趙煜華，閆光虎，張玉成，梁 磊，劉 毅，嚴(yán)文榮，肖 霞

(西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

引 言

發(fā)射藥的燃燒性能直接影響身管武器系統(tǒng)的性能，一般采用密閉爆發(fā)器試驗(yàn)對(duì)其燃速進(jìn)行測(cè)試。但密閉爆發(fā)器試驗(yàn)與火炮射擊試驗(yàn)具有以下區(qū)別[1]：(1)密閉爆發(fā)器測(cè)試的是靜態(tài)、定容燃燒過(guò)程，而火炮射擊過(guò)程是一個(gè)動(dòng)態(tài)、變?nèi)萑紵^(guò)程，后者存在壓力梯度和速度梯度；(2)密閉爆發(fā)器試驗(yàn)裝填密度較低，而火炮射擊試驗(yàn)時(shí)藥室內(nèi)裝填密度較高；(3)密閉爆發(fā)器中的燃?xì)饣咎幱陟o態(tài)，火炮膛內(nèi)燃?xì)飧咚倭鲃?dòng)對(duì)發(fā)射藥有侵蝕燃燒作用。因此，若直接用密閉爆發(fā)器測(cè)試的燃速結(jié)果應(yīng)用于內(nèi)彈道設(shè)計(jì)則可能增大設(shè)計(jì)值與實(shí)際值之間的誤差。

鑒于發(fā)射藥膛內(nèi)燃速在裝藥設(shè)計(jì)中的重要性，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其開(kāi)展了大量研究。Rodrigues B等[2]通過(guò)研究火炮射擊條件下與密閉爆發(fā)器條件下發(fā)射藥的燃燒性能，對(duì)密閉爆發(fā)器燃速進(jìn)行修正得到發(fā)射藥的膛內(nèi)燃速，進(jìn)而預(yù)估內(nèi)彈道性能；Laurence J等[3]對(duì)比分析了爆發(fā)器試驗(yàn)和火炮試驗(yàn)數(shù)據(jù)，計(jì)算了發(fā)射藥的膛內(nèi)燃速，并建立了膛內(nèi)燃速與密閉爆發(fā)器燃速的相關(guān)性模型；ZHANG等[4]考慮了膛內(nèi)氣流及裝填密度對(duì)發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒性能的影響，對(duì)靜態(tài)燃速方程進(jìn)行了修正，并采用修正后的燃速方程進(jìn)行了內(nèi)彈道性能預(yù)估，顯著提高了計(jì)算精度；張江波、張玉成、閆光虎等[5-7]先后采用微波干涉儀測(cè)試火炮發(fā)射過(guò)程中的彈丸運(yùn)動(dòng)參數(shù)，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)彈道方程及火藥燃燒理論計(jì)算出發(fā)射藥的膛內(nèi)燃速。相較于Rodrigues B[2]、Laurence J[3]、ZHANG等[4]基于一定假設(shè)計(jì)算的膛內(nèi)燃速，張江波、閆光虎等[5-7]測(cè)試的膛內(nèi)燃速數(shù)據(jù)更接近發(fā)射藥在膛內(nèi)的實(shí)際燃燒狀況，準(zhǔn)確性更高。但由于微波干涉儀測(cè)試系統(tǒng)造價(jià)昂貴、操作過(guò)程復(fù)雜，且對(duì)火炮振動(dòng)及沖擊波、身管行程長(zhǎng)度、炮口煙焰、彈丸形狀及材質(zhì)、測(cè)試現(xiàn)場(chǎng)風(fēng)速等環(huán)境條件較為敏感[8-9]，因此會(huì)造成數(shù)據(jù)無(wú)法獲得，或者測(cè)試的數(shù)據(jù)缺失，進(jìn)而無(wú)法獲得發(fā)射藥膛內(nèi)燃速，限制了該方法的使用范圍。

