河北

高中物理遇到的變速直線運動大致分為勻變速直線運動和非勻變速直線運動兩類。非勻變速直線運動是指加速度變化的一類運動，有時也稱為變加速直線運動，該運動往往不能用常規(guī)的“牛頓運動定律+運動學(xué)公式”求解。學(xué)生遇到此類問題感覺無從下手，因此本文將對高中物理力學(xué)中常見的非勻變速直線運動問題歸類剖析，以期對讀者有一些解題啟示。

一、利用功能關(guān)系處理機車啟動問題

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圖1

圖2

A.該汽車的質(zhì)量為3 000 kg

B.vmax=6 m/s

C.在前5 s內(nèi)，阻力對汽車所做的功為25 kJ

D.在5～15 s內(nèi)，汽車的位移大小約為67.19 m

【答案】D

二、利用動量和能量觀點處理彈簧類問題

彈簧類問題是高中物理的重要模型，由于彈簧彈力與其形變量成正比，而彈簧長度往往與物體位移有聯(lián)系，所以涉及彈簧連接物體的運動往往是非勻變速直線運動，我們要利用功能關(guān)系結(jié)合動量定理和動量守恒定律解決相關(guān)問題。

圖3

【例2】如圖3所示，A、B為原長相等、勁度系數(shù)分別為k和3k的兩根輕彈簧，將輕彈簧A、B的兩端對齊套在一起，豎直固定在水平地面上，兩彈簧均處于原長狀態(tài)，把質(zhì)量m=1 kg的物塊從距彈簧上端h=5 m 處由靜止釋放，與彈簧接觸后，經(jīng)t=1 s速度減至0，已知重力加速度g取10 m/s2，則在彈簧壓縮過程中，物塊受到輕彈簧A的平均作用力大小為

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A.15 N B.10 N

C.5 N D.2.5 N

【答案】C

【例3】如圖4所示，光滑水平直軌道上有三個質(zhì)量均為m的物塊A、B、C，B的左側(cè)固定一輕彈簧(彈簧左側(cè)的擋板質(zhì)量不計)。現(xiàn)給物塊A一個水平向右的瞬時沖量I朝B運動，壓縮彈簧；當A、B速度相等時，B與C恰好相碰并粘接在一起，然后繼續(xù)運動。假設(shè)B和C碰撞過程時間極短。求從A開始壓縮彈簧直至與彈簧分離的過程中：

(1)整個系統(tǒng)損失的機械能；

(2)彈簧被壓縮到最短時的彈性勢能。

圖4

【解析】A和B以及A和BC壓縮彈簧的兩個過程中，由于彈簧被壓縮量越來越大，所以A物體做加速度不斷增大的減速運動，B物體以及B與C相碰后的整體均做加速度不斷增大的加速運動，但整體運動過程中動量守恒、能量守恒，因此我們可以利用動量和能量觀點解決此類問題。

(1)A獲得一個水平向右的瞬時沖量I

根據(jù)動量定理得I=mv0

對A、B壓縮彈簧至二者速度相等的過程中，由動量守恒定律得

B與C碰撞時B、C組成的系統(tǒng)動量守恒，有

mv1=2mv2

從A開始壓縮彈簧至與彈簧分離的過程中，只有B、C碰撞有機械能損失，因此系統(tǒng)損失機械能為

(2)當A、B、C速度相同時，彈簧的彈性勢能最大。根據(jù)動量守恒定律得

mv0=3mv

根據(jù)能量守恒定律得，彈簧的最大彈性勢能

【歸納小結(jié)】求解與彈簧連接物體的問題時，通常將與彈簧相連接的物體作為系統(tǒng)整體研究，若沒有摩擦和其他形式的能量耗散，則彈簧與其連接體組成的系統(tǒng)機械能守恒，但系統(tǒng)內(nèi)某一物體機械能不守恒，同時若系統(tǒng)所受外力為零，則動量守恒。通過聯(lián)立能量守恒和動量守恒方程即可解決該問題。

三、利用動量和能量觀點處理電磁感應(yīng)問題

【例4】如圖5所示，質(zhì)量為m=1 kg，阻值為R=0.05 Ω的導(dǎo)體棒ab垂直放在光滑足夠長的U形導(dǎo)軌的底端，導(dǎo)軌寬度L=1 m和棒長相等且接觸良好，導(dǎo)軌平面與水平面成θ=30°角。整個裝置處在與導(dǎo)軌平面垂直的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度B=0.5 T?，F(xiàn)給導(dǎo)體棒沿導(dǎo)軌向上的初速度v0=4 m/s，經(jīng)時間t0=0.5 s，導(dǎo)體棒到達最高點，然后開始返回，到達底端前已做勻速運動。導(dǎo)軌電阻不計，重力加速度為g=10 m/s2，忽略電路中感應(yīng)電流之間的相互作用。則

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圖5

A.導(dǎo)體棒到達導(dǎo)軌平面底端時流過導(dǎo)體棒的電流為1 A

B.導(dǎo)體棒到達導(dǎo)軌平面底端時的速度大小為1 m/s

C.導(dǎo)體棒從開始運動到返回底端的過程中回路中產(chǎn)生的電能為15 J

D.導(dǎo)體棒從開始運動到頂端過程中通過導(dǎo)體棒ab的電量為3 C

【答案】BD

四、利用圖象處理非勻變速直線運動

【例5】如圖6所示，平直木板AB傾斜放置，板上的P點 距A端較近，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，先讓物塊從A由靜止開始滑到B。然后，將A著地，抬高B，使木板的傾角與前一過程相同，再讓物塊從B由靜止開始滑到A。上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的有

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A.物塊經(jīng)過P點的動能，前一過程較小

B.物塊從頂端滑到P點的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少

C.物塊滑到底端的速度，前一過程動量變化較大

D.物塊從頂端滑到底端的時間，前一過程較長

圖6

【答案】AD

圖7

【歸納小結(jié)】通過v-t圖象可以獲取物體運動性質(zhì)、位移、路程、瞬時速度、平均速度、平均速率、加速度等物體的運動參數(shù)，因此利用v-t圖象是解決運動學(xué)問題的重要方法，也是解決非勻變速直線運動的重要手段。如果題目僅做定性分析，不做定量計算時可以優(yōu)先考慮圖象法處理。