàn)證動(dòng)態(tài)調(diào)整系數(shù)λ1(k)和λ2(k)對(duì)控制結(jié)果的影響.這一組5個(gè)工況的參數(shù)設(shè)置如下：

(1) 仿真工況2.1：κ1(k)=0.1，λ1(k)=10；κ2(k)=0.1，λ2(k)=10.

(2) 仿真工況2.2：κ1(k)=0.1，λ1(k)=2；κ2(k)=0.1，λ2(k)=10.

a

b

c

(3) 仿真工況2.3：κ1(k)=0.1，λ1(k)=6；κ2(k)=0.1，λ2(k)=10.

(4) 仿真工況2.4：κ1(k)=0.1，λ1(k)=10；κ2(k)=0.1，λ2(k)=2..

(5) 仿真工況2.5：κ1(k)=0.1，λ1(k)=10；κ2(k)=0.1，λ2(k)=6.

第2組仿真中，q1(k)和q2(k)同樣均為常數(shù)，仿真結(jié)果如圖3所示.通過圖3可以看出，在κ1(k)和κ2(k)保持不變的情況下，改變?chǔ)?(k)和λ2(k)對(duì)規(guī)劃軌跡的最終結(jié)果不產(chǎn)生影響.即5個(gè)工況的規(guī)劃軌跡最終收斂到同樣的位置.改變?chǔ)?(k)和λ2(k)主要影響了規(guī)劃軌跡的動(dòng)態(tài)特性.當(dāng)λ1(k)比λ2(k)大時(shí)，規(guī)劃軌跡表現(xiàn)出一種超調(diào)特性，并且λ1(k)與λ2(k)的差值越大這種超調(diào)特性越明顯；當(dāng)λ1(k)比λ2(k)小時(shí)，規(guī)劃軌跡表現(xiàn)出一種過阻尼特性，并且λ1(k)與λ2(k)的差值越大這種過阻尼特性越明顯.

第1組和第2組仿真使我們對(duì)κi(k)和λi(k)(i=1,2)對(duì)規(guī)劃軌跡的影響有了較為清晰的了解.接下來的第3組仿真將表示非合作MPC人機(jī)共駕策略最為明顯的優(yōu)點(diǎn)，即實(shí)現(xiàn)駕駛員和控制系統(tǒng)之間駕駛權(quán)的逐漸交接.這主要通過κ1(k)和κ2(k)的逐漸變化來實(shí)現(xiàn).

a

b

c

第3組仿真中，λ1(k)和λ2(k)設(shè)為常數(shù)，即λ1(k)=2，λ2(k)=2.3個(gè)工況中開始均設(shè)定κ1(k)=0.1，κ2(k)=0.在某一時(shí)刻，κ1(k)逐漸線性的減小到0，同時(shí)κ2(k)逐漸線性的增大到0.1.第3組仿真3個(gè)工況κ1(k)和κ2(k)的變化如圖4所示.仿真工況3.1是在3 s時(shí)(60 m處)開始駕駛權(quán)交接，并在1 s內(nèi)(20 m內(nèi))完成從駕駛員駕駛到系統(tǒng)駕駛的轉(zhuǎn)換.注意到仿真工況設(shè)定是在50 m處駕駛員期望開始變道，并在100 m處變道結(jié)束.因此仿真工況3.1表示了在變道過程中進(jìn)行駕駛權(quán)交接的結(jié)果.仿真工況3.2是在9 s時(shí)(180 m處)開始駕駛權(quán)交接，并在6 s內(nèi)(120 m內(nèi))完成從駕駛員駕駛到系統(tǒng)駕駛的轉(zhuǎn)換.仿真工況3.3是在9 s時(shí)(180 m處)開始駕駛權(quán)交接，并在1 s內(nèi)(20 m內(nèi))完成從駕駛員駕駛到系統(tǒng)駕駛的轉(zhuǎn)換.仿真工況3.2和3.3表示了當(dāng)駕駛員和控制系統(tǒng)存在分歧的穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)進(jìn)行駕駛權(quán)轉(zhuǎn)換的結(jié)果.

a 仿真工況3.1

b 仿真工況3.2

c 仿真工況3.3

第3組仿真3個(gè)工況結(jié)果如圖5所示.通過圖5a可以看出，當(dāng)駕駛員與控制系統(tǒng)發(fā)生分歧時(shí)進(jìn)行駕駛權(quán)的轉(zhuǎn)換，3個(gè)工況都可以規(guī)劃出一條非常符合車輛動(dòng)力學(xué)的穩(wěn)定軌跡.并且3個(gè)工況都實(shí)現(xiàn)了平穩(wěn)的從駕駛員控制轉(zhuǎn)換到系統(tǒng)控制.在仿真工況3.1中，變道進(jìn)行到一半時(shí)進(jìn)行駕駛權(quán)轉(zhuǎn)換，車輛可以平順的由向左變道逐漸回到本車道.在仿真工況3.2和3.3中，當(dāng)車輛已經(jīng)按照駕駛員的操作進(jìn)行左變道后進(jìn)行駕駛權(quán)交接，車輛可以平順的右變道回到本車道.且駕駛權(quán)交接時(shí)間越短，變道軌跡越緊急.通過圖5c可以看出，3個(gè)工況在駕駛權(quán)交接的過程中，車輛前輪轉(zhuǎn)角輸入始終保持在較小范圍內(nèi)，沒有較大范圍的突然劇烈變化.這對(duì)保持車輛穩(wěn)定是非常有利的.

a

b

c

第3組仿真工況是有其實(shí)際意義的.當(dāng)駕駛員左轉(zhuǎn)方向盤期望左變道時(shí)，智能車在之前可以由于感知系統(tǒng)的遮擋等沒有檢測(cè)到左側(cè)車道的障礙物.在車輛左變道過程中，智能車在檢測(cè)到左側(cè)車道障礙物的危險(xiǎn)后在變道過程中馬上進(jìn)行駕駛權(quán)交接，使本車回到原車道以避免危險(xiǎn).

5 結(jié)語(yǔ)

使用非合作MPC實(shí)現(xiàn)了一種人機(jī)共駕的雙駕雙控策略.即駕駛員和智能車控制系統(tǒng)同時(shí)發(fā)出駕駛指令，智能車根據(jù)車輛當(dāng)前狀態(tài)和兩者的控制指令依某一規(guī)則規(guī)劃車輛運(yùn)動(dòng)軌跡.之前關(guān)于非合作MPC求解的文獻(xiàn)中均使用了迭代法，本文表明非合作MPC可以通過非迭代的方法求解.非合作MPC人機(jī)共駕策略的主要優(yōu)點(diǎn)是可以實(shí)現(xiàn)駕駛員和控制系統(tǒng)之間駕駛權(quán)的逐漸交接.這樣，既能保證駕駛員實(shí)時(shí)在環(huán)，又不會(huì)在智能車控制系統(tǒng)接管車輛時(shí)過于突兀，給駕駛員帶來不適感.非合作MPC的這種駕駛權(quán)逐漸交接是通過駕駛員和控制系統(tǒng)置信度矩陣的實(shí)時(shí)更新實(shí)現(xiàn)的.Matlab仿真驗(yàn)證表明在危險(xiǎn)工況時(shí)，非合作MPC人機(jī)共駕策略可以完成駕駛權(quán)從駕駛員到智能車控制系統(tǒng)的平穩(wěn)交接.