訚耀保，謝帥虎，原佳陽，何承鵬

(同濟大學 機械與能源工程學院·上?！?00082)

0 引 言

滑閥是液壓閥的一種重要結構形式，其通過滑閥副中的閥芯和閥套(或閥體)之間的相對運動改變節(jié)流口的面積，進而控制液壓系統(tǒng)的流量或壓力。由于結構簡單、加工制造方便、原理清晰，滑閥在實際裝備中的應用十分廣泛。同時，正是由于滑閥應用的廣泛性，一些在航空航天、高溫、高壓、高污染環(huán)境下服役的滑閥可能會出現(xiàn)卡滯、卡緊、動作延遲等問題，降低了整機工作的可靠性和穩(wěn)定性。隨著服役時間的延長，閥芯閥套的配合質量會出現(xiàn)下降，其控制性能的降低會引發(fā)壓力脈動[1]。卡滯問題引起了國內(nèi)外許多學者和工程技術人員的關注，相關科研人員做了許多工作并取得了很多成果。

閥芯卡緊的原因包括驅動力不足、油液污染、熱變形等。根據(jù)滑閥結構和系統(tǒng)特性，可建立滑閥的動力學方程，并分析滑閥的靜動態(tài)特性[2]；當溫度變化時，油液黏度及閥開度、槽口深度和寬度等尺寸均會發(fā)生變化，并可能影響油液流動及配合特性[3]。從優(yōu)化控制的角度，可利用傳感器檢測閥芯動力學行為與卡滯的關系，并根據(jù)這種關系校正控制器的控制特性，從而避免卡滯。仿真案例已驗證了此方法的有效性[4-5]，文獻[6-7]則詳細討論了卡滯的定義、建模方法和檢測技術。

滑閥的閥芯和閥套為間隙配合，此間隙確保了滑閥副的平穩(wěn)運動?；y副的平穩(wěn)運動與泄漏是一對矛盾，平穩(wěn)運動要求配合間隙大，但大的間隙導致泄漏量較大，反之亦然。雖然配合間隙是滑閥的重要參數(shù)，但在滑閥的設計過程中間隙值往往根據(jù)經(jīng)驗確定，缺乏定性分析依據(jù)和定量理論分析?？紤]到滑閥工作環(huán)境的復雜性，在航空環(huán)境的高溫高壓工況下其配合間隙往往會發(fā)生變化，從而引起大的泄漏量或運動卡滯。目前的文獻對滑閥泄漏和卡滯的綜合考慮尚不全面。本文以某型飛機在運行環(huán)境中的滑閥作為研究對象，分析了溫度、殘余應力和油液壓力引起的滑閥副配合間隙的變化量，并結合對泄漏量的要求，確定了合理的滑閥副配合間隙尺寸。

1 滑閥結構與工作機理分析

圖1所示為滑閥的三維圖，由閥套、主閥芯、差動閥芯組成。閥套為圖1中的藍色部分，主閥芯為圖1中的紅色部分，差動閥芯為圖1中的透明部分。閥套固定在閥體上，閥套上的通油孔與閥體上的通油孔相連。主閥芯兩端接控制腔，兩端油液壓力通過電磁鐵實現(xiàn)控制。根據(jù)功能和結構劃分，此滑閥是三位四通電磁液動換向閥?；y有3個工作位置，分別為中位、左位和右位。由于滑閥在右位時的工作狀態(tài)與左位是一致的，因此本文僅分析滑閥在左位時的情況。

圖2是滑閥工作在中位時的閥芯位置和油壓分布，其中紅色表示高壓油液，藍色表示低壓油液?；y有4個通油口，分別為P(高壓油源)、A和B(負載)、T(油箱)。滑閥工作在中位時，主閥芯兩端的控制腔均為高壓，主閥芯處于中間位置。由于差動閥芯凸肩的阻隔作用，P口的高壓油液無法進入A、B兩個負載端。同時，A、B負載端均與回油口T相連，故負載均為低壓。當閥芯左端的控制腔由高壓變?yōu)榈蛪汉?，閥芯將向左移動，工作在左位。在閥芯移動的過程中，右邊的差動閥芯被閥套阻擋，不會發(fā)生移動，但左邊的差動閥芯則會被主閥芯推著向左移動。此時，P口高壓油液進入B負載端，驅動負載運動。當左邊控制腔再次變?yōu)楦邏汉?，雖然2個控制腔均為高壓，但是右邊差動閥芯與主閥芯之間為低壓，因此主閥芯左端的受力大于右端。主閥芯向右運動直至回到中位時，兩端受力達到均衡，主閥芯停止運動。

