一、運動學(xué)

【勻變速直線運動的研究】

1.某空降兵進行繩降訓(xùn)練，從離地面20米高處沿繩由靜止滑下，4 s后到達地面時速度剛好為0，整個過程可以看作一個勻加速直線運動和勻減速直線運動，且減速時的加速度大小為加速時加速度大小的3倍。如果將士兵看作質(zhì)點，則下列說法正確的是

( )

A.下滑過程中的最大速度為5 m/s

C.加速過程所用時間是減速過程所用時間的3倍

D.減速時加速度大小為5 m/s2

【答案】C

2.同學(xué)甲從學(xué)校沿一條直路去教育局辦事，甲出發(fā)的同時，同學(xué)乙從教育局沿同一條道路騎自行車由靜止開始加速趕往學(xué)校，甲在教育局辦完事后沿原路以原速率返回，乙比甲早14分鐘到學(xué)校。設(shè)他們與學(xué)校的距離s(m)與運動的時間t(min)之間的圖象關(guān)系的如圖所示(乙同學(xué)運動的圖象為拋物線)，下列說法正確的是

( )

A．乙同學(xué)趕往學(xué)校過程做變加速直線運動

B．甲同學(xué)從學(xué)校到教育局過程中運動的速度大小為 4 m/min

C．乙同學(xué)回到學(xué)校時的速度為10 m/s

D．甲、乙在大約7分鐘時第一次相遇

【答案】C

3.某物體從靜止開始做初速度為零的勻加速直線運動，加速度為a，運動一段位移s后，加速度立即變?yōu)樵瓉淼?倍，繼續(xù)做勻加速直線運動，再運動一段相同的位移s，這個過程中的平均速度為

( )

【答案】B

【牛頓運動定律】

1.一長度L=6 m的傾斜傳送帶以速度v=5 m/s做逆時針轉(zhuǎn)動，傳送帶傾角為37°,可看作質(zhì)點的物塊質(zhì)量m=0.1 kg以v0=10 m/s的初速度沖上傳送帶，物塊與傳送帶間的摩擦因數(shù)μ=0.5，從物塊滑上傳送帶到離開傳送帶,下列說法中正確的是

( )

A.物塊從滑上傳送帶到離開傳送帶的過程經(jīng)歷了三個不同的勻變速直線運動過程

B.物塊可能從傳送帶頂端離開傳送帶

C.在整個過程中摩擦力的方向沒有發(fā)生變化

D.整個過程中物塊的機械能減小了3 J

【答案】D

2.為了能方便地在傾角為θ=30°的長坡道上運送貨物，某人改裝了如圖所示的小車，在坡道上小車的上表面水平。某次運送三個完全相同的圓柱形物體，圓柱形表面光滑，運送過程中有勻加速、勻速、勻減速階段。重力加速度為g，不計空氣阻力，為了使最上面的物體不掉落下來，下列說法正確的是

( )

A.勻速階段，速度如果太大，最上面的物體可能會掉下來

B.小車與斜面之間動摩擦因數(shù)未知，無法求解

【答案】D

3.如圖甲所示，將小物塊A和薄板B靜置于光滑水平面上。某時刻起，給薄板B施加一水平方向大小變化的拉力F，運動過程中小物塊A沒有脫離薄板B，薄板B的加速度與拉力F的變化關(guān)系圖象如圖乙所示，則小物塊A的質(zhì)量為

( )

A.3 kg B.2 kg

C.1 kg D 無法計算

【答案】A

4.在電視娛樂節(jié)目中，有一個拉板塊的雙人游戲，考驗兩人的默契度。如圖所示是傾角θ=37°的固定光滑斜面，底端固定一垂直于斜面的擋板P，質(zhì)量m=0.50 kg的小滑塊(可視為質(zhì)點)放在長L=1.2 m、質(zhì)量M=1.0 kg的木板上并一起?？吭趽醢錚處，滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為μ=0.30，可認為滑塊與木板的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g=10 m/s2。一人用垂直斜面向下的恒力F1作用在滑塊上，另一人用沿斜面向上的恒力F2拉動滑塊，使滑塊從斜面底端由靜止開始沿斜面向上運動。