本研究針對(duì)以上方法的不足，建立了一種基于多點(diǎn)壓力同步測(cè)試技術(shù)的發(fā)射藥火炮膛內(nèi)燃速測(cè)試方法，并采用HPD-30火炮開(kāi)展了試驗(yàn)研究。該膛內(nèi)燃速測(cè)試方法克服了微波干涉法對(duì)試驗(yàn)條件要求苛刻的缺點(diǎn)，測(cè)試效率和精度較高、穩(wěn)定性好，為研究發(fā)射藥的膛內(nèi)燃燒狀況提供了一種新的測(cè)試手段。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 樣品和儀器

單樟-5/7發(fā)射藥，瀘州化工廠，主要成分為硝化棉、二苯胺、樟腦和石墨等，弧厚0.49mm，孔徑0.16mm，外徑2.44mm，藥長(zhǎng)3.0mm，火藥力為980J/g，密度為1.6g/cm3。

DEWE-2010型數(shù)據(jù)采集儀，奧地利德維創(chuàng)公司；6213B型壓電壓力傳感器，瑞士Kistler公司；IM-W95型微波干涉儀(波長(zhǎng)3mm、頻率95GHz)、同步觸發(fā)系統(tǒng)(同步精度1μs)，中北大學(xué)。

1.2 測(cè)試系統(tǒng)

膛內(nèi)發(fā)射藥燃速測(cè)試系統(tǒng)由HPD-30火炮、壓電壓力傳感器、數(shù)據(jù)采集儀和微波干涉儀組成，如圖1所示。

圖1 發(fā)射藥膛內(nèi)燃速測(cè)試系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the testing system for the burning rate of propellant in bore

發(fā)射藥點(diǎn)燃后，彈丸在發(fā)射藥燃?xì)庾饔孟孪蚺诳谶\(yùn)動(dòng)，微波干涉儀發(fā)出的信號(hào)經(jīng)彈丸頭部反射后再被微波干涉儀接收并處理獲得彈丸的膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)信息，同時(shí)沿膛底至炮口指定位置安裝的一系列壓力傳感器獲得彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不同位置的壓力—時(shí)間數(shù)據(jù)、彈丸位置—時(shí)間數(shù)據(jù)，通過(guò)對(duì)測(cè)試數(shù)據(jù)的處理即可獲得彈丸的行程—時(shí)間曲線及速度—時(shí)間曲線，進(jìn)而根據(jù)內(nèi)彈道方程及火藥燃燒理論計(jì)算出發(fā)射藥的膛內(nèi)燃速。

1.3 試驗(yàn)原理

基于發(fā)射藥在膛內(nèi)瞬時(shí)全面點(diǎn)火、平行層燃燒假設(shè)、膛內(nèi)壓力分布服從拉格朗日假設(shè)及經(jīng)典內(nèi)彈道理論[10-11]，采用多點(diǎn)壓力同步測(cè)試技術(shù)的發(fā)射藥膛內(nèi)動(dòng)態(tài)燃速測(cè)試技術(shù)原理如下：

(1)在一次火炮射擊結(jié)束后，將沿膛底至炮口指定位置安裝的一系列壓電傳感器獲得的多路壓力—時(shí)間測(cè)試數(shù)據(jù)以時(shí)間t為橫坐標(biāo)、壓力p為縱坐標(biāo)繪制p—t曲線；將測(cè)點(diǎn)位置為彈丸安裝到位后彈帶所處位置對(duì)應(yīng)的p—t曲線壓力起始時(shí)刻與0時(shí)刻的時(shí)間差值記為Δt，將測(cè)試獲得的所有壓力曲線依次沿時(shí)間軸向零點(diǎn)平移Δt，并對(duì)處理后的每條p—t曲線(膛底位置的曲線除外)，以曲線起點(diǎn)對(duì)應(yīng)的時(shí)刻為橫坐標(biāo)，該曲線對(duì)應(yīng)的壓力傳感器安裝位置參數(shù)為縱坐標(biāo)繪制出彈丸在膛內(nèi)的位移—時(shí)間曲線，即L(t)—t曲線。