圖2 滑閥工作在中位時的閥芯位置和油液分布Fig.2 The oil pressure distribution when valve is working in neutral position

根據(jù)對滑閥運動過程的分析可以發(fā)現(xiàn)，差動閥芯的存在使滑閥可以從左位移動到中位，但同時增大了滑閥結構的復雜性。一般滑閥僅含有1個滑閥副(1個配合面)，而此滑閥則含有3個滑閥副(3個配合面)，分別為主閥芯和差動閥芯接觸面(配合面1)、差動閥芯和閥套接觸面(配合面2)、主閥芯和閥套接觸面(配合面3)。較多的配合面增大了內(nèi)泄漏量，提升了運動的復雜度和加工難度。在實際工作環(huán)境中，此滑閥出現(xiàn)了卡滯和動作延遲現(xiàn)象，導致可靠性和穩(wěn)定性降低，無法滿足工作要求。為了解決滑閥卡滯問題，本文從由溫度和由油液壓力引起的滑閥副尺寸變形這兩個角度進行了分析。

2 溫度和殘余應力對滑閥副尺寸鏈和配合間隙的影響

2.1 殘余應力下滑閥副的熱變形機理

由于熱脹冷縮效應，不同溫度下滑閥副的幾何尺寸也會發(fā)生相應的變化。為了簡化問題，將滑閥工作環(huán)境視為穩(wěn)態(tài)均勻溫度場，即溫度不隨空間和時間發(fā)生變化。根據(jù)熱彈性力學可知，由溫度引起的變形量可表示為

εr=εθ=εz=αT

(1)

在式(1)中，εr、εθ、εz分別為徑向、切向和軸向上的線性應變分量；α為金屬線膨脹系數(shù)；T為溫度場的變化量。

滑閥副一般采用多種冷熱加工方法加工而成，其制造過程不可避免地會產(chǎn)生加工應力。如果沒有消除殘余應力的措施或殘余應力消除不完全，殘余應力將會對滑閥副尺寸產(chǎn)生一定的影響。對于處于彈性變形范圍內(nèi)的金屬材料，其應力應變關系符合廣義胡克定律

(2)

在式(2)中，E為材料的彈性模量；σr、σθ、σz分別為物體微單元在徑向、切向、軸向上的應力分量；μ為材料的泊松比。其中，彈性模量E不是恒值，其隨溫度變化的規(guī)律為

ET′=ET0[1+η(T′-T0)]

(3)

在式(3)中，ET0、ET′分別是溫度為T0、T′時材料的彈性模量；η為材料彈性模量的溫度系數(shù)。

裝飾這個詞，與我們的生活聯(lián)系越來越緊密，也越來越受藝術家的重視，裝飾性繪畫在中國畫中表現(xiàn)的越來越突出。在中國畫中“意境”一直是畫面的重要組成部分，水墨畫主要是靠寫意性來體現(xiàn)這一點的，工筆與寫意是相對而立的，工筆畫的意象趣味主要通過裝飾性來表現(xiàn)。

根據(jù)式(1)～式(3)可知，由溫度而引起的滑閥副尺寸變形存在兩種機理，一個是熱脹冷縮效應，另一個是改變滑閥副彈性模量進而改變應力變形量。由這兩種機理引起的滑閥副變形量都是微小的，適用疊加關系，從而得到

(4)

由于要研究滑閥副配合間隙的變形，因此僅需關注閥芯閥套的徑向變形，可忽略軸向變形和切向變形。閥套上有通油孔、倒角等細小結構，為了簡化分析，可忽略掉這些細小的結構，將閥套簡化為具有同心孔的金屬圓筒，如圖3所示。同樣，可忽略閥芯上的凸肩和均壓槽等細小結構，將閥芯簡化為金屬圓柱，如圖4所示。