(1)為使木板也能向上運動，求F1必須滿足什么條件；

(2)游戲中，如果滑塊沿斜面移動s=3 m時，滑塊與木板沒有分離，才算兩人配合默契，游戲成功。現(xiàn)F1=36 N，F(xiàn)2=19 N，請通過計算判斷游戲能否成功。

解:(1)滑塊與木板受力分析如圖所示

木板能沿斜面向上運動的條件為f1>Mgsinθ

即μ(F1+mgcosθ)>Mgsinθ(2分)

解得F1>16 N (1分)

(2)由牛頓第二定律,對木板有

Ma2=μ(F1+mgcosθ)-Mgsinθ

解得a2=6 m/s2(2分)

對滑塊有ma1=F2-μ(F1+mgcosθ)-mgsinθ

解得a1=8 m/s2(2分)

設(shè)滑塊運動s的時間為t

二、力學(xué)

【曲線運動】

1.小明拿玩具水槍玩耍，有一個高為10 cm，口徑為5 cm的圓柱形瓶子放置在水平地面上，他站在距離瓶子1米遠處，想把水槍中的水沿水平方向打出并打進瓶口，假設(shè)水槍打出的水柱在運動過程中不會發(fā)散且水柱直徑遠小于5 cm，已知水槍打出水的速度為2 m/s，g=10 m/s2。他應(yīng)該將水槍拿到距離地面約為多高的位置

( )

A.1.05 m B.1.25 m C.1.40 m D.1.60 m

【答案】C

2.陀螺是小孩子很喜歡的一類玩具，如圖所示，假設(shè)某同學(xué)抽動陀螺讓其在水平地面上勻速轉(zhuǎn)動，中軸線恰好呈豎直狀，則下列表述正確的是

( )

A．陀螺上的各點做圓周運動的圓心均在陀螺與地面的接觸處

B．陀螺上各點的向心力僅由地面對陀螺的支持力提供

C．陀螺上a、b兩點的線速度相等

D．陀螺上各點離中軸線越遠，做圓周運動的向心加速度越大

【答案】D

【解析】陀螺勻速轉(zhuǎn)動時繞中軸線轉(zhuǎn)動，故各點做圓周運動的圓心在其做圓周運動的平面與軸線的交點處，A錯誤；陀螺做勻速圓周運動，合力方向要始終指向圓心，而地面對陀螺的支持力豎直向上,故B錯誤；同一個物體上的點轉(zhuǎn)動時具有共同的角速度，由v=ωr得a、b兩點的線速度大小相等，但方向不同，C錯誤；由a=ω2r得離中軸線越遠的點，做圓周運動的向心加速度越大，D正確。正確答案為D。

3.利用金屬導(dǎo)體的電阻隨溫度變化的特點可以制成電阻溫度計。下圖甲為某種金屬導(dǎo)體的電阻R隨溫度t變化的圖線(在某個范圍內(nèi)可近似看作直線)。如果用這種金屬導(dǎo)體做成測溫探頭，再將它連入如圖乙所示的電路中，隨著測溫探頭處待測溫度的變化，電流表示數(shù)也會發(fā)生變化?？蓪㈦娏鞅砀难b成溫度表，則在t1～t2溫度范圍內(nèi)

( )

A.電流表的示數(shù)越大表示對應(yīng)的溫度越高

B.電流表的示數(shù)為0表示對應(yīng)的溫度為0

C.由于金屬導(dǎo)體阻值隨著溫度成線性變化，所以改裝成的溫度表刻度均勻

D.雖然金屬導(dǎo)體阻值隨著溫度成線性變化，但改裝成的溫度表刻度也不均勻

【答案】D

【萬有引力與航天】

1.2017年 9月29日，世界首條量子保密通信干線開通，結(jié)合“墨子號”量子衛(wèi)星，我國與奧地利實現(xiàn)了世界首次洲際量子保密通信。設(shè)“墨子號”衛(wèi)星在半徑為r的圓周軌道上繞地球運行，經(jīng)過時間t，轉(zhuǎn)過的角度為θ。已知萬有引力常量為G。下列說法正確的有

( )

B.“墨子號”衛(wèi)星內(nèi)的物體處于平衡狀態(tài)