(2)將上述獲得的L(t)—t曲線進(jìn)行微分得到彈丸在膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間曲線，即v(t)—t曲線。

(3)將處理后得到的膛底位置壓力數(shù)據(jù)，采用公式(1)計(jì)算彈丸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中發(fā)射藥膛內(nèi)燃燒環(huán)境平均壓力p(t)：

(1)

式中：θ0=A0L0/(A0L0+SL)，ε=ω/(φm)；pN1為膛底處壓力數(shù)據(jù)，Pa；A0為火炮的藥室截面積，m2；L0為火炮的藥室長(zhǎng)，m；S為身管的截面積，m2；L為彈丸的行程長(zhǎng)，m；ω為裝藥質(zhì)量，kg；φ為次要功系數(shù)；m為彈丸質(zhì)量，kg。

(4)將上述步驟中得到的L(t)、v(t)、p(t)代入公式(2)計(jì)算發(fā)射藥相對(duì)已燃質(zhì)量分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化函數(shù)ψ(t)：

(2)

式中：Δ為發(fā)射藥裝填密度，kg/m3；ρp為發(fā)射藥密度，kg/m3；k為比熱比；f為火藥力，J/kg；α為余容，m3/kg。

(5)將上述步驟計(jì)算出的ψ(t)代入公式(3)計(jì)算發(fā)射藥相對(duì)燃燒層厚度隨時(shí)間的變化函數(shù)Z(t)：

(3)

(6)將上述步驟計(jì)算出的Z(t)代入公式(4)計(jì)算發(fā)射藥的膛內(nèi)燃速，并擬合出u1和n：

(4)

式中：u1為燃速系數(shù)，m/(s·Pan)；n為壓強(qiáng)指數(shù)，無(wú)量綱。

1.4 膛內(nèi)動(dòng)態(tài)燃速測(cè)試試驗(yàn)

對(duì)HPD-30火炮進(jìn)行膛內(nèi)動(dòng)態(tài)燃速測(cè)試試驗(yàn)。采用中心傳火管結(jié)構(gòu)，2號(hào)小粒黑作為傳火藥，點(diǎn)火方式為電底火點(diǎn)火。沿膛底至炮口安裝15枚壓電傳感器，同時(shí)使用微波干涉儀測(cè)量彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程參數(shù)。

HPD-30火炮的裝填參數(shù)為：藥室體積315mL，身管截面積7.07cm2，彈丸行程2085mm，彈丸質(zhì)量0.2kg。溫炮射擊后，采用185g裝藥量的單基藥-5/7樟發(fā)射藥進(jìn)行3發(fā)動(dòng)態(tài)燃速測(cè)試平行試驗(yàn)。

試驗(yàn)中采用的15枚6213B型壓電壓力傳感器的位置編號(hào)及坐標(biāo)信息分別為：X1(膛底位置)、X2(彈丸安裝到位后彈帶所處位置，0mm)、X3(10mm)、X4(63mm)、X5(73mm)、X6(135mm)、X7(165mm)、X8(255mm)、X9(280mm)、X10(425mm)、X11(480mm)、X12(1045mm)、X13(1120mm)、X14(2035mm)、X15(2085mm)。

2 結(jié)果與討論

2.1 基于多點(diǎn)壓力法的膛內(nèi)燃速測(cè)試精度與穩(wěn)定性分析

采用單樟-5/7發(fā)射藥及HPD-30火炮，按照?qǐng)D1及1.4節(jié)中的傳感器位置信息安裝測(cè)試儀器，進(jìn)行內(nèi)彈道射擊試驗(yàn)，測(cè)試單樟-5/7發(fā)射藥的膛內(nèi)動(dòng)態(tài)燃速。試驗(yàn)中測(cè)試的內(nèi)彈道結(jié)果如表1所示。