圖3 同心金屬圓筒Fig.3 Concentric mental cylinder

圖4 實心金屬圓柱Fig.4 Solid mental cylinder

根據(jù)方程式(4)，利用微積分方法，可推導出具有同心孔的金屬圓筒的徑向變化量和金屬圓柱的徑向變化量[8]，用公式可表示為

(5)

在式(5)中，uΔT1為圓筒半徑為r處的徑向變形量，uΔT2為圓柱半徑為r處的徑向變形量；a、b、c分別為圓筒的內(nèi)外半徑和圓柱半徑；ΔT是溫度變化量；σθa、σθb、σθc分別是表面a、b、c處的殘余應力值。

2.2 滑閥徑向配合間隙的變化

滑閥材料一般為9Cr18，其主要物理性能為：平均熱膨脹系數(shù)α=17×10-6℃-1，泊松比μ=0.3，彈性模量的溫度系數(shù)η=-25×10-5℃-1，在20℃時的彈性模量E=2×105MPa。閥芯和閥套在加工和熱處理過程中不可避免地會產(chǎn)生殘余應力，文獻[9]介紹了各種加工工藝下的殘余應力值。閥套一般采用淬火半精磨等工藝加工而成，殘余應力值約為450MPa，方向指向圓心。閥套內(nèi)孔一般采用精磨珩磨等工藝加工而成，殘余應力值約為900MPa，方向背離圓心。由于閥套內(nèi)孔空間狹小，在磨削時散熱較差，容易發(fā)生由燒傷(非正常磨削)而產(chǎn)生的相變應力，此時殘余應力值約為1200MPa，方向指向圓心。閥芯外圓一般采用淬火精磨等工藝加工而成，殘余應力值約為850MPa，方向指向圓心。在磨削時，在砂輪變鈍、進給量過大或冷卻液不足等條件下(非正常磨削)，會發(fā)生燒傷而產(chǎn)生相變應力，此時殘余應力值約為1200MPa，方向背離圓心。主閥芯凸肩、閥套內(nèi)圓、差動閥芯外圓的公稱直徑為13mm，主閥芯芯軸和差動閥芯的內(nèi)圓公稱直徑為6.5mm，閥套外圓的公稱直徑為17.8mm。將閥芯、閥套的幾何尺寸和材料的物理性能數(shù)據(jù)代入式(5)，可得-55℃、100℃和150℃下的閥芯閥套徑向尺寸及間隙相對20℃時的變化量，如表1所示。

表1 不同溫度下閥芯閥套徑向尺寸及間隙變化量(單位：μm)

從表1可以看出，在高溫環(huán)境下，由于熱脹效應，尺寸總是增大的，只是增大的量不同；在低溫環(huán)境下，由于冷縮效應，尺寸總是減小的，只是減小的量不同。因此，殘余應力并沒有從根本上改變熱脹冷縮效應。由于配合面的殘余應力不一致，變形量不等，從而改變了配合間隙的大小。在高溫時，正常加工的殘余應力會增大配合間隙，如果加工不當，殘余應力會減小配合間隙；在低溫時，正常加工的殘余應力會減小配合間隙，如果加工不當，殘余應力則會增大配合間隙。在同一溫度下，配合面3的變形量總是最大的。其中，在150℃時，配合面3的減小幅度最大，達到了2.9μm。

3 不均勻油液壓力對滑閥副配合間隙的影響

閥套與閥體、閥套與閥芯之間存在密封關系。當通入壓力油時，閥套內(nèi)孔和外圓表面承受的液壓力分布不均勻。在不均勻液壓力作用下，閥套將發(fā)生微小變形，進而影響閥芯與閥套的配合間隙。如圖2所示，閥體供油口處的高壓油液作用在閥套外圓表面。由于滑閥閥芯與閥套的間隙密封，供油口位置對應的閥套內(nèi)孔表面的液壓力較低。此時閥套在液壓力作用下發(fā)生軸對稱的徑向變形，導致間隙縮小，進而可能造成滑閥卡滯故障。為了分析這種由油液壓力引起的閥套變形，直接計算是困難的，因此可采用有限元法進行數(shù)值計算。有限元法是計算零件變形的一種可靠手段，文獻[10]即采用有限元法對飛輪轉子及護套的壓應力和熱膨脹量進行了數(shù)值計算，計算結果與實驗結果基本一致。下面對閥芯處于中位和左位兩種狀態(tài)進行分析。