【答案】C

2.(多選)我國將在2018年12月發(fā)射“嫦娥四號”月球探測器。探測器到達月球上空要經(jīng)過多次變軌，最終降落到月球表面上。如圖所示，軌道Ⅰ為圓形軌道，其半徑為R；軌道Ⅱ為橢圓軌道，半長軸為a，半短軸為b。把探測器與月球中心的連線掃過的面積與其所用時間的比值定義為“面積速率”，已知橢圓的面積S=πab。則以下說法正確的是

( )

A．探測器在圓軌道Ⅰ上P點的向心加速度大于在橢圓軌道Ⅱ上P點的向心加速度

B．探測器在P點瞬間減速后才能由軌道Ⅰ轉(zhuǎn)移到軌道Ⅱ上運動

【答案】BD

3.已知地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，萬有引力常量為G，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的n倍，月球繞地球飛行的軌道半徑為r，設(shè)地面上的人對月球兩相對邊緣的視角為θ(θ很小)，求：

(1)月球的密度;

(2)嫦娥號近月飛行的周期。

【機械能守恒定律】

1.如圖所示，在動畫片《熊出沒》中，活潑好動的熊二站在一輛上表面水平的滑雪車上，隨車一起沿山坡下滑。不計車與坡面的摩擦及空氣阻力，此過程中下列說正確的是

( )

A．滑雪車對熊二做負功

B．滑雪車對熊二做正功

C．熊二的機械能不守恒

D．熊二的機械能守恒

【答案】D

【解析】設(shè)山坡斜面的傾角為θ。對熊二與車整體由牛頓第二定律得,整體的加速度a=gsinθ，可知車對熊二豎直向上的彈力FN與水平向右的靜摩擦力Ff的合力F的方向與斜面垂直，故車對熊二的合力不做功，熊二的機械能守恒，選項D正確。

2.某實驗小組利用小球擺動的方法驗證“機械能守恒定律”。實驗裝置如圖甲所示，鐵架臺上方豎直固定一量角器(基準點O處設(shè)置懸點)且0刻線水平，將一不可伸長的細線一端固定在金屬小球上，另一端固定在懸點O處，調(diào)節(jié)下方光電門的位置使小球的球心恰好能經(jīng)過光電門并固定好(計時器未畫出)；實驗時將細線拉直至水平時恰好可以對準量角器的0刻線，然后靜止釋放；并以不同角度進行多次實驗，測得小球通過光電門的時間記錄如表所示。

小球釋放角度(θ)0°30°45°60°時間(×10-3s)2.2733.2104.3526.450

已知小球質(zhì)量為m，懸點到球心的距離為L，小球的直徑為D，重力加速度為g。

回答下列問題：

(1)用螺旋測微器測得小球的直徑如圖乙所示，則小球的直徑D=mm。

(2)小球由60°釋放后，經(jīng)過光電門的速度大小為m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)；此設(shè)計驗證機械能守恒的關(guān)系式應(yīng)為。

(3)針對本實驗設(shè)計，請你提出一條能夠減小此實驗誤差的具體方案，答：____________

。

【答案】(1)10.025 (1分)

(3)使用密度較大半徑較小的小球(或使用密度較大體積較小的小球) (2分)

3.如圖所示，AC為一水平軌道，其中AB部分光滑，BC部分粗糙，軌道右側(cè)C點與半徑為R的光滑半圓軌道平滑連接，半圓的直徑CD豎直, 軌道左端固定一水平輕彈簧，彈簧右端與一質(zhì)量為m的物塊接觸但不拴接，彈簧處于原長，物塊與BC間的動摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用力將彈簧緩慢壓縮，外力做功為W,然后放開，物塊開始沿軌道運動，物塊恰好能通過半圓軌道的最高點D，求：

(1)BC部分的長度L；

(2)當物塊上升至半圓軌道與圓心等高處時對軌道的壓力大小FN。

由于外力做功為W，根據(jù)功能關(guān)系，則彈簧具有的彈性勢能為Ep=W，彈簧彈開的過程對物塊做功也為W，物塊從被彈簧彈開到運動至D點過程中，根據(jù)動能定理

(2)物塊從圓心等高處到最高點過程中根據(jù)動能定理得

根據(jù)向心力公式知，軌道對物塊的支持力

聯(lián)立解得F′N=3mg(1分)

根據(jù)牛頓第三定律得物塊對軌道的壓力大小

FN=F′N=3mg(1分)

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