表1 單樟-5/7發(fā)射藥內(nèi)彈道試驗(yàn)結(jié)果Table 1 Testing results of the interior ballistic test for camphor-5/7 single-base gun propellant

對(duì)于最大壓力為372MPa的15路壓電壓力傳感器獲得的多點(diǎn)同步測(cè)試壓力曲線，將位置編號(hào)為X2的p—t曲線起點(diǎn)歸零處理，將其余的壓力—時(shí)間曲線按照前文所述的方法進(jìn)行處理，獲得15條多點(diǎn)同步測(cè)試壓力曲線如圖2所示。

圖2 多點(diǎn)同步測(cè)試p—t曲線Fig.2 The p—t curves of multi-points synchronous measurement

將圖2中編號(hào)為X2～X15的14路壓力曲線，以對(duì)應(yīng)的壓電傳感器位置參數(shù)為縱坐標(biāo)，壓力信號(hào)起始時(shí)刻為橫坐標(biāo)可得到彈丸在膛內(nèi)的位移—時(shí)間曲線；對(duì)該曲線采用多項(xiàng)式擬合出位移和時(shí)間的函數(shù)并進(jìn)行微分，可得彈丸在火炮膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)速度—時(shí)間變化曲線，如圖3所示。

由圖3可見(jiàn)，速度—時(shí)間曲線上彈丸出炮口的速度為1379.4m/s，與表1中火炮試驗(yàn)測(cè)試結(jié)果中微波干涉儀所測(cè)的彈丸炮口速度1380.3m/s相比，初速誤差為0.7%，表明采用多點(diǎn)壓力測(cè)試獲得的彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)參數(shù)具有較高的精度。

圖3 彈丸位移—時(shí)間和速度—時(shí)間曲線Fig.3 The traveling length—time and velocity—time curves of projectile

分別采用圖2中的編號(hào)為X1的膛底壓力—時(shí)間數(shù)據(jù)和圖3中彈丸膛內(nèi)運(yùn)動(dòng)數(shù)據(jù)，采用前文所述的動(dòng)態(tài)燃速計(jì)算方法計(jì)算出單樟-5/7發(fā)射藥的膛內(nèi)動(dòng)態(tài)燃速，并與文獻(xiàn)[5-7]中的微波干涉法測(cè)試的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖4所示。

圖4 基于多點(diǎn)壓力和微波干涉兩種方法獲得的單樟-5/7發(fā)射藥的u—p曲線Fig.4 The u—p curves of camphor-5/7 single-base gun propellant based on multi-points pressure method and microwave interference method

由圖4可以看出，在50～100MPa壓力范圍內(nèi)，基于多點(diǎn)壓力同步測(cè)試法獲得的發(fā)射藥膛內(nèi)燃速偏差范圍為2%～12%，基于多點(diǎn)壓力法和基于微波干涉法獲得的最大偏差點(diǎn)對(duì)應(yīng)的燃速值分別為3.11cm/s和3.56cm/s，二者燃速差的絕對(duì)值為0.45cm/s；而在100～320MPa的壓力區(qū)間內(nèi)，基于多點(diǎn)壓力同步測(cè)試法獲得的發(fā)射藥膛內(nèi)燃速偏差最大1.7%。整個(gè)壓力段內(nèi)的燃速測(cè)試結(jié)果表明，兩種測(cè)試方法的一致性較高。

將基于多點(diǎn)壓力同步測(cè)試法獲得的單樟-5/7發(fā)射藥的3發(fā)膛內(nèi)動(dòng)態(tài)燃速曲線進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果如圖5所示。

圖5 3發(fā)平行試驗(yàn)的u—p曲線Fig.5 The u—p curves of three parallel experiments

由圖5可知，在50～100MPa壓力范圍內(nèi)， 3發(fā)成組試驗(yàn)獲得的動(dòng)態(tài)燃速存在一定的波動(dòng)，最大差值為0.59cm/s；而在100MPa以上的區(qū)間內(nèi)，3發(fā)燃速曲線基本重合，表明基于多點(diǎn)壓力同步測(cè)試法的穩(wěn)定性較高。