3.1 滑閥閥套不均勻變形尺寸的有限元分析

在圖1中閥套三維模型的基礎上劃分網(wǎng)格。靜力學結構仿真對網(wǎng)格的要求不高，因此網(wǎng)格類型可選用非結構網(wǎng)格，網(wǎng)格尺寸為5×10-4m，劃分結果如圖5所示。

圖5 網(wǎng)格劃分結果Fig.5 Grids partition

閥芯處于中位時閥套受到的液壓力如圖6所示。在油液入口處，閥套外側受到高壓油液作用(圖中以紅色表示)。在閥套和閥芯的間隙處，油液處于層流狀態(tài)。在同心環(huán)形縫隙流動中，油液壓力均勻線性下降(圖中以漸變色表示)。油液從配合間隙流出后進入A、B兩個負載口，均為低壓(圖中以藍色表示)。

圖6 閥芯在中位時閥套的受力示意圖Fig.6 Diagram of pressure distribution when valve is working in neutral position

閥芯位于左位時閥套受到的液壓力如圖7所示。同樣地，在油液入口處，閥套外側受到高壓油液作用。油液進入閥套后，在閥芯的2個凸肩內(nèi)的油液仍是高壓。在閥套和閥芯的間隙處，油液壓力均勻線性下降。油液從配合間隙流出后，變?yōu)榈蛪骸?/p>

圖7 閥芯在左位時閥套的受力示意圖Fig.7 Diagram of pressure distribution when valve is working in left position

3.2 仿真結果與分析

采用ANSYS WORKBENCH的靜力學結構模塊(Static Structural)作為數(shù)值仿真平臺，油源壓強為21MPa，回油壓強為0.6MPa，閥套的2個端面為固定支撐面。仿真結果以變形量顯示。圖8是閥芯位于中位時的變形圖。從圖8中可以看出，油液入口處的閥套變形最大，沿徑向的變形(指向中心)約為2.19μm。圖9是閥芯位于左位時的變形圖。從圖9中可以看出，閥套最大的徑向變形量為1.1μm，發(fā)生在P口和B口之間，但該處的變形方向背離圓心，即該處閥套向外膨脹。閥套最大的壓扁變形同樣發(fā)生在油液入口處，約為0.5μm?？梢钥闯?，不論閥芯位于中位還是左位，閥芯與閥套間的最小間隙都在減小，只是閥芯位于中位時的減小量更大。

圖8 閥芯位于中位時的閥套徑向變形云圖Fig.8 Contour of sleeve’s deformation in radial direction when valve is working in neutral position

圖9 閥芯位于左位時的閥套徑向變形云圖Fig.9 Contour of sleeve’s deformation in radial direction when valve is working in left position

4 滑閥卡滯及其解決措施

滑閥副的配合間隙在設計時應不小于滑閥副的變形量，否則間隙配合將變?yōu)檫^盈配合，易引起卡滯和動作延遲等不利現(xiàn)象。針對本文所研究的滑閥，由溫度和殘余應力引起的最大變形發(fā)生在配合面3，變形量為2.9μm。由油液壓力引起的最大變形同樣發(fā)生在配合面3，變形量為2.19μm。配合面1和配合面2僅受到溫度和殘余應力的影響，最大變形量為2.3μm。綜合考慮溫度、殘余應力、油液壓力三者的影響，配合面3的最大變形量為5.09μm。因此，在設計配合間隙時，需考慮到計算誤差和加工精度，配合面3的配合間隙可取為5μm，配合面1和配合面2的配合間隙應在3μm以上。配合間隙的最大值應根據(jù)泄漏量確定。

滑閥副配合間隙為環(huán)形縫隙，因此泄漏類型為圓柱環(huán)形縫隙流動，流量泄漏公式為

(6)

在式(6)中，μ為流體的動力黏度；l為環(huán)形縫隙的長度；d為環(huán)形縫隙的直徑(由于縫隙非常小，所以由d指代內(nèi)徑或外徑均可以，本文取公稱直徑作為環(huán)形縫隙的直徑)；δ為縫隙的大??；Δp為縫隙兩端的壓差。

此滑閥總共有3個配合面，因此存在3處泄漏?？紤]到配合面1和配合面2的配合長度較長、存在節(jié)流槽，經(jīng)實際計算后，發(fā)現(xiàn)配合面1和配合面2處的泄漏量比配合面3處的泄漏量小了一個數(shù)量級。因此，僅以配合面3的泄漏量作為確定配合間隙范圍的參考值。閥芯位于中位和左位時的油液泄漏位置和流向可參考圖6和圖7。泄漏量受油液黏度影響，同時黏度又是溫度的函數(shù)。不同溫度下的油液黏度值可根據(jù)文獻[11]確定。圖10顯示了泄漏量在不同溫度下隨配合間隙的變化。從圖10中可以看出，中位時的泄漏量比左位時的泄漏量大。由于最大泄漏量需小于要求的泄漏量，因此根據(jù)中位泄漏量即可確定最大配合間隙。本文所研究的滑閥對泄漏量的要求是泄漏量不得超過0.035L/min。

(a)-50℃時的泄漏量

(b)20℃時的泄漏量

(c)100℃時的泄漏量

(d)150℃時的泄漏量圖10 滑閥間隙不同時的泄漏量Fig.10 Leakage versus radial clearance

在圖10中，對應泄漏量為0.035L/min 的間隙分別約為8.7μm、6.0μm、3.7μm、3.4μm。從圖10中得到的間隙為實際間隙(即將由油壓和溫度引起的變形考慮在內(nèi))，將實際間隙減去由溫度和

油壓引起的配合面變形量即可得到設計的間隙值。對應的變形量分別為-0.6μm、-2.2μm、-4.2μm、-5.1μm。因此，對應的設計間隙分別為9.3μm、8.2μm、7.7μm、8.5μm，設計間隙可取最小值(7.7μm)?？紤]到加工精度，最終設計間隙可以近似定為8μm。從配合面1和配合面2泄漏的油液較少，因此最大間隙可根據(jù)加工方法確定。

5 結 論

本文針對在服役環(huán)境中某飛機的滑閥出現(xiàn)卡滯和動作延遲的問題，研究了由溫度、殘余應力和油液壓力引起的滑閥副變形和尺寸鏈特征，并得出了如下結論：

(1)某型三位四通電磁液動換向閥，共有3個滑閥副?；y副的運動較為復雜。如果配合間隙設計不合理，容易引起卡滯、動作延遲等現(xiàn)象；

(2)滑閥在加工中不可避免地會出現(xiàn)殘余應力?；y在較大溫度范圍內(nèi)工作時，殘余應力的釋放顯著引發(fā)了滑閥副閥芯閥套的不均等變形。提出了基于熱變形和彈性力學理論建立滑閥副徑向尺寸變形量的計算方法，既考慮了溫度的熱脹冷縮現(xiàn)象，又考慮了在溫度變化時由殘余應力釋放而引起的滑閥副尺寸變形。針對所研究的滑閥及其服役環(huán)境，計算結果表明：在高溫環(huán)境下，某型滑閥由正常加工造成的殘余應力會增大滑閥副配合間隙；如果在磨削時發(fā)生燒傷，殘余應力則會減小配合間隙。在低溫環(huán)境下，則出現(xiàn)相反的效果。徑向尺寸最大變形發(fā)生在150℃時主閥芯與閥套的配合面上，引發(fā)配合間隙減小了2.9μm；

(3)閥套內(nèi)外表面受到的油液壓力不等時，基于有限元方法的靜力學結構分析結果表明：閥套在中位時的變形最大，變形量為2.19μm。泄漏主要發(fā)生在閥套與主閥芯凸肩的配合面處，并計算了不同溫度下不同配合間隙下的泄漏量。計算結果表明，中位時的泄漏量遠大于左位時的泄漏量；

(4)綜合考慮溫度、殘余應力和油液壓力對配合間隙的影響，結合對泄漏量的要求，對工作在極端溫度(-50℃～150℃)、材料為9Cr18、閥芯公稱直徑為13mm的滑閥，提出了閥芯閥套配合面的徑向配合間隙大于5μm時可避免卡滯、小于8μm時可滿足泄漏量的要求。差動閥芯與閥套的配合面、差動閥芯與主閥芯的配合面的最小配合間隙為3μm，最大配合間隙可根據(jù)具體加工方法確定。