2.2 膛內(nèi)燃速測(cè)試結(jié)果分析

對(duì)不同壓力區(qū)間處理的3發(fā)膛內(nèi)燃速測(cè)試結(jié)果計(jì)算平均值，按照指數(shù)式燃速方程擬合出燃速系數(shù)和壓強(qiáng)指數(shù)，如表2所示。

表2 單樟-5/7發(fā)射藥動(dòng)態(tài)燃速擬合結(jié)果Table 2 Fitting results of the dynamic burning rate of camphor-5/7 single-base gun propellant

由表2的動(dòng)態(tài)燃速方程擬合結(jié)果可知，在壓力區(qū)間50～150MPa內(nèi)，單樟-5/7發(fā)射藥的壓強(qiáng)指數(shù)達(dá)到1.3532；但在150～210MPa區(qū)間內(nèi)，單樟-5/7發(fā)射藥的壓強(qiáng)指數(shù)逐漸降至1.0473；在210～300MPa區(qū)間內(nèi)，單樟-5/7發(fā)射藥的壓強(qiáng)指數(shù)降至1以下。這可能主要是由于單樟-5/7發(fā)射藥進(jìn)行了鈍感等表面處理造成發(fā)射藥藥粒內(nèi)、外層的非均質(zhì)性導(dǎo)致，彈丸運(yùn)動(dòng)前期火炮膛內(nèi)燃?xì)獾母咚倭鲃?dòng)對(duì)發(fā)射藥藥粒的沖刷作用也可能在一定程度上促進(jìn)燃速壓力指數(shù)呈增大的趨勢(shì)；隨著鈍感層逐漸燃燒掉及后期火藥燃?xì)鈱?duì)藥粒沖刷作用減弱，燃速壓強(qiáng)指數(shù)逐漸回到1以下。

結(jié)合表2中單樟-5/7發(fā)射藥的動(dòng)態(tài)燃速參數(shù)處理結(jié)果，分別采用全壓力段回歸燃速參數(shù)、分壓力段回歸燃速參數(shù)計(jì)算燃速，并與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，獲得的動(dòng)態(tài)燃速方程參數(shù)擬合方式對(duì)燃速曲線計(jì)算結(jié)果的影響，如圖6所示。

圖6 參數(shù)擬合方式對(duì)動(dòng)態(tài)燃速計(jì)算結(jié)果的影響Fig.6 Effects of parameter fitting method on the calculated results of dynamic burning rate

由圖6可知，由于單樟-5/7發(fā)射藥表面鈍感形成內(nèi)、外層的非均質(zhì)性等因素，需要采用分壓力段處理燃速參數(shù)才能夠更為準(zhǔn)確地反映膛內(nèi)燃燒規(guī)律。

3 結(jié) 論

(1)建立了基于多點(diǎn)壓力同步測(cè)試的發(fā)射藥膛內(nèi)動(dòng)態(tài)燃速測(cè)試系統(tǒng)，能夠準(zhǔn)確地獲得彈丸在膛內(nèi)的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，基于多點(diǎn)壓力測(cè)試法獲得的單樟-5/7發(fā)射藥的膛內(nèi)燃速結(jié)果與微波干涉法獲得的測(cè)試結(jié)果基本一致，為研究發(fā)射藥的膛內(nèi)燃燒狀況提供了一種新的測(cè)試手段。

(2)單樟-5/7發(fā)射藥由于表面鈍感形成內(nèi)、外層的非均質(zhì)性，膛內(nèi)燃速呈現(xiàn)前期壓強(qiáng)指數(shù)大于1、后期壓強(qiáng)指數(shù)小于1的狀況，膛內(nèi)燃速方程需要采用分段函數(shù)表示才能夠更為準(zhǔn)確地反映膛內(nèi)燃燒規(guī)律。